同底數(shù)冪的乘法多課時(shí)教案

1、整式的乘除與因式分解第一課時(shí)課題§1511 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1理解同底數(shù)冪的乘法法則 2運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題（二）能力訓(xùn)練要求 1在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力 2通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律（三）情感與價(jià)值觀要求 體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神重點(diǎn)正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點(diǎn)正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則教具準(zhǔn)備投影片（或多媒體課件）教學(xué)設(shè)計(jì)提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)an的意義： an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方乘方

2、的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)（出示投影片） 提出問(wèn)題： （出示投影片） 問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 師能否用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 生運(yùn)算次數(shù)=運(yùn)算速度×工作時(shí)間 所以計(jì)算機(jī)工作103秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)為：1012×103 師1012×103如何計(jì)算呢？ 生根據(jù)乘方的意義可知 1012×103=×（10×10×10）=1015 師很好，通過(guò)觀察大家可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法

3、根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法 導(dǎo)入新課 1做一做 出示投影片： 計(jì)算下列各式： （1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)） 你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述 師根據(jù)乘方的意義，同學(xué)們可以獨(dú)立解決上述問(wèn)題 生（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2） =27=25+2 因?yàn)?5表示5個(gè)2相乘，；22表示2個(gè)2相乘，根據(jù)乘方的意義，同樣道理可得 a3·a2=（a·a·

4、;a）·（a·a）=a5=a3+2 5m·5n= ×=5m+n （讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問(wèn)的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述） 生我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律： （一）這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘 （二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和 2議一議 am·an等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？ 出示投影片師生共析 am·an表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得： am·an=·=am+n 于是有am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語(yǔ)言來(lái)描述此法則即為： “同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

5、不變，指數(shù)相加”師請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言解釋“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的道理，深刻理解同底數(shù)冪的乘法法則 生am表示n個(gè)a相乘，an表示n個(gè)a相乘，am·an表示m個(gè)a相乘再乘以n個(gè)a相乘，也就是說(shuō)有（m+n）個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的意義可得am·an=am+n 師也就是說(shuō)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉?例題講解出示投影片 例1計(jì)算： （1）x2·x5 （2）a·a6 （3）2×24×23 （4）xm·x3m+1 例2計(jì)算am·an·ap后，能找到什么規(guī)律？師我們先來(lái)看例1，是不是

6、可以用同底數(shù)冪的乘法法則呢？ 生1（1）、（2）、（4）可以直接用“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的法則 生2（3）也可以，先算2個(gè)同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個(gè)冪相乘，仍是同底數(shù)冪相乘，再用法則運(yùn)算就可以了 師同學(xué)們分析得很好請(qǐng)自己做一遍每組出一名同學(xué)板演，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快 生板演： （1）解：x2·x5=x2+5=x7 （2）解：a·a6=a1·a6=a1+6=a7 （3）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28 （4）解：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1 師接下來(lái)我

7、們來(lái)看例2受（3）的啟發(fā)，能自己解決嗎？與同伴交流一下解題方法 解法一：am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p； 解法二：am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p 解法三：am·an·ap=·· =am+n+p 評(píng)析：解法一與解法二都直接應(yīng)用了運(yùn)算法則，同時(shí)還用了乘法的結(jié)合律；解法三是直接應(yīng)用乘方的意義三種解法得出了同一結(jié)果我們需要這種開(kāi)拓思維的創(chuàng)新精神 生那我們就可以推斷，不管是多少個(gè)冪相乘，只

8、要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加 師是的，能不能用符號(hào)表示出來(lái)呢？ 生am1·am2··amn=am1+m2+mn 師太棒了那么例1中的第（3）題我們就可以直接應(yīng)用法則運(yùn)算了 2×24×23=21+4+3=28 隨堂練習(xí)1課本P170練習(xí) 課時(shí)小結(jié) 師這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會(huì)呢？生在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì) 生同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，我覺(jué)得應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)

9、用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)） 課后作業(yè) 1課本P177習(xí)題1521（1）、（2），2（1）、8教學(xué)反思_第二課時(shí)課題§1512冪的乘方教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。難點(diǎn)冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。教具準(zhǔn)備投影儀、常用的教學(xué)用具活動(dòng)準(zhǔn)備：1、計(jì)算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.7

10、5a）3·（a）4 （4）x3·xn-1xn-2·x4教學(xué)過(guò)程： 通過(guò)練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課的內(nèi)容。一、 探索練習(xí)：1、 64表示_個(gè)_相乘.(62)4表示_個(gè)_相乘.a3表示_個(gè)_相乘.(a2)3表示_個(gè)_相乘.在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問(wèn)題。 2、（62）4=_×_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_ （33）5=_×_×_×_×_ =_(根據(jù)an·am=a

11、nm) =_（a2）3=_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_（am）2=_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_（am）n=_×_××_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整數(shù))通過(guò)上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)

12、生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。二、 鞏固練習(xí)：1、 1、計(jì)算下列各題：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與冪的意義。2、 判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3

13、=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用.三、 提高練習(xí)：1、計(jì)算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）22、（1）m2n+1m-1+02002（1）19903、 若（x2）n=x8，則m=_.4、 、若（x3）m2=x12，則m=_。5、 若xm·x2m=2，求x9m的值。6、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 7、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小 結(jié)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。作 業(yè)：課本P177習(xí)題15.2 2、教學(xué)反思_第三課時(shí)課題 積的乘方教學(xué)目

14、標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義 2理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題（二）能力訓(xùn)練要求 1在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力 2學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問(wèn)題的能力（三）情感與價(jià)值觀要求 在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美重點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用難點(diǎn)冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用教具準(zhǔn)備投影片教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 師還是就上節(jié)課開(kāi)課提出的問(wèn)題：若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？ 生

15、它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3 師這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？ 生不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理 師你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒 導(dǎo)入新課 老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納出示投影片 1填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b(

16、 ) （3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整數(shù)） 2把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語(yǔ)言表述，再用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá) 3解決前面提到的正方體體積計(jì)算問(wèn)題 4積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法 5完成課本P172例3學(xué)生探究的經(jīng)過(guò)： 1（1）（ab）2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a2b2，其中第步是用乘方的意義；第步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第步是用同底數(shù)冪的乘法法則同樣的方法可以算出（2）、（3）題 （2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b&

17、#183;b·b）=a3b3； （3）（ab）n=·=anbn 2積的乘方的結(jié)果是把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說(shuō)積的乘方等于冪的乘積 用符號(hào)語(yǔ)言敘述便是： （ab）n=an·bn（n是正整數(shù)） 3正方體的體積V=（1.1×103）3它不是最簡(jiǎn)形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算： V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3） 通過(guò)上述探究，我們可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算法則： （ab）n=an·bn

18、（n為正整數(shù)） 積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘 4積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算即： an·bn=（ab）n（n為正整數(shù)） 分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為： 同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變 看來(lái)這也是降級(jí)運(yùn)算了，即將冪的乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法運(yùn)算 對(duì)于an·bn=（a·b）n（n為正整數(shù)）的證明如下： an·bn=·冪的意義 =乘法交換律、結(jié)合律 （a·b）n 乘方的意義 5例3計(jì)算 （1）（2a）3=23·a3=8a3 （2）（-5b

19、）3=（-5）3·b3=-125b3 （3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4 （4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12 （學(xué)生活動(dòng)時(shí)，老師要深入到學(xué)生中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)，使各個(gè)層面的學(xué)生都能學(xué)有所獲） 師通過(guò)自己的努力，發(fā)現(xiàn)了積的乘方的運(yùn)算法則，并能做簡(jiǎn)單的應(yīng)用可以作如下歸納總結(jié)： 1積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積即（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)） 2三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)如（abc）n=a

20、n·bn·cn（n為正整數(shù)） 3積的乘方法則也可以逆用即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n為正整數(shù)） 隨堂練習(xí) 1課本P172練習(xí)（由學(xué)生板演或口答） 課時(shí)小結(jié) 師通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的體會(huì)和收獲？ 生通過(guò)自己的努力，探索總結(jié)出了積的乘方法則，還能理解它的真正含義 生其實(shí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，好多都是由舊知識(shí)推理出來(lái)的我現(xiàn)在逐漸體會(huì)到溫故知新的深刻道理了 生通過(guò)一些例子，我們更熟悉了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，而且還能在不同情況下對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)活用 課后作業(yè) 1達(dá)標(biāo)作業(yè) 2總結(jié)我們學(xué)過(guò)的三個(gè)冪的運(yùn)算法則，反思作業(yè)中的錯(cuò)誤

21、3預(yù)習(xí)“1524 整式的乘法”一節(jié)教學(xué)反思_第四課時(shí)課題§1514整式的乘法教學(xué)目標(biāo)1.探索并了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算2.讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索過(guò)程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問(wèn)題的愿望與能力重點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則難點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘去括號(hào)法則的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引新1知識(shí)回顧：回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)：am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

22、即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘2練一練口答：冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)，所以先組織學(xué)生對(duì)上述內(nèi)容做復(fù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境引入新課問(wèn)題光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎?注：從實(shí)際的問(wèn)題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己的實(shí)踐中獲得知識(shí)，從而構(gòu)建新的知識(shí)體系地球與太陽(yáng)的距離約為(3×105)×(5×102)千米問(wèn)題是(3×105)×(5×102)等于多少呢?學(xué)生提出運(yùn)用乘法

23、交換律和結(jié)合律可以解決：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107(為什么?)在此處再問(wèn)學(xué)生更加規(guī)范的書(shū)寫(xiě)是什么?應(yīng)該是地球與太陽(yáng)的距離約為1.5×lO8千米請(qǐng)學(xué)生回顧，我們是如何解決問(wèn)題的探究新知1問(wèn)題：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5·bc2，你會(huì)算嗎?學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流注：從特殊到一般，從具體到抽象，在這一過(guò)程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則學(xué)生分析：跟剛才的解決過(guò)程類(lèi)似，可以將ac5和bc2分別看成a

24、·c5和b·c2，再利用乘法交換律和結(jié)合律ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7注：在教學(xué)過(guò)程中注意運(yùn)用類(lèi)比的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題2試一試：類(lèi)似地，請(qǐng)你試著計(jì)算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)ac5和bc2，2c5和5c2，(-5a2b3)和(-4b2c)都是單項(xiàng)式，通過(guò)剛才的嘗試，誰(shuí)能告訴大家怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式乘法?注：先不給出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生類(lèi)比，自己動(dòng)手試一試，再相互交流，自己

25、小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)，這對(duì)于學(xué)生提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力是有益的學(xué)生小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式3算一算例1教科書(shū)第173頁(yè)例4在例題教學(xué)中應(yīng)該先讓學(xué)生觀察有哪些運(yùn)算，如何利用運(yùn)算性質(zhì)和法則。分析后再動(dòng)手做，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步的依據(jù)提醒學(xué)生在單項(xiàng)式的運(yùn)算中應(yīng)該先確定符號(hào)例2 小民的步長(zhǎng)為a米，他量得家里的臥室長(zhǎng)15步，寬14步，這間臥室的面積有多少平方米?注：將運(yùn)算法則應(yīng)用在實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力4辯一辯教科書(shū)第174頁(yè)練習(xí)2注：辯一辯的目的是讓學(xué)生通過(guò)

26、對(duì)這些判斷題的討論甚至爭(zhēng)論，加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算法則的掌握，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生一定的批判性思維能力深入探究1師生共同研究教科書(shū)第174頁(yè)的問(wèn)題，對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法能有感性認(rèn)識(shí)注：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生的生活實(shí)際，所以在教學(xué)中通過(guò)師生共同探討，再結(jié)合分配律學(xué)生不難得到結(jié)論2試一試計(jì)算：2a2·(3a2-5b)(根據(jù)乘法分配律，不難算出結(jié)果吧!)注：因?yàn)檎降倪\(yùn)算是在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，所以在解決問(wèn)題時(shí)讓學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，自己嘗試得出結(jié)論3想一想從上面解決的兩個(gè)問(wèn)題中，誰(shuí)能總結(jié)一下，怎樣將單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘?學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充后得出結(jié)論：?jiǎn)雾?xiàng)式與

27、多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加4做一做教科書(shū)第174頁(yè)例5(在學(xué)習(xí)過(guò)程中提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào))注：學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，容易出現(xiàn)符號(hào)問(wèn)題，要特別提醒學(xué)生注意小結(jié)課外鞏固1必做題：教科書(shū)第177頁(yè)習(xí)題15.2第3、4、6題2備選題：(1)若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，則m-n的值為_(kāi)(2)計(jì)算：(a3b)2(a2b)3(3)計(jì)算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)(4)計(jì)算：設(shè)計(jì)思想單項(xiàng)式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法因此，單項(xiàng)式乘法將起到

28、承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特地位所以在教學(xué)中先對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，再?gòu)膶?shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索；在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生參照引例解決方法，教師先不給出單項(xiàng)式與單項(xiàng)武相乘的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再相互交流，然后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法，在探索新知的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程在這一過(guò)程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，從而構(gòu)建新的知識(shí)體系在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)，這有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力因?yàn)檎绞窃跀?shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，所以在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

29、的乘法時(shí)，讓學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)無(wú)論是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式“轉(zhuǎn)化”為有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法，還是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘法，學(xué)生都從中體會(huì)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，即學(xué)習(xí)一種新的知識(shí)、方法；通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行教學(xué)反思_第五課時(shí)課題§1515整式的乘法教學(xué)目標(biāo)探索并了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算讓學(xué)生主動(dòng)參與到一些探索過(guò)程中去，逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問(wèn)題的愿望和能力重點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘難點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相

30、乘教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引新1前面這節(jié)課我們研究了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法，請(qǐng)同學(xué)回憶方法2練一練：教科書(shū)第175頁(yè)練習(xí)1、2我們?cè)賮?lái)看一看第一節(jié)課懸而未決的問(wèn)題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠地增長(zhǎng)b米，加寬n米(課件展示街心花園實(shí)景，而后抽象成數(shù)學(xué)圖形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)提出問(wèn)題：你能用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?用不同的方法怎樣表示擴(kuò)大后的綠地面積?用不同的方法得到的代數(shù)式為什么是相等的呢?這個(gè)問(wèn)題激起學(xué)生的求知欲望，引起學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘法學(xué)習(xí)的興趣學(xué)生獨(dú)立思考后交換各自的解法：方法一：這塊花園現(xiàn)在

31、長(zhǎng)(a+b)米，寬(m+n)米，因而面積為(a+b)(m+n)米2方法二：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一塊綠地的面積，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注：借助幾何圖形的直觀，使學(xué)生從圖形中可以看到(a+b)(m+n)是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而這個(gè)長(zhǎng)方形又可以分割成四小塊，它們的面積和是am+an+bm+bn，因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn讓學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)論有直觀感受探究新知引導(dǎo)學(xué)生觀察等式的左邊(a+b)

32、(m+n)是兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘，我們從剛才問(wèn)題的解決過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，如果我們把(m+n)看成一個(gè)整體，那么兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，這是一個(gè)我們已經(jīng)解決的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔鲎ⅲ喊?m+n)看成一個(gè)單項(xiàng)式，因?qū)W生過(guò)去接觸不多，可能不易理解實(shí)際上，這是一個(gè)很重要的思想和方法學(xué)習(xí)一種新的知識(shí)、方法，通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行在此，如果學(xué)生真正理解了把(m+n)看成一個(gè)單項(xiàng)式，那么，兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，就得出多項(xiàng)式相乘的法則了1做一做(a+b)(m+

33、n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn2講一講讓學(xué)生試著總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加3試一試?yán)? 教科書(shū)第176頁(yè)例6教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基本法則，提醒學(xué)生注意多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上他前面的正負(fù)號(hào)多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定積中各項(xiàng)的符號(hào)例2先化簡(jiǎn)，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-64練一練教科書(shū)第177頁(yè)練習(xí)1深入探索1試一試?yán)?計(jì)算：(x+2)(x-3)注：讓學(xué)生通過(guò)“試一試”、

34、“想一想”，結(jié)合直觀圖形，自己嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索的興趣2想一想問(wèn)：結(jié)果中的x2，-6是怎樣得到的?學(xué)生口答繼續(xù)完成教科書(shū)第177頁(yè)練習(xí)2問(wèn)：從剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(1)學(xué)生交流各自的發(fā)現(xiàn)(2)結(jié)合教科書(shū)第177頁(yè)練習(xí)第3題圖，直觀認(rèn)識(shí)規(guī)律，并完成此題3練一練(1)計(jì)算(口答)：(x+2)(x+3)；(x-1)(x+2)；(x+2)(x-2)；(x-5)(x-6)；(x+5)(x+5)；(x-5)(x-5)；(2)口答：教科書(shū)第178頁(yè)習(xí)題15.2第12題4用一用例4一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃

35、與臺(tái)面一樣大小)，問(wèn)臺(tái)面面積是多少?小結(jié)課外鞏固1必做題：教科書(shū)第178頁(yè)第6、7、8、9、10、11題2備選題：(1)計(jì)算：(x+2y-1)2(2)已知x2-2x=2，將下式化簡(jiǎn)，再求值(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)(3)小明找來(lái)一張掛歷畫(huà)包數(shù)學(xué)課本已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米問(wèn)小明應(yīng)該在掛歷畫(huà)上裁下多大面積的長(zhǎng)方形?設(shè)計(jì)思想本章在第一節(jié)課提出“怎樣用不同的方法表示擴(kuò)大后的綠地面積，用不同的方法得到的代數(shù)式為什么是相等的呢?”的問(wèn)題，當(dāng)時(shí)提出這個(gè)問(wèn)題的目的是為了激起學(xué)生的求知欲望，引起學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘法學(xué)習(xí)的興趣，

36、在學(xué)習(xí)了整式的加減與單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法后，與之呼應(yīng)，又提出了當(dāng)時(shí)懸而未決的問(wèn)題“用不同的方法得到的代數(shù)式為什么是相等的呢?”教學(xué)中充分利用直觀的，幾何圖形，采用給出幾何圖形的方式來(lái)驗(yàn)證運(yùn)算法則及公式的正確性，讓學(xué)生從圖形中可以看到(a+b)(m+n)是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而這個(gè)長(zhǎng)方形又可以分割成四小塊，它們的面積和是am+an+bm+bnam+an，因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，先對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法有直觀感受，這充分體現(xiàn)了代數(shù)與幾何之間的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一然后在性質(zhì)推導(dǎo)中把(m+n)看成一個(gè)單項(xiàng)式，滲透很重要的思想和方法：整體思想在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)多

37、項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，第一步是“轉(zhuǎn)化”為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第二步則是“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式乘法，那么，兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，就得出多項(xiàng)式相乘的法則了從而讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法：學(xué)習(xí)一種新的知識(shí)、方法，通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行教學(xué)反思_第六課時(shí)課題§1521 平方差公式教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程 2會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算（二）能力訓(xùn)練要求 1在探索平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力 2培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力（三）情感與價(jià)值觀要求 在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示

38、，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式教具準(zhǔn)備投影片教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 師你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？ （1）2001×1999 （2）998×1002 生甲直接乘比較復(fù)雜，我考慮把它化成整百，整千的運(yùn)算，從而使運(yùn)算簡(jiǎn)單，2001可以寫(xiě)成2000+1，1999可以寫(xiě)成2000-1，那么2001×1999可以看成是多項(xiàng)式的積，根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則可以很快算出 生乙那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了 師很好，請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手運(yùn)算一下 生（1）2001×1999

39、=（2000+1）（2000-1） =20002-1×2000+1×2000+1×（-1） =20002-1 =4000000-1 =3999999 （2）998×1002=（1000-2）（1000+2） =10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2 =10002-22 =1000000-4 =1999996 師2001×1999=20002-12 998×1002=10002-22 它們積的結(jié)果都是兩個(gè)數(shù)的平方差，那么其他滿(mǎn)足這個(gè)特點(diǎn)的運(yùn)算是否也有這個(gè)規(guī)律呢？我們繼續(xù)進(jìn)行探索導(dǎo)入新課

40、師出示投影片 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y） 觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)（學(xué)生討論，教師引導(dǎo)） 生甲上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是兩項(xiàng) 生乙我認(rèn)為更重要的是它們都是兩個(gè)數(shù)的和與差的積例如算式（1）是x與1這兩個(gè)數(shù)的和與差的積；算式（2）是m與2這兩個(gè)數(shù)的和與差的積；算式（3）是2x與1這兩個(gè)數(shù)的和與差的積；算式（4）是x與5y這兩個(gè)數(shù)的和與差的積 師這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆算一下，相信你還會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn) 生解：（1）（x+1）（x-

41、1） =x2+x-x-1=x2-12 （2）（m+2）（m-2） =m2+2m-2m-2×2=m2-22 （3）（2x+1）（2x-1） =（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12 （4）（x+5y）（x-5y） =x2+5y·x-x·5y-（5y）2 =x2-（5y）2生從剛才的運(yùn)算我發(fā)現(xiàn)：也就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的和與差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這和我們前面的簡(jiǎn)便運(yùn)算得出的是同一結(jié)果 師能不能再舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)？ 生能例如：51×49=（50+1）（50-1）=502+50-50-1=502-12 即（50+1）（50-1）=502-12 （-a+b）（

42、-a-b）=（-a）·（-a）+（-a）·（-b）+b·（-a）+b·（-b）=（-a）2-b2=a2-b2 這同樣可以驗(yàn)證：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 師為什么會(huì)是這樣的呢？ 生因?yàn)槔枚囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后，中間兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，所以和為零，只剩下這兩個(gè)數(shù)的平方差了 師很好請(qǐng)用一般形式表示上述規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律進(jìn)行證明 生這個(gè)規(guī)律用符號(hào)表示為： （a+b）（a-b）=a2-b2其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式 利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則可以做如下證明： （a+b）（a-b）=a2-ab

43、+ab-b2=a2-b2 師同學(xué)們真不簡(jiǎn)單老師為你們感到驕傲能不能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（a+b）（a-b）=a2-b2起一個(gè)名字呢？ 生最終結(jié)果是兩個(gè)數(shù)的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？ 師有道理這就是我們探究得到的“平方差公式”，請(qǐng)同學(xué)們分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言敘述這個(gè)公式 （出示投影） 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 即：（a+b）（a-b）=a2-b2 平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，用它直接運(yùn)算會(huì)很簡(jiǎn)便，但必須注意符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能應(yīng)用 在應(yīng)用中體會(huì)公式特征，感受平方差公式給運(yùn)算帶來(lái)的方便，從而靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 （出示投影片） 例1：運(yùn)用平方

44、差公式計(jì)算： （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 例2：計(jì)算： （1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 師生共析運(yùn)用平方差公式時(shí)要注意公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)對(duì)號(hào)入座 在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b 即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22 （a+b）（a-b）=a2-b2 同樣的方法可以完成（2）、（3）如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征比如（2）應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化： （b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b） 如果轉(zhuǎn)化后還不能符

45、合公式特征，則應(yīng)考慮多項(xiàng)式的乘法法則 （作如上分析后，學(xué)生可以自己完成兩個(gè)例題也可以通過(guò)學(xué)生的板演進(jìn)行評(píng)析達(dá)到鞏固和深化的目的） 例1解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4 （2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2 （3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2 例2解：（1）102×98=（100+2）（100-2） =1002-22=10000-4=9996 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） =y2-22-（y2+5y-y-5） =y2-4-y2-4y+5 =-4y

46、+1 師我們能不能總結(jié)一下利用平方差公式應(yīng)注意什么？ 生我覺(jué)得應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式即整式 （2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式 （3）有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，但通過(guò)加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式 生運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)才行 師同學(xué)們總結(jié)得很好下面請(qǐng)同學(xué)們完成一組闖關(guān)練習(xí)優(yōu)勝組選派一名代表做總結(jié)發(fā)言 隨堂練習(xí) 出示投影片： 計(jì)算： （1）（a+b）（-b+a） （2）（-a-b）（a-b） （3）（3a+2b）（3a-2b） （4）（a5-b2）（a5+b2） （5）（a+2b+2

47、c）（a+2b-2c） （6）（a-b）（a+b）（a2+b2） 課時(shí)小結(jié)：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)我們掌握了如下知識(shí) （1）平方差公式 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差這個(gè)公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2 （2）公式的結(jié)構(gòu)特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式； 要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式； 有些式子表面上不能應(yīng)用公式，但通過(guò)適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2 課后作業(yè) 1課本P179練習(xí)1、2 2課本P182P183習(xí)題1531題教學(xué)反思_第七課時(shí)課題

48、67;1522 完全平方公式（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用 2完全平方公式的幾何解釋?zhuān)ǘ┠芰τ?xùn)練要求 1經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力 2重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力（三）情感與價(jià)值觀要求 在靈活應(yīng)用公式的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋?zhuān)`活應(yīng)用難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算教具準(zhǔn)備投影片教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 師請(qǐng)同學(xué)們探究下列問(wèn)題： （出示投影片） 一位老人非常喜歡孩子每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘， （1）第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ （2）第二天有b個(gè)女