機械波-教師版

1、.機械波一、單項選擇題本大題共5小題，共30分1. 某彈簧振子沿x軸的簡諧振動圖象如下圖，以下描繪正確的選項是()A. t=1s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值B. t=2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值C. t=3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零D. t=4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值A樂陵一中解：A、t=1s時，振子位于正向最大位移處，振子的速度為零，加速度的方向指向平衡位置，所以加速度為負的最大值，故A正確；B、t=2s時，振子位于平衡位置正在向下運動，振子的速度最大，方向向下，加速度為0，故B錯誤；C、t=3s時，振子位于負向最大位移處，振子的速度為零

2、，加速度最大，故C錯誤；D、t=4s時，振子位于平衡位置正在向上運動，振子的速度為正，加速度為0，故D錯誤應選：A根據簡諧運動的位移圖象直接讀出質點的位移與時間的關系.當物體位移為零時，質點的速度最大，加速度為零；當位移為最大值時，速度為零，加速度最大.加速度方向總是與位移方向相反，位移為負值，加速度為正值此題考察對簡諧運動圖象的理解才能，要抓住簡諧運動中質點的速度與加速度的變化情況是相反2. 一簡諧機械波沿x軸正方向傳播，波長為，周期為T.在t=T2時刻的波形圖如圖甲所示，a、b是波上的兩個質點.圖乙表示介質中某一質點的振動圖象.以下說法中正確的選項是()A. 圖乙是質點a的振動圖象B. 圖

3、乙是質點b的振動圖象C. t=0時刻質點a的加速度比質點b的大D. t=0時刻質點a的速度比質點b的大C樂陵一中解：A、B，簡諧機械波沿x軸正方向傳播，a速度為為零，b速度為正向最大.在振動圖象上t=T2時刻，質點速度為負向最大，均不相符.故A、B均錯誤C、t=0時刻質點a的回復力最大，加速度比質點b大.故C正確D、t=0時刻，a在波谷，速度為零，b在平衡位置向上，速度最大.故D錯誤應選：C根據波的傳播方向確定ab兩點的振動方向.由振動圖象上t=T2讀出質點的振動情況是否與波動圖象相符，確定是哪個質點的振動圖象.在波動圖象上研究加速度和速度的大小關系此題考察識別、理解振動圖象和波動圖象的才能，

4、以及把握兩種圖象聯(lián)絡的才能3. 如下圖，一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波源從平衡位置開場振動，當波傳到x=1m的P點時開場計時.在t=0.4s時PM間第一次形成圖示波形，此時x=4m的M點正好在波谷.以下說法中正確的選項是()A. P點的振動周期為0.5sB. P點開場振動的方向沿y軸負方向C. 當M點開場振動時，P點可能在波谷D. 這列波的傳播速度是15m/sB樂陵一中解：A、簡諧橫波沿x軸正向傳播，在t=0.4s時PM間第一次形成圖示波形，由于P點振動時間是半個周期的整數(shù)倍，那么知t=0.4s時間內振動傳播了一個波長，經過了一個周期，故P點的周期為0.4s.故A錯誤B、P點開場振動的方向與圖

5、示時刻x=5m處質點的振動方向一樣，由波形平移法得知，P點開場振動的方向沿y軸負方向.故B正確C、根據波形可知，當M點開場振動時，由波形可知，P點在波峰.故C錯誤D、由圖知，波長=4m，那么波速v=T=40.4=10m/s.故D錯誤應選：B簡諧橫波沿x軸正向傳播，在t=0.4s時PM間第一次形成圖示波形，由圖讀出，t=0.4s時間內振動傳播了一個波長，經過了一個周期，可知P點的周期.讀出波長，由v=T求出波速v.P點開場振動的方向與圖示時刻x=5m處質點的振動方向一樣.根據PM間的間隔 判斷M點開場振動時P點的位置此題要根據簡諧波的特點：一個周期內傳播一個波長，確定P點的周期；簡諧波傳播過程中

6、，各個質點的起振方向都一樣，與波源的起振方向也一樣4. 如下圖，一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波，當波傳到0點時開場計時，t=7.0s時剛好傳到x=3.5m處.以下判斷正確的選項是()A. 波源的起振方向向上B. 波源的波速為2m/sC. 波源的振動頻率為0.25HzD. 再經過1.0s，x=1.8m處質點通過路程是20cmC樂陵一中解：A、波源的起振方向圖示時刻x=3.5m處質點的振動方向一樣，由波形的平移法得知，波源的起振方向向下.故A錯誤B、由題意，波在t=7.0s內傳播的間隔 為x=3.5m，那么波速為v=xt=3.57m/s=0.5m/s.故B錯誤C、由圖知，波長=2m，那么周期為T=v

7、=20.5s=4s.那么波源的振動頻率為f=1T=14Hz=0.25Hz，故C正確D、時間t=1s=14T，此時x=1.8m處質點正向平衡位置運動，速度增大，那么再經過1.0s，該質點通過路程大于一個振幅，即路程大于20cm.故D錯誤應選：C 波源的起振方向圖示時刻x=3.5m處質點的振動方向一樣，由波形的平移法判斷.由題意，波在t=7.0s內傳播的間隔 為x=3.5m，由v=xt求出波速，由圖讀出波長，由波速公式v=T求出周期，再由公式f=1T求出波源的振動頻率.根據時間與周期的關系，分析再經過1.0s，x=1.8m處質點通過路程此題要掌握用到兩個波速公式v=xt和v=T.根據波形的平移法判

8、斷質點的振動方向是根本才能，波的根本特點之一是：質點的起振方向與波源的起振方向一樣5. 沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在某時刻的波形圖如下圖，其波速為200m/s，以下說法正確的選項是()A. 圖示時刻質點b的速度正在增加B. 從圖示時刻開場經過0.0l s，質點a通過的路程為0.4 mC. 從圖示時刻開場經過0.0025 s，質點a恰好到達平衡位置D. 假設增大波源的振幅，那么波的傳播速度也增大B樂陵一中解：A、沿x軸正方向傳播，b質點正沿y軸負方向振動，分開平衡位置，速度正在減小.故A錯誤B、由圖讀出波長為=4m，那么周期為T=vs=0.02s，時間t=0.0

9、1s=T2，而一個周期內質點通過的路程是4A，那么經過0.01s，質點a通過的路程為S=2A=0.4m.故B正確C、t=0.0025s=T8，那么知質點a還沒有到達平衡位置.故C錯誤D、波速是由介質的性質決定的，與振幅無關，那么假設增大波源的振幅，波的傳播速度不變.故D錯誤應選B根據波的傳播方向判斷出質點b的振動方向，可確定速度如何變化.讀出波長，求出周期，根據時間與周期的關系，求解經過0.01s，質點a通過的路程.假設增大波源的振幅，波的傳播速度不變根據波動圖象，由波的傳播方向分析質點的速度、加速度、回復力等物理量的變化時，可抓住這些量與位移的關系分析二、多項選擇題本大題共4小題，共24分6

10、. 一列簡諧橫波正沿著x軸正方向傳播，波在某一時刻的波形圖象如下圖.以下判斷正確的選項是()A. 這列波的波長是8mB. 此時刻x=3m處質點正沿y軸正方向運動C. 此時刻x=6m處質點的速度為0D. 此時刻x=7m處質點的加速度方向沿y軸負方向ABD樂陵一中解：A、由圖象可知波長=10-2m=8m，故A正確；B、簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，波形將向右平移，那么此時刻x=3m處質點沿y軸正方向運動.故B正確C、x=6m處質點處于平衡位置，速度最大.故C錯誤C、x=7m處質點位移為正值，由a=-kxm分析得知，加速度為負值，即沿y軸負方向.故D正確應選ABD 簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，根據波形

11、的平移法判斷x=3m處質點的運動方向.根據質點的位置，分析質點的速度，由a=-kxm分析加速度，確定合外力由波的傳播方向判斷質點的運動方向是根本功，要純熟掌握.對于簡諧運動，要會根據a=-kxm分析加速度的情況7. 圖(a)為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質點，Q是平衡位置在x=5m處的質點；圖(b)為質點Q的振動圖象，以下說法正確的選項是()A. 在t=0.10s時，質點Q向y軸正方向運動B. 在t=0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向一樣C. 從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6mD. 從t=0.10s到t=0.25s

12、，質點P通過的路程為30cmE. 質點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10t(國際單位)BCE樂陵一中解：A、圖(b)為質點Q的振動圖象，那么知在t=0.10s時，質點Q正從平衡位置向波谷運動，所以點Q向y軸負方向運動，故A錯誤；B、在t=0.10s時，質點Q沿y軸負方向運動，根據波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，此時P點正向上運動。由圖b讀出周期T=0.2s，從t=0.10s到t=0.25s經過的時間為t=0.15s=34T，那么在t=0.25s時，質點P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向一樣，故B正確；C、由甲圖知波長=8m，那么波速為：v=T=80.2m/s=40m/s，從t=

13、0.10s到=0.25s經過的時間為t=0.15s，該波沿x軸負方向傳播的間隔 為x=vt=40×0.15m=6m，故C正確；D、從t=0.10s到=0.25s經過的時間為t=0.15s=34T，由于t=0.10s時刻質點P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質點P通過的路程不是3A=30cm，故D錯誤；E、質點Q簡諧運動的表達式為y=Asin2Tt=0.1sin20.2tm=y=0.10sin10t(m)，故E正確。應選：BCE。根據甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，t=0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播。根據時間與周期的關系

14、，分析質點P的位置和加速度，求出通過的路程。根據x=vt求解波傳播的間隔 。根據圖象讀出振幅A，結合數(shù)學知識寫出Q點的振動方程。此題有一定的綜合性，考察了波動和振動圖象問題，關鍵是會根據振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內在聯(lián)絡。要知道質點做簡諧運動時，只有在平衡位置或波峰、波谷處的質點，在34個周期內振動的路程才是3A。8. 某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近.該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s.以下說法正確的選項是()A. 水面波是一種機械波B. 該水面波的頻率為6HzC. 該水面波的

15、波長為3mD. 水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去E. 水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移ACE樂陵一中解：A、水面波是有機械振動一起的，在介質(水)中傳播的一種波，是一種機械波，選項A正確B、由第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s，可得知振動的周期T為：T=tn=1510-1=53s，頻率為：f=1T=0.6Hz，選項B錯誤C、由公式=vT，有=1.8×53=3m，選項C正確DE、參與振動的質點只是在自己的平衡位置附近做往復運動，并不會“隨波逐流，但振動的能量和振動形式卻會不斷的向外傳播，所以選項D錯誤，E正確應選

16、：ACEA、結合機械波的定義可判斷選項A的正誤B、首先根據題干中的條件，可計算出波的振動周期，再利用周期與頻率之間的關系，即可計算出波的頻率，由此可得知選項B的正誤C、利用波速、周期、波長之間的關系式=vT可求得波長，即可得知該選項的正誤DE、結合波傳播的特點，參與振動的質點只是在自己的平衡位置處振動，可判知選項DE的正誤對于該題，要注意機械波的特點，其特點為：(1)介質各個質點不是同時起振，但起振方向與振源起振方向一樣(2)離振源近的質點先起振(3)質點只在平衡位置振動，并不隨波遷移(4)波傳播的是振動形式和能量，且能傳遞信息(5)傳播過程中各質點的振動都是受迫振動，驅動力來源于振源，各質點

17、起振時與振源起振時的情況完全一樣，其頻率等于振源頻率9. 圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖.a、b兩質點的橫坐標分別為x=2m和x=6m，圖乙為質點b從該時刻開場計時的振動圖象.以下說法正確的選項是() A. 該波沿+x方向傳播，波速為1m/sB. 質點a經4s振動的路程為1mC. 此時刻質點a的速度沿+y方向D. 質點a在t=2 s時速度為零BD樂陵一中解：A、ab兩點間的間隔 為x=xb-xa=6-2=4m，振動從a傳播到b的時間為半個周期，為t=T2=4s，所以波速為：v=xt=44m/s=1m/s，但是b點該時刻的振動方向是沿y軸正方向，由微平移法可知波向-x軸方向傳播，

18、選項A錯誤B、質點a振動4s，是經過了半個周期，質點運動過的路程為振幅的2倍，即為1m，選項B正確C、此時刻b的振動方向是向y軸正方向，ab間相隔半個波長，振動步調完全相反，所以此時刻質點a的速度沿-y方向，選項C錯誤D、在t=2s時，質點b在正的最大位移處，ab兩質點的振動步調完全相反，所以質點a在負的最大位移處，此時a的速度為零，選項D正確應選：BD A、由圖可知ab兩點之間的間隔 ，利用波的速度公式可求出波傳播的速度大小，結合b點在該時刻的位置及振動方向，利用平移法可知波的傳播方向，從而可知選項A的正誤B、方向經過4s的時間與周期之間的關系，利用在一個周期內，質點經過的路程為振幅的4倍，

19、即可得知選項B的正誤C，結合b質點此時刻的位置和振動方向，從而可得知a質點所處的位置和振動方向，繼而可知選項C的正誤D、通過t=2s時b的位置，可判斷出a點的位置，從而可知a點的運動情況，繼而得知選項D的正誤該題考察了簡諧波的傳播和質點的振動，解答該題要純熟的掌握波傳播方向的判斷，常用的方法有“微平移法、“帶動法、“上下坡法、“振向波向同側法和“頭頭尾尾相對法，還有就是要純熟的掌握步調一致的點的判斷和步調始終相反的點的判斷.會通過時間計算振動質點通過的路程三、填空題本大題共1小題，共5分10. 如圖(a)，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0,-2).兩波源的振

20、動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示.兩列波的波速均為1.00m/s.兩列波從波源傳播到點A(8,-2)的路程差為_ m，兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動互相_ (填“加強或“減弱)，點C(0,0.5)處質點的振動互相_ (填“加強或“減弱)2；減弱；加強樂陵一中解：由圖可知，路程差為S1=62+82-8=2m；兩列波的波速均為1.00m/s.由圖可得T=2s，所以波長為=vT=1×2=2m，兩列波從波源傳播到點B(4,1)處的路程差為S2=32+42-32+42=0，為波長的整數(shù)倍，又因為兩波源起振方向相反，所以振動減弱；兩列波從波源傳播到點C(0,0.5)處的路程差為S3=3

21、.5-2.5=1m，為半波長，又因為兩波源起振方向相反，所以振動加強故答案為：2；減弱；加強由幾何關系求路程差.由波速公式v=f求解波長.假如兩波源起振同方向，當介質中某一點與兩波源的路程差等于半波長的奇數(shù)倍時，這一點是振動減弱的點.路程差等于波長的整數(shù)倍時，這一點振動加強；假如兩波源起振方向相反，當介質中某一點與兩波源的路程差等于半波長的奇數(shù)倍時，這一點是振動加強的點.路程差等于波長的整數(shù)倍時，這一點振動減弱；據此分析即可此題考察了波在互相疊加時，何處振動加強和減弱，牢記當兩波源起振同方向時，路程差等于半波長的奇數(shù)倍時振動減弱，路程差等于波長的整數(shù)倍時振動加強四、計算題本大題共4小題，共48

22、分11. 一列簡諧橫波在t=13s的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質中的兩個質點，圖(b)是質點Q的振動圖象。求：(i)波速及波的傳播方向；(ii)質點Q的平衡位置的x坐標。解：(i)由圖(a)可以看出，該波的波長為=36cm，由圖(b)可以看出周期T=2s，故波速為v=T=18cm/s，由(b)可知，當t=13s時，Q向上振動，結合圖(a)可知，該波沿x軸負方向傳播；(ii)設質點P、Q的平衡位置的x軸分別為xP、xQ，由圖(a)可知，x=0處y=-A2=Asin(-30)因此xP=30360=3cm由圖(b)可知，在t=0時Q點處于平衡位置，經過t=13s，其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播到P

23、點處，所以xQ-xP=vt=6cm，解得質點Q的平衡位置的x坐標為xQ=9cm。答：(i)波速為18cm/s，該波沿x軸負方向傳播；(ii)質點Q的平衡位置的x坐標為xQ=9cm。樂陵一中(i)由圖(a)得到波長，由圖(b)得到周期，根據v=T計算波速，根據振動情況確定傳播方向；(ii)首先確定P點平衡位置橫坐標，再根據向x軸負方向傳播到P點處經過的時間，由此求出質點Q的平衡位置的x坐標。此題主要是考察了波的圖象；解答此題關鍵是要掌握振動的一般方程y=Asint，知道方程中各字母表示的物理意義，可以根據圖象直接讀出振幅、波長和各個位置處的質點振動方向，知道波速、波長和頻率之間的關系。12. 從

24、兩個波源發(fā)出的兩列振幅一樣、頻率均為5Hz的簡諧橫波，分別沿x軸正、負方向傳播，在某一時刻到達A、B點，如圖中實線、虛線所示.兩列波的波速均為10m/s.求(i)質點P、O開場振動的時刻之差；(ii)再經過半個周期后，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大和極小的質點的x坐標解：(i)該波的周期為T=1f=15=0.2s由圖知，質點P、O開場振動的時刻之差為t=T4=0.05s(ii)該波的波長為=vT=10×0.2m=2m根據波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，可知，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大的質點的x坐標為：2

25、m、3m、4m、5m.合振動振幅極小的質點的x坐標為1.5m、2.5m、3.5m、4.5m答：(i)質點P、O開場振動的時刻之差為0.05s(ii)兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大的質點的x坐標為：2m、3m、4m、5m.合振動振幅極小的質點的x坐標為1.5m、2.5m、3.5m、4.5m樂陵一中(i)根據頻率求出周期，結合波形求質點P、O開場振動的時刻之差；(ii)根據路程差與波長的關系確定合振動振幅極大和極小的質點的x坐標解決此題的關鍵是掌握波的疊加原理，知道波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱13. 一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播，波

26、長不小于10cm.O和A是介質中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個質點.t=0時開場觀測，此時質點O的位移為y=4cm，質點A處于波峰位置：t=13s時，質點O第一次回到平衡位置，t=1s時，質點A第一次回到平衡位置.求(i)簡諧波的周期、波速和波長；(ii)質點O的位移隨時間變化的關系式解：(i)因為t=0時，質點O的位移為：y=4cm；t=1s時，A點第一次回到平衡位置，可的：T4=1s，解得：T=4s而且t=13s時，質點O第一次回到平衡位置，用時小于T4，可以判斷出，在t=0時刻，質點O正在向下振動結合簡諧波沿x軸正向傳播，可知在t=0時刻，質點O位于“上坡且位移為正；根據條件

27、“波長不小于10 cm和O、A兩點在平衡位置上間距5 cm，即小于半個波長，可知在t=0時刻，質點A位于緊鄰O點右側的波峰處結合上述兩個推斷，可知經歷時間23s，波的傳播間隔 x=5cm.所以波速為：v=xt=523=7.5cm/s=0.075m/s波長為：=vT=7.5m/s×4s=30cm=0.3m(ii)設y=Asin(t+0)可得：=2T=2rad/s再由t=0時，y=4cm；t=13s時，y=0代入得：A=8cm=0.08m再結合t=1s和當t=13s時，質點的位移，可得：0=56所以質點O的位移隨時間變化的關系式為：y=0.08sin(2t+56)或y=0.08cos(2t+13)答：(i)簡諧波的周期為4s，波速為0.075m/s，波長為0.3m；(ii)質點