混凝土配筋計(jì)算例題

1、1、某宿舍的內(nèi)廊為現(xiàn)澆簡(jiǎn)支在磚墻上的鋼混凝土平板（例圖 4-1a）,板上作用 的均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=2kN/m。水磨石地面及細(xì)石混凝土墊層共 30m田（重 力密度為22kN/m例圖 4-1（a）、（b）、（c）解1. 截面尺寸內(nèi)廊雖然很長(zhǎng)，但板的厚度和板上的荷載都相等，因此只需計(jì)算單位寬度板 帶的配筋，其余板帶均按此板帶配筋。取出1m寬板帶計(jì)算，取板厚h=80mmt例圖 4-1b）, 一般板的保護(hù)層厚 15mm 取 as=20mm 則 h0=h-as=80-20=60mm. .計(jì)算跨度單跨板的計(jì)算跨度等于板的凈跨加板的厚度。因此有10=1 n+h=2260+80=2340mm .荷載設(shè)計(jì)值

2、恒載標(biāo)準(zhǔn)值：水磨石地面0.03X22=0.66kN/m）,板底粉刷白灰砂漿12mmi （重力密度為 EkN/）?；炷?土強(qiáng)度等級(jí)選用C15,縱向受拉鋼筋采用HPB23型軋鋼筋。試確定板厚度和受 拉鋼筋截面面積。£500 舊針片234016 / 14鋼筋混凝土板自重（重力密度為25kN/m3）0.08X25=2.0kN/m白灰砂漿粉刷0.012X 17=0.204kN/mgk=0.66+2.0+0.204=2.864kN/m活荷載標(biāo)準(zhǔn)值:qk=2.0kN/m包載設(shè)計(jì)值:痣=¥= 12x2 8S4 = 3 432klT/m活荷載設(shè)計(jì) 化q 尸自修 1s = 1.4 x 2,0

3、2aS0klT/rii4.彎矩設(shè)計(jì)值M (例圖 4-1c)M = -(g+ =-x 6.232x2 342 =4.265 kN m二85 .鋼筋、混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值由附表和表4-2查得:C15 校:7.2N/niiii3. ctj - 1.00HPB235I岡筋:為=210N/mm6 .求x及As值由式（4-9a）和式（4-8）得:=60_ 2x4265000- 7.2x1000x60105X1000X7.2 = 372mm210=10.85mm7 .驗(yàn)算適用條件_k_ im瓦 603721000x60=0.181=0 6148 .選用鋼筋及繪配筋圖選用 8130mm (As=387mm2),配

4、筋見(jiàn)例圖 4-1d。(tS250例圖4-1d冷軋帶肋鋼筋是采用普通低碳鋼筋或普通低合金鋼筋為原材料加工而成的一 種新型高效鋼筋。由于它強(qiáng)度高，可以節(jié)約許多鋼材，加之其直徑細(xì)、表面帶肋、 與混凝土的粘結(jié)錨固效果特別好，因此在國(guó)外得到廣泛的應(yīng)用。我國(guó)自 80年代中期將其引入后，經(jīng)過(guò)近十年的努力，已經(jīng)編制了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)冷軋帶肋鋼筋GB13788-92和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)冷軋帶肋鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ95-95。國(guó)家科委和建設(shè)部曾相繼下文，要求大力推廣采用冷軋帶肋鋼筋。本例如果改用經(jīng)調(diào)直的550級(jí)冷軋帶肋鋼筋配筋時(shí):/x = 10.85mm焉%< 10.35x1000x7.2.42、選用(|6125mm

5、 (As=226mm )340At = 229.8mm空衛(wèi)"16%387即是說(shuō)，將采用HPB23捌筋配筋改為采用550級(jí)的冷軋帶肋鋼筋配筋以后，可 以節(jié)省41.6%的受力鋼筋用鋼量，這個(gè)數(shù)字是十分可觀的2、某教學(xué)樓中的一矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度l0=6.0mm,板傳來(lái)的永久荷載及梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值為 gk=15.6kN/mm,板傳來(lái)的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk=10.7kN/m,梁的截面尺寸為200m佛500mm(傷J圖4-2),混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C20,鋼筋為HRB33S岡筋。試求縱向受力鋼筋所需面積。永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)為1.2,樓面活荷載的分項(xiàng)系數(shù)為1.4,結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)為1

6、.0,因此，梁的跨中截面的最大彎矩設(shè)計(jì)值為:腹=后卬0町的 +yq腹0)=LU。2xlxl5.6x62 +1.4xlx 10,7x =151.65LN m = 151.65xlOeN mm由附表和表4-2查得當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C20時(shí),fc=9.6N/mm2,的二 10, 由附表3查得HRB335I岡筋的fy=300N/mm2。先假定受力鋼筋按一排布置，則= 500 - 35 = 465mni9 6x200xx = 3005151.65X106 = 9,6x200x x(465-)聯(lián)立求解上述二式，得2x=223.65mm, As=1431mm3 .適用條件驗(yàn)算(1)驗(yàn)算條件式(4-10)本

7、例中的配筋率為a - -= I" = 1.54% > 用百出=0.20%“叫 200x465"皿(2)驗(yàn)算條件式(4-11)由表4-4查得點(diǎn)=口55。，而本題實(shí)際的相對(duì)受壓區(qū)高度為:x 223.65 八=0 421 < & = 0.550%465內(nèi)因此，兩項(xiàng)適用條件均能滿足，可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果選用鋼筋的直徑和根數(shù)。選擇鋼筋的直徑和根數(shù)時(shí)，希望選用的鋼筋截面面積盡可能接近計(jì)算截面面積，力爭(zhēng)使誤差保持在土 5%以內(nèi)，所選的鋼筋直徑和根數(shù)還應(yīng)滿足構(gòu)造上的有關(guān)規(guī)定。本例選用三根直徑為 25mmi勺HRB335岡筋，記作3 ±25, 一排配置,實(shí)際的配筋截

8、面面積As=1473mm2,滿足計(jì)算時(shí)鋼筋設(shè)計(jì)強(qiáng)度取值和截面有效高度的假定，配筋面積符合計(jì)算要求。例圖4-23、某宿舍一預(yù)制鋼筋混凝土走道板， 計(jì)算跨長(zhǎng)lo=1820mm,板寬500mm板厚60mm混凝土的弓量度等級(jí)為C15,受拉區(qū)配有4根直徑為6mm勺HPB235I岡筋，當(dāng)使用荷載及板自重在跨中產(chǎn)生的彎矩最大設(shè)計(jì)值為M=910000N mm時(shí)，試驗(yàn)算該截面的承載力是否足夠？解1 .求x由附表和?,/- r ' J .: T-r2 2表 4-2 查得h = 500mm=113mm2% = h-c = 60 - 15 - - = 42mm22b = 500mm , 4 = 113mm 2

9、由式(4-8)求得受壓區(qū)計(jì)算高度為x = ' ' = 21°父"3 = 6 59mni < 短 = 0 614 乂42 = 25 8mm 以/ 7.2x5002 .求 MuMu = '仆機(jī)-=72 x 500x 6,59(42 - -) = 918237N- mm3 .判別截面承載力是否滿足（滿足）某實(shí)驗(yàn)室一樓面梁的尺寸為250m由500mm跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值為 M=180000N m,采用強(qiáng)度等級(jí)C30的混凝土和HRB40O鋼筋配筋，求 所需縱向受力鋼筋的面積。解1.利用參考資料中的計(jì)算用表1求As先假定受力鋼筋按一排布置，則ho=h-35=

10、500-35=465mm查附表4-1和表4-2得% = 1 0,1=14 3N/mmaT 占=360N7mm 鬼=0.518由式（4-22）得M 180000000 八a3 -=- = 0.2329%上 城143x250x4652由計(jì)算用表1查得相應(yīng)的；值為”0.2691羨=0.518所需縱向受拉鋼筋面積為=0.2691k 250 x465 = 1243mm 360d1，一 二 106% =% = 0 2%S用 250x4652皿選用420 （As=1256mm2）, 一排可以布置得下，因此不必修改 ho重新計(jì)算As值。2.利用參考資料中的計(jì)算用表2求As根據(jù)上面求得一 , ; -查計(jì)算用表2

11、得 九=0,864由式（4-25）可求出所需縱向受力鋼筋的截面面積為:=1244mm'M 180000000當(dāng)匕叫一360x0 864x465計(jì)算結(jié)果與利用計(jì)算用表1的完全相同，因此以后只需要選用其中 的一個(gè)表格進(jìn)行計(jì)算便可以。由本例可看出，利用表格進(jìn)行計(jì)算，比利 用靜力平衡公式計(jì)算要簡(jiǎn)便得多。某處于一般環(huán)境下的中型橋橋面梁，截面尺寸bXh=250mrH 500mm,跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值 Md=1.8 X08NI mm,采用強(qiáng)度等級(jí)C30的混凝土和HRB40(ffi筋配筋，求所需縱向受力鋼筋的面積。解假定受力鋼筋按一排布置，混凝土保護(hù)層厚30mm則ho =h-40=500-40=460m

12、m由表查得 fcd=13.8N/mm2, fsd=330N/mm2, 短=0,53, = =1.0,則找?guī)揍?15.8x250x4602=1- 71-2x0.2466 = 0.2881二氤= 0.5?所需縱向受力鋼筋面積為：A =4匕叫& = 0 2W81k25Om460= 13W6nlm *4330> 弗=0.1 6% x 250x500 = 200mm 2選用 2 叁20+2 m22 (As=1388mm2)。(例圖 4-8)例圖4-8某庫(kù)房一樓面大梁截面尺寸bxi=250mm： 600mm,混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C20,用HPB235®筋配筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值 M

13、=4.0 M08Nmm,當(dāng)上述基本條件不能改變時(shí)，求截面所需受力鋼筋截面面積。解1 .判別是否需要設(shè)計(jì)成雙筋截面查附表和表 4-2 得 的= i q/ = 96N/ng* ； fy=fy=210N/mm2;查表 4-4 和表 4-6 得a=004,% = 0,4255b=250mm, h0=600-70=530mm （兩排布置）。單筋矩形截面能夠承受的最大彎矩為：= %帥拉/=0.4255x250x5301 x9.6 = 2 869x 1 OaN mm <M = 4xlO3N mm因此應(yīng)將截面設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。2 .計(jì)算所需受拉和受壓縱向受力鋼筋截面面積設(shè)受壓鋼筋按一排布置，則 a&#

14、39; s=40mm由式（4-34）得：W -%啾 jx 5-2-9 大 IO：1099mm ?J 2（&-K） 210（530-40）由式（4-35）得：/：4；十%£ 占彘為210x1099 + 9.6x250x0.614x5303& = 4818mm、4210鋼筋的選用情況為：受拉鋼筋8里：. .一 ,受壓鋼筋4 ±:_，一'截面的配筋t#況如例圖4-3所示。例圖4-3一基本情況與例4-4相同的梁，但M=2.0M08Nm受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)配好HRB335級(jí)受壓鋼筋2 ±20 (A's=628mm2),求截面所需配置的受拉鋼筋截面面

15、積As。解1.求受壓區(qū)高度x假定受拉鋼筋和受壓鋼筋按一排布置，則as=a's=35mm,h0=h-as=500-35=465mm。/y-MQON/nwi、3 -0.550。由式(4-36)求得受壓區(qū)的高度 X為:= 465-f465i _ 2 20x4 -30。其 62貨465-35)V14 Mx25。= 465-386.8 = 78.2mm 用=0 550 x465 = 255 75mmH ,' 'J _ 一 ." _ _ ' T -2.計(jì)算截面需配置的受拉鋼筋截面面積由式（4-37）求得受拉鋼筋的截面面積 As為:廣電+以 300x628+143x

16、250x73.2300=1230mm選用3生25 （As=1473mm2）,截面配筋情況如例圖4-4所示。2Q2O250例圖4-4已知一 T形截面梁截面尺寸b'f=600mm、h'f=120mm、b=250mm、h=650mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20,采用HRB335I岡筋，梁所承受的彎矩設(shè)計(jì) 值M=426 kN m。試求所需受拉鋼筋截面面積 As。解1 .已知條件混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20,的=.9.6N7mm2 ； HRB335級(jí)鋼筋，為= 300N/皿：2=0,550?？紤]布置兩排鋼筋，as=70mm , ho=h-as=65O-7O=58Omm。2 .判別截面類型_=9 6x6

17、00x120x（580-）22=359424000N min = 359 424kN<M = 426kN m屬第二類T形截面。3.計(jì)算x取式（4-52）中M=Mu,由式（4-52）得v叼工陰:.4425x0 -9.6(600-250)120(580-)= 530xJl-vl-?=184 8mm彘，瓦=0.550 x 580 - 319mm4 .計(jì)算As將x代入式(4-51)得乂/工砂 一約成十%工赤 9 6(600- 250)120 + 9.6>、43005 .選用鋼筋及繪配筋圖選用2生22+4生25 (As=2724mm2),配筋見(jiàn)例圖4,600,i 1 £(25-5。

18、25Qx4型5222 r I -WxJ 一MM例圖4-5已知一 T形截面梁(例圖4-6)的截面尺寸h=700mm、b=250mm、2、h'f=100mm、b'f=600mm,截面配有受拉鋼筋 8=22 (As=3041mm),混凝土強(qiáng)度等級(jí)C3Q采用HRB40(ffi筋。梁截面的最大彎矩設(shè)計(jì)值M=500kNm。試校核該梁是否安全？解1 .已知條件混凝土強(qiáng)度等級(jí) C30,勺=0 / = 14 3N/mni2 ； HRB400鋼筋，丁芋=360N/mrn', 彘=。518，?=SOnwri,&=TOO- 60 = 640imn2 .判別截面類型內(nèi)W =360x 3041 = 10947601T> /池 科 = 14.3x600