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文檔簡介

1、簡答題：1若是兩個獨立同分布的零均值高斯噪聲，方差都是1，求的方差和的方差。答：1，22 請寫成窄帶隨機過程的三種表達式。答：其中計算題：1（10分）已知，其中是一個零均值的平穩(wěn)過程，是與統(tǒng)計獨立的隨機變量，均勻分布于，。(1)求的數(shù)學(xué)期望及自相關(guān)函數(shù)；(2)為何值時為平穩(wěn)過程？解：當時與無關(guān)，即當時，是平穩(wěn)過程。2（10分）功率譜密度為的平穩(wěn)白高斯噪聲通過一個線性系統(tǒng)成為。已知該線性系統(tǒng)的的沖激響應(yīng)滿足（能量為1），它的帶寬為B，中心頻率為。記的復(fù)包絡(luò)為，即。(1)、這3個量分別服從何種分布？（寫出分布的名稱）(2)、和這三個平穩(wěn)過程的平方的數(shù)學(xué)期望分別是多少？(3)畫出一個實現(xiàn)框圖，其輸入

2、是，輸出是。解：(1)高斯、瑞利、均勻(2)是的功率，它等于。根據(jù)窄帶過程的性質(zhì)，和的功率相同，故。(3)3已知平穩(wěn)過程的功率譜密度為，求(1)的自相關(guān)函數(shù)；(2)的功率譜密度；(3)序列的自相關(guān)函數(shù)(4)序列的自相關(guān)函數(shù)。解：的自相關(guān)函數(shù)是4下圖中的是均值為零、功率譜密度為的平穩(wěn)高斯白噪聲，BPF是中心頻率為，帶寬為2W的理想帶通濾波器，LPF是帶寬為W/2的理想低通濾波器。(1)求A點噪聲的功率，寫出功率譜密度并畫圖表示；(2)求A點噪聲的同相分量的功率、寫出其功率譜密度并畫圖表示； (3)求B點噪聲的功率、寫出其功率譜密度并畫圖表示；解：(1) ，(2) 。的功率是，從頻譜搬移關(guān)系可知其帶寬是W，形狀是矩形，因此矩形的高度必然是，即(3)B點的輸出是經(jīng)過LPF的輸出，因此 B點功率為5、已知，其中s(t)是一個功率譜密度為的平穩(wěn)隨機過程，是與相互獨立的隨機變量，在內(nèi)均勻分布，證明的功率譜密度為：證：的自相關(guān)函數(shù)為作傅氏變換得6（10分）已知，其中序列中的碼元是獨立同分布的隨機變量，其均值為0，方差為1。 (1)求的自相關(guān)

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