2017年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017 年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）1（3 分）2017 的絕對值是（）A2017B2017 C0D2（3 分）4 的算術(shù)平方根是（）A4B2C2 D±23（3 分）一組數(shù)據(jù) 2，3，5，7，8 的平均數(shù)是（）A2B3C4D54（3 分）的幾何體的主視圖是（）ABCD5（3 分）下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）ABCD6（3 分）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 57000000 為（）A57×106 B5.7×106 C5.7×107 D0.57×1087（3 分）下列計算正確的是（）Aa3&

2、#247;a3=aB（x2）3=x5Cm2m4=m6D2a+4a=8a8（3 分）如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，下列條件能ab 的是（）A1=2 B1=4C3+4=180°D2=30°，4=35°9（3 分）下列命題是真命題的是（A. 相等的角是對頂角B. 若實數(shù) a，b 滿足 a2=b2，則 a=b）C若實數(shù) a，b 滿足 a0，b0，則 ab0D角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等10（3 分）若分式的值為 0，則 x 的值為（）A2 B0C2D±211（3 分）一次函數(shù) y=x+1（0x10）與反比例函數(shù) y= （10x0）在同一平面直角坐

3、標(biāo)系中的圖象，點（x1，y1），（x2，y2）是圖象上兩個不同的點，若 y1=y2，則 x1+x2 的取值范圍是（）Ax1 BxCxD1x12（3 分）如圖，在菱形 ABCD 中，ABC=60°，AB=4，點 E 是 AB 邊上的動點，過點 B 作直線 CE 的垂線，垂足為 F，當(dāng)點 E 從點 A 運動到點 B 時，點 F 的運動路徑長為（）AB2C D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）13（3 分）分解因式：x2x= 14（3 分）如圖，點 D 是線段 AB 的中點，點 C 是線段 AD 的中點，若 CD=1，則 AB=與的最簡公分母是15（3 分）分

4、式16（3 分）一個不透明的口袋中有 6 個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為 1，2，3，4，5，6，從中隨機(jī)摸取一個小球，取出的小球標(biāo)號恰好是偶數(shù)的概率 是17（3 分）如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交O，過點 A 作 EACA 交 DB 的延長線E，若 AB=3，BC=4，則的值為18（3 分）如圖，第一個圖形中有 1 個點，第二個圖形中有 4 個點，第三個圖形中有 13 個點，按此規(guī)律，第 n 個圖形中有個點三、解答題（本大題共 8 小題，共 66 分）+2119（6 分）計算：（2017）0sin30°+20（6 分）解二元一次方程組：21（8 分）某校為了

5、解學(xué)生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，并將結(jié)果繪制成如下整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：（1） 圖表中的 m=，n=；（2） 扇形統(tǒng)計圖中 F 組所對應(yīng)的圓心角為度；（3） 該校共有學(xué)生 1500 名，請估計該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于 3 小時？22（8 分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1 個小正方形的頂點叫做格點，線段 AB 的端點均在格點上長度，（1）將線段 AB 向右平移 3 個接 AB和 AB，兩線段相交長度，得到線段 AB，畫出平移后的線段并連O；（2）求證：AOBBOA組別閱讀時間 t（：小時）頻數(shù)（人數(shù)）A0t1

6、8B1t220C2t324D3t4mE4t58Ft5423（8 分）“C919”大型客機(jī)首飛，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的，如圖是某校航模小組獲得的一張數(shù)據(jù)整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中 ABCD，AMBNED，AEDE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段 BE 和CD 的長（sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）24（8 分）為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均恒發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費的投入，已知 2015 年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費 5000 萬元，2017 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費 7200萬元（1） 求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年平均增長率

7、；（2） 如果按（1）中基礎(chǔ)教育經(jīng)費投入的年平均增長率計算，該市計劃 2018 年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費的 5%電腦和實物投影儀共 1500 臺，調(diào)配給農(nóng)村一臺實物投影需 2000 元，則最多可學(xué)校，若一臺電腦需 3500 元，電腦多少臺？25（10 分）已知：如圖，在ABC 中，AB=BC=10，以 AB 為直徑作O 分別交AC，BCD，E，連接 DE 和 DB，過點 E 作 EFAB，垂足為 F，交 BDP（1） 求證：AD=DE；（2） 若 CE=2，求線段 CD 的長；（3） 在（2）的條件下，求DPE 的面積26（12 分）已知拋物線 y1=ax2+bx4（a0）與 x 軸交（4，

8、0）A（1，0）和點 B（1）求拋物線 y1 的函數(shù)式；（2）如圖，將拋物線 y1 沿 x 軸翻折得到拋物線 y2，拋物線 y2 與 y 軸交C，點 D 是線段 BC 上的一個動點，過點 D 作 DEy 軸交拋物線 y1DE 的長度的最大值；E，求線段（2）在（2）的條件下，當(dāng)線段 DE 處于長度最大值位置時，作線段 BC 的垂直平分線交 DEF，垂足為 H，點 P 是拋物線 y2 上一動點，P 與直線 BC 相切，且 SP：SDFH=2，求滿足條件的所有點 P 的坐標(biāo)2017 年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷參考與試題一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）1（3 分）（20

9、17桂林）2017 的絕對值是（）A2017B2017 C0D【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，即可【解答】解：2017 的絕對值等于 2017， 故選 A【點評】本題考查絕對值的性質(zhì)，記住正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是 02（3 分）（2017桂林）4 的算術(shù)平方根是（）A4B2C2 D±2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出【解答】解：4 的算術(shù)平方根是 2 故選：B【點評】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根與平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型3（3 分）（2017桂林）一組數(shù)據(jù) 2，3，5，7，8 的平均數(shù)是（）A2B3C4D5【分析

10、】根據(jù)平均數(shù)的定義計算【解答】解：數(shù)據(jù) 2，3，5，7，8 的平均數(shù)=5故選 D【點評】本題考查了平均數(shù)：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)4（3 分）（2017桂林）的幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)圓錐的三視圖進(jìn)行，即可得到其主視圖【解答】解：根據(jù)圓錐的擺放位置，可知從正面看圓錐所得的圖形是三角形，故該圓錐的主視圖是三角形，故選：A【點評】本題主要考查了幾何體的三視圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓錐的三視圖的特征5（3 分）（2017桂林）下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對稱圖

11、形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確； C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤； 故選：B【點評】本題考查了中心對稱的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合6（3 分）（2017桂林）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 57000000 為（A57×106 B5.7×106 C5.7×107 D0.57×108）【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把移動的位數(shù)相同當(dāng)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點絕對值

12、1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)?shù)慕^對值1 時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 57000000 為 5.7×107， 故選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值7（3 分）（2017桂林）下列計算正確的是（）Aa3÷a3=aB（x2）3=x5Cm2m4=m6D2a+4a=8a【分析】A、利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出；B、利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出 C、利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出D、利用合并同類項

13、的法則計算得到結(jié)果，即可做出【解答】解：A、a3÷a3=1，本選項錯誤；B、（x2）3=x6，本選項錯誤； C、m2m4=m6，本選項正確； D、2a+4a=6a，本選項錯誤 故選：C；【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，以及合并同類項，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵8（3 分）（2017桂林）如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，下列條件能ab的是（）A1=2 B1=4C3+4=180°D2=30°，4=35°【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可【解答】解：1=4，ab（同位角相等兩直線平行）故選 B【點評】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟

14、練掌握平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ)題9（3 分）（2017桂林）下列命題是真命題的是（A. 相等的角是對頂角B. 若實數(shù) a，b 滿足 a2=b2，則 a=bC. 若實數(shù) a，b 滿足 a0，b0，則 ab0 D角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）【分析】根據(jù)對頂角的定義，有理數(shù)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)對各選項分析即可得解【解答】解：A、相等的角是對頂角，是假命題，例如，角平分線把角分成的兩個角相等，但不是對頂角，故本選項錯誤；B、若實數(shù) a，b 滿足 a2=b2，則 a=b，是假命題，應(yīng)為 a=b 或 a=b，故本選項錯誤；C、若實數(shù)a，b 滿足 a0，b0，則 ab0，是假命題，應(yīng)為 ab0

15、，故本選項錯誤；D、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是真命題，故本選項正確故選 D【點評】本題主要考查命題的真假，正確題叫真命題，錯誤題叫做假命題命題的真假關(guān)鍵是要熟悉中的性質(zhì)定理10（3 分）（2017桂林）若分式的值為 0，則 x 的值為（）A2 B0C2D±2【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出 x 的值【解答】解：由題意可知：解得：x=2 故選（C）【點評】本題考查分式的值為零，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的值為零的條件，本屬于基礎(chǔ)題型11（3 分）（2017桂林）一次函數(shù) y=x+1（0x10）與反比例函數(shù) y= （10x0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象，點（x1，y1）

16、，（x2，y2）是圖象上兩個不同的點，若 y1=y2，則 x1+x2 的取值范圍是（）Ax1 BxCxD1x【分析】由 x 的取值范圍結(jié)合 y1=y2 可求出 y 的取值范圍，根據(jù) y 關(guān)于 x 的關(guān)系式可得出 x 關(guān)于 y 的關(guān)系式，利用做差法求出 x=1y+ 再9y中的單調(diào)性，依此單調(diào)性即可求出 x1+x2 的取值范圍【解答】解：當(dāng) x=10 時，y= =；當(dāng) x=10 時，y=x+1=9，9y1=y2設(shè) x1x2，則 y2=x2+1、y1=，x2=1y2，x1=，x1+x2=1y2+設(shè) x=1y+ （9y），9ymyn，則 xnxm=ymyn+=（ymyn）（1+）0，x=1y+ 中 x

17、 值隨 y 值的增大而減小，1（）10=x1（9）=故選 B【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出 x=1y+ 在9y中的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵12（3 分）（2017桂林）如圖，在菱形 ABCD 中，ABC=60°，AB=4，點 E 是 AB邊上的動點，過點 B 作直線 CE 的垂線，垂足為 F，當(dāng)點 E 從點 A 運動到點 B 時， 點 F 的運動路徑長為（）AB2C D 【分析】如圖，連接 AC、BD 交G，連接 OG首先說明點 E 從點 A 運動到點 B 時，點 F 的運動路徑長為，求出圓心角，半徑即可解決問題【解答】解：如圖，連接 A

18、C、BD 交G，連接 OGBFCE，BFC=90°，點 F 的運動軌跡在以邊長為直徑的O 上，當(dāng)點 E 從點 A 運動到點 B 時，點 F 的運動路徑長為，四邊形 ABCD 是菱形，AB=BC=CD=AD=4，ABC=60°，BCG=60°，BOG=120°，的長= ，故選 D【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、弧長公式、軌跡等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找點 F 的運動軌跡，屬于中考常考題型二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）13（3 分）（2017桂林）分解因式：x2x= x（x1）【分析】首先提取公因式 x，進(jìn)而分解因式得出【解答】解

19、：x21）故為：x（x1）【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵14（3 分）（2017桂林）如圖，點 D 是線段 AB 的中點，點 C 是線段 AD 的中點，若 CD=1，則 AB= 4【分析】根據(jù)中點定答【解答】解：點 C 是線段 AD 的中點，若 CD=1，AD=1×2=2，點 D 是線段 AB 的中點，AB=2×2=4故為 4【點評】本題考查了兩點之間的距離，熟悉中點定義是解題的關(guān)鍵15（3 分）（2017桂林）分式與的最簡公分母是2a2b2【分析】確定最簡公分母的方法是：（1） 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2） 凡單獨出現(xiàn)的字母連同它

20、的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3） 同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【解答】解與的分母分別是 2a2b、ab2，故最簡公分母是 2a2b2；故是：2a2b2【點評】本題考查了最簡公分母的定義及求法通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母一般方法：如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪16（3 分）（2017桂林）一個不透明的口

21、袋中有 6 個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為 1，2，3，4，5，6，從中隨機(jī)摸取一個小球，取出的小球標(biāo)號恰好是偶數(shù)的概率是【分析】根據(jù) 6 個完全相同的小球中有 3 個球的標(biāo)號是偶數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出【解答】解：共有 6 個完全相同的小球，其中偶數(shù)有 2，4，6，共 3 個，從中隨機(jī)摸取一個小球，取出的小球標(biāo)號恰好是偶數(shù)的概率是 = ；故為： 【點評】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17（3 分）（2017桂林）如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交O，過 點 A 作 EACA 交 DB 的延長線E，若 AB=3，BC=4，則的值為 【分

22、析】作 BHOA 于 H，如圖，利用矩形的性質(zhì)得 OA=OC=OB，ABC=90°，則根據(jù)勾股定理可計算出 AC=5，AO=OB= ，接著利用面積法計算出 BH=，于是利用勾股定理可計算出 OH=，然后證明OBHOEA，最后利用相似比可求出的值【解答】解：作 BHOA 于 H，如圖，四邊形 ABCD 為矩形，OA=OC=OB，ABC=90°，在 RtABC 中，AC=5，AO=OB= ， BHAC= ABBC，BH=，在 RtOBH 中，OH=，=EACA，BHAE，OBHOEA，=故為【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的

23、公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在利用三角形相似的性質(zhì)時主要利用相似比計算線段的長也考查了矩形的性質(zhì)18（3 分）（2017桂林）如圖，第一個圖形中有 1 個點，第二個圖形中有 4 個點，第三個圖形中有 13 個點，按此規(guī)律，第 n 個圖形中有（3n1） 個點【分析】觀察已知圖形，得出一般性規(guī)律，寫出即可【解答】解：如圖，第一個圖形中有 1 個點，第二個圖形中有 4 個點，第三個圖形中有 13 個點，按此規(guī)律，第 n 個圖形中有 （3n1）個點，故為： （3n1）【點評】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，弄清題中的規(guī)律是解

24、本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共 8 小題，共 66 分）19（6 分）（2017桂林）計算：（2017）0sin30°+21【分析】根據(jù)先計算零指數(shù)冪、代入特殊角的三角函數(shù)值、化簡二次根式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計算加減法【解答】解：原式=1 +2+ =1+2【點評】本題綜合考查了零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、化簡二次根式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，屬于基礎(chǔ)題，熟記計算法則即可解題20（6 分）（2017桂林）解二元一次方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：得：3x=6， 解得：x=2，把 x=2 代入得 y=1，原方程組的【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消

25、元的方法有：代入消元法與加減消元法21（8 分）（2017桂林）某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，并將結(jié)果繪制成如下整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：組別閱讀時間 t（：小時）頻數(shù)（人數(shù)）A0t18B1t220C2t324（1）圖表中的 m= 16，n= 30；（2） 扇形統(tǒng)計圖中 F 組所對應(yīng)的圓心角為 18度；（3） 該校共有學(xué)生 1500 名，請估計該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于 3 小時？【分析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）360°×F 組所對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列式計算即可得到結(jié)

26、論【解答】解：（1）m=8÷10%×20%=16，n=24÷（8÷10%）×100=30；（2）扇形統(tǒng)計圖中 F 組所對應(yīng)的圓心角為：360°×=18°；（3）由題意得，每周平均課外閱讀時間不低于 3 小時的學(xué)生數(shù)為：1500×（20%+10%+5%）=525 名故為：16，30，18【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的和解決問題22（8 分）（2017桂林）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1 個長度

27、，小正方形的頂點叫做格點，線段 AB 的端點均在格點上（1）將線段 AB 向右平移 3 個接 AB和 AB，兩線段相交長度，得到線段 AB，畫出平移后的線段并連O；D3t4mE4t58Ft54（2）求證：AOBBOA【分析】（1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A=B，B=A，根據(jù) ASA 定理證明即可【解答】解：（1）（2）證明：ABAB，A=B，B=A 在AOB 和BOA中，：，AOBBOA【點評】本題考查的是作圖平移變換、全等三角形的判定，掌握平移變換的性質(zhì)、全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵23（的8 分）（2017桂林）“C919”大型客機(jī)首飛，激發(fā)了同學(xué)們對航空

28、科技，如圖是某校航模小組獲得的一張數(shù)據(jù)整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中 ABCD，AMBNED，AEDE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段 BE 和 CD 的長（sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）【分析】在 RtBED 中可先求得 BE 的長，過 C 作 CFAE的長，從而可求得 EF 的長，即可求得 CD 的長【解答】解：F，則可求得 AFBNED，NBD=BDE=37°，AEDE，E=90°，BE=DEtanBDE18.75（cm），如圖，過 C 作 AE 的垂線，垂足為 F，F(xiàn)CA=CAM=45&#

29、176;，AF=FC=25cm，CDAE，四邊形 CDEF 為矩形，CD=EF，AE=AB+EB=35.75（cm），CD=EF=AEAF10.8（cm），答：線段 BE 的長約等于 18.8cm，線段 CD 的長約等于 10.8cm【點評】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，利用條件構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵，注意角度的應(yīng)用24（8 分）（2017桂林）為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均恒發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費的投入，已知 2015 年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費 5000 萬元，2017 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費 7200 萬元（1） 求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年平均增長率；（2） 如果按（1）中基礎(chǔ)教育經(jīng)費

30、投入的年平均增長率計算，該市計劃 2018 年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費的 5%電腦和實物投影儀共 1500 臺，調(diào)配給農(nóng)村一臺實物投影需 2000 元，則最多可學(xué)校，若一臺電腦需 3500 元，電腦多少臺？【分析】（1）設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù) 2015年及 2017 年投入的基礎(chǔ)教育經(jīng)費金額，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程， 即可取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)年平均增長率求出 2018 年基礎(chǔ)教育經(jīng)費投入的金額，再根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式，取其內(nèi)的最大值即可即可得出 m 的取值范圍，【解答】解：（1）設(shè)該市這兩年投入

31、基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù)題意得：5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去）答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年平均增長率為 20%（2）2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費為 7200×（1+20%）=8640（萬元），設(shè)電腦 m 臺，則實物投影儀（1500m）臺，（1500m）86400000×5%，根據(jù)題意得：3500m 解得：m880答：2018 年最多可電腦 880 臺【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù) 2015 年及 2017 年投入的基礎(chǔ)教育經(jīng)費金額，列出關(guān)于 x 的一

32、元二次方程；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，列出關(guān)于 m 的一元一次不等式25（10 分）（2017桂林）已知：如圖，在ABC 中，AB=BC=10，以 AB 為直徑作O 分別交 AC，BCD，E，連接 DE 和 DB，過點 E 作 EFAB，垂足為 F，交 BDP（1） 求證：AD=DE；（2） 若 CE=2，求線段 CD 的長；（3） 在（2）的條件下，求DPE 的面積【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可得ADB=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證AD=DE；（2） 根據(jù) AA 可證CEDCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和已知條件可求 CD；（3） 延長 EF 交O 于 M，在 Rt

33、ABD 中，根據(jù)勾股定理可求 BD，根據(jù) AA 可證BPEBED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求 BP，進(jìn)一步求得 DP，根據(jù)等高三角形面積比等于底邊的比可得 SDPE：SBPE=13：32，SBDE：SBCD=4：5，再根據(jù)三角形面積公式即可求解【解答】（1）證明：AB 是O 的直徑，ADB=90°，AB=BC，D 是 AC 的中點，ABD=CBD，AD=DE；（2）解：四邊形 ABED 內(nèi)接于O，CED=CAB，C=C，CEDCAB，=，AB=BC=10，CE=2，D 是 AC 的中點，CD=；（3）解：延長 EF 交O 于 M，在 RtABD 中，AD=，AB=10，BD=3，EMAB，AB 是O 的直徑，=，BEP=EDB，BPEBED，=BP=，DP=BDBP=，SDPE：SBPE=DP：BP=13：32，SBCD=××3=15，SBDE：SBCD=BE：BC=4：5，SBDE=12，SDPE=【點評】考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的知識注意準(zhǔn)確作出輔助線、掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵26（12 分）（2017桂林）已知拋物線 y1=ax2+bx4（a0）與 x 軸交1，0）和點 B（4，0）A（1）求拋物線 y1 的函數(shù)式；（2）如圖，將拋物線 y1 沿 x 軸翻折得到拋