好線段射線直線知識點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題

1、線段、射線、直線【知識要點(diǎn)】知識點(diǎn)1、線段、直線、射線的概念：線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。線段的畫法：（1）畫線段時(shí)，要畫出兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況射線：將線段向一個(gè)方向無限延長，就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。如手電筒、探照燈射出的光線等。射線的畫法：畫射線 一要畫出射線端點(diǎn) ；二要畫出射線經(jīng)過一點(diǎn)，并向一旁延伸的情況直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點(diǎn)。如筆直的鐵軌等。直線的畫法：用直尺畫直線，但只能畫出一部分，不能畫端點(diǎn)。知識點(diǎn)2、線段、直線、射線的表示方法：（1） 點(diǎn)的記法：用一個(gè)大寫英文字母（2） 線段的記法：用兩個(gè)

2、端點(diǎn)的字母來表示 用一個(gè)小寫英文字母表示如圖：記作線段AB或線段BA， 記作線段a，與字母順序無關(guān) 此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母 （3） 射線的記法：用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示，注意端點(diǎn)的字母寫在前面如圖：記作射線OM,但不能記作射線MO （4） 直線的記法：用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示 用一個(gè)小寫字母來表示如圖： 記作直線AB或直線BA， 記作直線l與字母順序無關(guān)。 此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母 知識點(diǎn)3、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系： 聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個(gè)方向延長可得到射線，線段向兩個(gè)方向延長可得到直線，故射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分。 區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一

3、方無限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見下表： 名稱圖形表示方法界限端點(diǎn)長度線段線段AB（或線段BA）（字母無序）線段a兩方有界兩個(gè)有射線射線AB(字母有序)一方有界，一方無限一個(gè)無直線直線AB（或直線BA）（字母無序）直線l兩方無限無無 知識點(diǎn)4、直線的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）（1） 經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線（2） 經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線 直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線（也就是說：兩點(diǎn)確定一條直線）注：“確定”體現(xiàn)了“有”，又體現(xiàn)了“只有”。如圖：經(jīng)過點(diǎn)K可以畫無數(shù)條直線 經(jīng)過點(diǎn)A、B只可以畫一條直線知識點(diǎn)五、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：

4、兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。（5）線段的比較：1.目測法 2.疊合法 3.度量法知識點(diǎn)六、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)知識點(diǎn)七、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。MABM是線段AB的中點(diǎn)AM=BM=AB（或者AB=2AM=2BM）【典型例題】【例1】如圖，下列幾何語句不正確的是（ ）A、 直線AB與直線BA是同一條直線B、 射線OA與射線OB是同一條射線C、 射線OA與射線AB是同一條射

5、線 D、線段AB與線段BA是同一條線段【例2】指出右圖中的射線（以O(shè)為端點(diǎn)）和線段?！纠?】讀出下列語句，并畫出圖形。（1）直線AB經(jīng)過點(diǎn)M （2）點(diǎn)A在直線l外（3）經(jīng)過M點(diǎn)的三條直線a、b、c（4）直線AB與CD相交于點(diǎn)O（5）直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間【例4】讀句畫圖（在右圖中畫）（1） 連結(jié)BC、AD （2） 畫射線AD （3） 畫直線AB、CD相交于E（4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F（5） 連結(jié)AC、BD相交于O 引申：一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則有 條線段【例6】已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，過其中的兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫幾條直線？解：分三種情況：（

6、分類討論）(1) 當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能畫 條；(2) 當(dāng)A、B、C、D有三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，能畫 條；(3) 當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不在同一直線上時(shí)，能畫 條；綜上所述，一共能畫 。引申：經(jīng)過任意三點(diǎn)都不在同一直線上的n個(gè)點(diǎn)中的任兩點(diǎn)畫直線，一共可以畫 條【例7】一條直線把平面分成2部分，2條直線最多可以把平面分成4部分，3條直線最多可以把平面分成7部分，那么4條直線最多可以把平面分成幾部分？6條直線呢？10條直線呢？n條直線呢？A組：1.下列說法錯(cuò)誤的是( )A 線段AB與線段BA是同一條線段 B 射線AB與射線BA是同一條射線C 直線AB與直線BA是同一條直線

7、 D 線段AB在直線BA上2.下列語句正確的是( )A 延長射線OA B 反向延長線段AB至C，使ACABC 延長射線AB D 延長線段AB至C，使ACBCB組：1.經(jīng)過平面上一點(diǎn)可以畫 條直線，經(jīng)過平面上兩點(diǎn)能畫 條直線并且 .2.農(nóng)民興修水利，開挖水渠，先在兩端立樁拉線，然后沿線開挖，其中的道理是 .3.下列說法正確的是( )A 一條直線上有無數(shù)多個(gè)點(diǎn) B 一條線段上只有兩個(gè)點(diǎn)，就是它的兩個(gè)端點(diǎn) C 一條射線上只有一個(gè)點(diǎn)，就是它的端點(diǎn) D 線段上的點(diǎn)很多，但肯定沒有直線上的多4.圖中直線AB，線段CD，射線EF能相交的是( )5.如圖 ，已知A.B.C三點(diǎn)，請你畫出直線AB，射線CA，并連

8、結(jié)BC.C組一.填空題：1.在線段.射線.直線中， 是可以度量的， 是不可以度量的.2.點(diǎn)有 種表示方法，可以用 來表示；線段有 種表示方法，既可以用 來表示，也可以用 來表示；射線有 種表示方法，它是用 來表示，但表示 的字母必須放在前面；直線有 種表示方法，既可以用 來表示，也可以用 來表示.3.經(jīng)過兩點(diǎn)有 條，并且只有 .4.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條能繞著釘子轉(zhuǎn)動，這表明 ；用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在墻上，就能固定細(xì)木條，這表明 。二.選擇題：1.下列幾何語言描述正確的是( )A、直線mn與直線ab相交于點(diǎn)D B、點(diǎn)A在直線M上C、點(diǎn)A在直線AB上 D、延長直線AB2.平面上有5

9、個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過每兩個(gè)點(diǎn)的直線最多有( )條.A 7 B 8 C 9 D 103.下列說法錯(cuò)誤的是( )A 兩點(diǎn)確定一條直線 B 直線上任意兩點(diǎn)都可以表示直線C 過平面上三點(diǎn)可以畫一條直線 D 過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線題型一直線、射線、線段基礎(chǔ)知識一、選擇題1如圖所示，下列說法正確的是 ( )A直線OM與直線MN是同一條直線B射線MO與射線MN是同一條射線 C射線OM與射線MN是同一條射線D射線NO與射線MO是同一條射線2如圖所示的直線、射線、線段能相交的是 ( )3已知線段AB =6cm，在直線AB上畫線段AC =2cm，則BC的長為 ( )A4cm B8cm C4cm或8cm D不能確定4平面內(nèi)三

10、點(diǎn)可確定的直線的條數(shù)是 ( )A1 B2 C1或2 D1或35下列說法中，正確的是 ( )A延長直線AB B延長射線OA C反向延長直線AB D反向延長射線AB6以下正確的命題共有 ( )經(jīng)過平面上A、B、C三點(diǎn)可作3條直線 三條直線兩兩相交，必有3個(gè)交點(diǎn)過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線 射線OA與射線AO為同一射線A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 7.下列說法中，錯(cuò)誤的是 ( ) A直線AB和直線BA是一條直線 BA、B、C三點(diǎn)順次在同一條直線上，那么射線CA和射線AB是相同的射線 C若C為線段AB延長線上的一點(diǎn)，則AC >BC二、解答題8按下列語句畫出圖形 (1)直線AB經(jīng)過點(diǎn)Q。(2)射線OA的

11、端點(diǎn)D是直線m與n的交點(diǎn)，且點(diǎn)A既不在m上也不在n上 (3)P、Q是直線同側(cè)兩點(diǎn)，直線PQ交直線于K(4)三條直線a、b、c兩兩相交于三點(diǎn)C、B、A題型二：有關(guān)線段的計(jì)算問題練習(xí)題1. 如圖，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OA、OB的長度.2. 如圖，已知C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D為AB的中點(diǎn)，求線段BC和AD的長3. 如圖所示，已知線段，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且，求PA的長.4. （1）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，線段，點(diǎn)M和N分別是AC和BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度.（2） 根據(jù)（1）的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)，C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M和N分別是AC和BC的中點(diǎn)，你能猜出MN的長度嗎？請用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.6. 如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，已知，求CD、BD的長.7. 在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，已知，點(diǎn)O是