九年級下相似三角形同步練習

1、相似測試1 圖形的相似課堂學習檢測一、填空題1_是相似圖形2對于四條線段a，b，c，d，如果_與_(如)，那么稱這四條線段是成比例線段，簡稱_3如果兩個多邊形滿足_，_那么這兩個多邊形叫做相似多邊形4相似多邊形_稱為相似比當相似比為1時，相似的兩個圖形_若甲多邊形與乙多邊形的相似比為k，則乙多邊形與甲多邊形的相似比為_5相似多邊形的兩個基本性質是_，_6比例的基本性質是如果不等于零的四個數成比例，那么_反之亦真即_(a，b，c，d不為零)7已知2a3b0，b0，則ab_8若則x_9若則_10在一張比例尺為120000的地圖上，量得A與B兩地的距離是5cm，則A，B兩地實際距離為_m二、選擇題1

2、1在下面的圖形中，形狀相似的一組是( )12下列圖形一定是相似圖形的是( )A任意兩個菱形B任意兩個正三角形C兩個等腰三角形D兩個矩形13要做甲、乙兩個形狀相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊分別為50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一邊長為20cm，那么，符合條件的三角形框架乙共有( )A1種B2種C3種D4種三、解答題14已知：如圖，梯形ABCD與梯形ABCD相似，ADBC，ADBC，AAAD4，AD6，AB6，BC12求：(1)梯形ABCD與梯形ABCD的相似比k；(2)AB和BC的長；(3)DCDC綜合、運用、診斷15已知：如圖，ABC中，AB20，BC14，AC1

3、2ADE與ACB相似，AEDB，DE5求AD，AE的長16已知：如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，A，B，C，D分別是OA，OB，OC，OD的中點，試判斷四邊形ABCD與四邊形ABC'D是否相似，并說明理由拓展、探究、思考17如下圖甲所示，在矩形ABCD中，AB2AD如圖乙所示，線段EF10，在EF上取一點M，分別以EM，MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD，設MNx，當x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值?最大值是多少?測試2 相似三角形課堂學習檢測一、填空題1DEFABC表示DEF與ABC_，其中D點與_對應，E點與_對應，F點與_對應；E_

4、；DEAB_BC，ACDFAB_2DEFABC，若相似比k1，則DEF_ABC；若相似比k2，則_，_3若ABCA1B1C1，且相似比為k1；A1B1C1A2B2C2，且相似比為k2，則ABC_A2B2C2，且相似比為_4相似三角形判定的基本定理是平行于三角形_和其他兩邊相交，所_與原三角形_5已知：如圖，ADE中，BCDE，則ADE_；二、解答題6已知：如圖所示，試分別依下列條件寫出對應邊的比例式(1)若ADCCDB；(2)若ACDABC；(3)若BCDBAC綜合、運用、診斷7已知：如圖，ABC中，AB20cm，BC15cm，AD12.5cm，DEBC求DE的長8已知：如圖，ADBECF(1

5、)求證：(2)若AB4，BC6，DE5，求EF9如圖所示，在APM的邊AP上任取兩點B，C，過B作AM的平行線交PM于N，過N作MC的平行線交AP于D求證：PAPBPCPD拓展、探究、思考10已知：如圖，E是ABCD的邊AD上的一點，且，CE交BD于點F，BF15cm，求DF的長測試3 相似三角形的判定課堂學習檢測一、填空題1_三角形一邊的_和其他兩邊_，所構成的三角形與原三角形相似2如果兩個三角形的_對應邊的_，那么這兩個三角形相似3如果兩個三角形的_對應邊的比相等，并且_相等，那么這兩個三角形相 似4如果一個三角形的_角與另一個三角形的_，那么這兩個三角形相似5在ABC和ABC中，如果A5

6、6°，B28°，A56°，C28°，那么這兩個三角形能否相似的結論是_理由是_6在ABC和A'BC中，如果A48°，C102°，A48°，B30°，那么這兩個三角形能否相似的結論是_理由是_7在ABC和A'BC中，如果A34°，AC5cm，AB4cm，A34°，A'C2cm，AB1.6cm，那么這兩個三角形能否相似的結論是_，理由是_8在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么這兩個三角形能否相似的結論是_，理由是_9如圖所示

7、，ABC的高AD，BE交于點F，則圖中的相似三角形共有_對9題圖二、選擇題11如圖所示，不能判定ABCDAC的條件是( )ABDACBBACADCCAC2DC·BCDAD2BD·BC12如圖，在平行四邊形ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中點，在AB上取一點F，使CBFCDE，則BF的長是( )A5B8.2C6.4D1.813如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項中陰影部分的三角形與ABC相似的是( )三、解答題14已知：如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB于D，想一想，(1)圖中有哪兩個三角形相似?(2)求證：AC2AD·AB；BC2

8、BD·BA；(3)若AD2，DB8，求AC，BC，CD；(4)若AC6，DB9，求AD，CD，BC；(5)求證：AC·BCAB·CD15如圖所示，如果D，E，F分別在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求證：(1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB；(3)ABCDEF 綜合、運用、診斷16如圖所示，已知ABCD，AD，BC交于點E，F為BC上一點，且EAFC求證：(1)EAFB；(2)AF2FE·FB 17已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，B90°，以AD為直徑的半圓與BC相切于E點求證：AB·CDBE·EC 1

9、8如圖所示，AB是O的直徑，BC是O的切線，切點為點B，點D是O上的一點，且ADOC求證：AD·BCOB·BD 19如圖所示，在O中，CD過圓心O，且CDAB于D，弦CF交AB于E求證：CB2CF·CE 測試4 相似三角形應用舉例一、選擇題1已知一棵樹的影長是30m，同一時刻一根長1.5m的標桿的影長為3m，則這棵樹的高度是( )A15mB60mC20mD2一斜坡長70m，它的高為5m，將某物從斜坡起點推到坡上20m處停止下，停下地點的高度為( )ABCD3如圖所示陽光從教室的窗戶射入室內，窗戶框AB在地面上的影長DE1.8m，窗戶下檐距地面的距離BC1m，EC1

10、.2m，那么窗戶的高AB為( )A1.5mB1.6mC1.86mD2.16m4如圖所示，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離墻角1.6m，梯上點D距離墻1.4m，BD長0.55m，則梯子長為( )A3.85mB4.00mC4.40mD4.50m二、填空題5如圖所示，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點立一高CD2m的標桿，現測量者從E處可以看到桿頂C與樹頂A在同一條直線上，如果測得BD20m，FD4m，EF1.8m，則樹AB的高度為_m 6如圖所示，有點光源S在平面鏡上面，若在P點看到點光源的反射光線，并測得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，則點光源S到平面鏡的距離即SA的

11、長度為_cm三、解答題7已知：如圖所示，要在高AD80mm，底邊BC120mm的三角形余料中截出一個正方形板材PQMN求它的邊長綜合、運用、診斷8一位同學想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.8m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他先測得留在墻上的影高為1.2m，又測得地面部分的影長為5m，請算一下這棵樹的高是多少? 9在一次數學活動課上，李老師帶領學生去測教學樓的高度，在陽光下，測得身高為1.65m的黃麗同學BC的影長BA為1.1m，與此同時，測得教學樓DE的影長DF為12.1m，如圖所示，請你根據已測得的數據，

12、測出教學樓DE的高度(精確到0.1m) 10已知：如圖所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于O點，OEBC于E點，連結ED交OC于F點，作FGBC于G點，求證點G是線段BC的一個三等分點測試5 相似三角形的性質一、填空題1相似三角形的對應角_，對應邊的比等于_2相似三角形對應邊上的中線之比等于_，對應邊上的高之比等于_，對應角的角平分線之比等于_3相似三角形的周長比等于_4相似三角形的面積比等于_5相似多邊形的周長比等于_，相似多邊形的面積比等于_6若兩個相似多邊形的面積比是1625，則它們的周長比等于_7若兩個相似多邊形的對應邊之比為52，則它們的周長比是_，面積比是_8同一個圓的內接正三角

13、形與其外切正三角形的周長比是_，面積比是_9同一個圓的內接正方形與其外切正方形的周長比是_，面積比是_10同一個圓的內接正六邊形與其外切正六邊形的周長比是_，面積比是_11正六邊形的內切圓與它的外接圓的周長比是_，面積比是_12在比例尺11000的地圖上，1cm2所表示的實際面積是_二、選擇題13已知相似三角形面積的比為94，那么這兩個三角形的周長之比為( )A94B49C32D811614如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于點Q，若DQE的面積為9，則AQB的面積為( )A18B27C36D4515如圖所示，把ABC沿AB平移到ABC的位置，它們的重疊部分的面積是

14、ABC面積的一半，若，則此三角形移動的距離AA'是( )ABC1D三、解答題16已知：如圖，E、M是AB邊的三等分點，EFMNBC求：AEF的面積四邊形EMNF的面積四邊形MBCN的面積綜合、運用、診斷17已知：如圖，ABC中，A36°，ABAC，BD是角平分線(1)求證：AD2CD·AC；(2)若ACa，求AD 18已知：如圖，ABCD中，E是BC邊上一點，且相交于F點(1)求BEF的周長與AFD的周長之比；(2)若BEF的面積SBEF6cm2，求AFD的面積SAFD 19已知：如圖，RtABC中，AC4，BC3，DEAB(1)當CDE的面積與四邊形DABE的面積

15、相等時，求CD的長；(2)當CDE的周長與四邊形DABE的周長相等時，求CD的長 拓展、探究、思考20已知：如圖所示，以線段AB上的兩點C，D為頂點，作等邊PCD(1)當AC，CD，DB滿足怎樣的關系時，ACPPDB(2)當ACPPDB時，求APB21如圖所示，梯形ABCD中，ABCD，對角線AC，BD交于O點，若SAODSDOC23，求SAOBSCOD測試6 位 似1已知：四邊形ABCD及點O，試以O點為位似中心，將四邊形放大為原來的兩倍(1) (2) (3) (4) 2如圖，以某點為位似中心，將AOB進行位似變換得到CDE，記AOB與CDE對應邊的比為k，則位似中心的坐標和k的值分別為( )A(0，0)，2B(2，2)，C(2，2)，2D(2，2)，3 綜合、運用、診斷3已知：如圖，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(4，2)，B(2，4)，C(6，2)，D(2，4)試以O點為位似中心作四邊形A'B'C