二次函數(shù)與二元一次方程組不等式專項練習(xí)題有答案ok

1、二次函數(shù)與二元一次方程組、不等式專項練習(xí)60題（有答案）1已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c0；（2）方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y=x+bc的圖象 一定不過第二象限，其中錯誤的個數(shù)是（） A4個B3個C2個D1個2 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，圖象上有兩點分別為A（2.18，0.51）、B（2.68，0.54），則方程ax2+bx+c=0 的一個解只可能是（） A2.18B2.68C0.51D2.453 方程x2+3x1=0的根可看作是函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)y=的圖象交

2、點的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程 x3x1=0的實數(shù)根x0所在的范圍是（）A1x00B0x01C1x02D2x034 根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）得到一些對應(yīng)值，列表如下：x2.22.32.42.5y0.760.110.561.25 判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一個解x1的范圍是（）A2.1x12.2B2.2x12.3C2.3x12.4D2.4x12.55 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（） A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x=3時，y0D方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根6 二次函

3、數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：x2101234ym2mm2若，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根x1，x2的取值范圍是（）A1x10，2x23 B2x11，1x22 C0x11，1x22 D2x11，3x247根據(jù)拋物線y=x2+3x1與x軸的交點的坐標(biāo)，可以求出下列方程中哪個方程的近似解（）Ax21=3xBx2+3x+1=0C3x2+x1=0Dx23x+1=08已知二次函數(shù)y=x2+2x10，小明利用計算器列出了下表：x4.14.24.34.4x2+2x101.390.760.110.56 那么方程x2+2x10=0的一個近似根是（）A4.1B4.

4、2C4.3D4.4x00.511.11.21.3x2+px+q158.7520.590.842.299根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：則方程x2+px+q=0的正數(shù)解滿足（） A解的整數(shù)部分是0，十分位是5B解的整數(shù)部分是0，十分位是8C解的整數(shù)部分是1，十分位是1D解的整數(shù)部分是1，十分位是210 根據(jù)下列表格中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，判斷ax2+bx+c=0 的一個解x的取值范圍為（）x1.431.441.451.46y=ax2+bx+c0.0950.0460.0030.052A1.40x1.43B1.43

5、x1.44C1.44x1.45D1.45x1.4611 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)（1，3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的一 元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3和x2=（） A1.3B2.3C0.3D3.312 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別 是x1=1.6，x2=（）A1.6B3.2C4.4D以上都不對13 二次函數(shù)y=x26x+n的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程x26x+n=0的一個解為x1=1，則另一個 解x2=_14 如圖，已知拋物線y=

6、x2+bx+c經(jīng)過點（0，3），請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在 （1，0）和（3，0）之間你確定的b的值是_15拋物線y=x24x+m與x軸的一個交點的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是_16已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為_17拋物線y=x24x+與x軸的一個交點的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是_18開口向下的拋物線y=（m22）x2+2mx+1的對稱軸經(jīng)過點（1，3），則m=_19 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)（1，3.2）及部分圖象（如圖），

7、由圖象可知關(guān)于x的方程 ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3和x2=_20如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是_21對于二次函數(shù)y=x2+2x5，當(dāng)x=1.4時，y=0.240，當(dāng)x=1.45時，y=0.00250；所以方程x2+2x5=0的一個正根的近似值是_（精確到0.1）22根據(jù)下列表格中y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是_x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.0423拋

8、物線y=2x24x+m的圖象的部分如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程2x24x+m=0的解是_24 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：x320135y708957拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，9）；與y軸的交點坐標(biāo)為（0，8）；與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0）和（2，0）；當(dāng)x=1時，對應(yīng)的函數(shù)值y為5以上結(jié)論正確的是_25二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x10123y12根據(jù)表格中的信息，完成下列各題（1）當(dāng)x=3時，y=_；（2）當(dāng)x=_時，y有最_值為_；（3）若點A（x1，y1）、B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，且1x10，1x22，試比

9、較兩函數(shù)值的大 小：y1_y2（4）若自變量x的取值范圍是0x5，則函數(shù)值y的取值范圍是_26閱讀材料，解答問題例 用圖象法解一元二次不等式：x22x30解：設(shè)y=x22x3，則y是x的二次函數(shù)a=10，拋物線開口向上又當(dāng)y=0時，x22x3=0，解得x1=1，x2=3由此得拋物線y=x22x3的大致圖象如圖所示觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x1或x3時，y0x22x30的解集是：x1或x3（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x22x30的解集是_；（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x210 27一元二次方程x2+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x2+7x+9的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖

10、象上表示出來28畫出函數(shù)y=2x2+8x6的圖象，根據(jù)圖象回答：（1）方程2x2+8x6=0的解是什么；（2）當(dāng)x取何值時，y0；（3）當(dāng)x取何值時，y029已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象如圖所示，你能確定關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解？30小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補充完整：例題：求一元二次方程x2x1=0的兩個解（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點求解如圖，把方程x2x1=0的解看成是二次函數(shù)y=_的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即x1，x2就是方程

11、的解（3） 解法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解把方程x2x1=0的解看成是二次函數(shù)y=_的圖象與一個一次函數(shù)y=_的圖象交點的橫坐標(biāo)畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解 31如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x532二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）Aabc0Ba+cbCb2aD4a2bc33現(xiàn)定義某種運算ab=a（ab），若（x+2）x2=x+2，那么x的取值范圍是（）A1x2Bx2或x1Cx2Dx134 如圖，一次函數(shù)y1=kx+n（k0

12、）與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a0）的圖象相交于A（1，5）、B（9，2）兩點， 則關(guān)于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集為（）A1x9B1x9C1x9Dx1或x935如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax23x+a21的圖象，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A當(dāng)y0時，x0B當(dāng)3x0時，y0C當(dāng)x時，y隨x的增大而增大D上述拋物線可由拋物線y=x2平移得到36已知：二次函數(shù)y=x24xa，下列說法中錯誤的個數(shù)是（）若圖象與x軸有交點，則a4；若該拋物線的頂點在直線y=2x上，則a的值為8；當(dāng)a=3時，不等式x24x+a0的解集是（3，0）；若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點x

13、，則a=1；若拋物線與x軸有兩個交點，橫坐標(biāo)分別為x1、x2，則當(dāng)x取x1+x2時的函數(shù)值與x取0時的函數(shù)值相等A1B2C3D437二次函數(shù)y=ax2的圖象如圖所示，則不等式axa的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx138如圖，函數(shù)y=x22x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時，y0；那么x=a2時，函數(shù)值（）Ay0B0ymCy=mDym39已知：二次函數(shù)y=x24x+a，下列說法中錯誤的個數(shù)是 （）當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小 若圖象與x軸有交點，則a4當(dāng)a=3時，不等式x24x+a0的解集是1x3若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，2），則a=3A1B2C3D440

14、如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+n的圖象相交于A（0，4），B（4，1）兩點，下列三個結(jié)論：不等式y(tǒng)1y2的解集是0x4不等式y(tǒng)1y2的解集是x0或 x4方程ax2+bx+c=kx+n的解是x1=0，x2=4其中正確的個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個41二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是_42. 如圖是拋物線y=ax2+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_43已知二次函數(shù)y=x26x+5（1）請寫出該函數(shù)的對稱軸，頂點坐標(biāo)；（2）函數(shù)圖象與x軸交點坐標(biāo)

15、為_，與y軸的交點坐標(biāo)為_；（3）當(dāng)_時y0，_時y隨x的增大而增大；（4）寫出不等式x26x+50的解集_44如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個點，根據(jù)圖象回答：（1）b_0（填“”、“”、“=”）；（2）當(dāng)x滿足_時，ax2+bx+c0；（3）當(dāng)x滿足_時，ax2+bx+c的值隨x增大而減小45二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根x1=_，x2=_；（2）寫出不等式ax2+bx+c0的解集_；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍_；（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的

16、實數(shù)根，求k的取值范圍_46二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：ac0； 2a+b=0； a+b+c=0；當(dāng)x1時，函數(shù)y隨x的增大而增大； 當(dāng)y0時，1x3其中，正確的說法有_（請寫出所有正確說法的序號）47如圖是函數(shù)y=x2+bx1的圖象，根據(jù)圖象提供的信息，確定使1y2的自變量x的取值范圍是_48已知拋物線y=x2x6，則不等式x2x60的解集為_49已知二次函數(shù)y=x22x3的函數(shù)值y0，則x的取值范圍為_50二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）不等式ax2+bx+c0的解集為_（2）若y隨x的增大而減小，則自變量x的取

17、值范圍是_（3）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍是_51如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+cx+m 的解集為_52函數(shù)y=x22x2的圖象如圖所示，觀察圖象，使yl成立的x的取值范圍是_53已知函數(shù)y1=x2與y2=x+3的圖象大致如圖，若y1y2，則自變量x的取值范圍是_54已知二次函數(shù)y=4x24x3的圖象如圖所示，則函數(shù)值y_055函數(shù)y=x22x2的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范圍是_56已知拋物線y=x23x（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2

18、）求拋物線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；（3）畫出草圖；（4）觀察草圖，指出x為何值時，y0，y=0，y057如圖是二次函數(shù)y=x22x3的圖象（1）求該拋物線的頂點坐標(biāo)、與x軸的交點坐標(biāo)（2）觀察圖象直接指出x在什么范圍內(nèi)時，y0？58如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；（3）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接寫出答案）59如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（0，3），一次函數(shù)y2=mx+n的圖象過點A、C（1）求二次函

19、數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象寫出y2y1時，x的取值范圍60已知拋物線y1=x2+（m+1）x+m4與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），且對稱軸為x=1（1）求m的值；（2）畫出這條拋物線；（2）若直線y2=kx+b過點B且與拋物線交于點P（2m，3m），根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么值時，y1y2二次函數(shù)與二元一次方程組、不等式60題參考答案：1. 解：當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c，對應(yīng)的y值即縱坐標(biāo)為正，即4a+2b+c0；故（1）正確；由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象可知：函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，即對應(yīng)方程有兩個不相等的

20、實數(shù)根；并且正根的絕對值較大，方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零；故（2）錯誤；函數(shù)的增減性需要找到其對稱軸才知具體情況；不能在整個自變量取值范圍內(nèi)說y隨x的增大而增大；故（3）錯誤；由圖象可知：c0，b0，bc0，一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定經(jīng)過第二象限，故（4）錯誤；錯誤的個數(shù)為3個，故選B2解：圖象上有兩點分別為A（2.18，0.51）、B（2.68，0.54），當(dāng)x=2.18時，y=0.51；x=2.68時，y=0.54，當(dāng)y=0時，2.18x2.68，只有選項D符合，故選D3. 解：方程x3x1=0，x21=，它的根可視為y=x21和y=的交點的橫坐標(biāo)，當(dāng)x=1時，x21=0，

21、=1，交點在x=1的右邊，當(dāng)x=2時，x21=3，=，交點在x=2的左邊，又交點在第一象限1x02，故選C4. ：根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時，對應(yīng)的x的值在2.32.4之間故選C5解：由圖表可以得出當(dāng)x=0或2時，y=1，可以求出此函數(shù)的對稱軸是x=1，頂點坐標(biāo)為（1，3），二次函數(shù)解析式為：y=a（x1）2+3，再將（0，1）點代入得：1=a（1）2+3，解得：a=2，y=2（x1）2+3，a0A，拋物線開口向上錯誤，故：A錯誤；y=2（x1）2+3=2x2+4x+1，與y軸交點坐標(biāo)為（0，1），故與y軸交于正半軸，故：B錯誤；x=3時，y=50，故：C正確；方程ax2+bx+c=

22、0，=16+4×2×1=220，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，故：D方程有兩個相等實數(shù)根錯誤；故選：C6解：，1m2，m1，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點就是方程ax2+bx+c=0的根，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的縱坐標(biāo)為0由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=m2與y=m之間，故對應(yīng)的x的值在1與0之間，即1x10，y=0在y=m2與y=m之間，故對應(yīng)的x的值在2與3之間，即2x23故選：A7解：拋物線y=x2+3x1與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程x2+3x1=0的根，可以求出方程x2+3x1=0的根，方程x21=3x與方程x2+3x1=0等價，可以求出方

23、程x21=3x的根故選A8解：根據(jù)表格得，當(dāng)4.4x4.3時，0.11y0.56，即0.11x2+2x100.56， 0距0.11近一些，方程x2+2x10=0的一個近似根是4.3，故選C9. 解：根據(jù)表中函數(shù)的增減性，可以確定函數(shù)值是0時，x應(yīng)該是大于1.1而小于1.2 所以解的整數(shù)部分是1，十分位是1故選C10解：由表可以看出，當(dāng)x取1.44與1.45之間的某個數(shù)時，y=0，即這個數(shù)是ax2+bx+c=0的一個根 ax2+bx+c=0的一個解x的取值范圍為1.44x1.45故選C11解：方法一： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)（1，3.2）=1則=2 x1x2是一元二次方程ax2+

24、bx+c=0的兩根x1+x2= 又x1=1.3x1+x2=1.3+x2=2解得x2=3.3 方法二： 根據(jù)對稱軸為；x=1，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3， 則=1，即=1，解得：x2=3.3， 故選D12解：由拋物線圖象可知其對稱軸為x=3，又拋物線是軸對稱圖象， 拋物線與x軸的兩個交點關(guān)于x=3對稱，而關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1，x2， 那么兩根滿足2×3=x1+x2，而x1=1.6，x2=4.4故選C13解：由圖可知，對稱軸為x=3，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對稱性，=3， 解得x2=5故答案為：514解：把（0，3

25、）代入拋物線的解析式得：c=3，y=x2+bx3， 使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間， 把x=1代入y=x2+bx3得：y=1+b30 把x=3代入y=x2+bx3得：y=9+3b30，2b2， 即在2b2范圍內(nèi)的任何一個數(shù)都符合， 故答案為：在2b2范圍內(nèi)的任何一個數(shù)15. 解：把點（1，0）代入拋物線y=x24x+m中，得m=3，所以，原方程為y=x24x+3， 令y=0，解方程x24x+3=0，得x1=1，x2=3，拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是（3，0） 故答案為：（3，0）16解：依題意得二次函數(shù)y=x2+2x+m的對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為（3，0）

26、， 拋物線與x軸的另一個交點橫坐標(biāo)為1（31）=1，交點坐標(biāo)為（1，0） 當(dāng)x=1或x=3時，函數(shù)值y=0，即x2+2x+m=0， 關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為x1=1或x2=3 故填空答案：x1=1或x2=317. 解：把點（1，0）代入拋物線y=x24x+中，得m=6，所以，原方程為y=x24x+3， 令y=0，解方程x24x+3=0，得x1=1，x2=3 拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是（3，0）18. 解：由于拋物線y=（m22）x2+2mx+1的對稱軸經(jīng)過點（1，3）， 對稱軸為直線x=1，x=1，解得m1=1，m2=2 由于拋物線的開口向下，所以當(dāng)m=2時，m22=

27、20，不合題意，應(yīng)舍去， m=119解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)是（1，3.2），則對稱軸為x=1； 所以=1，又因為x1=1.3，所以x2=2x1=21.3=3.320. 解：依題意得二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象的對稱軸為x=3， 而對稱軸左側(cè)圖象與x軸交點與原點的距離，約為1.6，x1=1.6； 又對稱軸為x=3，則=3，x2=2×31.6=4.421. 解：二次函數(shù)y=x2+2x5中a=10，拋物線開口方向向上， 對稱軸x=1，x1時y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1.4時，y=0.240，當(dāng)x=1.45時，y=0.00250，方程x2+2x5=0的一

28、個正根：1.4x1.45，近似值是1.4答案1.422解：由表格中的數(shù)據(jù)看出0.01和0.02更接近于0，故x應(yīng)取對應(yīng)的范圍故答案為：6.18x6.1923解：觀察圖象可知，拋物線y=2x24x+m與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x=1， 拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為（3，0），一元二次方程2x24x+m=0的解為x1=1，x2=3 故本題答案為：x1=1，x2=324解：根據(jù)上表可畫出函數(shù)的圖象，由圖象可得， 拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，9）；與y軸的交點坐標(biāo)為（0，8）； 與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0）和（4，0）；當(dāng)x=1時，對應(yīng)的函數(shù)值y為5 故答案為：25解：（1）由表得，解得，二次

29、函數(shù)的解析式為y=x2x，當(dāng)x=3時，y=1；（2）將y=x2x配方得，y=（x1）22，a=0，函數(shù)有最小值，當(dāng)x=1時，最小值為2；（3）令y=0，則x=±2+1，拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)為（2+1，0）（2+1，0） 1x10，1x22，x1到1的距離大于x2到1的距離，y1y2（4）拋物線的頂點為（1，2），當(dāng)x=5時，y最大，即y=2；當(dāng)x=1時，y最小，即y=2， 函數(shù)值y的取值范圍是2y2； 故答案為1；1、小、2；2y226解：（1）x1或x3；（2）設(shè)y=x21，則y是x的二次函數(shù)，a=10，拋物線開口向上又當(dāng)y=0時，x21=0，解得x1=1，x2=1由此得拋物

30、線y=x21的大致圖象如圖所示觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x1或x1時，y0x210的解集是：x1或x127解：一元二次方程x2+7x+9=1的根是二次函數(shù)y=x2+7x+9圖象中y=1時，所對應(yīng)的x的值；當(dāng)y=1時，x2+7x+9=1，作出二次函數(shù)y=x2+7x+9的圖象如圖，由圖中可以看出，當(dāng)y=1時，x5.6或1.4，一元二次方程x2+7x+9=1的根為x15.6，x21.428解：函數(shù)y=2x2+8x6的圖象如圖由圖象可知：（1）方程2x2+8x6=0的解x1=1，x2=3（2）當(dāng)1x3時，y0（3）當(dāng)x1或x3時，y029 解：根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象經(jīng)過點（3，0

31、），所以該點適合方程y=x2+2x+m，代 入，得32+2×3+m=0解得，m=3 把代入一元二次方程x2+2x+m=0，得x2+2x+3=0， 解，得x1=3，x2=130解：（1）由原方程，得：=0，即=；解得x1=，x2=（2）設(shè)二次函數(shù)方程為y=ax2+bx+c（a，b，c均為實數(shù)，且a0）由圖象得知，該函數(shù)過點（0，1），所以該點滿足方程y=ax2+bx+c，把（0，1）代入方程y=ax2+bx+c，得c=1，二次函數(shù)方程為y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程x2x1=0的解；x1x2=1，即c=a；x1+x2=1；由，得：；二次函數(shù)方程為y=x2x1（3）31解

32、：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點的坐標(biāo)為（5，0）， 圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集， x1或x5故選：D32解：A、圖象開口向下，a0，與y軸交于正半軸，c0，對稱軸在y軸左側(cè)，0，b0，abc0，故本選項錯誤；B、當(dāng)x=1時，對應(yīng)的函數(shù)值y0，即ab+c0，a+cb，故本選項錯誤；C、拋物線的對稱軸為直線x=1，又a0，b2a，故本選項正確；D、當(dāng)x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值y0，即4a2b+c0，4a2bc，故本選項錯誤故選C33. 解：由定義運算得：x+2x2，即解不等式x2x20， 設(shè)y=x2x2，函數(shù)圖象開口向上，圖象與x

33、軸交點是（1，0），（2，0）， 由圖象可知，當(dāng)1x2時，y0，即x的取值范圍1x2故選A34解：由圖形可以看出：拋物線y2=ax2+bx+c（a0）和一次函數(shù)y1=kx+n（k0）的交點的橫坐標(biāo)分別為1，9， 當(dāng)y1y2時，x的取值范圍正好在兩交點之內(nèi)，即1x9故選A35解：由圖象可知，拋物線經(jīng)過原點（0，0），所以a21=0，解得a=±1， 圖象開口向下，a0，a=1y=x23x，二次函數(shù)與圖象的交點為：（3，0），（0，0）， 當(dāng)y0時，x3或x0，故A選項錯誤；當(dāng)3x0時，y0，故B選項正確； 當(dāng)x時，y隨x的增大而增大故C選項正確；上述拋物線可由拋物線y=x2平移得到，故D

34、選項正確； 故選：A36解：圖象與x軸有交點，則=164×1×（a）0，解得a4；故本選項錯誤； 二次函數(shù)y=x24xa的頂點坐標(biāo)為（2，a4），代入y=2x得，a4=2×2，a=8，故本選項正確； 表達錯誤，解集不能表示為（3，0），故本選項錯誤；表達錯誤，點不能用x表示，故本選項錯誤； 由根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=4，當(dāng)x=4時，y=1616a=a，當(dāng)x=0時，y=a，故本選項正確 故選C37解：由圖象可知a0，不等式axa的解集為x1故選B38解：x=a代入函數(shù)y=x22x+m中得：y=a22a+m=a（a2）+m，x=a時，y0，a（a2）+m0，由圖象

35、可知：m0，a（a2）0，又x=a時，y0，a0則a20，由圖象可知：x=0時，y=m，又x1時y隨x的增大而減小，x=a2時，ym故選：D39. 解：二次函數(shù)為y=x24x+a，對稱軸為x=2，圖象開口向上則：A、當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，故說法正確；B、若圖象與x軸有交點，即=164a0，則a4，故說法正確；C、當(dāng)a=3時，不等式x24x+30的解集是x0或x3，故說法錯誤；D、原式可化為y=（x2）24+a，將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后所得函數(shù)解析式是y=（x+1）23+a，函數(shù)過點（1，2），代入解析式得到：a=3故說法正確故選A40通過圖象可知，在點A和B之間y1

36、的圖象在y2的上面，也就是y1y2，且解集是0x4，此選項正確；通過圖象可知，在點A的左邊和在B的右邊，y1的圖象在y2的下面，也就是y1y2，且解集是x0或x4，此選項正確；兩函數(shù)圖象的交點就是y1=y2的解，且解是x1=0，x2=4，此選項正確故選D41解：二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示圖象與x軸交在（1，0），（3，0），當(dāng)y0時，即圖象在x軸下方的部分，此時x的取值范圍是：1x3，故答案為：1x342解：拋物線與x軸的一個交點（3，0）而對稱軸x=1拋物線與x軸的另一交點（1，0）當(dāng)y=ax2+bx+c0時，圖象在x軸上方此時x1或x3故填空答案：x1或x343. 解：（1）根據(jù)

37、二次函數(shù)的性質(zhì)可知對稱軸為x=3 頂點坐標(biāo)為x=3，y=4， 故對稱軸為x=3，頂點坐標(biāo)為（3，4）；（2）令y=0，即x26x+5=0解得x1=1，x2=5故函數(shù)圖象與x軸交點為（1，0），（5，0）c=0，故圖象與y軸交點為（0，5）；（3）由圖象可知當(dāng)x1或x5時，y0當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大（4）由圖象可知，x26x+50的解集為1x544解：（1）根據(jù)圖象得二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，a0， 對稱軸經(jīng)過x軸的負(fù)半軸，即可得出a，b同號，b0，故答案為：b0；（2）根據(jù)圖象得二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交點坐標(biāo)為（2，0）、（4，0）， 而ax2

38、+bx+c0，即y0，x4或x2；故答案為：x4或x2；（3）根據(jù)圖象得二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交點坐標(biāo)為（2，0）、（4，0）， 拋物線的對稱軸為x=1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小故答案為：x145解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為（1，0），（3，0） 方程ax2+bx+c=0的兩個根x1=1，x2=3；（2） 由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知：1x3時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值大于0 不等式ax2+bx+c0的解集為1x3；（3）由圖象可知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍

39、為x2；（4）由圖象可知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)直線y=k，在（0，2）的下邊時，一定與拋物線有兩個不同的交點，因而當(dāng)k2時，方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根46解：拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，a0，c0，ac0，錯誤；由圖象可知：=1，2a+b=0，正確；當(dāng)x=1時，y=a+b+c0，錯誤；由圖象可知：當(dāng)x1時，函數(shù)y隨x的增大而減小，錯誤；根據(jù)圖象，當(dāng)1x3時，y0，正確；正確的說法有47解：y=x2+bx1經(jīng)過（3，2）點，b=2，1y2，1x22x12， 解得2x3或1x048. 解：x2x6=0x1=2，x2=3拋物線y=x2x6與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），（3，0