第七章二元離散選擇模型案例

1、第七章 二元離散選擇模型案例1、在一次選舉中，由于候選人對高收入者有利，所以收入成為每個投票者表示同意或者反對的最主要影響因素。以投票者的態(tài)度（y）作為被解釋變量，以投票者的月收入（x）作為解釋變量建立模型，同意者其觀測值為1，反對者其觀測值為0，樣本數(shù)據(jù)見表7.1。原始模型為：。利用Probit二元離散選擇模型估計參數(shù)。表7.1 樣本觀測值序號XY序號XY序號XY11000111100021210012200012120002222001330001313001232300144000141400024240015500015150012525001660001616000262600177

2、0001717001272700188000181800028280019900019190012929001101000020200013030001估計過程如下：輸入變量名，選擇Probit參數(shù)估計。得到如下輸出結(jié)果：但是作為估計對象的不是原始模型，而是如下結(jié)果：可以得到不同X值下的Y選擇1的概率。例如，當(dāng)X=600時，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對應(yīng)于2.9137的累積正態(tài)分布為0.9982；于是，Y的預(yù)測值YF=1-0.9982=0.0018，即對應(yīng)于該個人，投贊成票的概率為0.0018。2、某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機抽取78個樣本，根據(jù)涉及的指標(biāo)體系分別計算它們的“商業(yè)信用支持度”（XY）

3、和“市場競爭地位等級”（SC），對它們貸款的結(jié)果（JG）采用二元離散變量，1表示貸款成功，0表示貸款失敗。樣本觀測值見表8.2。目的是研究JG與XY、SC之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。表7.2 樣本觀測值JGXYSCJGFJGXYSCJGFJGXYSCJG20054-100599-2009600142210100-201-80104200.02090160-200375-2011821046-20042-16.50E-1308016.40E-12080-2015211-5010133-200172-200326200350-101-8010261101230

4、0.9979089-201-2-10.9999060-200128-20014-23.90E-07070-10160112200.99911-8010150-100113100400-201542114210.998707200028-2015720.99990120-1012500.990601460014010.999812300.99791150113510.999911401026-24.40E-1612611049-10089-20115-10.4472014-10.54981511069-1006102.10E-121-9-1101071014021141112911030-200

5、54-2012110112-101321113710.9999078-2005401.40E-07053-1010010131-200194000131-2011501估計過程如下：輸入變量名，選擇Logit參數(shù)估計。得到如下輸出結(jié)果：用回歸方程表示如下：該方程表示，當(dāng)XY和SC已知時，帶入方程，可以計算貸款成功的概率JGF。3、某研究所1999年50名碩士考生的入學(xué)考試總分?jǐn)?shù)（SCORE）及錄取情況見表5。考生考試總分?jǐn)?shù)用SCORE表示，Y為錄取狀態(tài)，D1為表示應(yīng)屆生與往屆生的虛擬變量。表7.3 50名碩士考生的入學(xué)考試總分?jǐn)?shù)（SCORE）及錄取狀況數(shù)據(jù)表序數(shù)YSCORED1序數(shù)YSCORE

6、D11140112603471214010270347131392128034414138702903391513841300338061379031033817137803203361813780330334091376134033211013710350332111136203603321121362137033111313611380330114035913903281150358140032811613561410328117035614203211180355143032111903541440318120035404503180210353146031612203500470308

7、0230349048030812403490490304025034815003031定義如下：， 加入D1變量的目的是想考察考生為應(yīng)屆生或往屆生是否也對錄取產(chǎn)生影響?？忌浫顟B(tài)（Y）與考試總分?jǐn)?shù)（SCORE）的散點圖如下圖所示：由于變量Y只有兩種狀態(tài)，所以應(yīng)該建立二元選擇模型過程如下：選擇BINARY（二元）估計方法，選擇logit 模型得到如下輸出結(jié)果：由D1的相伴概率可以看出，D1的參數(shù)沒有顯著性，說明考生的應(yīng)屆、非應(yīng)屆特征對錄取與否無顯著性影響。從模型中剔除D1，重新估計。結(jié)果如下：對比上述兩個結(jié)果的赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則也可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該剔除D1。最終的回歸方程可以表示如下：方程的

8、預(yù)測值如下表，由yf表示SCOREYYFSCOREYYFSCOREYYF1401111935400.0003463733106.57E-092401112035400.0003463833003.33E-093392112135304.50E-053932808.55E-104387112235001.51E-064032808.55E-105384112334907.64E-074132808.55E-10637910.9999992434907.64E-074232107.36E-12737810.9999982534801.96E-074332107.36E-12837810.9999982634705.04E-084431809.58E-13937610.9999922734701.30E-084531809.58E-131037110.999762834401.30E-084631602.46E-131136210.9021682933901.30E-084730801.11E-151236210.9021683033806.57E-094830801.11E-151336110.8237723133803.33E-094930401.11E-161435900