用一元一次方程解決工程問(wèn)題

1、用一元一次方程解決工程問(wèn)題蘇州市盲聾學(xué)校 周興建 一個(gè)圓形，從圓心出發(fā)，平均切割成三部分，每個(gè)圓心角（ ）度。120 如果圓形的面積為S，那么各部分的面積是 ？31S問(wèn)題1 甲同學(xué)將一批資料錄入電腦，需要18 h完成，甲同學(xué)工作1 h 的工作量是（ ）？ 181工作總量工作總量工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間=？18？S18S=S = S無(wú)意義，可以用任何字母或數(shù)代替無(wú)意義，可以用任何字母或數(shù)代替在解決工程問(wèn)題時(shí)我們通常把工作總量看作整體1.1.問(wèn)題1 甲同學(xué)將一批資料錄入電腦，需要18 h完成，甲同學(xué)工作1 h 的工作量是（ ）？ 工作總量工作總量1 1甲甲單獨(dú)做單獨(dú)做1小時(shí)小時(shí)的工作量的工

2、作量在解決工程問(wèn)題時(shí)我們通常把工作總量看作整體1.1.181問(wèn)題2 乙同學(xué)將一批資料錄入電腦，需要12小時(shí)完 成，乙同學(xué)工作1小時(shí)的工作量是（ ）？121工作總量工作總量1 1乙做乙做1小時(shí)小時(shí)的工作量的工作量問(wèn)題3 將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需要18 h完成，乙單獨(dú)做需要12 h完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做6 h，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，那么乙還需要多少時(shí)間完成任務(wù)？甲甲6小時(shí)的工作量乙乙的工作量全部工作量全部工作量 = 甲的工作量甲的工作量 + 乙的工作量乙的工作量1 11816x121全部工作量全部工作量設(shè)乙還需要x h完成任務(wù)。問(wèn)題3 將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需要18 h完成，乙單獨(dú)做

3、需要12 h完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做6 h，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，那么乙還需要多少時(shí)間完成任務(wù)？解：設(shè)乙還需要x h完成任務(wù)。根據(jù)題意，得186+121x= 1解這個(gè)方程，得 X=8答：乙還需要8 h完成。問(wèn)題4 將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需18 h完成， 乙單獨(dú)做需要12 h完成，甲、乙合做需要幾小時(shí)完成？甲甲的工作量乙乙的工作量全部工作量全部工作量 = 甲的工作量甲的工作量 + 乙的工作量乙的工作量1 1181xx121設(shè)甲、乙合做需要x小時(shí)完成。全部工作量全部工作量問(wèn)題4 將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需18 h完成， 乙單獨(dú)做需要12 h完成，甲、乙合做需要幾小時(shí)完成？解：設(shè)甲、乙合做

4、需要x小時(shí)完成。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 X=181+121x= 1x536答：甲、乙合做需要 小時(shí)完成。536問(wèn)題4 將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需18 h完成， 乙單獨(dú)做需要12 h完成，甲、乙合做需要幾小時(shí)完成？甲甲的的工作效率工作效率乙乙的的工作效率工作效率全部工作量全部工作量 =甲、乙合做的效率（甲、乙合做的效率（和和）時(shí)間時(shí)間1 1181+x121設(shè)乙還需要x小時(shí)完成。全部工作量全部工作量問(wèn)題4 將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需18 h完成，乙單獨(dú)做需要12 h完成，甲、乙合做需要幾小時(shí)完成？181+121x= 1（）解：根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 X=536答：乙還需要 小時(shí)完成

5、。536設(shè)乙還需要x小時(shí)完成。問(wèn)題5 將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需要18 h完成，乙單獨(dú)做需要12 h完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8 h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙兩人合做了多少時(shí)間？1. 1. 這項(xiàng)工程是怎樣完成的？2. 2. 你從題目中找到的等量關(guān)系是怎樣的？3. 3. 怎樣設(shè)未知數(shù)，列方程？問(wèn)題5 將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需要18 h完成，乙單獨(dú)做需要12 h完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8 h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙兩人合做了多少時(shí)間？全部全部工作量工作量=甲單獨(dú)做甲單獨(dú)做的工作量的工作量甲、乙合做甲、乙合做的工作量的工作量 +解：設(shè)甲、乙兩人合做了x小時(shí)。根據(jù)題意，得解這

6、個(gè)方程，得 X=4答：甲、乙兩人合做了4小時(shí)。181+121x= 1（）188+全部全部工作量工作量=甲的甲的工作量工作量乙的乙的工作量工作量 +解：設(shè)甲、乙兩人合做了x小時(shí)。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 X=4答：甲、乙兩人合做了4小時(shí)。181+121x= 1x188+（）小結(jié)在解決工程問(wèn)題時(shí)： 1. 通常把全部工作量看作是1。 2. 解題策略：畫(huà)圓形圖，用整個(gè)圓的面積表示全 部工作量1，用扇形面積表示有關(guān)工作量。 3. 解題時(shí)尋找等量關(guān)系，遵循整體和部分的原則。甲甲單獨(dú)做時(shí)完成的工作量甲、乙合做時(shí)甲甲完成的工作量甲、乙合做時(shí)乙乙完成的工作量課堂反饋1某下水管道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分

7、別需要10天、15天完成，如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工2天，然后由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還需要多少天完成？X=10101+151x= 1（）151+2解：設(shè)還需要x天完成。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 答：還需要10天完成。全部全部工作量工作量=乙單獨(dú)做乙單獨(dú)做的工作量的工作量甲、乙合做甲、乙合做的工作量的工作量 +全部全部工作量工作量=甲的甲的工作量工作量乙的乙的工作量工作量 +X=10102+152x= 1（）151+解：設(shè)還需要x天完成。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 答：還需要10天完成。2整理一批圖書(shū)，甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要4 h、6h 完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做1h，然后兩人合做完成，甲、乙兩人合作整理

8、這批圖書(shū)用了多少時(shí)間？課堂反饋41+41x= 1（）61+解：設(shè)用了x h.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 解：設(shè)設(shè)用了x h.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 全部全部工作量工作量=甲的甲的工作量工作量乙的乙的工作量工作量 +全部全部工作量工作量=甲單獨(dú)做甲單獨(dú)做的工作量的工作量甲、乙合做甲、乙合做的工作量的工作量 +X=59答：用了 小時(shí)。5941+4x= 1（）6+xX=59答：用了 小時(shí)。593一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，甲、乙合做6小時(shí)完成甲先單獨(dú)做6小時(shí)，余下的乙單獨(dú)做，那么乙還要多少小時(shí)完成？課堂反饋611115615x解：設(shè)乙還要 小時(shí)完成。x6x 答：乙還要6小時(shí)完成。全部工作量全部工作量 = 甲的工作量甲的工作量 + 乙的工作量乙的工作量拓展延伸1. 整理一批數(shù)據(jù)，由1