一元二次方程綜合練習題

1、一元二次方程練習題（A）一、 填空：1一元二次方程化為一般形式為： ，二次項系數(shù)為： ，一次項系數(shù)為： ，常數(shù)項為： 。2關于x的方程,當 時為一元一次方程；當 時為一元二次方程。3若a 是方程-x-2=0的一個根，則代數(shù)式-a= 4. ； 。5已知方程x2+kx+3=0  的一個根是 - 1，則k= , 另一根為 6若方程的兩個根是和3，則的值分別為 。7若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值是 。8方程與的解相同，則= 。9當 時，關于的方程可用公式法求解。10若實數(shù)滿足，則= 。11若，則= 。12已知的值是10，則代數(shù)式的值是 。13若方程+8x-4=0的兩根為、則+= 14若是關

2、于的一元二次方程的根，且0，則的值為 15關于的一元二次方程有實數(shù)根，則 K的取值范圍為 二、 選擇：1要使分式的值為0，則應該等于（ ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或 2關于的一元二次方程的兩根中只有一個等于0，則下列條件正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）3下列方程中，無論取何值，總是關于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）4若方程中，滿足和，則方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）無法確定5方程的解的個數(shù)為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2三、 解方程（1） （2）（3） （4）四、 解答1. 一個一元二次方

3、程，其兩根之和是5，兩根之積是-14，求出這兩個根。2. 已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個根，求這個三角形的面積。3已知一元二次方程有一個根為零，求的值。4如圖，在正方形ABCD中,AB是4,BEC的面積是DEF面積的4倍,則DE的長是多少？一元二次方程練習卷（B）1、 填空1、若方程（a-1）+5x=4 是一元二次方程,則a= 2、已知方程3-9x+m=0的一個根是1,則m= 3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是 4、若a-b+c=0則方程a+bx+c=0必有一個根是 5、若a 是方程-x-2=0的一個根，則代數(shù)式-a= 6、若方程+8x-4=0的兩根為、則+= 7、一個三角形

4、的兩邊長為2和4,第三邊長是方程2-10x+12=0的解，則三角形的周長為 8、已知+3x+5=9 則+9x-2= 9、若一元二次方程-2x=0的兩根是、那么= 10、兩個連續(xù)的正偶數(shù)的平方差為36，則兩個數(shù)為 11、已知a、b滿足a+b=5且ab=6以a、b為根的一元二次方程為 12、一元二次方程-7x+5=0的根的情況 13、已知+ =25 x+y=7且x>y則x-y= 14、若兩數(shù)和為7，積為12，則這兩個數(shù)是 。15、若關于的方程的根是整數(shù),則K的值可以是 (只要求寫出一個)二選擇題1、若、是一元二次方程2-3x+1=0的根，則+=( )A： B： C： D：72、下列方程不是一

5、元二次方程的是（ ）A: +2x+1=0 B: 0.1-0.5x+1.8=0 C: =1- D: +x-1=3、一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形有條（ ）A: 6條 B: 7條 C: 8條 D: 9條4、方程x(x-1)=x的根是（ ）A: x=2 C: =-2，=0 B:x=-2 D: =2，=03、 解方程（1）x2-49=0 （2）3x27x0（3） （4）（公式法）（5） （6）x24x2 （配方法） 四已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。五如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，

6、折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.六在ABC中，AB=AC=8，A=36°，BD平分ABC交AC于點D，求AD、CD的長。七. 閱讀下面的例題：解方程解：當x0時，原方程化為x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）當x0時，原方程化為x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 請參照例題解方程八、解答題(本大題共9分)有一根直尺的短邊長2，長邊長10，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm.如圖12，將直尺的短邊DE放置與直角

7、三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖13)，設平移的長度為xcm(0x10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S2.(1)當x=0時(如圖12)，S=_；當x = 10時，S =_.(2) 當0x4時(如圖13)，求S關于x的函數(shù)關系式S= ；(3)當4x6時，求S關于x的函數(shù)關系式，S= （4）當6x10時，求S關于x的函數(shù)關系式，S= (同學可在圖14、圖15中畫草圖).（5）求出當x為何值時，陰影部分S的面積為112？ABC(圖15)ABC(圖14)xFEGABCD(圖13)(圖12)(D)EFCBA不妨用直尺和三角板做一做模擬實驗，問

8、題就容易解決了！一元二次方程練習題（C）1、 填空題1、，當m=_時，方程為關于x的一元一次方程；當m_時，方程為關于x的一元二次方程2、方程的一次項系數(shù)是_，常數(shù)項是_3、方程的解是_4、關于x的方程_實數(shù)根.（注：填寫“有”或“沒有”）5、方程的根的判別式是_6、若的值互為相反數(shù)，則x=_7、若一個三角形的三邊長均滿足方程，則此三角形的周長為_二、選擇題8、方程化為一般形式為（ ）A、 B、 C、 D、9、關于x的方程是一元二次方程，則（ ）A、 B、 C、 D、10、用配方法解下列方程，其中應在左右兩邊同時加上4的是（ ）A、 B、 C、 D、11、方程的根是（ ）A、 B、 C、 D、

9、12、若，則x的值為（ ）A、1或2 B、2 C、1 D、三、解答題13、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）； （2）；（3） （4）14、已知一元二次方程.（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求此時方程的根一元二次方練習題（D）1、 填空題1、化成一般形式是_，其中一次項系數(shù)是_2、3、若4、若代數(shù)式的值為3，則x的值為_5、已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_6、已知三角形的兩邊長分別為1和2，第三邊的數(shù)值是方程的根，則這個三角形的周長為_7、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒60元調(diào)至52

10、元，若設每次平均降價的百分率為x，則由題意可列方程為_二、選擇題8、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、9、方程左邊配成一個完全平方式后，所得方程為（ ）A、 B、 C、 D、10、要使方程是關于x的一元二次方程，則（ ）A、 B、 C、 D、11、某種商品因換季準備打折出售，如果按原價的七五折出售，將賠25元，二按原價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是（ ）A、500元 B、400元 C、300元 D、200元三、解答題（1）； （2）；（3）； （4）13、無論為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根嗎？給出答案并說明理由15、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=

11、2，根據(jù)下列條件之一求m的值 （1）方程有兩個相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相反的實數(shù)根；（3）方程的一個根為014、（11分）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？一元二次方程練習題（E）一、填空題1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0是關于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是 。2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1

12、的一般形式是 它的二次項系數(shù)是 ；一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是 。3、已知關于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，則m= 。4、 關于的方程 實數(shù)根。（注：填寫“有”或“沒有”）5、若代數(shù)式x2-2x與代數(shù)式 -9+4x 的值相等，則x的值為 。 6、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算 “” ， 其規(guī)則為 , 根據(jù)這個規(guī)則， 方程（x+3）2=0的解為 。7、在參加足球世界杯預選賽的球隊中，每兩支隊都要進行兩次比賽，共要比賽30場，則參賽隊有 支。8、如右圖，是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面和右面所標注代數(shù)式的值相等，則x 的值是 。二、選擇題

13、9、下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0 A B C D10、若=7-x，則x的取值范圍是（ ） Ax7 Bx7 Cx>7 Dx<711、方程（x-3）2=（x-3）的根為（ ）A3 B4 C4或3 D-4或312、若c（c0）為關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（ ） A1 B-1 C2 D-213、從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm2三、解答題14、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）； （2）（3）； （4）15、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求m的值 （1）方程有兩個相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相反的實數(shù)根