用MATLAB處理風(fēng)機性能參數(shù)的實驗數(shù)據(jù)

1、用MATLAB處理風(fēng)機性能參數(shù)的實驗數(shù)據(jù)Experimental Data Processing for Fan Performance by MATLAB 黃 清 陳煥新/中南大學(xué)摘要：利用MATLAB軟件通過最小二乘法對風(fēng)機性能參數(shù)實測數(shù)據(jù)進行處理，擬合得到所測風(fēng)機的性能曲線。該方法編程效率高、算法快速穩(wěn)定、計算精度高、擴充能力強、交互性好，有一定的工程應(yīng)用價值。關(guān)鍵詞：風(fēng)機 性能曲線 MATLAB 中圖分類號:TP302 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B文章編號:1006-8155(2005)02-0028-03 Abstract: The software MATLAB is applied to de

2、al with the measured data of fans performance parameters by the method of least 2-multiplication,and the performance curves of fan measured are obtained by fitting. This method has the high effective programme, the stable and fast arithmetic, the high calculate precision, the good expansion, the goo

3、d alternation and the value of project application. Key words: Fan Performance curve MATLAB 1 引言風(fēng)機的性能曲線是指在一定轉(zhuǎn)速n下流量Q與風(fēng)壓p、軸功率N和效率之間的關(guān)系，這些性能參數(shù)反映了風(fēng)機的運行特性。因此，性能曲線在工程上有著廣泛的應(yīng)用。為了使得到的風(fēng)機性能曲線具有可比性，要求廠家的風(fēng)機性能試驗要在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下進行。但為了達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)而專門建一個恒溫恒濕、氣壓恒定的試驗室所花費的經(jīng)濟代價非常大，所以在實際過程中不一定是在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下進行風(fēng)機試驗的，所得到數(shù)據(jù)還需要經(jīng)過數(shù)據(jù)換算。目前常用的處理風(fēng)機性能

4、試驗數(shù)據(jù)的方法有手工作圖法、VB程序處理法1等。手工作圖法在計算機普及以前應(yīng)用最廣泛，但缺點是工作量非常大。VB程序處理法操作簡單、易于修改，但也存在一定的缺陷，就是編程處理矩陣比較困難，算法也不夠穩(wěn)定。本文推薦采用的方法是借助MATLAB軟件提供的良好環(huán)境，可以編制出界面美觀、算法快速穩(wěn)定、交互性好的風(fēng)機試驗數(shù)據(jù)處理程序，繪制出精確的擬合曲線。既克服了手工繪制工作量大的缺點，又能夠保持算法穩(wěn)定，程序簡單，執(zhí)行速度也快，提高了工作效率。2 MATLAB軟件MATLAB（MATrix LABoratory，即矩陣實驗室）是The MathWorks公司開發(fā)的一種交互式軟件，它將計算、可視化和編程

5、功能集成在一起，具有強大的數(shù)值計算和圖形功能。它以復(fù)數(shù)矩陣作為基本編程單元，提供了各種矩陣的運算與操作，是目前科學(xué)與工程領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛、深受人們喜愛的一種軟件。MATLAB語言的主要特點有： （1）使用簡便，效率高。與其他語言（如Fortran、C、VB語言等）相比，MATLAB軟件更接近人們平常計算時的思維方式，容易上手。同時，MATLAB軟件也附帶了豐富的庫函數(shù)供調(diào)用，并將編譯、連接、執(zhí)行結(jié)合在一起，大大減少了用戶編程、調(diào)試的時間，提高了編程效率。（2）算法快速穩(wěn)定，計算精度高。工程計算中，經(jīng)常會碰到一種在數(shù)學(xué)上稱之為壞條件問題2的現(xiàn)象。采用其他語言編寫出來的程序在求解這類問題時，如果采

6、用的算法不當(dāng)，得出的結(jié)果可能是不正確的。而采用MATLAB則無需考慮算法問題，也就是說MATLAB是可靠的、穩(wěn)定的。MATLAB的精度也是非常高的，在一般情況下，MATLAB的精度可以達(dá)到1015數(shù)量級，完全滿足工程上計算精度要求。（3） 圖形功能強、交互性好。MATLAB軟件的圖形功能非常強大，可以非常方便的將數(shù)值計算結(jié)果可視化。另外，6.x版本的MATLAB還提供了Notebook程序，其制作出來的M-book文檔不僅擁有Microsoft Word的全部文字處理功能，還能與PowerPoint、Authoreware等應(yīng)用軟件進行“無縫”鏈接，制作出圖文并茂的文檔。3 性能曲線的繪制3.

7、1 風(fēng)機性能試驗方法在風(fēng)機試驗中，一般都是維持風(fēng)機的轉(zhuǎn)速n一定，然后改變風(fēng)機的風(fēng)量，分別得到相應(yīng)的風(fēng)壓p、軸功率N。再分別將所得的點用一條光滑的曲線連接起來，就得到了該轉(zhuǎn)速下風(fēng)機的pQ性能曲線和NQ性能曲線。而后由公式（1）計算出各風(fēng)量下對應(yīng)的效率，即可作出Q性能曲線。(1)式中 風(fēng)機全壓效率 Ne風(fēng)機有效功率，kW N風(fēng)機軸功率，kW Q風(fēng)機體積流量，m3/h p風(fēng)機全壓，Pa。3.2 數(shù)據(jù)換算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是指通風(fēng)機進口處空氣的壓力為101.325kPa(1atm或760mmHg)，溫度為200C，相對濕度為50的氣體狀況3。風(fēng)機性能測試試驗的大氣條件是隨地點和時間的改變而變化的，而為了使性能曲

8、線具有可比性，風(fēng)機的性能曲線都必須在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下給定。所以須先將試驗數(shù)據(jù)換算成為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。改變大氣壓力pb以及溫度t時，根據(jù)相似理論4，換算公式為 (2) (3)(4) (5)式中，有腳標(biāo)“0”表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的風(fēng)機參數(shù)，無腳標(biāo)“0”表示風(fēng)機試驗條件下的參數(shù)。3.3 曲線擬合本程序中，曲線擬合的算法采用最小二乘法。對于給定數(shù)據(jù)(xi,yi)，i=0，1n，有函數(shù) (6)使得它與已知值yi的殘差的平方和 (7)最小，則所求得的p(x)即為這些數(shù)據(jù)的最小二乘擬合函數(shù)。在MATLAB中，可通過調(diào)用庫函數(shù)ployfit()來實現(xiàn)最小二乘擬合，得到擬合系數(shù)ai，再代入式(7)，即得擬合函數(shù)p(x)，

9、據(jù)此繪制曲線，工作量大為減少。3.4 程序設(shè)計通過調(diào)用MATLAB中提供的guide命令5，可設(shè)計出整個程序的界面，如圖1所示。具體的編程過程可參考文獻(xiàn)5，6。圖1 風(fēng)機性能曲線程序界面圖4 實例以一臺離心風(fēng)機試驗為例，應(yīng)用所編制的程序進行試驗數(shù)據(jù)處理，繪制其性能曲線。試驗時的風(fēng)機進口處大氣壓力為99860Pa，溫度為33.2 0C。試驗數(shù)據(jù)如表1所示。表1 試驗數(shù)據(jù)序號流量Q/(m3/h)風(fēng)壓p /Pa軸功率N/kW182435841.16297036651.333111636471.484126435971.645141035071.86155833841.977170432532.17從

10、通風(fēng)理論3知，風(fēng)壓、軸功率以及效率與風(fēng)機流量的平方成正比。由此，采用最小二乘法擬合得到3個二次多項式來描述這3條特性曲線。擬合得到的性能曲線如圖2圖4所示。圖2 風(fēng)機pQ性能曲線圖3 風(fēng)機NQ性能曲線圖4 風(fēng)機Q性能曲線 從圖2圖4可以看出，試驗數(shù)據(jù)與擬合曲線吻合得很好，其精度也非常高。由程序得，功率的誤差平方和SN=0.049，效率的誤差平方和S=0.017%。5 結(jié)論利用MATLAB軟件，用最小二乘法處理風(fēng)機性能實測數(shù)據(jù)，圖形處理功能強大，程序界面友好，數(shù)據(jù)處理精度高。本軟件已應(yīng)用于工程實際中，受到用戶好評。本方法也可以用于處理泵的試驗數(shù)據(jù)。參 考 文 獻(xiàn) 1 吳正人，程友良.用VB語言實現(xiàn)泵或風(fēng)機性能曲線的繪制和換算.電力情報，2002(2).2 鄧建中，劉之行. 計算方法(第2版).西安交通大學(xué)出版社，2001.3 呂玉民，陳人宴.