八年級上冊數(shù)學(xué)同步練習(xí)題庫：整式的乘法(較難)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上整式的乘法（較難）1、若中不含x的一次項，則m的值為（）A8B8C0D8或82、21010.5100的計算結(jié)果是（）A1B2C0.5D103、若（x2+px+q）（x-2）展開后不含x的一次項，則p的值是：_4、(m1) nmn=_5、256=_6、(2) 2 (b) 3(2b) 3()=_7、（x4）3 =_， (2a3)( 2a2)=_ ,(a+b-c)(a-b+c)=a+（_）a-（_）8、已知：an=（n=1，2，3，），記b1=2(1-a1)，b2=2(1-a1)(1-a2)，bn=2(1-a1)(1-a2)(1-an)，則通過計算推測出bn的表達式bn=_

2、（用含n的代數(shù)式表示）9、如果0，那么_10、方程的解是_。11、若6483=2x，則x=_12、025864325848=_13、082009=_14、定義運算，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：；若m+n=0，則；若，則m=1. 其中正確結(jié)論的序號是_(填寫你認為所有正確的結(jié)論的序號).15、m3(m2) 6m10=_16、已知,則x的值為_.17、計算：820170.=_18、計算：=_19、計算_。（2a3a2b+3a）（a）=_20、若,則x=_.21、計算：_.22、計算：=_.23、已知，則_24、340_430（ 填“”“”或“=”）25、請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2

3、）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6=26、若，用的代數(shù)式表示,則=_27、（每小題3分，共6分）計算：（1）（2） 28、如果，那么我們規(guī)定.例如：因為，所以.（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：，.（2）若記，.求證：.29、計算題：（1）（2）30、已知（x2+px+8）與（x23x+q）的乘積中不含x3和x2項，求p、q的值31、3x2xn2+3(x) 2xn3(x)32、x5 x4x6x2x33、xn+1xn1(xn) 2 (x0)34、(33) 2235、探索題：根據(jù)前面的規(guī)律，回答下列問題：（1）（2分）（2）（2分）當x=3時，（3）（3分）求:的值（請寫出解題過程）（4）（2分）求的

4、值的個位數(shù)字（只寫出答案）36、已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如圖是正方形和長方形卡片（各有若干張），你能用拼圖的方法說明上式嗎？37、某單位在十月份準備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠.（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有（10）人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；（用含的代數(shù)式表示）（2）假如這個單位現(xiàn)組織共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由.（3

5、）如果計劃在十月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為，則這七天的日期之和為.（用含的代數(shù)式表示.）（4）假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于十月幾號出發(fā)?（寫出所有符合條件的可能性）38、先閱讀，再填空解題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x5）（x6）=x211x+30；（x5）（x+6）=x2+x30；（x+5）（x6）=x2x30觀察積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項有何關(guān)系？答：_根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來：_根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各式的結(jié)果：（a+99）（a100）=_；（y80）（y81）=_39、（應(yīng)用題）在長為，寬為的長方形鐵片上，挖去長為，寬

6、為的小長方形鐵片，求剩余部分面積。40、計算：（1）（2），41、解方程：2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x+4)42、說明代數(shù)式的值，與的值無關(guān)。43、計算：（1）()04-2 （2）（x+2）(2 x2-5x-3)-2x(x2-1)（3）103 97 (4) (2x+y)(x-y)44、空氣的質(zhì)量約為，的空氣質(zhì)量是多少？45、（本題7分）閱讀下列材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an如222=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=

7、n）如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）（1）計算以下各對數(shù)的值：log24=，log216=，log264=（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=；（a0且a1，M0，N0）（4）根據(jù)冪的運算法則：anam=an+m以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論成立46、計算：（1）；（2）.47、計算：（1）；（2）.48、先閱讀，再回答問題：要比較代數(shù)式A、B的大小，可以作差A(yù)-B，比較差的取值，當A-B0時

8、，有AB；當A-B=0時，有A=B；當A-B0時，有AB.”例如，當a0時，比較的大小.可以觀察因為當a0，所以當a0時， MN；當xN；當x=0時， M=N；（2）方案1：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)方案2：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)方案3：方案3提價最多49、（1）（2）x =650、（1）x6；（2）x2y2；（3）5a6；（4）8、51、（1）m=4原式=-m=-4（2）0APO60或90APO15052、53、（1）x21，x31，x41；（2）x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x20161；（4）22017154、（1）；（2）

9、4；（3）1-81y4；（4）4ab；（5）4a2+4ab+b2-12ac-6bc+9c2；（6）1.55、4ab+3a-256、-2x2+4x-3 -357、58、（1）9；（2）8a4；（3）9a2b2+4b4；（4）4；（5）x81；（6）81a472a2+1659、ab-b2；60、滿足條件的所有三位正整數(shù)a為495或99061、(1) (n+1)項;(2) a6b+5a5b2+10a4b3+10a3b4+5a2b5+ab6【解析】1、試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項，則可知m-8=0，解得m=8.故選：A2、，故選B點睛：此題逆

10、用同底數(shù)冪的乘法法則和積的乘方法則3、試題分析：根據(jù)題意可知x的系數(shù)為0，因此把式子展開可得（x2+px+q）（x-2）=x3+（p-2）x2+（q-2p）x-2q，因此可知q-2p=0，解得p=q.故答案為：q4、試題分析：根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相除，可得(m1) nmn=.5、試題分析：跟據(jù)同底數(shù)冪相乘和同底數(shù)冪相除，可知256=a7a6=a.6、試題分析：先根據(jù)冪的乘方和積的乘方計算，然后再根據(jù)單項式乘以單項式計算，可得(2) 2 (b) 3(2b) 3()=0.7、試題分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可得（x4）3= x12；根據(jù)單項式乘以單項式可得(2a3)( 2a2)= 4

11、a5；根據(jù)平方差公式可變形為：(a+b-c)(a-b+c)=a+（b-c）a-（b-c）.故答案為：x12； 4a5； b-c； b-c.8、根據(jù)題意按規(guī)律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，所以可得：bn=解：根據(jù)以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）（1-an）=“點睛”本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的本題中表示b值時要先算出a的值，要注意a中n的取值9、0,a、b是異號，當a0,所以所以；當a0時，b0.（1）1500a，1600a-1600（2）當時甲：（元）乙：（元）因為

12、，所以選擇甲旅行社更優(yōu)惠（3）（4）設(shè)最中間一天日期為，則其出發(fā)日記為，則這七天的日期之和為當時，則，故，他們6號出發(fā)；當時，則，故，他們15號出發(fā)；當時，則，故，他們24號出發(fā)；當時，則；因為十月最多有31天可知，不合實際；則他們可能是6號或15號或24號出發(fā)。38、（1）根據(jù)所給的式子，找出積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項是兩因式中的常數(shù)項的和與積，即可求出答案（2）根據(jù)（1）中所得的結(jié)論，即可找出規(guī)律，得出公式；（3）根據(jù)（2）中的公式即可求出（a+99）（a-100）與 （y-80）（y-81）的值解：（1）觀察積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項有何關(guān)系是：一次項系數(shù)是兩因式中的常數(shù)項

13、的和，常數(shù)項是兩因式中的常數(shù)項的積；（2）根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；（3）根據(jù)（2）中得出的公式得：（a+99）（a-100）=a2-a-9900；（y-80）（y-81）=y2-161y+6480故填：一次項系數(shù)是兩因式中的常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩因式中的常數(shù)項的積； （a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc； a2-a-9900，y2-161y+6480“點睛”本題主要考查多項式乘以多項式的法則注意要找出其中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項的關(guān)系是此題的關(guān)鍵39、試題分析：根據(jù)長方形的面積=長寬，利用大長方形的面積減去小長方形

14、的面積即可.試題解析：（3a+2）（2b-1）-（2a+4）b=6ab+4b-3a-2-2ab-4b=4ab-3a-240、試題分析：（1）平方差公式展開后去括號合并同類項即可；（2）利用完全平方公式、多項式乘以多項式展開后去括號合并同類項即可試題解析：（1）原式=；=9（2）原式=41、試題分析：根據(jù)整式的乘除法，先化簡方程，然后通過合并同類項即可求解方程.試題解析：2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3（x+4）(6x2-10x)-(6x2-x-12)=3x+12-9x+12=3x+12xx=042、試題分析：根據(jù)整式的混合運算的法則和順序，先算完全平方和平方差，然后合并同類項化簡

15、，通過關(guān)化簡可判斷.試題解析：原式=x-y+y=x代數(shù)式的值與y無關(guān).43、試題分析：（1）根據(jù)零次冪的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)可直接計算；（2）根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算，然后合并同類項即可；（3）通過數(shù)字特點，變形后利用平方差公式計算即可；（4）根據(jù)多項式乘以多項式法則計算，再合并同類項即可.試題解析：（1）原式=1=（2）原式=2x3-5x3-3x+4x2-10x-6-2x3+2x =-x2-11x-6 （3）解：原式=（100+3）（100-3）=10000-9=9991（4）解：原式=2x2-2xy+xy-y2 =2x2-xy-y244、試題分析：根據(jù)單位換算關(guān)系換算，然后再用乘法求解即

16、可.試題解析：=，=45、試題分析：根據(jù)冪的計算法則得出答案；根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律得出一般性的規(guī)律，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則進行證明試題解析：（1）=2，=4，=6；（2）416=64，+=；（3）+=；（4）證明：設(shè)=，=， 則=M，=N，MN=+=即+=考點：同底數(shù)冪的計算、規(guī)律題46、試題分析：根據(jù)積的乘方等于各因式分別乘方的逆用即可求解.試題解析：（1）=1（2）=147、試題分析：根據(jù)單項式乘以單項式，合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法等直接計算即可.試題解析：（1）=- 5a3（2）=2x2n - x2+n48、試題分析：（1）作差比較即可；（2）根據(jù)各方案中的提價百分率，分別表

17、示出提價后的單價，得到方案1：a（1+p）（1+q）；方案2：a（1+q）（1+p）；方案3：a（1+）2，方案1和2顯然相同，用方案3的單價減去方案1的單價，提取a，利用完全平方公式及多項式乘以多項式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形，根據(jù)p不等于q判定出其差為正數(shù)，可得出a（1+）2a（1+q）（1+p），進而確定出方案3的提價多試題解析：（1）M=(x-2)(x-16)=x2-18x+32,N=(x-4)(x-8)=x2-12x+32 M-N=-6x當x0時，-6x0,MN（2）方案1：a(1+p%)(1+q%)；方案2：a(1+p%)(1+q%)；方案3：設(shè)p%=m,q%=

18、n,則提價后三種方案的價格分別為方案1：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)方案2：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)方案3：所以方案3提價最多49、試題分析：（1）本題考查的是整數(shù)冪的整體代入，靈活運用同底數(shù)冪的乘法公式. （2）本題考查的是2的整數(shù)冪的計算.試題解析：， ，(1)=ab（2）1+3x+4=23x =650、試題分析：根據(jù)冪的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪相除，零次冪的性質(zhì)，負整指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算即可.試題解析：（1）x(x2)x3=-xx2x3=x6（2）=（xy）5-3=（xy）2=x2y2（3）2aa2a3(2a3)2a8a

19、2=2a6+4a6-a6=5a6（4）(3.14)0()312016=1-8-1=-851、分析（1）將的左邊逆用冪的乘方，轉(zhuǎn)化為以3為底的冪的形式求解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和與三角形的分類求解.解答：（1）由得，即，所以，解得m=4.當m=4時，.故答案為：-4.（2）設(shè)APO=x，則當O與APO的和小于90時，APO是鈍角三角形，30+x90，解得0x90；當APO大于90時，APO是鈍角三角形，90x150故答案為：0x60或90x150.52、根據(jù)題中所給出的規(guī)律可得出：5SS=520175，即可進行求解.解：設(shè)S=5+52+53+52016，則5S=52+53+52017，5SS=

20、520175，S=53、（1）利用多項式乘以多項式法則進行計算；（2）觀察（1），得出規(guī)律：（x1）（xn-1+x n-2+xn-3+x2+x+1）= xn1,按照此規(guī)律即可得出答案；（3）運用所得到的規(guī)律進行計算；（4）讓式子（1+2+22+23+22016）乘以（2-1）即可利用規(guī)律進行計算.解：（1）x21；x31；x41；（2）x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x20161（4）原式=（21）（1+2+22+23+22016）=220171點睛：本題是一道找規(guī)律問題，此類問題通常會按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律，而揭示的規(guī)律，常常包含著

21、事物的序列號. 所以解決此類問題的關(guān)健，可以把變量和序列號放在一起加以比較，從而快速找到規(guī)律.54、試題分析：根據(jù)整式的混合運算法則直接計算即可，注意乘法公式（完全平方公式和平方差公式）的應(yīng)用.試題解析：（1）=（2）=1+4-1=4（3）（13y）（1+3y）（1+9y2）=（1-9y2）（1+9y2）=1-81y4（4）（ab+1）2（ab1）2 =4ab（5）=4a2+4ab+b2-12ac-6bc+9c2（6）=155、試題分析：根據(jù)長方形的面積=長寬，利用大長方形的面積減去小長方形的面積即可.試題解析：（3a+2）（2b-1）-（2a+4）b=6ab+4b-3a-2-2ab-4b=4ab-3a-256、試題分析：先根據(jù)整式的乘法的法則，直接化簡后合并同類項，然后代入求值即可.試題解析：2（x1）（x1）（2x1）=-2x2+4x-3當x=-2時，原式=-3.57、試題分析：根據(jù)乘方的意義，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，直接計算即可求解.試題解析：=58、試題分析：（1）根據(jù)絕對值，乘方運算，0指數(shù)冪的性質(zhì)和負整指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)冪的相關(guān)性質(zhì)計算即可；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算即可；（4