能力課　帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題

1、.才能課帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題一、選擇題13題為單項(xiàng)選擇題，45題為多項(xiàng)選擇題1如圖1所示，實(shí)線是電場線，一帶電粒子只在電場力的作用下沿虛線由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，其速度時(shí)間圖象是選項(xiàng)中的圖1解析電場力的方向指向軌跡的凹側(cè)且沿與電場線相切的方向，因此粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電場力方向與速度方向的夾角大于90°，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，電場力越來越小，加速度越來越小，故B項(xiàng)正確。答案B2兩帶電荷量分別為q和q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的圖是解析越靠近兩電荷的地方場強(qiáng)越大，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處場強(qiáng)最小，但不是零，B、D錯(cuò)誤；兩電荷的電荷量

2、大小相等，場強(qiáng)大小關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱分布，A正確，C錯(cuò)誤。答案A3將如圖2所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上，開場B板電勢比A板電勢高，這時(shí)有一個(gè)原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場力作用下開場運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B兩極板間的間隔 足夠大，以下說法正確的選項(xiàng)是圖2A電子一直向著A板運(yùn)動(dòng)B電子一直向著B板運(yùn)動(dòng)C電子先向A板運(yùn)動(dòng)，然后返回向B板運(yùn)動(dòng)，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)D電子先向B板運(yùn)動(dòng)，然后返回向A板運(yùn)動(dòng)，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律，作出電子的加速度a、速度v隨時(shí)間變化的圖線，如圖甲、乙。從圖中可知，電子在第一個(gè)內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，

3、在這半周期內(nèi)，因初始B板電勢比A板電勢高，所以電子向B板運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。在第三個(gè)內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，第四個(gè)內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，但在這半周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向與前半周期相反，向A板運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。所以電子在交變電場中將以t時(shí)刻所在位置為平衡位置做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，綜上分析選項(xiàng)D正確。答案D42019·河北唐山模擬粗糙絕緣的程度桌面上，有兩塊豎直平行相對(duì)而立的金屬板A、B。板間桌面上靜止著帶正電的物塊，如圖3甲所示，當(dāng)兩金屬板加圖乙所示的交變電壓時(shí)，設(shè)直到t1時(shí)刻物塊才開場運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為相等，那么圖3A在0t1時(shí)間內(nèi)，物塊受到逐漸增大的摩擦力，方向程度向左B在t1t3時(shí)間

4、內(nèi)，物塊受到的摩擦力先逐漸增大，后逐漸減小Ct3時(shí)刻物塊的速度最大Dt4時(shí)刻物塊的速度最大解析在0t1時(shí)間內(nèi)，電場力小于最大靜摩擦力，物塊靜止，靜摩擦力與電場力大小相等，即FfqEq，隨電壓增大，摩擦力增大，但是正電荷所受電場力與電場同向，均向右，所以摩擦力方向程度向左，選項(xiàng)A正確；在t1t3時(shí)間內(nèi)，電場力大于最大靜摩擦力，物塊一直加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，由于正壓力即是物塊的重力，所以摩擦力不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t3到t4階段，電場力小于摩擦力，但物塊仍在運(yùn)動(dòng)且為減速運(yùn)動(dòng)，故t3時(shí)刻速度最大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案AC5如圖4所示，點(diǎn)電荷4Q與Q分別固定在A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三

5、等分，現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開場以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，那么該粒子在CD之間運(yùn)動(dòng)的速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如下圖可能是圖4解析設(shè)ACCDDBr，那么ECkk，方向程度向右。EDkk0，那么負(fù)電荷由C到D所受電場力始終向左。第一種情況，該負(fù)電荷做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸減小，直到電荷以一定速度通過D點(diǎn)，故B正確；第二種情況，電荷向右減速，在到達(dá)D點(diǎn)之前反向運(yùn)動(dòng)，因此，由CD電荷先減速后加速，加速度先減小后增大，故C正確。此題正確答案為B、C。答案BC二、非選擇題62019·北京東城區(qū)檢測如圖5所示，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜

6、面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一程度向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin 37°0.6，cos 37°0.8。求：圖51程度向右電場的電場強(qiáng)度的大小；2假設(shè)將電場強(qiáng)度減小為原來的，小物塊的加速度是多大；3電場強(qiáng)度變化后小物塊下滑間隔 L時(shí)的動(dòng)能。解析1小物塊靜止在斜面上，受重力、電場力和斜面支持力如下圖，那么FNsin 37°qEFNcos 37°mg由可得E。2假設(shè)電場強(qiáng)度減小為原來的，那么E，mgsin 37°qEcos 37°ma，可得a0.3g。3電場強(qiáng)度變化后小物塊下滑間隔 L時(shí)，重力做正功，電場力做負(fù)功，由動(dòng)能

7、定理得：mgLsin 37°qELcos 37°Ek0可得Ek0.3mgL答案120.3g30.3mgL7如圖6甲所示，相距d15 cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板，當(dāng)給他們加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場。今在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，交變電壓的周期T1.0×106 s，t0時(shí)A板的電勢比B板的電勢高，且U01 080 V，一個(gè)比荷1.0×108 C/kg的帶負(fù)電荷的粒子在t0時(shí)刻從B板附近由靜止開場運(yùn)動(dòng)不計(jì)重力。圖61當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，速度第一次到達(dá)最大，最大值是多少？2粒子運(yùn)動(dòng)過程中，將與某一極板相碰撞，求粒子

8、碰撞極板時(shí)速度大小。解析粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，可借助于vt圖象分析運(yùn)動(dòng)的過程，如下圖為一個(gè)周期的vt圖象，以后粒子將重復(fù)這種運(yùn)動(dòng)。1在0時(shí)間內(nèi)，粒子加速向A運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t時(shí)，粒子速度第一次到達(dá)最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為a，設(shè)粒子的最大速度為vm，此時(shí)位移為x，那么xat2··20.04 m，vmat2.4×105 m/s。2粒子在一個(gè)周期的前時(shí)間內(nèi)，先加速后減速向A板運(yùn)動(dòng)，位移為xA；在后時(shí)間內(nèi)，先加速后減速向B運(yùn)動(dòng)，位移為xB，以后的每個(gè)周期將重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，由于粒子加速和減速運(yùn)動(dòng)中的加速度大小相等，即有xA2x0.08 m，xB2

9、15;0.02 m。所以粒子在一個(gè)周期內(nèi)的位移xxAxB0.06 m。顯然，第2個(gè)周期末粒子距A板的間隔 為Ld2x0.030.04 m，說明粒子將在第3個(gè)周期內(nèi)的前時(shí)間內(nèi)到達(dá)A板，設(shè)粒子到達(dá)A板的速度為v，那么由v22aL，有v2，解得v2.1×105 m/s。答案10.04 m2.4×105 m/s22.1×105 m/s8如圖7所示，長為2L的平板絕緣小車放在光滑程度面上，小車兩端固定兩個(gè)絕緣的帶電小球A和B，A的帶電荷量為2q，B的帶電荷量為3q，小車包括帶電小球A、B總質(zhì)量為m。虛線MN與PQ均沿豎直方向且相距3L，開場時(shí)虛線MN位于小車正中間。假設(shè)視帶電小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，在虛線MN、PQ間加上方向程度向右、電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場后，小車開場運(yùn)動(dòng)。試求：圖71小車向右運(yùn)動(dòng)的最大間隔 和此過程中B球電勢能的變化量；2A球從開場運(yùn)動(dòng)至剛分開電場所用的時(shí)間。解析1設(shè)A球出電場的最大位移為x，由動(dòng)能定理得2qELqEL3qEx0解得x那么小車向右運(yùn)動(dòng)的最大間隔 為xA2LLB球從剛進(jìn)入電場到小車速度第一次為零時(shí)的位移為xBLLL那么B球電勢能的變化量為EpW3qE·L4qEL。2設(shè)B球