2013年四川省高考數(shù)學(xué)試卷及答案-word版(理)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù)學(xué)（理工類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）。第卷1至2頁，第卷3至4頁，共4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時間120分鐘。考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共50分）注意事項(xiàng); 必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的。1、設(shè)集合，集合，則（A） (B) 2 (C) -2，2 （D）2、如圖在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)，則圖中

2、表示的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（A） A （B） B (C) C （D） D3、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是 4、設(shè)（A） （B） (C) （D） 5、函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值分別是（A） ， （B） ， (C) ， （D），6、拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（A） （B） (C) 1 （D） 7、函數(shù)的圖像大致是 8、從1，3，5，7，9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為、，共可得到的不同值的個數(shù)是（A） 9 （B） 10 (C) 18 （D） 209、節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能

3、發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是（A） （B） (C) （D） 10、設(shè)函數(shù)若曲線上存在點(diǎn)使得，則的取值范圍是（A） （B） (C) （D） 第卷 （非選擇題 共100分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試卷上無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是_。（用數(shù)字作答）12、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O,則_。13、設(shè)，則的值是_。14、

4、已知的定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)時，那么，不等式的解集是_。15、設(shè)為平面內(nèi)的個點(diǎn)，在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：若三個點(diǎn)A，B，C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；若四個點(diǎn)A，B，C，D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)；其中的真命題是_（寫出所有的真命題的序號）三、解答題：本題共6小題，共75分，解答應(yīng)該寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列中， ，且

5、是和的等比中項(xiàng)，求數(shù)列的首項(xiàng)、公差及前項(xiàng)和17、（本小題滿分12分） 在中，角A，B，C的對邊分別是，且 ， （）求的值； （）若，求向量在方向上的投影；18、（本小題滿分12分） 某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量在1，2，3，24這24個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生， （）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時輸出的值為的概率； （）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出的值為 的頻數(shù)，以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)。甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）運(yùn)行次數(shù)輸入的值為1的頻數(shù)輸入的值為2的頻數(shù)輸入的值為3的頻數(shù)3014610.21001027376697乙的頻數(shù)

6、統(tǒng)計(jì)表（部分）運(yùn)行次數(shù)輸入的值為1的頻數(shù)輸入的值為2的頻數(shù)輸入的值為3的頻數(shù)3012117.21001051696353當(dāng)時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編寫程序各自輸出的值為的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大；（）將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次，求輸出的值為2的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。19、（本小題滿分12分） 如圖，在三菱柱-中，側(cè)棱底面，、分別是線段、的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)。 （）在平面內(nèi)，試作出過點(diǎn)與平面平行的直線，說明理由，并證明直線平面； （）設(shè)（）中的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求二面角的余弦值20、（本小題滿分13分） 已知橢圓C：的兩個焦點(diǎn)分別為，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)。（）求橢圓C的離心率（）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是MN上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)Q的軌跡方程。21、（本小題滿分14分）已知函