化學(xué)反應(yīng)工程課件-9

1、第二章 反應(yīng)器內(nèi)的流體流動與混合Chapter 2 Fluid Flow & Mixture in Reactor幾種理想反應(yīng)器不同反應(yīng)器及反應(yīng)器的組合停留時間對轉(zhuǎn)化率選擇性的影響1停留時間分布測定停留時間分布與流動模型2復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 流動模型與反應(yīng)選擇性流動模型與反應(yīng)選擇性 平行反應(yīng)平行反應(yīng)相對選擇性相對選擇性瞬時選擇性瞬時選擇性反應(yīng)器選擇反應(yīng)器選擇21 AUDUDckkrrs12)/(11ADUADckkrrS3復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 串級反應(yīng)串級反應(yīng)平推流反應(yīng)器平推流反應(yīng)器)12/(2210,2121)(ln1kkkAoptBoptkkcckkkk全混流反應(yīng)器全混流反應(yīng)器2/1212101)()1

2、)(1 (kkkkckcoptAB反應(yīng)速率常數(shù)對反應(yīng)選擇性的影響至關(guān)重要反應(yīng)速率常數(shù)對反應(yīng)選擇性的影響至關(guān)重要4多釜全混流反應(yīng)器串聯(lián)多釜全混流反應(yīng)器串聯(lián)5多釜全混流反應(yīng)器串聯(lián)多釜全混流反應(yīng)器串聯(lián)6多釜全混流反應(yīng)器串聯(lián)多釜全混流反應(yīng)器串聯(lián)非理想流動非理想流動7全混流、平推流的流動特性差別全混流、平推流的流動特性差別如何確定實際反應(yīng)器與理想反應(yīng)器之間的差別如何確定實際反應(yīng)器與理想反應(yīng)器之間的差別流動統(tǒng)計規(guī)律的假設(shè)原則流動統(tǒng)計規(guī)律的假設(shè)原則隨機(jī)性隨機(jī)性停留時間的概念和描述停留時間的概念和描述流動模型流動模型理想反應(yīng)器的組合描述理想反應(yīng)器的組合描述流體混合特性：宏觀混合與微觀混合流體混合特性：宏觀混合

3、與微觀混合非理想流動非理想流動8平推平推推推平平非理想流動對反應(yīng)特性的影響非理想流動對反應(yīng)特性的影響9 總轉(zhuǎn)化率計算總轉(zhuǎn)化率計算列管反應(yīng)器停留時間統(tǒng)計：列管反應(yīng)器停留時間統(tǒng)計： t： 3 5 7 9 11 13 15 p%： 2 13 25 31 17 8 4非理想流動非理想流動非理想流動對反應(yīng)特性的影響非理想流動對反應(yīng)特性的影響10 t： 3 5 7 9 11 13 15 p%： 2 13 25 31 17 8 4一級反應(yīng)：一級反應(yīng)：rA = kcA各管出口轉(zhuǎn)化率：各管出口轉(zhuǎn)化率：x = 1- exp(-kt)出口轉(zhuǎn)化率：出口轉(zhuǎn)化率：X = pixi非理想流動非理想流動非理想流動對反應(yīng)特性的

4、影響非理想流動對反應(yīng)特性的影響11一級反應(yīng)：一級反應(yīng)：rA = kcA, k= 0.1各管出口轉(zhuǎn)化率：各管出口轉(zhuǎn)化率：x = 1- exp(-kt)出口轉(zhuǎn)化率：出口轉(zhuǎn)化率：X = pixit3579111315pi,%21325311784x=1-exp(-0.1t)0.260.390.500.590.670.730.78xipi0.010.050.130.180.110.060.03X=sum(xipi)0.57非理想流動非理想流動停留時間停留時間12停留時間：停留時間： 物料從進(jìn)反應(yīng)器到出反應(yīng)器所花的時間物料從進(jìn)反應(yīng)器到出反應(yīng)器所花的時間平均停留時間：平均停留時間：01VtdVVdVdV=

5、SdL, v=Sudt=dL/u=dV/Q停留時間分布停留時間分布13分布是指樣本的差異性，每個微元在反應(yīng)器中分布是指樣本的差異性，每個微元在反應(yīng)器中的停留時間是不同的，所以存在停留時間分布的停留時間是不同的，所以存在停留時間分布14停留時間分布停留時間分布停留時間分布停留時間分布15每個微元在反應(yīng)器中的停留時間是不同的每個微元在反應(yīng)器中的停留時間是不同的如果在反應(yīng)器中停留時間如果在反應(yīng)器中停留時間 t,t+dtt,t+dt 之間的微元占所之間的微元占所有微元總數(shù)的分率為有微元總數(shù)的分率為 E(t)E(t)E(t)E(t)隨時間的變化函數(shù)便稱為停留時間分布的密度隨時間的變化函數(shù)便稱為停留時間分

6、布的密度函數(shù)函數(shù)t = 0t = t16 停留時間在停留時間在a,b之間的微元所占的分率之間的微元所占的分率 abE(t)dtE(t)E(t)稱為停留時間分布密度函數(shù)，即微元停留時間為稱為停留時間分布密度函數(shù)，即微元停留時間為t t的概率，因次是的概率，因次是 時間時間 -1-1停留時間分布停留時間分布停留時間分布停留時間分布17停留時間分布函數(shù)停留時間分布函數(shù)F(t)F(t)為：為：F(t)=F(t)= 0 0t tE(t)E(t)dtdt 停留時間分布函數(shù)停留時間分布函數(shù)F(t)F(t)是指停留時間小于是指停留時間小于 t t 的概率的概率停留時間分布函數(shù)的特征停留時間分布函數(shù)的特征18停

7、留時間分布函數(shù)的性質(zhì)：停留時間分布函數(shù)的性質(zhì)：F(0)=0, F( ) = 1F(t) = 0t E(t)dtE(t) = dF(t)/dtE(t)tF(t)停留時間分布停留時間分布停留時間分布函數(shù)的特征停留時間分布函數(shù)的特征19停留時間分布的數(shù)學(xué)期望：停留時間分布的數(shù)學(xué)期望： = 0 tE(t)dt（分布的一階距）（分布的一階距）停留時間分布的方差：停留時間分布的方差： 2 = 0 （t - ）2E(t)dt（分布的離散性，二階距）（分布的離散性，二階距）停留時間分布停留時間分布停留時間分布的一次距停留時間分布的一次距-平均停留時間平均停留時間 （數(shù)學(xué)期望值）（數(shù)學(xué)期望值）0)( dtttE

8、20停留時間分布函數(shù)的特征停留時間分布函數(shù)的特征停留時間分布停留時間分布停留時間分別的二次距停留時間分別的二次距-方差方差022022)()()(dttEtdttEt 由于物料在反應(yīng)器內(nèi)停留時間是一個隨機(jī)過程，對隨機(jī)過程通由于物料在反應(yīng)器內(nèi)停留時間是一個隨機(jī)過程，對隨機(jī)過程通常用概率予以描述，即用二個函數(shù)及二個特征值予以描述。二個常用概率予以描述，即用二個函數(shù)及二個特征值予以描述。二個函數(shù)分別是概率函數(shù)和概率密度函數(shù)，二個特征值則是數(shù)學(xué)期望函數(shù)分別是概率函數(shù)和概率密度函數(shù)，二個特征值則是數(shù)學(xué)期望和方差。物料在反應(yīng)器內(nèi)停留時間分布規(guī)律也將用概率予以描述。和方差。物料在反應(yīng)器內(nèi)停留時間分布規(guī)律也將

9、用概率予以描述。停留時間分布停留時間分布22如何測定停留時間分布？脈沖法階躍法脈沖法脈沖法vc(t)dtN0E(t)dt 衡算：衡算： 示蹤物中停留時間為示蹤物中停留時間為tt+dt之間部分的量為：之間部分的量為：N0E(t)dt 出口測到示蹤物停留時間在出口測到示蹤物停留時間在tt+dt之間的示蹤物量為：之間的示蹤物量為：vc(t)dt E(t) = vc(t)/N0脈沖法脈沖法0)(0)()()()()(00dttvctvctENtvctEdttvcN階躍法階躍法u 在時刻在時刻t=0t=0開始加入濃度恒定的示蹤物開始加入濃度恒定的示蹤物c c0 0階躍法階躍法vc(t)dtvc(0)dt

10、c(0)階躍法階躍法2829vc(t)dtvc(0)dt停留時間分布的測定停留時間分布的測定- -階躍法階躍法衡算：衡算：時刻時刻 - +d 之間加入反應(yīng)器的示蹤物量為之間加入反應(yīng)器的示蹤物量為: vc0d tt+dt之間出反應(yīng)器的時刻之間出反應(yīng)器的時刻 - +d 之間加入反應(yīng)器的示蹤之間加入反應(yīng)器的示蹤物量為：物量為：vc0E(t- )d dt (0t)tt+dt之間出反應(yīng)器的之間出反應(yīng)器的時刻時刻0-t之間之間加入反應(yīng)器的示蹤物量加入反應(yīng)器的示蹤物量為為：vc0dt 0tE(t- )d 測定得到的示蹤物量為：測定得到的示蹤物量為：vc(t)dtF(t) = 0tE(t- )d =c(t)/

11、c0停留時間分布的測定停留時間分布的測定脈沖法測定的是停留時間分布密度函數(shù)脈沖法測定的是停留時間分布密度函數(shù)E(t) = vc(t)/N0階躍法測定的是停留時間分布函數(shù)階躍法測定的是停留時間分布函數(shù)F(t) = c(t)/c0 階躍法降階法階躍法降階法F(t) =1- c(t)/c0全混流反應(yīng)器停留時間分布全混流反應(yīng)器停留時間分布32脈沖加入示蹤劑：脈沖加入示蹤劑：N0加入時時間為加入時時間為0t時刻觀察到的示蹤劑濃度為：時刻觀察到的示蹤劑濃度為：c(t)t-t+dt之間流出的示蹤劑量為：之間流出的示蹤劑量為：N0E(t)dt （分布密度函數(shù)定義）（分布密度函數(shù)定義）vc(t)dt （流出量）

12、（流出量）停留時間分布停留時間分布全混流反應(yīng)器停留時間分布全混流反應(yīng)器停留時間分布33N N0 0E(t)E(t)dtdt= = vcvc(t)(t)dtdtE(t)=E(t)=vcvc(t)/N(t)/N0 0C(t)=?停留時間分布停留時間分布34t=0, c(0)=N0/Vt時刻：時刻： -d(Vc(t)=vc(t)dt -1/c(t)dc(t)=(v/V)dt t 0t, c(t), c(0) c(t)全混流反應(yīng)器停留時間分布全混流反應(yīng)器停留時間分布停留時間分布停留時間分布35 1/c(t)dc(t)= -(1/)dt t 0t, c(t), c(0) c(t) lnc(t)/c(0)

13、=-t/ c(t)=c(0)exp(-t/) E(t)=vc(t)/N0, c(0)=N0/V E(t)=1/exp(-t/)全混流反應(yīng)器停留時間分布全混流反應(yīng)器停留時間分布停留時間分布停留時間分布全混流反應(yīng)器停留時間分布全混流反應(yīng)器停留時間分布全混流反應(yīng)器停留時間分布函數(shù)全混流反應(yīng)器停留時間分布函數(shù))exp(1)exp()exp(1)()(000ttdttdttEtFttt2/0220221)(dtetdttEtt停留時間分布的方差停留時間分布的方差：37 一級反應(yīng)：一級反應(yīng)：rA=kcA 微元轉(zhuǎn)化率：微元轉(zhuǎn)化率：cA=cA0exp(-kt) CA=0cAE(t)dt E(t)=1/exp(-t/)全混流反應(yīng)器停留時間分布全混流反應(yīng)器停留時間分布停留時間分布停留時間分布 一級反應(yīng)：一級反應(yīng)：rA=kcA 微元轉(zhuǎn)化率：微元轉(zhuǎn)化率：cA=cA0exp(-kt) 所有微元的濃度數(shù)學(xué)期望值（一所有微元的濃度數(shù)學(xué)期望值（一次距）：次距）： CA=0cAE(t)dt E(t)=1/exp(-t/)假設(shè)：恒容一級反應(yīng)； 各微團(tuán)相互獨立； 微團(tuán)間無質(zhì)量交換停留時間分布停留時間分布 一級反應(yīng)：一級反應(yīng)：rA=kcA CA=0cAE(t)dt CA= cA0