植樹問題（王茂林）

1、植樹問題教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第117118頁例1、例2。教學目標： 1利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。2進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。教學重點：讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。教學準備：多媒體課件教學過程一、揭題導入：師：老師今天給大家?guī)硇┟利惖膱D片,請大家一起來欣賞欣賞!看完后請告訴老師你的感想。(出示圖片)師：你有什么想說的？（美）為什么這么美麗，漂亮呢？美在哪里？（整齊）【設計意圖：讓學生感受數(shù)學來源于生活，讓

2、學生在美麗的圖片中感受美，體會數(shù)學的魅力?！繋煟赫O，我們今天上數(shù)學課，為什么在討論這些樹的問題呢？你們來猜猜我們今天會研究什么數(shù)學問題？我們今天就一起來研究植樹中的數(shù)學問題。（板書課題：植樹問題）二、引導探究.創(chuàng)設情境：師：一所學校的校長想在跑道的一旁種上幾棵樹,想請大家一起幫忙設計設計,一起來看看校長的要求吧:（出示）20米長的一條路，在它的一邊每隔5米種一棵樹，需要幾棵樹？.理解信息：a.學生齊讀。b.理解“間隔”，舉例說明師：種樹有什么要求？生：每隔5米種一棵。師： 每隔5米是什么意思？你能舉個例子更清晰的說明嗎？ (請一位學生站起來)如果把第一個同學當成一棵樹，那他與下一棵樹的間隔在哪

3、里？(后一位學生也站起來)生：第一個同學到第二個同學之間的距離。師：再下一個間隔呢？(又站起來一位學生)師：這時有幾個間隔？幾位同學？生：個間隔，位同學。師：那請這一排同學站起來，那他們的間隔都在哪里？有幾個間隔？【設計意圖：讓學生在活動中去體驗“間隔”，讓學生充分去理解什么是“間隔”，為后面讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系打下基礎】.形成猜想師：那大家先猜猜大概要種幾棵？生1：3棵。生2：6棵。生3：4棵。生4：5棵。【設計意圖：滲透估計的方法】. 主動探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學模型a.畫出設計方案師：到底有幾棵呢，請大家用一條線表示這條小路，用點來表示樹，把你們猜到的結果畫一畫。【設計

4、意圖：給學生提供了廣闊的思維空間，讓學生獨立思考，放手讓學生去設計方案，體現(xiàn)學生的自主探究。】b.反饋交流，師生互動生1：師：你的種法是？生：兩端都種師：這里空著是怎么回事?生：間隔5米師：為什么有4個間隔呢?生1：20里面有4個5生2：20÷5=4師：你的算式是？生：20÷5+1=5師：20÷5是什么？生：有4個間隔。師：為什么要+1？生：因為兩端都種生2：師：與這個同學相比有什么變化? 生：兩端都不種師：生活中什么時候這頭是不種的?生1：兩邊都有墻。生2：兩邊都有房子。生3：兩邊都有花盆。師：這樣種可以嗎?生：可以師：算式怎么列?生：20÷51=3生

5、3：師：又有什么不同? 生：一端種, 一端不種師：生活中有這種情況嗎?生1：一頭有房子。生2：一邊有墻。生3：一邊有柱子。師：算式是?生：20÷5=4c.小結：發(fā)現(xiàn)并歸納間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關系。師：同學們來仔細觀察下這三種不同的方案，它們之間有什么相同點？生1：間隔數(shù)都一樣，生2：都是20÷5師：那有什么不同的地方嗎？生：答案不一樣。師：為什么答案會不一樣呢，是什么原因造成的?。可悍N法不一樣。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？兩端都種時，棵數(shù)間隔數(shù)+1一端種是時，棵數(shù)間隔數(shù)兩端不種時，棵數(shù)間隔數(shù)1【設計意圖：在三種不同方案的對比中,讓學生體會到不同的種發(fā)得到不同的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關

6、系】.脫離表象模型師：如果更長點的路，100米，200米你們會列式嗎？100÷5 200÷5100÷51 200÷51100÷51 200÷51三、實踐應用1.列舉生活中的植樹問題師：說一說，在我們生活中還有哪些類似于植樹問題這樣的現(xiàn)象呢？ （手指與間隔，圍墻柱子，欄桿，隊列，教學樓。樓梯。鋸木頭） 圖片欣賞：手指與間隔，個手指個間隔，類似于兩端都種花壇中柱子，類似兩端都不種隊列，類似于兩端都種鋸木頭，類似兩端都不種【設計意圖：讓學生找生活中類似于植樹問題這樣的現(xiàn)象,希望學生能把所學的數(shù)學知識結合生活實際,用數(shù)學的眼光觀察世界.】2.

7、 解決生活中的問題師:我們試著來解決一些這樣的問題吧出示練習： A、小學生廣播操隊列中，一列縱隊26米，相鄰兩位同學之間的距離是2米。這列縱隊一共有幾位同學？ B、為迎接六一兒童節(jié)，學校準備在教學樓前面60米的道路兩旁擺放鮮花（墻角不放），相鄰兩盆花之間的距離要求3米。一共需要幾盆花？ C、一根木頭把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？選擇你喜歡的題目,列出算式師：說說是類似植樹問題中的哪一類?【設計意圖：解決生活中的問題,使學生充分體會到數(shù)學來源于生活,應用于生活,數(shù)學就在我們的身邊,從而使學生充分感受到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生主動學習的興趣.】四、豐富背景，遺留問題：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？ 欣賞：其實，同學們的收獲才剛剛開始。物或人相同距離排列成一條直的線，物或人的數(shù)量與間隔個數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，物或人等距離排列成一個方陣；如果，物或人