可靠性概論4系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)

1、可靠性概論第4章機(jī)械系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)第4章系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)4.14.24.34.4系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)概述可靠性可靠性分配故障樹分析4.1系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)概述定義：由零部件、子系統(tǒng)組成，為了完成某一特定功能的組合體。分類：不可修復(fù)系統(tǒng)和可修復(fù)系統(tǒng)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的目的:使系統(tǒng)在滿足規(guī)定的可靠性指標(biāo),完成規(guī)定功能的前提下,使系統(tǒng)的技術(shù)性能、重量指標(biāo)、成本及使用取得協(xié)調(diào)并達(dá)到最優(yōu)化的結(jié)果。系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)方法：按照已知零部件或各單可靠性元的可靠性數(shù)據(jù)，計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)?？煽啃苑峙浒凑找呀o定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，對(duì)組配。的單元進(jìn)行可靠性分4.2系統(tǒng)可靠性 4.2.11) 串2) 并3) 混系統(tǒng)可靠性分析統(tǒng)可靠性統(tǒng)可

2、靠性統(tǒng)可靠性4) 表決系統(tǒng)可靠性5) 儲(chǔ)可靠性1)串統(tǒng)可靠性串串統(tǒng)可靠性：統(tǒng)是組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元失效就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)失效的系統(tǒng)。串統(tǒng)的可靠度隨著單元可靠度的減小及單元數(shù)的增多而迅速下降。圖表示各單元可靠度相同時(shí)Ri和n與Rs的關(guān)系。顯然， Rsmin(Ri),因此為提高串統(tǒng)的可靠性,單元數(shù)而且應(yīng)重視串,統(tǒng)的可靠性,單元數(shù),而且應(yīng)重視改善最薄弱的單元的可靠性.串統(tǒng)可靠度的特點(diǎn)：的可靠度Rsmin(Ri);的單元數(shù)越多，系統(tǒng)的可靠度越串統(tǒng) 組低； 要想提高串?dāng)?shù)，而且應(yīng)重視統(tǒng)的可靠度，應(yīng)減少單元最薄弱單元的可靠度；若各單元的失效率服從指數(shù)分布，則系統(tǒng)的失效率等組成單元失效率之和：n

3、9;= 1l sl i=系統(tǒng)失效率：i- l- l s tnÕ e= 1ti系統(tǒng)可靠度：=R sei平均：11q=slnåi=sli1統(tǒng)可靠度計(jì)算應(yīng)用實(shí)例：串某帶式輸送機(jī)輸送帶的接頭共有54個(gè)，已知各接頭的強(qiáng)度服從指數(shù)分布，其失效率如表所×示，試計(jì)算該輸送帶的平均和工作到1000h的可靠度。接頭數(shù)358101216× 10 -/4h0.20.150.350.210.180.12)并統(tǒng)可靠性并性：并組統(tǒng)可靠統(tǒng)是的所有單元都失效時(shí)才失效的系統(tǒng)。圖13·4-5為并統(tǒng)的可靠性框圖。假定各單元是獨(dú)立的，則其可靠性數(shù)學(xué)模型為： 并統(tǒng)對(duì)提的可靠度有顯著的效果

4、，圖表示各單元可靠度相同時(shí)Ri和n與Rs的關(guān)系。并統(tǒng)可靠度的特點(diǎn)：的可靠度Rs大于任一單元并統(tǒng)的可靠度; 組的單元數(shù)越多，系統(tǒng)的可靠度越高，但系統(tǒng)的造價(jià)也越高； 機(jī)械系統(tǒng)采用并聯(lián)時(shí)，、重量、價(jià)格并聯(lián)數(shù)n成倍地增加。在動(dòng)力裝置、安全裝置、制動(dòng)裝置采用并聯(lián)時(shí)，n=23。若單元可靠度服從指數(shù)分布：l t-=Rei當(dāng)n=2時(shí)：Rs=2RR2- l t-1ell=( t )2s- l t-2e2l12l¥ò0q= 1.5l = 1.5q=Rdt =-s3)混統(tǒng)可靠性混統(tǒng)可靠性：混統(tǒng)是由串聯(lián)和并聯(lián)混合組成的系統(tǒng)。下圖為混統(tǒng)的可靠性框圖，其數(shù)學(xué)模型可運(yùn)用串聯(lián)和并聯(lián)兩種基本模型將系統(tǒng)中一些

5、串聯(lián)及并聯(lián)部分簡化為等效單元。例如圖中的a可按圖中b，c，d的次序依次簡化. Rs1=R1R2R3 Rs2=R4R5 Rs3=1-(1-Rs1)(1- Rs2)Rs4=1-(1-R6)(1- R7) Rs=Rs3Rs4R8混統(tǒng)的典型情況:串并統(tǒng)與并串統(tǒng)串并統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：當(dāng)各單元可靠度都相等，均為Rij=R， 且n1=n2=nm=n，則Rs=1-（1-Rn）m4)表決系統(tǒng)可靠性表決系統(tǒng)可靠性：表決系統(tǒng)是的n個(gè)單元中，不失組效的單元不少于k（k介于1和n之間），系統(tǒng)就失效的系統(tǒng)，又稱為k/n系統(tǒng)。圖13·4-9為表決系統(tǒng)的可靠性框圖。通常n個(gè)單元的可靠度相同，均為R，則可靠性數(shù)學(xué)模形為

6、：當(dāng)k=2,n=3 時(shí)：若各單元的失效效率相同時(shí)：Rs(t)=3R2(t)-2R3(t)服從指數(shù)分布，且失= 3e -2 lt- 2e -3ltR (t ) = 3R 2 - 2R 3S1n11k lMTBF=+ L L +( n - 1)表決系統(tǒng)可靠度計(jì)算實(shí)例：有一架裝有3臺(tái)發(fā)的飛機(jī)，它至少需要2臺(tái)發(fā)正常才能飛行，設(shè)飛機(jī)發(fā)的平均無故障工作時(shí)間MTBF=2000h，試估計(jì)工作時(shí)間為10h和100h的飛機(jī)可靠度。解：n=3,k=23= 3e - 2 l t- 2 e - 3 l tR(t ) = 3 R- 2 R2SR(10)=0.9999;R(100)=0.9931的MTBF=1000h,則：

7、若飛機(jī)發(fā)R(10)=0.9997;R(100)=0.97456；R(1000)=0.30645)（冷）儲(chǔ)可靠性冷儲(chǔ)可靠性(相同部件情況)：n個(gè)完全相同部件的,(待機(jī)貯),轉(zhuǎn)換開關(guān)s 為理想開關(guān)Rs=1,只要一個(gè)部件正常,則系統(tǒng)正常。冷貯若各單元的失效率相同，l1 ( t )= l 2 (的可靠度：l) = 則儲(chǔ)R S (t ) = e( l t ) n - 1 ù- l t é( l t ) 2( l t ) 3ê1 + l t +êëúúû+ L L+( n - 1)!2!3! 當(dāng)n=2時(shí)：-ltRs (t) =

8、 e(1 + lt)2dRl- 1 ·tsl=s1 +lRdtts(t )dt = ò¥ e - lt dt + ò¥ lte - lt dt =1l1l2lq= ò¥ R= 2q+=000ss注意：1）并統(tǒng)和表決系統(tǒng)為工作冗余，即熱儲(chǔ)備；而儲(chǔ)為非工作冗余，叫冷儲(chǔ)備。2）應(yīng)用飛機(jī)起落架收放系統(tǒng):、氣壓、機(jī)械應(yīng)急裝置3）平均：（n=2)并儲(chǔ)統(tǒng)：q s = 1.5qq s = 2q4）當(dāng)單元的失效率不同時(shí)（l1，l2），且當(dāng)檢< 1測(cè)裝置和轉(zhuǎn)換開關(guān)亦失效（），則Rsw儲(chǔ)的可靠度：l 1l 2-l 1 t- lte2)-(

9、ee - l 1 t( t ) =+ R-Rsstl 1l1=0.0002/h的發(fā)例：一儲(chǔ)由失效率為l 2=0.001/h 的備用電池組電機(jī)和失效率為成，其失效檢測(cè)和轉(zhuǎn)換開關(guān)在10h時(shí)間的可靠度Rsw=0.99,求該電源系統(tǒng)工作10h的可靠度。4.2.2可靠性預(yù)計(jì)2.1設(shè)計(jì)初期的概率預(yù)計(jì)法2.2數(shù)學(xué)模型法2.3上下限法1)設(shè)計(jì)初期的概略預(yù)計(jì)法設(shè)計(jì)初期的預(yù)計(jì)，雖然沒有足夠的數(shù)據(jù)，但對(duì)可靠性研究、方案的比較等均起著重要的作用，缺乏數(shù)據(jù)的情況可以用相類似該的數(shù)據(jù)，或由一批有經(jīng)驗(yàn)復(fù)雜程度與已知可靠性的按類比評(píng)分給定。對(duì)于同類，有時(shí)利用經(jīng)驗(yàn)公式的所謂快速預(yù)計(jì)法。這些經(jīng)驗(yàn)公式是統(tǒng)計(jì)與可靠性有關(guān)的主要設(shè)計(jì)參

10、數(shù)及性能參數(shù)，通過回歸分析得出的其基本模型.2)數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法是可靠性預(yù)計(jì)所用的最主要方法。本方法按各單元可靠性可靠性的關(guān)系建立精確或半精確的數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算預(yù)性。的可靠一般可僅考慮對(duì)系統(tǒng)可靠性有影響的主要組成， 按可靠性的邏輯關(guān)系繪制可靠性框圖，通常非串聯(lián) 部分均可單獨(dú)計(jì)算，簡化為一個(gè)等效單元，最終端是成為一個(gè)簡單串聯(lián)模型。故典型模型為：3)上下限法上下限法用于系統(tǒng)很復(fù)雜的情況，甚至由于考慮單元并不等不易建立可靠性預(yù)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，就可用本方法預(yù)計(jì)得到相當(dāng)準(zhǔn)確的預(yù)計(jì)值。對(duì)不太復(fù)雜的系統(tǒng)使用上下限法能比精確的數(shù)學(xué)模型法較快地求得預(yù)計(jì)值。本方法在繪得可靠性邏輯框圖后，先考慮最簡化的情況，再

11、逐步復(fù)雜化，逐次算得系統(tǒng)可靠度的上限和下限，并在這上下限間取系統(tǒng)可靠度的預(yù)計(jì)值。4) 蒙特卡洛模擬法蒙特卡洛模擬法的概念和求解方法一、蒙特卡洛模擬法的概念：中各個(gè)單元的可靠性特征量已知，但系統(tǒng)的可靠性過于復(fù)雜，難以建立可靠性預(yù)計(jì)的 精確數(shù)學(xué)模型或模型太復(fù)雜而不便應(yīng)用則可用隨 機(jī)模擬法近似計(jì)算出系統(tǒng)可靠性的預(yù)計(jì)值。隨著模擬次數(shù)的增多，其預(yù)計(jì)精度也逐漸增高。由于 需要大量反復(fù)的計(jì)算，一般均用計(jì)算機(jī)來完成。蒙特卡洛模擬法的概念和求解方法二、蒙特卡洛模擬法求解步驟:應(yīng)用此方法求解工程技術(shù)問題可以分為兩類:確定性問題和隨機(jī)性問題。解題步驟如下：1)根據(jù)提出的問題構(gòu)造一個(gè)簡單、適用的概率模型或隨機(jī)模型，使

12、問題的解對(duì)應(yīng)于該模型中隨量的某些特征（如概率、均值和方差等），所構(gòu)造的模型在主要特征參量方面要與實(shí)際問題或系統(tǒng)相一致2)根據(jù)模型中各個(gè)隨量的分布，在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，實(shí)現(xiàn)一次模擬過程所需的足夠數(shù)量的隨機(jī)數(shù)。通常先產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后生成服從某一分布的隨機(jī)數(shù)，方可進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)。蒙特卡洛模擬法的概念和求解方法二、蒙特卡洛模擬法求解步驟:3)根據(jù)概率模型的特點(diǎn)和隨量的分布特性，設(shè)計(jì)和選取合適的抽樣方法，并對(duì)每個(gè)隨量進(jìn)行抽樣（包括直接抽樣、分層抽樣、相關(guān)抽樣、重要抽樣等）。4)按照所建立的模型進(jìn)行隨機(jī)解。試驗(yàn)、計(jì)算，求出問題的5)統(tǒng)計(jì)分析模擬試驗(yàn)結(jié)果，給出問題的概率解以及解的精度估計(jì)。蒙特

13、卡洛模擬法應(yīng)用舉例蒙特卡洛模擬法確定零件強(qiáng)度的概率分布和數(shù)字特性，其步驟如 下:（a）確定零件強(qiáng)度S與其影響因素（變量）之間的函數(shù)關(guān)系S=g(x1，x2，xn)。(b）確定零件強(qiáng)度函數(shù)中每一個(gè)變量xi的概率密度函數(shù)f（xi）和累積概率分布函數(shù)F（xi），假定這些變量是相互的。（c）對(duì)強(qiáng)度函數(shù)中的每一變量xi，在0，1之間生成許多均勻 分布的隨機(jī)數(shù)F（xij）式中 i變量個(gè)數(shù)，i=1，2，n； j模擬次數(shù)，j=1，2，m。蒙特卡洛模擬法應(yīng)用舉例（d）計(jì)算零件強(qiáng)度函數(shù)S的統(tǒng)計(jì)特征量。蒙特卡洛模擬法應(yīng)用舉例（e）做強(qiáng)度函數(shù)S的直方圖，并擬合其分布。將函數(shù)Sj值按升序排列，得S1S2SjSm由此做出直

14、方圖，可從正態(tài)分布、威分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布中，擬合出一至兩種可能的分布。（f）對(duì)強(qiáng)度分布做假設(shè)檢驗(yàn)。可用x2檢驗(yàn)或K-S檢驗(yàn)，以得到擬合較好的一種分布，并可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的區(qū)間侉計(jì)方法，估計(jì)出統(tǒng)計(jì)模擬結(jié)果的誤差。4.3 可靠性分配 可靠性分配的任務(wù) 可靠性分配的目標(biāo) 可靠性分配的原則 可靠性分配的方法 可靠性分配的任務(wù)將工程設(shè)計(jì)規(guī)定的可靠性指標(biāo)合理地分配給組 可靠性分配的目標(biāo)的各個(gè)單元。確定各單元合理的可靠性指標(biāo),并將他們作為元件設(shè)計(jì)的依據(jù)。4.3 可靠性分配4.3.1可靠性分配的原則（1）技術(shù)水平。對(duì)技術(shù)成單元，能夠保證實(shí)現(xiàn)較高的可靠性，或預(yù)期投入使用靠性可有把握地增長到較高水平，則可分

15、配給較高的可靠度。（2）復(fù)雜程度。對(duì)較簡單的單元，組成該單元零部件數(shù)量少，組裝容易保證質(zhì)量或故障后易于修復(fù)，則可分配給較高的可靠度?？煽啃苑峙涞脑瓌t（3） 重要程度。對(duì)重要的單元，該單元失效將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，或該單元失效常會(huì)導(dǎo)致全系統(tǒng)失效，則應(yīng)分配給較高的可靠度。（4） 任務(wù)情況。對(duì)整個(gè)任務(wù)時(shí)間內(nèi)均需連續(xù)工作以及工作條件嚴(yán)酷，難以保證很高可靠性的單元，則應(yīng)分配給較低的可靠度?？煽啃苑峙涞脑瓌t此外，一般還要受費(fèi)用、重量、等條件的約束。總之，最終都是力求以最小的代價(jià)來達(dá)到系統(tǒng)可靠性的要求。為了問題的簡化，一般均假定各單元的故障均。由于R=1-F，對(duì)指數(shù)分布，當(dāng)F不大時(shí)，互相Ft,因此可靠性分配可按

16、情況將系統(tǒng)可靠度Rs分配給各i單元Ri,當(dāng)Fs很小將不可靠度Fs分配給各i單元Fi,或者將系統(tǒng)的失效率a分配給各i單元i。4.3.2 可靠性分配的方法¡ 等分配法¡ 再分配法¡ 相對(duì)失效率分配法¡ 按復(fù)雜度和重要度分配¡ 動(dòng)態(tài)分配法1）等分配法本方法用于設(shè)計(jì)初期，對(duì)各單元可靠性資料掌握很少，故假定各單元條件相同。a.串統(tǒng)式中：Rs-系統(tǒng)要求的可靠度Ri-第i單元分配得的可靠度n-串聯(lián)單元數(shù)1）等分配法¡ b.并統(tǒng)式中 F-系統(tǒng)要求的不可靠度Fi-第i單元分配得的不可靠度Rs-系統(tǒng)要求的可靠度n-并聯(lián)單元數(shù)1）等分配法¡ c.

17、混統(tǒng)一般可化為等效的單元，同級(jí)等效單元分配給相同的可靠度。例如圖中的單元可先按圖c，分配得2）再分配法¡ 若通過預(yù)計(jì)知串統(tǒng)（可包括混統(tǒng)的等效單元）各單元的可靠度為R1，R2， Rn。則系統(tǒng)可靠度的預(yù)計(jì)值為¡ 若規(guī)定的系統(tǒng)可靠度，表示預(yù)計(jì)值已滿足規(guī)定的要求，各單元即可分配給規(guī)定的可靠度值。反之，若表示預(yù)計(jì)值未滿足規(guī)定的要求需改進(jìn)單元可靠度指標(biāo)，即按規(guī)定的Rs指標(biāo)進(jìn)行再分配。由于提高低可靠度單元的效果顯著而且常較容易，因此只將低可靠度的單元按等分配法進(jìn)行再分配。為此先將各預(yù)計(jì)值由小到大次序編號(hào)，則有:步驟：（1）將各單元的可靠度列值按由小到大的次序排R1< R2<

18、LL < Rm< RM +1< LL < Rn=L=RRLRR（2）令12m0（3）找出m值（低可靠度單元），建立不等式1éêêêùúúúmR<=<sRRRm + 1m0nÕi = m + 1Rêúiëû（4）單元可靠度的再分配1méùêúRêsúR= L L =RR12mnÕi = m + 1êúR iêúë&

19、#251;Rm+1 = Rm+1 , Rm+2= Rm+2 ,LL, Rn= Rn再分配法應(yīng)用實(shí)例：設(shè)由4個(gè)單元組成的串統(tǒng)的可靠度的值由小到大的排列為： 0.9507,0.9570,0.9856,0.9998;統(tǒng)的可靠度Rs=0.9560，試進(jìn)行可靠度的再若設(shè)計(jì)規(guī)定串分配。4解：Õi =1QR=0 R=8965 <R0 s= 9560.si設(shè)m=2,則有121éùúûæ0ö 2Rs.9560R0= ê0= ç.= 9998÷09850.+98è 560.øRë

20、R34R1=R2=0.9850,R 3 = 0 R.30, R4.=985R6 4 =99983)相對(duì)失效率分配法¡ 原則：使系統(tǒng)中各單元的比于該單元的預(yù)計(jì)失效率值；¡ 適用條件：失效率為常數(shù)的串失效率正統(tǒng) 分配方法：（1） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或現(xiàn)場(chǎng)使用經(jīng)驗(yàn)，定出各單元的預(yù)計(jì)失效率值；（2） 計(jì)算各單元的相對(duì)失效率；liw=inåi=li1（3）按給定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Rsa及要求的工作時(shí)間t計(jì)算系統(tǒng)的失效率；- 1 lntl=Rsasa（4）計(jì)算各單元的失效率lia= wilsa（5）計(jì)算各單元的可靠度l ia-t=R iae（6）檢驗(yàn)系統(tǒng)的可靠度是否滿足要求Rsa (

21、t ) ³ Rsa相對(duì)失效率分配法應(yīng)用實(shí)例一個(gè)串統(tǒng)由三個(gè)單元組成，各單元的預(yù)計(jì)失效率分別為1=0.005/h,2= 0.003/h,3=0.002/h, 要求工作20h時(shí)系統(tǒng)的可靠度為Rsa= 0.98，應(yīng)給各單元分配的可靠度各為多少？4）按復(fù)雜度和重要度分配（AGREE）¡ AGREE美國電子設(shè)備可靠性顧問團(tuán)¡ 復(fù)雜度單元中所含的重要零件、組件（其失效會(huì)引起單元失效）的數(shù)目Ni 中重要零件、組件的總數(shù)N 之比。¡ 重要度該單元的失效引起系統(tǒng)失效的概Ei率。V= N i=c i iNånc ii =1復(fù)雜度和重要度分配方法：（1）確定各單元的復(fù)

22、雜度 ci 和重要度 Ei；（2）計(jì)算各單元的相對(duì)復(fù)雜度 Vi(3)由系統(tǒng)可靠度Rsa計(jì)算分配給各單元的可靠度Ria式中：ci各單元的復(fù)雜度；Rsa(T)系統(tǒng)工作T時(shí)間的可靠度；Ei單元i的重要度。1 - RVi (T )R= 1 -sa iaEiV=c i inåc i i = 1復(fù)雜度和重要度分配方法應(yīng)用實(shí)例：一個(gè)四單元的串統(tǒng)，要求在連續(xù)工作48h期間的系統(tǒng)可靠度為0.96，而單元1， 單元2的重要度為E1=E2=1；單元3工作時(shí)間10h,重要度為E3=0.90;單元4的工作時(shí)間為12h,重要度E4=0.85，問怎樣分配系統(tǒng)的可靠度？（已知各種零件組數(shù)分別為10，20，40， 5

23、0）5）動(dòng)態(tài)分配法本方法是解決在滿足規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的條件下，使費(fèi)用或重量，或者等最小的優(yōu)化問題。最常用是使費(fèi)用最小，下面即以最小費(fèi)用為例。a.串統(tǒng)b.并統(tǒng)習(xí)題布置4.4故障樹分析4.4.1 基本概念4.4.2 故障樹分析中的常用符號(hào)4.4.3 故障樹的建立4.4.4 故障樹的定性分析4.4.5 故障樹的定量計(jì)算4.4.1故障樹分析的基本概念1）定義：在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中通過對(duì)可能造失效的各種因素（包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素）進(jìn)行分析，畫出邏輯框圖（失效樹），從而確失效的各種可能組合方式或其發(fā)生概率，計(jì)算系統(tǒng)失效概率，采取相應(yīng)的糾正措施，以提可靠性的一種設(shè)計(jì)分析方法。2）作用（1）在工程設(shè)

24、計(jì)階段可以幫助尋找潛在的事故；（2）在運(yùn)行階段可以用作失效。4.4.1故障樹分析的基本概念3）描述：研究系統(tǒng)的各種故障、失效和事故不正常情況；各種正常狀態(tài)和完好情況；事故分析的目標(biāo)和關(guān)心的結(jié)果；頂?shù)讓?dǎo)致其他發(fā)生的；與底，及頂發(fā)生的根本這一位于頂。中間間結(jié)果之間的中4.4.1故障樹分析的基本概念4）故障樹分析的特點(diǎn)：（1）形象、直觀（圖形演繹方法），能了解故障的內(nèi)在（2）可提及單元故障故障間的邏輯關(guān)系；可靠度的分析精度；（3） 可以用計(jì)算機(jī)來輔助建樹；（4） 能進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算；（5）可用于管理和培訓(xùn)等其他工作。4.4.1故障樹分析的基本概念5）故障樹分析的一般步驟：（1） 建立故障樹；（

25、2） 建立故障樹的數(shù)學(xué)模型；（3） 進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的定性分析；（4） 進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的定量計(jì)算。u 故障分析是以故障樹作為模型對(duì)系統(tǒng)經(jīng)可靠性分析的法。故障樹分析把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為邏輯分析的目標(biāo)，在故障樹中稱為頂，繼而找出導(dǎo)致這一故障狀態(tài)發(fā)生的所有可能直接，在故障樹中稱為中間。再跟蹤找出導(dǎo)致這些中間故障 直追尋到引起中間故障樹中稱為底發(fā)生的所有可能直接。發(fā)生的全部部件狀態(tài)，在。用相應(yīng)的代表符號(hào)及邏輯們把頂、中間、底連接成樹形邏輯圖，責(zé)成此樹形邏輯圖為故障樹。故障樹是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關(guān)系圖，它用 中各種符號(hào)、邏輯門符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)描述系統(tǒng)之間的因果關(guān)系。4.4.2故障樹分析中

26、常用符號(hào)1)底 其他符號(hào)底的是故障樹分析中僅導(dǎo)致，圓形符號(hào)是故障樹,是分析中無需探明其發(fā)生原中的基本因的圓形符號(hào)是故障樹,是分中的基本析中無需探明其發(fā)生的菱形符號(hào)是故障樹分析中的,即原則上應(yīng)進(jìn)未探明一步探明其但暫時(shí)不必或暫時(shí)不能探明其件.它又代表省略的事,一般表示那些可能發(fā)生,但概率;或者對(duì)此系值微小的統(tǒng)到此為止不需要再進(jìn)一步,這些故障分析的故障在定性分析中或定量計(jì)算中一般都可以忽略不計(jì)矩形符號(hào),是故障樹分析中,可以是頂,的結(jié)果由其他或組合所和矩形事導(dǎo)致的中間件的下端與邏輯門連接,表示該輸入是邏輯門的一個(gè)頂是故障樹分析中所關(guān)心的結(jié)果中間是位于頂和底事件之間的結(jié)果特殊 特殊：指在故障樹分析中需用

27、特殊符號(hào)表明其特殊性或引起注意的符號(hào)是開關(guān)。,在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不,當(dāng)發(fā)生的中所給定所在門的的條件滿足時(shí),其它輸入保留,否則除去.根據(jù)故障要求,可以是正常,也可以是故障。扁圓形符號(hào)是條件事件,是描述邏輯門起作用的具體限制的2）邏輯符號(hào)與門表示僅當(dāng)所有輸入發(fā)生時(shí)，輸出才發(fā)生或門表示至少一個(gè)輸入發(fā)生時(shí)，輸出就發(fā)生非門表示輸出是輸入事件的對(duì)立表決門表示僅當(dāng)n個(gè)輸入中有k個(gè)或k個(gè)以上的發(fā)生時(shí)，輸出才發(fā)生順序與門表示僅當(dāng)輸入 按規(guī)定的順序發(fā)生時(shí)，輸出事件才發(fā)生異或門表示僅當(dāng)單個(gè)輸入發(fā)生時(shí)，輸出才發(fā)生禁門表示僅當(dāng)條件發(fā)生時(shí)輸入方導(dǎo)致輸出生的發(fā)生的發(fā)3）轉(zhuǎn)移符號(hào)相同轉(zhuǎn)移符號(hào)用以指明子樹的位置，轉(zhuǎn)

28、向和轉(zhuǎn)此字母代號(hào)相同相似轉(zhuǎn)移符號(hào)用以指明相似子樹的位置， 轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)此字母代號(hào)相同， 的標(biāo)號(hào)不同4.4.3故障樹的建立1)故障樹建立的步驟:a選擇和確定頂：頂是系統(tǒng)最不希望發(fā)生的件。，或是指定進(jìn)行邏輯分析的故障事b分析頂：尋找引起頂。將頂作為輸入發(fā)生的直接的必要和充分的將所有直接作為輸出，并根據(jù)這些事件實(shí)際的邏輯關(guān)系用適當(dāng)?shù)倪壿嬮T相。故障樹建立的步驟c分析每一個(gè)與頂直接相的輸入。如果該用下一級(jí)的輸出進(jìn)行處理。還能進(jìn)一步分解，則將其作，如同b中對(duì)頂那樣d重復(fù)上述步驟，逐級(jí)向下分解，直到所有的輸入不能再分解或不必要再分解為止，即建成了一棵倒置的故障樹。4.4.3故障樹的建立2)建樹時(shí)的注意事項(xiàng)a.選

29、擇建樹流程時(shí)，以系統(tǒng)功能為主線，按演繹邏輯貫穿始終；b.合理選擇和確及單元的邊界條件；c.故障釋；d.系統(tǒng)中的各邏輯關(guān)系和條件必須十分清楚；定義要明確，描述要具體，且具有唯一解e.應(yīng)盡量簡化，去掉邏輯多余。4.4.3故障樹的建立3）建樹實(shí)例4.4.4故障樹的定性分析u 目的找出故障樹中所有導(dǎo)致頂發(fā)生的最小割集；u 割集導(dǎo)致故障樹頂發(fā)生的若干底必然發(fā)生。的集合；即當(dāng)這些底發(fā)生時(shí)，頂u 最小割集若割集中的任一底 發(fā)生，則這樣的割集為最小割集；u 最小割集的階組成最小割集的底不發(fā)生，頂就不的個(gè)數(shù)。x1、x2為一階割集；x1、x2為割集；注：階數(shù)越低，越容易出故障，因此，最低階的最小割集通常是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。4.4.5故障樹的定量分析¡ 目的當(dāng)給定所有底發(fā)生的概率時(shí)，求出頂發(fā)生的概率及其他定量指標(biāo)。¡ 方法直接概率法¡ 準(zhǔn)則故障樹中的“或門”相當(dāng)于可靠性框圖中的“串聯(lián)”模型；故障樹中的“與門”相當(dāng)于可靠性框圖