勻變速直線運(yùn)動(dòng)幾個(gè)重要推論

1、專題一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)重要推論一在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差等于一個(gè)恒量，即(又稱勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式)。xxx證明：設(shè)物體以初速度，加速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。x=第1個(gè)內(nèi)的位移： 第2個(gè)內(nèi)的位移：x=x+ 或x=x+x=x+ 第3個(gè)內(nèi)的位移： 或x=x+ 依此類推：xn=xn-1+ 因此：連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為x=x-x=x-x=xn-xn-1=x= 即 xn+m=xn+m 由此還可推導(dǎo)：=例1.一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔4s內(nèi)，通過的位移分別為24m和64m，求物體的初速度和加速度。mss64m 解:設(shè)物體的初速度，為加速度為，如圖即

2、 24=4+方法一：整理得：即 64=整理得：整理得：即 64=（4+或m/s m/s2 由或解得： m/s2=2.5m/s2 方法二：即 24=42.542m/s解得:0二做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度。證明：作物體的-圖像，如圖所示。由面積=位移的大小知：又得：（只適用于物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)）例2.如圖所示為、三物體的-圖像，則關(guān)于三物體在時(shí)間內(nèi)的平均速度的說法正確的是（ BD ）0ABCA. B.C. D. 解析：面積=位移的大小，B做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以，在時(shí)間內(nèi)A的位移大于B的位移、C的位移小于B的位移，由知，故B、D正確。練習(xí)1.汽車從點(diǎn)由靜止開始沿直線做勻變速直線

3、運(yùn)動(dòng)，第4s末通過點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)6s到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，總位移是30m，則下列說法正確的是（ ACD ）A.汽車在段與段的平均速度相同B.汽車通過點(diǎn)時(shí)速的度為3m/sC.汽車通過點(diǎn)時(shí)速的度為6m/sD.段的位移為12m三做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即 。 證明：方法一 ：公式法 由得得 方法二：圖像法00勻減速勻加速，因此。四做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移的中間位置的瞬時(shí)速度 。證明：由得：得思考：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與該段時(shí)間內(nèi)的位移的中間位置的瞬時(shí)速度的大小關(guān)系怎樣？0解：方法一:

4、方法二：圖像法0勻加速勻減速0面積=位移的大小，。例3.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在8s內(nèi)先后通過、兩點(diǎn)，已知、兩點(diǎn)相距100m，則物體通過、中點(diǎn)時(shí)的速度大小為（ C ）A.小于12.5m/s B.等于12.5m/sC.大于12.5m/s D.以上均有可能m/s=12.5m/s 解析：練習(xí)2.從斜面上某位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖所示?，F(xiàn)測得cm,cm,試求：（1） 小球的加速度；（2） 拍攝時(shí)球的速度；（3） 拍攝時(shí)；（4） 小球的上方還有幾顆正在滾動(dòng)的小球。解：（1）m/s2=5m/s2(2)點(diǎn)速度等于段的平均速度，則m/s=1.75m/s(3)由得：(cm)=25cm(4)拍攝時(shí)1.75-50.1(m/s)