基于SPSS的國(guó)民生產(chǎn)總值的主成分分析

1、基于SPSS的國(guó)民生產(chǎn)總值的主成分分析摘要主成分分析也稱主分量分析。由霍特林于1933年首次提出。主成分分析是用降維的思想，在損失很少信息的前提下把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。通常把轉(zhuǎn)化后的綜合指標(biāo)稱之為主成分，其中每個(gè)主成分都是原始變量的線性組合，并且各個(gè)主成分之間互不相關(guān)，這就使得主成分比原始變量具有某些更優(yōu)越的性能。這樣在研究復(fù)雜問(wèn)題時(shí)就可以只考慮少數(shù)幾個(gè)主成分而不至于損失太多信息，從而更容易抓住主要矛盾，揭示事物內(nèi)部變量之間的規(guī)律性，同時(shí)使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，提高分析效率。國(guó)民生產(chǎn)總值GDP主要有兩種計(jì)算方法，收入法和支出法，本文運(yùn)用支出法計(jì)算國(guó)民生產(chǎn)總值。支出法計(jì)算國(guó)民生產(chǎn)總

2、值主要是核算以下各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)：消費(fèi)（包括居民消費(fèi)和政府部門的消費(fèi)）；資本形成總額（固定資本形成總額和存貨變動(dòng)）；貨物和服務(wù)凈出口。本文從2005年開(kāi)始，整理了近十年的數(shù)據(jù)，利用spss軟件對(duì)影響國(guó)民生產(chǎn)總值的各項(xiàng)因素進(jìn)行主成分分析，找出關(guān)鍵因素，進(jìn)而調(diào)整宏觀經(jīng)濟(jì)政策?！娟P(guān)鍵字】：spss 國(guó)民生產(chǎn)總值 主成分分析1. 國(guó)民生產(chǎn)總值GDP的核算支出性結(jié)構(gòu)雖然首先表現(xiàn)為消費(fèi)、投資、出口之間的結(jié)構(gòu)，但也包括消費(fèi)結(jié)構(gòu)、投資結(jié)構(gòu)、出口結(jié)構(gòu)。因此，討論支出性結(jié)構(gòu)，既要分析消費(fèi)、投資、出口之間的結(jié)構(gòu)，也要討論投資結(jié)構(gòu)、消費(fèi)結(jié)構(gòu)、出口結(jié)構(gòu)。表1-1是2005年到2014年國(guó)民生產(chǎn)總值、消費(fèi)、投資及凈出口的統(tǒng)

3、計(jì)數(shù)據(jù)。表1-12. SPSS主成分分析2.1描述統(tǒng)計(jì)表2-1是12個(gè)初始變量的描述統(tǒng)計(jì)量，包括平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和分析數(shù)。 2.2相關(guān)系數(shù)矩陣表2-2是初始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣表。從相關(guān)系數(shù)矩陣中可以看出多個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)較大，且對(duì)應(yīng)的顯著性相對(duì)普遍較小，說(shuō)明這些變量之間存在著顯著的相關(guān)性，進(jìn)而說(shuō)明了進(jìn)行因子分析的必要。2.3KMO和巴特利特檢驗(yàn) KMO檢驗(yàn)用于研究變量之間的偏相關(guān)性，計(jì)算偏相關(guān)時(shí)由于控制了其他因素的影響，所以會(huì)比簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)來(lái)的小。本文中的KMO為0.406，還算可以接受。而B(niǎo)artlett檢驗(yàn)的顯著性為0.000，從而各變量顯著相關(guān),即否定相關(guān)矩陣為單位陣的零假設(shè)。2.4總方

4、差解釋表2-3為總方差解釋表，給出了各個(gè)公共因子所解釋的方差及累計(jì)和。前兩個(gè)公共因子解釋的累計(jì)方差達(dá)到了88.728%,而后面的公共因子的特征值較小，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)越來(lái)越小，因此提取兩個(gè)公共因子是合適的。 2.4碎石圖圖2-4是關(guān)于初始特征值（方差貢獻(xiàn)率）的碎石圖。觀察發(fā)現(xiàn)第二個(gè)因子后的特征值變化趨緩，故而選取兩個(gè)因子是比較合適的 2.5成分得分系數(shù)矩陣表2-5為因子的得分系數(shù)矩陣，由此可以得出F1=0.310*最終消費(fèi)+0.319*資本形成總額-0.125*貨物與服務(wù)凈出口-0.133*最終消費(fèi)率+0.314*資本形成率；F2=-0.043*最終消費(fèi)-0.032*資本形成總額+0.646*貨物和服務(wù)凈出口-0.550*最終消費(fèi)率-0.003*資本形成率3.總結(jié) 由上述的結(jié)果可知，國(guó)民生產(chǎn)總值GDP主要由消費(fèi)和投資決定，所以，國(guó)