RLC 串聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)誤差的分析及改進(jìn)

1、RLC 串聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)誤差的分析及改進(jìn) 一、摘 要： 從RLC 串聯(lián)諧振電路的方程分析出發(fā)， 推導(dǎo)了電路在諧振狀態(tài)下的諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)和輸入阻抗， 并且基于Multisim仿真軟件創(chuàng)建RLC 串聯(lián)諧振電路， 利用其虛擬儀表和仿真分析， 分別用測(cè)量及仿真分析的方法驗(yàn)證它的理論根據(jù)。其結(jié)果表明了仿真與理論分析的一致性， 為仿真分析在電子電路設(shè)計(jì)中的運(yùn)用提供了一種可行的研究方法。二、關(guān)鍵詞：RLC；串聯(lián)；諧振電路；三、引言諧振現(xiàn)象是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一種特定的工作狀態(tài)。通常，諧振電路由電容、電感和電阻組成，按照其原件的連接形式可分為串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路和耦合諧振電路等。由于諧振電路具有良好的選

2、擇性，在通信與電子技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。比如，串聯(lián)諧振時(shí)電感電壓或電容電壓大于激勵(lì)電壓的現(xiàn)象，在無(wú)線電通信技術(shù)領(lǐng)域獲得了有效的應(yīng)用，例如當(dāng)無(wú)線電廣播或電視接收機(jī)調(diào)諧在某個(gè)頻率或頻帶上時(shí)，就可使該頻率或頻帶內(nèi)的信號(hào)特別增強(qiáng)，而把其他頻率或頻帶內(nèi)的信號(hào)濾去，這種性能即稱為諧振電路的選擇性。所以研究串聯(lián)諧振有重要的意義。在含有電感L 、電容C 和電阻R 的串聯(lián)諧振電路中，需要研究在不同頻率正弦激勵(lì)下響應(yīng)隨頻率變化的情況， 即頻率特性。Multisim 仿真軟件可以實(shí)現(xiàn)原理圖的捕獲、電路分析、電路仿真、仿真儀器測(cè)試等方面的應(yīng)用， 其數(shù)量眾多的元件數(shù)據(jù)庫(kù)、標(biāo)準(zhǔn)化仿真儀器、直觀界面、簡(jiǎn)潔明了的操作、強(qiáng)大

3、的分析測(cè)試、可信的測(cè)試結(jié)果都為眾多的電子工程設(shè)計(jì)人員提供了一種可靠的分析方法， 同時(shí)也縮短了產(chǎn)品的研發(fā)時(shí)間。四、正文（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.加深對(duì)串聯(lián)諧振電路條件及特性的理解。2.掌握諧振頻率的測(cè)量方法。3.理解電路品質(zhì)因數(shù)的物理意義和其測(cè)定方法。4.測(cè)定RLC串聯(lián)諧振電路的頻率特性曲線。(2)實(shí)驗(yàn)原理：RLC串聯(lián)電路如圖所示，改變電路參數(shù)L、C或電源頻率時(shí)，都可能使電路發(fā)生諧振。 該電路的阻抗是電源角頻率的函數(shù)：Z=R+j(L-1/C)當(dāng)L-1/C=0時(shí)，電路中的電流與激勵(lì)電壓同相，電路處于諧振狀態(tài)。諧振角頻率0 =1/，諧振頻率f0=1/2。諧振頻率僅與原件L、C的數(shù)值有關(guān)，而與電阻R和激勵(lì)電

4、源的角頻率無(wú)關(guān)，當(dāng)<0時(shí)，電路呈容性，阻抗角<0；當(dāng)>0時(shí)，電路呈感性，阻抗角>0。1、 電路處于諧振狀態(tài)時(shí)的特性。（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|為最小值，整個(gè)回路相當(dāng)于一個(gè)純電阻電路。（2）、回路電流I0的數(shù)值最大，I0=US/R。（3）、電阻上的電壓UR的數(shù)值最大，UR =US。（4）、電感上的電壓UL與電容上的電壓UC數(shù)值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。2、電路的品質(zhì)因數(shù)Q電路發(fā)生諧振時(shí)，電感上的電壓（或電容上的電壓）與激勵(lì)電壓之比稱為電路的品質(zhì)因數(shù)Q，即：Q=UL（0）/ US= UC（0）/ US=0L/R=1/R*（3）諧振曲線。

5、電路中電壓與電流隨頻率變化的特性稱頻率特性，它們隨頻率變化的曲線稱頻率特性曲線，也稱諧振曲線。在US、R、L、C固定的條件下，有I=US/UR=RI=RUS/UC=I/C=US/CUL=LI=LUS/改變電源角頻率，可得到響應(yīng)電壓隨電源角頻率變化的諧振曲線，回路電流與電阻電壓成正比。從圖中可以看到，UR的最大值在諧振角頻率0處，此時(shí)，UL=UC=QUS。UC的最大值在<0處，UL的最大值在>0處。圖表示經(jīng)過歸一化處理后不同Q值時(shí)的電流頻率特性曲線。從圖中（Q1<Q2<Q3）可以看出：Q值越大，曲線尖銳度越強(qiáng)，其選擇性就越好。只有當(dāng)Q>1/時(shí)，UC和UL曲線才出現(xiàn)最

6、大值，否則UC將單調(diào)下降趨于0，UL將單調(diào)上升趨于US。仿真RLC電路響應(yīng)的諧振曲線的測(cè)量10mH電感頻率f/kHz51010.510.610.710.810.9111520電阻UR/mV89.07790.5993.11999.89990.75967.25932.68890.90204.48108.53電感UL/mV282.16502966376746674866496471623819521382電容UC/mV127056426754673666126396611067849733874.7mH電感頻率f/kHz5101414.514.81515.51616.517.520電阻UR/mV77

7、.5223428738.68862.35929.29964.61999.49951.43854.35654.40382.87電感UL/mV115.42700.87309437414115432946354554421734272291電容UC/mV11121673376842474484459246054246369826711367仿真RLC電路響應(yīng)的諧振曲線（4）Multisim電路仿真10mH電路4.7mH（5）品質(zhì)因數(shù)QRLC串聯(lián)回路中的L和C保持不變，改變R的大小，可以得出不同Q 值時(shí)的幅頻特性曲線。取R =1，R =10和R=100三種阻值分別觀察品質(zhì)因數(shù)Q。R= 100 時(shí)的幅頻

8、特性R= 10時(shí)的幅頻特性R= 1 時(shí)的幅頻特性（6）誤差分析通過波特圖儀測(cè)繪的RLC串聯(lián)諧振實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)結(jié)果誤差均較大，分析其原因可能為：由于測(cè)量值是由波特圖儀測(cè)繪的圖上讀出的，而圖本身較小，雖有可移動(dòng)的垂直標(biāo)尺協(xié)助，但仍難以精確讀出極值點(diǎn)的讀數(shù)，因而造成一定的誤差；波特器以間斷的頻率點(diǎn)采集并顯示圖像，可能真正的極值點(diǎn)并不在圖像顯示的頻率點(diǎn)上，故造成誤差；從波特器顯示的圖像可以看出，其在接近極值點(diǎn)處成突出的尖狀，線條極為密集，使極值點(diǎn)淹沒在較寬的圖像塊中，造成誤差。對(duì)于一些參數(shù)、尤其是新接觸的波特圖儀的參數(shù)的設(shè)定不夠合理。未待模擬系統(tǒng)完全穩(wěn)定便讀數(shù)記錄。五、結(jié)論從Multisim 仿真軟件進(jìn)行RLC串聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看， RLC串聯(lián)諧振電路在發(fā)生諧振時(shí)，電感上的電壓UL與電容上的電壓UC 大小相等，相位相反。這時(shí)電路處于純電阻狀態(tài)，且阻抗最小，激勵(lì)電源的電壓與回路的響應(yīng)電壓同相位。諧振頻率f0與回路中的電感L和電容C有關(guān)，與電阻R和激勵(lì)電源無(wú)關(guān)。品質(zhì)因數(shù)Q值反映了曲線的尖銳程度，電阻R 的阻值直接影響Q 值。實(shí)驗(yàn)過程中，使用者可方便地選用元器件。通過虛擬儀器，免去了昂貴的儀表費(fèi)用，并可以毫無(wú)風(fēng)險(xiǎn)地接觸所有儀器，仿真軟件多種分析方法提供了可靠的分析結(jié)果，這是現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)的。六、致謝本實(shí)驗(yàn)的研究圓滿結(jié)束，在此真誠(chéng)感謝