平行四邊形的面積邱澤香

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積P86-88教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、運(yùn)用猜測(cè)驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)方法：動(dòng)手操作

2、、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：1. 4個(gè)平行四邊形卡紙：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，。2. 剪刀、三角板、文具（鉛筆、橡皮等）3. 板貼文字為：“平行四邊形的面積”；“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬” “平行四邊形的面積=” “S=ah”；課前游戲:你會(huì)求這個(gè)圖形的面積嗎?(割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境。師：同學(xué)們，大家好！今天聰聰將帶我們?nèi)⒂^他美麗的校園。請(qǐng)看（課件：出示課本P79主題圖）師：仔細(xì)觀察這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？（教師隨著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫(huà)面）在校門(mén)口有兩個(gè)花壇，師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大呢？要知道他們哪個(gè)大其實(shí)就是

3、要知道他的什么？（哪個(gè)的面積大）以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積，它的面積怎樣計(jì)算嗎？（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積，（板書(shū)課題）二、互動(dòng)新授。（一）數(shù)一數(shù)、猜一猜。師：你會(huì)求這個(gè)平行四邊形的面積嗎？以前我們學(xué)過(guò)數(shù)格子的方法，師：我們把這兩個(gè)花壇畫(huà)到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？完成下表。（出示表格）師：打開(kāi)書(shū)第87頁(yè)，數(shù)一數(shù)，填一填，然后再和同桌交流下，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：好，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你填的結(jié)果？（師隨學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表格）說(shuō)一說(shuō)你是怎

4、么數(shù)的。（師隨生說(shuō)點(diǎn)擊課件） 平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（你不但會(huì)觀察，也很會(huì)表達(dá)，真不錯(cuò)！）5、小結(jié)：（指圖）通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。6、猜一猜同學(xué)們，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，你能猜一猜平行四邊形面積的計(jì)算方法？剛才，通過(guò)數(shù)方格的方法，我們知道這兩個(gè)花壇的面積怎么樣？現(xiàn)在我想得到一個(gè)更大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？那么，不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？我們?cè)囋嚳矗ǘ﹦?dòng)手操作，深入探究老師為每位同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等

5、學(xué)具，尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么轉(zhuǎn)化？小組探究：第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫(huà)一畫(huà)，再剪拼。第二步：結(jié)合剪拼過(guò)程，思考：通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比，什么不變？”剪拼后的圖形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？第三步：小組交流你的剪拼方法和你的思考結(jié)果。3、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。選出兩種不同的剪拼方法，貼出。4、匯報(bào)交流我們先請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。說(shuō)說(shuō)是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)

6、方形的。請(qǐng)你們一邊演示，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程?！拔野哑叫兴倪呅窝馗呒粝?，向右（ ），拼成（ ）?！保ò鍟?shū)：沿高剪 平移） 方1：師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了（形狀變了）？什么沒(méi)變？(面積沒(méi)變)師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系。）師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？師：不錯(cuò)，這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式底×高（板書(shū)）方2：師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證的。不錯(cuò)，誰(shuí)

7、還有不同的方法？（師隨生說(shuō)點(diǎn)擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過(guò)程）師：大家聽(tīng)明白了嗎？師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形再進(jìn)行驗(yàn)證的。方3：老師這還有一種方法，看行不行？師：(小結(jié))（點(diǎn)擊課件）看來(lái)，沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，“轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）難的轉(zhuǎn)

8、化成容易的。（三）用字母表示公式師：下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板貼“S=ah”）師：請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（四）例1知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書(shū)上88頁(yè)的例1，請(qǐng)大家做一做。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？注意解題格式要規(guī)范。三、鞏固練習(xí)。1、師：我們學(xué)校里的有幾個(gè)平行四邊形花壇，（點(diǎn)擊課件）你能求出下面它們的面積嗎？這就是課本第89頁(yè)的第2題。請(qǐng)大家在書(shū)上完成。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你

9、是怎樣求的？（師隨生說(shuō)點(diǎn)擊課件。）注意面積單位。第3小題，要注意找對(duì)應(yīng)的底和高。2、第89頁(yè)第5題。有一塊麥田是平行四邊形。獨(dú)立完成。注意1公頃=10000平方米。注意單位的轉(zhuǎn)化。3、師：下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形，（出示書(shū)90（第6）題目），仔細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書(shū)上90頁(yè)的第6題，請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再同桌討論、交流自己的想法。師：討論完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決這一問(wèn)題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）師：根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等，這兩個(gè)平行四邊形同底等高，所以面積相等。也就是說(shuō)等底等高的平行四邊形的面積相等。4、（有時(shí)間做）書(shū)上90頁(yè)的第7題，沒(méi)有告訴你平行四邊形的底和高，你能求出平行四邊形的面積嗎？請(qǐng)大家