正比例函數(shù)兩課時

1、濟(jì)源市實驗中學(xué)五環(huán)自主教案備課人馮永生課型新授時間課題函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 認(rèn)識正比例函數(shù)的意義 掌握正比例函數(shù)解析式特點 理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點 能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實際問題教學(xué)重難點教學(xué)重點 理解正比例函數(shù)意義及解析式特點 掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點 能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題 教學(xué)難點正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的掌握板書設(shè)計教學(xué)反思教 學(xué) 設(shè) 計二次備課教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗鳥）套上標(biāo)志環(huán)個月零周后人們在256萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？ 這只燕鷗的行程y

2、（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關(guān)系？ 這只燕鷗飛行個半月的行程大約是多少千米？ 我們來共同分析： 一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于： 25600（304+7）200（km） 若設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數(shù)函數(shù)解析式為： y=200x（0x127） 這只燕鷗飛行個半月的行程，大約是x=45時函數(shù)y=200x的值即 y=20045=9000（km） 以上我們用y=200x對燕鷗在個月零周的飛行路程問題進(jìn)行了刻畫盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型 類似于y=200x這種形式的函數(shù)在

3、現(xiàn)實世界中還有很多它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí) 導(dǎo)入新課 首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？ 圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化 鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化 每個練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化 解：根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r 依據(jù)密度公式p=可得：m=78V 據(jù)題意可知： h=05n 據(jù)題意可知：T=-2t 我們觀察這些函

4、數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（proportional func-tion），其中k叫做比例系數(shù) 我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？ 活動一 活動內(nèi)容設(shè)計： 畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進(jìn)行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律 y=2x y=-2x 活動過程與結(jié)論：函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù)列表表示幾組對應(yīng)值：x-3-2-10123y-6-4-20246 畫出圖象如圖（1）y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，

5、列表表示幾組對應(yīng)值：x-3-2-10123y6420-2-4-6 畫出圖象如圖（2） 兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線 不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小；經(jīng)過第二、四象限 嘗試練習(xí)： 在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較y=x y=-xx-6-4-20246y=x-3-2-10123Y=-x3210-1-2-3 比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線函數(shù)y=x的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=-x的圖象從左向右下降，經(jīng)

6、過二、四象限，即隨x增大y反而減小 總結(jié)歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律： 正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線當(dāng)x0時，圖象經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小 正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx 活動二 活動內(nèi)容設(shè)計： 經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？ 活動過程及結(jié)論： 經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象 畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）因為兩點可以確定一條直線 隨堂練習(xí) 用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象： y=x y=-3x 解：除原點外，分別找出適合兩個函數(shù)關(guān)系式的一個點來： y= x （2，3）y=-3x （1，-3） 小結(jié)： 本節(jié)課我們通過實例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡單畫法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ) 課后作業(yè) 習(xí)題1121、2題 活動與