基于樣條插值方法的干旱半干旱區(qū)植被根系層土壤水分特性的研究新

1、基于樣條插值方法的干旱半干旱區(qū)植被根系層土壤水分特性的研究徐艷，野金花（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)文理學(xué)院，大慶 163319）摘 要：為了合理的利用和改良干旱半干旱地區(qū)的植被種植，我們采用三次樣條插值法對內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯這樣的干旱半干旱地區(qū)的植被根系層土壤水分特性進(jìn)行了深入探討，從而分析出土壤水分有其時空變化規(guī)律 ,一方面土壤水分隨季節(jié)變化而變化，另一方面土壤水分隨土壤深度和水平位置的變化發(fā)生相應(yīng)變化，而降水是影響干旱半干旱區(qū)山地土壤水分的最重要因素，氣溫、太陽輻射等其它氣象因子對土壤含水量也用一定影響。在此基礎(chǔ)上，我們給出了針對植物種類和栽植密度調(diào)整方式的建議，為干旱半干旱地區(qū)植被種植、退耕還

2、林等方面提出了更有效的依據(jù)。關(guān)鍵詞：干旱半干旱；土壤水分特性；三次樣條插值；烘干法土壤水分是影響干旱半干旱地區(qū)植物生長和發(fā)育的重要因素，在這些地區(qū)開展植被根系層土壤水分特性研究對植被種植和生態(tài)恢復(fù)的重要性是不言而喻的。土壤水分特性描述了土壤含水量與土壤基質(zhì)勢之間的函數(shù)關(guān)系，是模擬水分和化學(xué)物質(zhì)在非飽和土壤中運移的關(guān)鍵參數(shù)。目前測定土壤水分特征曲線的方法主要分為三種：第一種是直接測定法，如張力計法、離心機法、壓力膜法、砂芯漏斗法、平衡水汽壓法等。張力計法簡單且便于操作，在室內(nèi)和田間都得到了廣泛應(yīng)用；第二種是參數(shù)估計法，由于直接法在實際應(yīng)用中存在諸多問題，特別是在區(qū)域尺度上進(jìn)行實際問題研究時，這類

3、方法多數(shù)是不可行的，甚至是不可能的，因此許多土壤物理學(xué)家嘗試著用數(shù)學(xué)表達(dá)（經(jīng)驗公式）來描述水分特征曲線，通過估計表達(dá)式中的參數(shù)來確定土壤水分特征曲線，這種方法稱為參數(shù)估計法。目前比較常用的經(jīng)驗公式有Brooks-Corey(1964)模型、Gardner(1970)模型、van Genuchten(1980)模Gardner-Russo(1988)模型等，近幾年Ferdinand J Kastanek 等人又提供了一種新的用經(jīng)典的三次樣條插值函數(shù)來描繪土壤水分特性的方法,，這種方法較目前土壤水文學(xué)中應(yīng)用的其它方法有許多優(yōu)點；第三種是間接推求法。間接法主要是利用易于測定的土壤物理特性來推求土壤水

4、分特征曲線，AryaParis(1999) 利用土壤顆粒組成來估算土壤水分特征曲線，近年夏達(dá)忠等也發(fā)表了基于土壤物理特性的土壤水分特征曲線推求法。這是近年來發(fā)展的利用土壤物理特性確定土壤水分特征曲線的新方法。本文主要采用張力計法對所選干旱半干旱試驗區(qū)進(jìn)行土壤水分含量的測定，利用所得數(shù)據(jù)我們建立了基于三次樣條函數(shù)插值的土壤水分特征曲線模型，并利用所得結(jié)果分析出該地區(qū)土壤水分的變化規(guī)律，從而為干旱半干旱地區(qū)植被種植、退耕還林等方面提出了更有效的依據(jù)。1 試驗方案與研究方法1.1 取樣我們通過實地考察，選取具有代表性的內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯境內(nèi)的科爾沁沙地為主要研究區(qū)，該地區(qū)屬于溫帶干旱半干旱氣候類型

5、，選擇科爾沁沙地典型人工植被作為研究對象，分別以楊樹林地 (株行距 1 . 5 m ×2 . 0 m，年齡 12年 )、 樟子松林地 (株行距 1 . 5 m ×2 . 0 m，年齡 25年 )、15年生小葉錦雞兒固定沙丘 (株行距 1 . 0 m ×1 . 0 m)、天然草場為試驗地。在每個實驗地的不同自然剖面層次上用環(huán)刀(體積為100 cm3)取土，每個試驗區(qū)分3層，每層取3個土樣。取樣時同時記錄毛根密集分布位置、個別粗根直徑及分布位置、植物根系總體分布等特征信息。1.2 試驗數(shù)據(jù)及研究方法以上四個試驗區(qū)的土壤水分特征曲線的測定主要采用張力計法。用張力計(負(fù)壓

6、計)測定土壤負(fù)壓h，用烘干法測定相應(yīng)的土壤含水率，土壤水分計算公式為：。為了保證裝土的初始含水率均勻、密度一致，土樣經(jīng)過粉碎和過篩處理，然后按一定的密度裝填土樣，裝好的土樣經(jīng)過充分飽和后開始脫濕試驗。受實驗條件的限制，只測定了低吸力條件下的土壤負(fù)壓。用張力計實測的低吸力條件下各個土樣的負(fù)壓h和用烘干法實測的各個土樣的含水率數(shù)據(jù)見表1。表1 試驗區(qū)土壤水分特征曲線實測數(shù)據(jù)楊樹林地樟子松地小葉錦雞兒固定沙丘天然草場hhhh0.000.5400.000.3980.000.3920.000.56826.30.47622.120.373340.37825.20.52352.040.43547.630.3

7、5155.70.36245.240.50963.590.40699.380.32782.860.3561.20.50181.60.398129.200.318102.000.32976.160.48695.40.382157.760.305121.760.31394.20.475108.60.356190.400.296146.240.304112.160.466126.480.341244.810.288171.520.297136.020.452159.240.312299.200.282192.110.289148.600.4292 土壤水分特征曲線模型建立與求解2.1 基于三次樣條插值

8、法模型的建立根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，我們利用三次樣條插值函數(shù)建立了試驗區(qū)土壤水分特征曲線模型，其原理如下：假設(shè)在閉區(qū)間 有一組結(jié)點：和一組對應(yīng)的函數(shù)值：，若函數(shù)在子區(qū)間上是一個不超過三次的多項式，且在每一點上滿足：，且一階和二階可導(dǎo)，如下式： （1） （2） （3）那么就稱為三次樣條插值函數(shù)。用三次樣條插值意味著在左右兩子區(qū)間上的三次多項式有不同的系數(shù)，但是在連接點處的數(shù)值、 一階和二階導(dǎo)數(shù)分別相等，這樣就使得相鄰兩區(qū)間可以平滑過渡。 （4）此外， （5） （6） 并且對于自然三次樣條，這樣解三次多項式所需的參數(shù)都可以通過解一系列的線性方程來求得。2.2 模型求解 利用Matlab優(yōu)化工具箱對上述模

9、型進(jìn)行求解，得到的四個試驗區(qū)土壤水分特征曲線如圖1、圖2、圖3、圖4所示。將計算所得的土壤水分特征曲線與實測值進(jìn)行比較，結(jié)果表明基于三次樣條插值法的土壤水分特征曲線模型能夠較好的反映不同植被類型根系層土壤水分含量與基質(zhì)勢之間的函數(shù)關(guān)系。2.3 結(jié)果分析（1）研究表明，不同植被類型土壤含水量有著顯著差異。楊樹林地、天然草地土壤含水量能夠保持在較高水平。這兩種植被樣地由于地下水位較高,土壤類型主要為草甸土,植被根系周圍土壤能夠得到地下水的補充,故土壤含水量能夠維持較高水平。樟子松林地、小葉錦雞兒固定沙丘含水量較低,這兩種植被樣地均處在沙丘的中上部,土壤保水能力差,地下水位低,上層土壤得不到地下水的

10、補充,完全依靠降雨的補充,土壤水分含量波動大。 (2) 由上圖可以看出，不同層次土壤水分特征曲線差異較大，而且種植植被不同，各層含水率的變化趨勢也不一致。在060吸力范圍內(nèi)，樟子松地3個土壤剖面層次的土壤水分特征曲線變化較平緩，這表明該試驗區(qū)土壤的重力水含量少。而楊樹林地土壤水分特征曲線變化很陡，表明土壤中大部分水分保持在這一范圍內(nèi)，重力水移動性大，但當(dāng)降雨時，部分水量會迅速下滲到土壤深層，因此保持這部分水量使之變?yōu)橥寥郎顚觾λ?，對于改善土壤水狀況以及提高水分利用效率有重要作用。在60200吸力范圍內(nèi)，四種植被土壤水分特征曲線變化都比較平緩，表明土壤持水能力增強。 （3）通過對四種植被根系層土

11、壤水分含量的分析發(fā)現(xiàn)，根系集中生長且發(fā)達(dá)的地方,植物水勢高于土水勢, 這樣土壤水分向著植物根系附近運動, 使植物獲得生存的條件，所以在該地區(qū)土壤水分條件明顯優(yōu)于其它地方。3.1 問題一的建模及求解為分析干旱半干旱地區(qū)的土壤水分特征，我們通過實地考察，選取具有代表性的內(nèi)蒙古自治區(qū)科爾沁沙地為主要研究區(qū)，該地區(qū)屬于溫帶半干旱氣候類型，選擇科爾沁沙地典型人工植被作為研究對象，分別以楊樹林地 (株行距 1 . 5 m ×2 . 0 m，年齡 12年 )、 樟子松林地 (株行距 1 . 5 m ×2 . 0 m，年齡 25年 )、15年生小葉錦雞兒固定沙丘 (株行距 1 . 0 m

12、×1 . 0 m)、 流動沙丘、 丘間地、 天然草場為試驗地。土壤水分測定采用：在每個類型區(qū)隨機設(shè)定 4 m× 4 m樣方 3個，每個樣方設(shè)置 1個取樣點，測定深度 200 cm (部分樣地由于地下水位較高，取樣深度隨機變化 )，每 10 cm深度取樣 1層，每層 3個重復(fù)。針對干旱、半干旱區(qū)植被根系層土壤水分特性這一問題，由于土壤的水分是一個間接獲得的信息量，所以通過建立模型：烘干法模型，來測量土壤水分；進(jìn)而我們通過建立的模型：基于三次樣條插值法的模型，來從不同角度描述土壤的水分特征。3.1.1 模型的建立根據(jù)實地考察，為降低實驗的偶然性以及數(shù)據(jù)間的不確定性，我們在同一時

13、間、使用同樣地工具獲得不同類型區(qū)域的樣本土壤，為得到不同類型區(qū)間的土壤水分，我們建立了烘干法模型來測量土壤的水分： （1） 用已知重量的鋁盒在天平上稱取欲測土樣1520克。 （2） 將盛土樣的鋁盒放入烘箱內(nèi)，打開蓋，在105110溫度條件下連續(xù)烘6小時，取出后，放入干燥器內(nèi)冷卻。 （3） 將鋁盒蓋蓋上，從干燥器中取出，稱量。 （4） 稱后再將蓋打開，放入105110溫度的烘箱中烘2小時，取出稱重，如此連續(xù)烘至恒重（兩次差數(shù)小于0.05克）。（5） 計算： 3.1.2模型的求解通過烘干法的原理，我們對選取的對象（小葉錦雞兒和榆樹）進(jìn)行水分測量，同時為了更具說服性，我們選取不同深度的根莖處的植物進(jìn)

14、行測量，得到如下水分?jǐn)?shù)據(jù)（見表1和表2）：小葉錦雞兒含水量（%）根莖深度（cm）10.031280.0337533.5726.1220.033750.042826.1221.1930.04280.09628 21.1914.1240.096280.230414.1211.0950.23040.3275 11.0910.33 60.32750.331610.330.352670.33160.3316 0.35260 表1 小葉錦雞兒含水量榆樹 含水量（%） 根莖深度（cm）10-20230-4031.73-3.5940-5041.73-2.6126 50-70570-1006100-130713

15、0-160 表2 榆樹含水量由于所選取的植物對象出自同一地點，為了更形象且具體的體現(xiàn)土壤水分特征，我們又針對不同土壤中植物所含水分的多少，建立出van Genuchten模型，從而計算出不同土壤所對應(yīng)的含水量，根據(jù)公式： 式中：為體積含水量；為滯留含水量；為飽和含水量；h為土壤吸力(cm)；為土壤進(jìn)氣吸力(cm)；，m，n，a為擬合參數(shù)，m=1-1/n。其計算結(jié)果見下表3和折線圖1所示：土樣 anm壤質(zhì)沙0.06570.48620.01241.46270.31630.984西安土0.06270.50470.01301.50030.33350.964沙壤土0.03590.49000.01811.

16、64730.39290.976粉壤土0.03350.49880.01931.66360.39890.993粉粘壤土0.03170.38090.04261.81600.44930.992表3 不同土壤水分含量圖1 不同土壤水分含量折線圖 通過以上的數(shù)據(jù)及圖像顯示，可以看出： （1）對小葉錦雞兒而言，根莖淺處所含的水分較多，越往深處水分就相對較少；而對榆樹來說，水分含量分布較均勻，但以深處較多。由此可知：植物根莖的含水量與植物根莖深度有著很好的對應(yīng)關(guān)系，出現(xiàn)土壤水分空間分布變化的原因，主要由于植物吸收水分，使土壤水分向植物根系附近運動，并且根系附近土壤疏松，毛管作用強，保持水性大，這樣在植物根系發(fā)

17、育范圍的土壤含水率較大。 （2）根據(jù)不同土壤植物水分含量的數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)：不同土壤的含水率是不同的，對其研究可以更好的針對不同土壤種植不同的植物，以達(dá)到人工植樹造林的目的，例如：人工種植小葉錦雞兒，應(yīng)充分考慮小葉錦雞兒的根系狀況，在灌叢空地可以種植淺根性草類，一方面它與小葉錦雞兒競爭水分，另一方面又可以增加地表覆蓋率以減少水分蒸發(fā)，這樣使整個生態(tài)環(huán)境中的植被能夠充分有效的利用土壤水分，促使生態(tài)環(huán)境進(jìn)行正向演替。3.1.3模型的建立與求解根據(jù)模型所得的水分值，為詳細(xì)的分析出干旱半干旱地區(qū)的土壤水分特征，我們建立了基于三次樣條法的模型來進(jìn)行求解，其原理如下：根據(jù)三次樣條插值法，我們可以更加精確

18、方便的得出干旱半干旱地區(qū)土壤水分動態(tài)變化的環(huán)境因子的影響，呈現(xiàn)出非常復(fù)雜的動態(tài)變化，其動態(tài)變化呈現(xiàn)如下：一、土壤水分的時間變化降水、氣溫、光照強度和蒸發(fā)量等氣候因子的季節(jié)性變化，會引起土壤水分發(fā)生相應(yīng)變化。植物的生長具有季節(jié)性，隨著季節(jié)的變化植物對土壤水分的利用和植被覆蓋地表的情況隨之變化，對土壤水分含量也有一定影響。據(jù)降水情況，可粗略地將一年分為雨季和旱季雨季前土壤含水量較低，隨著降雨增加進(jìn)入雨季，土壤含水量逐步增加并在一段時期內(nèi)相對穩(wěn)定在一個較高的水平，接著降雨量減少而進(jìn)入旱季，土壤水分也隨之減少并在一段時期內(nèi)相對穩(wěn)定在一個較低的水平?？傊寥浪旨竟?jié)性變化受該地區(qū)降雨的強烈影響，從總趨

19、勢上看，土壤水分季節(jié)性變化與當(dāng)?shù)貧夂虻募竟?jié)性變化，尤其是降雨的季節(jié)性變化基本是一致的。2、 降水在干旱半干旱區(qū)降水對土壤水分動態(tài)有著強烈影響。土壤的干濕季與氣候的干濕季基本一致，土壤水分的變化趨勢一般情況下與降水的變化趨勢也基本一致，由于降水發(fā)生時間與水分入滲到相應(yīng)土層有一定時間差，土壤含水量的峰值出現(xiàn)時間要滯后于降雨量峰值出現(xiàn)時間。一次降雨的降雨量的大小對土壤水分的影響效果是不一樣的。在內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯灌木林地，降雨量小于 10 mm 會從地表迅速蒸發(fā)而不能補充土壤水分，故對于土壤水分補充來講是無效降水。土壤水分的豐水年和欠水年的形成與該年度降水量大于10 mm的降水次數(shù)直接相關(guān)。就降雨

20、量相同的降水過程而言，不同的降水強度對土壤水分補充效果也不同。當(dāng)降雨量相同時，土壤含水量受中等強度降雨的影響最大，原因在于強度較大的降雨雨滴擊濺易引起土壤空隙阻塞，造成下滲水量減少，而小強度歷時長的降雨，對氣溫影響小，降雨期間蒸發(fā)量大，降雨對土壤水分的補充作用減弱。降雨對土壤水分的影響是一個復(fù)雜的過程，既與降雨量有關(guān)，還與降雨強度和降雨歷時長短等諸多因素有關(guān)。3、 氣溫和太陽輻射蒸散損失是土壤水分損失的主要形式，它主要受氣溫、太陽輻射和風(fēng)速的影響。干旱和半干旱地區(qū)土壤平均含水量低，上層土壤溫度在一天中的波動很大，土壤水分蒸散隨土壤溫度的波動變化很大。干旱和半干旱地區(qū)光照充足，太陽輻射強烈，光照

21、強度高和日照時數(shù)長，這樣導(dǎo)致年蒸發(fā)量往往是年降雨量的數(shù)倍至數(shù)十倍，這些地區(qū)山地的坡向就成為影響太陽輻射強度和日照長度的關(guān)鍵性因子，也就是影響土壤水分的蒸散的關(guān)鍵性因子。一般北坡(陰坡)的太陽輻射強度遠(yuǎn)低于南坡(陽坡) ，土壤含水量則明顯高于南坡，這也是干旱和半干旱地區(qū)山地南坡造林難度大的主要原因。通過三次樣條差值法研究的干旱半干旱地區(qū)的土壤水分變化，除了與以上因素有關(guān)外，還與土壤本身的特性、坡向、坡度以及土地利用方式等都有一定的關(guān)系。通過三次樣條差值的描述，同時加入虛擬點的使用，使得曲線更加光滑，切合實際，將干旱半干旱地區(qū)土壤水分變化特征描述的恰當(dāng)好處。3.2 問題二的求解在問題二的基礎(chǔ)上，根

22、據(jù)最后的結(jié)論：所選取的植被主要依靠降水補充，土壤水分波動較大，在半干旱風(fēng)沙區(qū)的環(huán)境條件下，影響土壤水分變化的因素很多，通過實驗和數(shù)據(jù)顯示可知，土壤水分狀況主要受到大氣降水和土壤地下水供給的影響。在地下水埋較淺的區(qū)內(nèi)，雖然有植被存在，消耗了較多的水分，但土壤整體水分狀況依然較好，能夠滿足植物生長所需的水分，植被可持續(xù)穩(wěn)定生長存在。在地下水埋較深的地區(qū)，特別是沙丘區(qū)，土壤水分的供給主要依靠降水的補充，由于植被生長的影響，植被區(qū)土壤水分低于流動沙丘區(qū)，土壤水分是限制植物生長和生存的主要因素之一，此類型植被區(qū)土壤水分受降水影響顯著。我們可以得出以下對干旱半干旱地區(qū)防風(fēng)固沙、退耕還林的方法： （1）在一

23、定降水條件下，可通過植物種類和栽植密度調(diào)整方式，提出沙丘區(qū)最適宜的植被種類和密度管理方式。在半干旱風(fēng)沙區(qū)條件下，固定流動沙丘的植被應(yīng)該采用耗水少的低矮灌木種類，同時應(yīng)嚴(yán)格控制栽植密度，或通過間伐方式控制密度，才能保證土壤水分的供需平衡。對半干旱風(fēng)沙區(qū)受地下水影響的區(qū)域，如平坦的丘間地或甸子地等類型區(qū)域，在人工植被建立過程中，由于土壤有地下水的水分供給，可以根據(jù)生產(chǎn)需要確定合理的物種和栽植密度。 （2）應(yīng)用草方格工程措施結(jié)合播種小葉錦雞兒植物，建立沙地人工固沙植物群落是固定流動沙丘的一種重要途徑。它不但可以通過植物在不斷生長過程中對沙丘表面加以固定，還可以通過植物地下龐大的根系和地上部的枯枝落葉對沙地土壤養(yǎng)分及化學(xué)性質(zhì)具有一定的改良與提高作用。 （3）封育措施是恢復(fù)沙地植被的有效方法之一。