1勻變速直線運動規(guī)律的應用

1、勻變速直線運動規(guī)律的應用規(guī)律方法：1. 剎車問題的處理汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5 m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始，2 s與5 s時汽車的位移之比為（）A . 5 : 4B . 4 : 5C. 3 : 4D. 4 : 32. 逆向思維法處理勻減速直線運動問題做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)位移是（）A . 3.5 mB . 2 m C . 1 mD . 0方法提煉1. 逆向思維法： 勻減速到速度為零的直線運動一般看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動.2 .對于剎車類問題，實質(zhì)是汽車在單方向上的勻減速直線運

2、動問題.速度減為零后，加速度消失，汽車停止不動，不再返回，若初速度為vo,加速度為a，汽車運動時間滿足tw V0,a2發(fā)生的位移滿足xw V0.2a考點突破：考點一勻變速直線運動規(guī)律的應用1. 速度時間公式 v= vo+ at、位移時間公式x= vot+ ?at2、位移速度公式 v2 v0= 2ax，是勻 變速直線運動的三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石.2. 三個公式中的物理量 x、a、vo、v均為矢量（三個公式稱為矢量式），在應用時，一般以初 速度方向為正方向，凡是與 Vo方向相同的x、a、v均為正值，反之為負值.當 Vo= 0時, 一般以a的方向為正方向.這樣就可將矢量運算轉化為代

3、數(shù)運算，使問題簡化.3. 如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段 的紐帶.【例1 甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變.在第一段時間 間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相 同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原 來的一半.求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比.【訓練1 短跑名將博爾特在北京奧運會上100 m和200 m短跑項目的成績分別為9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比賽時從發(fā)令到起跑的反應時間是0.15 s,起跑后做勻加速

4、運動，達到最大速率后做勻速運動.200 m比賽時，反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100 m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100 m時最大速率的96%.求：(1) 加速所用時間和達到的最大速率；(2) 起跑后做勻加速運動的加速度.(結果保留兩位小數(shù))考點二 解決勻變速直線運動的常用方法1 . 一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式. 它們均是矢量式，使用時要注意方向性.2. 平均速度法Axt 1定義式v =云對任何性質(zhì)的運動都適用，而v = V2 = 2(V0+ V)只適用于勻變速直線運動.3. 比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速

5、度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零 的勻加速直線運動的重要特征的比例關系，用比例法求解.4. 逆向思維法如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動.5. 推論法利用Ax= aT2:其推廣式xm xn= (m n)aT2，對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷.6. 圖象法t x利用vt圖可以求出某段時間內(nèi)位移的大小，可以比較號與£，以及追及問題；用xt圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等.【例2 物體以一定的初速度 V0沖上固定的光滑斜面，到達斜面最高點C時速度恰為零，如圖所示已知物體第一次運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為 t,求物體從B滑到C所用的時間.【訓練2】 在一個傾

6、斜的長冰道上方， 一群孩子排成隊，每隔 1 s就有一個小孩子往下滑， - 游客對著冰道上的孩子拍下一張照片，如圖2所示，照片上有甲、乙、丙、丁四個孩子.他根據(jù)照片與實物的比例推算出乙與甲、丙兩孩子間的距離分別為 12.5 m和17.5 m，請你據(jù)此求解下列問題：(g取10 m/s2)(1) 若不考慮一切阻力，小孩下滑加速度是多少？(2) 拍照時，最下面的小孩丁的速度是多大？(3) 拍照時，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不會超過幾個？考點三自由落體運動和豎直上拋運動1. 自由落體運動實質(zhì)：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動.2 .豎直上拋運動的研究方法豎直上拋運動的實質(zhì)是加速度恒為(1)分

7、段法：將全程分為兩個階段,(2)全程法：將全過程視為初速度為g的勻變速運動，處理時可采用兩種方法：即上升過程的勻減速階段和下降過程的自由落體階段.vo、加速度為a =- g的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性.習慣上取vo的方向為正方向，則 v>0時，物體正在上升；v<0時，物體正在下降；h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方.3. 豎直上拋運動的對稱性如圖所示，物體以初速度vo豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則：(1) 時間對稱性：物體上升過程中從 AtC所用時間tAc和下降過程中從 Cf A所用時間 tCA相等，同理tAB =tBA

8、.(2) 速度對稱性：物體上升過程經(jīng)過A點與下降過程經(jīng)過 A點的速度大小相等.(3) 能量的對稱性：物體從At B和從BtA重力勢能變化量的大小相等，均等于mghAB.【例3】在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為A,物體上升的最大高度為 20 m，不計空氣阻力，設塔足夠高，則物體位移大小為10m時，物體通過的路程可能為A . 10 mB. 20 mC. 30 mD. 50 m小結：運動解題時應注意的問題豎直上拋運動可分為豎直向上的勻減速直線運動和豎直向下的自由落體運動兩個階段，解題時 應注意以下兩點:(1)可用整體法，也可用分段法自由落體運動滿足初速度為零的勻加速直線運動的一切規(guī)律 及特點.

9、(2)在豎直上拋運動中，當物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解.【訓練3】在【例3】中求：(1)物體拋出的初速度大?。?2)若塔高H = 60 m ,求物體從拋出到落到地面所用的時間和落到地面時的速度大小(g取10 m/s2).例4 從斜面上某一位置，每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾顆小球后， 對在斜面上滾動的小球拍下照片，如圖所示，測得Xab = 15 cm, Xbc = 20 cm,求:(1) 小球的加速度；(2) 拍攝時B球的速度；(3) 拍攝時XCD的大??；(4) A球上方滾動的小球還有幾顆.小結：問題的解

10、題過程中， 若按正常解法求解有困難時，往往可以通過變換思維方式,使解答過程簡單明了在直線運動問題中常見的思維轉化方法除上例所用外，還有：將末速 度為零的勻減速直線運動通過逆向思維轉化為初速度為零的勻加速直線運動；將平均速度轉 化為中間時刻的速度；將位置變化轉化為相對運動等.【訓練4】某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐邊滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時，第 1滴剛好到達地面；第 2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿， 他測得窗戶上、下沿的高度差為1m，由此求屋檐離地面的高度.當堂練習：1 . (2011重慶14)某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2 s聽

11、到石頭落底聲.由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，重力加速度g取10 m/s2)()A . 10 mB. 20 mC. 30 mD . 40 mt1,緊接著通( )(2011安徽16)一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Ax所用的時間為過下一段位移 Ax所用的時間為t2，則物體運動的加速度為2 &佝t?) A. t1t2 t1 + t22 Ax b + t2 C. t1t2 t1 t2B 網(wǎng)1 t2 ).t1t2 t1+ t2Ax(b+ t2 )、1t2 t1 t23.(2011山東18)如圖5所示，將小球a從地面以初速度 V0豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋

12、放，兩球恰在 h處相遇(不 計空氣阻力)則( )A .兩球同時落地B .相遇時兩球速度大小相等C .從開始運動到相遇，球 a動能的減少量等于球 b動能的增加量D .相遇后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球 b做功功率相等4. 如圖6所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e.已知ab = bd = 6 m，bc= 1 m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是 2 s，設小球經(jīng)b、c時的速度分別為Vb、Vc,則A . Vb= 2 2 m/sB . vc= 3 m/sC. Xde= 3 mD .從d到e所用時間為4 s5. 氣球以10 m/s的速度沿豎直方向勻速上

13、升，當它上升到離地175 m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多大？（g取210 m/s ）課后練習?題組1勻變速直線運動基本規(guī)律的應用1 . 一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，初速度為0.5 m/s，在第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點的加速度、9s末的速度和質(zhì)點在9s內(nèi)通過的位移分別是（）A .a=1m/s,V9= 9 m/s, X9= 40.5 mB .a =1m/s,V9= 9 m/s, x?= 45 mC.a =1m/s,V9= 9.5 m/s, X9= 45 m2,當滑塊速度大（）D .a =0.8 m/s, W= 7.

14、7 m/s, x?= 36.9 m2. 給滑塊一初速度 V0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為小減為羅時，所用時間可能是V0A.；2gV0B. g3v03v0C.D.,g2g3. 一個做勻加速直線運動的物體，在前4 s內(nèi)經(jīng)過的位移為24 m,在第二個4 s內(nèi)經(jīng)過的位移是60 m.求這個物體運動的加速度和初速度各是多少？?題組2自由落體和豎直上拋運動的規(guī)律4. 從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1s從同一地點再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將（）A .保持不變B .不斷增大C .不斷減小D .有時增大，有時減小5 .從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運動，到最后又

15、落回地面.在不計空氣阻 力的條件下，以下判斷正確的是（）A .物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B .物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C .物體上升過程經(jīng)歷的時間等于物體下落過程經(jīng)歷的時間D .物體上升過程經(jīng)歷的時間小于物體下落過程經(jīng)歷的時間6. 一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低的點a的時間間隔是Ta,兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔是 ，則a、b之間的距離為（）A.fg2 Tb）B.4g（Ta-t2）c?g（Ta Tb）D2g（Ta Tb）7. 不計空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋的物體，從拋出至回到原點的時間為t，現(xiàn)在在物體上升的最大高度的一半處設置

16、一塊擋板，物體撞擊擋板后以原速率彈回（撞擊所需時間不計），則此時物體上升和下降的總時間約為（）A . 0.5t B. 0.4t C. 0.3t D. 0.2t ?題組3應用運動學基本規(guī)律分析實際運動問題8 .汽車進行剎車試驗，若速率從8 m/s勻減速至零，需用時間1 s，按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過5.9 m,那么上述剎車試驗的拖行路程是否符合規(guī)定（）A.拖行路程為8m，符合規(guī)定B .拖行路程為8 m,不符合規(guī)定C.拖行路程為4 m,符合規(guī)定D .拖行路程為4m，不符合規(guī)定9. 一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動.開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為

17、 9 m和7 m.則剎車后6 s內(nèi)的位移是（）A . 20 m B . 24 m C . 25 m D . 75 m10 . 一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿 間的間隔均為50 m，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時刻汽車行駛的速度大小為V1 = 5 m/s，假設汽車的運動為勻加速直線運動，10s末汽車恰好經(jīng)過第 3根電線桿，則下列說法中正確的是（）A .汽車運動的加速度大小為1 m/s2B .汽車繼續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/sC.汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為20 sD .汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為25 m/s11 . “蹦床”是奧運體操的一種競技項目，比賽時，可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用壓 力傳感器記錄運動員運動過程中對彈性網(wǎng)的壓力，并由計算機作出壓力（F） 時間圖象，如圖為某一運動員比賽時計算機作出的F t圖象，不計空氣阻力，則關于該運動員，下列說法正確的是（）A .裁判打分時可以把該運動員的運動看成質(zhì)點的運動B.1s末該運動員的運動速度最大C . 1s末到2 s末，該運動員在做減速運動D. 3 s末該運動員運動到最高點12 .如圖所示，A、B兩同學在直跑