北師大版高一數(shù)學(xué)必修2測(cè)試題

1、17 1 / 8 A. g 17 B. D. 9 17 17 10.下列命題中正確的是（其中 a、b、c 為不相重合的直為平面） 高一數(shù)學(xué)必修 n （北師大版） 注意事項(xiàng): 1、本試卷分第 I卷（選擇題）和第 U 卷（非選擇題）兩部分，共 120 分。 2、將第 I卷每小題答案涂在答題卡上，考試結(jié)束時(shí)，只交答題卡和答題卷 第 I卷（選擇題） 、選擇題（每小題 5 分，共 50 分） 1 直線3x y 1 0的傾斜角為 （） 6. 正方體的全面積是a2，它的外接球的表面積為（ ） -2 2 a a 2 2 A. B. C.2 a2 D. 3 a2 3 2 7. 圓x2 2x y2 4y 3 0上

2、到直線x y 1 0的距離為2的點(diǎn)共有（） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 8. 經(jīng)過(guò)圓x2 2x y2 0的圓心 C,且與直線x y 0垂直的直線方程是（） A. x y 1 0 B . x y 1 0 C . x y 1 0 D . x y 1 0 m），B（1 m,3 2m,3m），則 |AB| 的最小值是（） A.- 6 B.- 3 C. D. A. aAp =mn am A n = A B. aAp : 二 ， n a， m A n = A C. aAp : 二 n a， A m，A D. aAp =mn a， A m，A A.1 或 2 B. 2 C. 2 3 D.

3、 1 4.若直線ax y 1 0 與圓 x y 2x 0相切，則a的值為（ ) A.1,- 1 B.2, 2 C. 1 D.0 5.圓 x2 y2 8x 6y 16 0與圓 x2 2 y 64的位置關(guān)系是 () A.相交 B .相離 C 內(nèi)切 D .外切 9.已知空間兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（m,1 m,2 2如圖所示，用符號(hào)語(yǔ)言可表達(dá)為（） 5 6 2my 16，若h / I2，則m的值為 3.已知直線 11 : (m 1)x y 2 m 和 l2：4x 2 / 8 若 ba, ca,貝 U bl c 若 a 丄 ,b ，貝 U a I b B， D （東莞中學(xué)期末考試題改編） 第 U 卷（非選擇題） 二

4、、填空題（每小題 4 分，共 16 分） 11.如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的 直線必在第一個(gè)平面內(nèi).用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言可敘述為： _ .（教材P40 定理 6?4 改編） 是不同平面，給出下列命題： 若 a、b 與所成角相等，則 a/ b 若 a 丄,a 丄，貝 U / w 13. 已知圓C： x2 4x y2 3 0 ,過(guò)點(diǎn)（4,5）的直線被圓C截得的弦長(zhǎng)為2.3，則 直線的方程為 _ . 14. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： cm）,可得這 個(gè)幾何體的體積是_ . 三、解答題： 若 b/ a, c II a,貝 U b/ c 若

5、a/ , bl ，貝 U a/ b A 、 C 12.已知 a b 是不同直線， 若 / , a ，貝 U a I 若丄，丄，貝 U / 其中正確的命題的序號(hào)是 俯視圖 3 / 8 15. （本小題 12 分）如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn) C （1, 3）. （1） 求 0C 所在直線的斜率； （2） 過(guò)點(diǎn) C 做 CD 丄 AB 于點(diǎn) D，求 CD 所在直線的方程.4 / 8 16. (本小題 12 分)在正方體 ABCD AiBiCiDi中， 求證: (I) AC/ 面 AiCiB。 (n) BiD 丄面 AiCiB。 i7.（本小題 i2 分） 已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是 2、6

6、,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和. （I）求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)； （n）求該圓臺(tái)的體積. i8.（本小題 i8 分）過(guò)點(diǎn)（0, 6）且與圓Ci :x2 Di y2 i0 x i0y 0切于原點(diǎn)的 圓C2，設(shè)圓G的圓心為點(diǎn)Oi ,圓C2的圓心為。2 5 / 8 把圓c1 : x2 y2 10 x 10y 0化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; 求圓c2的標(biāo)準(zhǔn)方程； 求點(diǎn)02到圓c1上的最大的距離。 選做題: 19、（ 1）（5 分）.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為 45, 腰和上底均為 1 的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ） （A） 2 .2 （ B） 12 （ C）（D） 1 2 2 （2）

7、（5 分）.已知直線 I、m、n 與平面、，給出下列四個(gè)命題：（） 若 m/ I , n / I，則 m/ n ； 若 ml , m/ ，貝 U 丄；若 m/ , n/ ，則 m/ n；若 ml ， 丄，則 m/ 。 其中，假命題的個(gè) 數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 46 / 8 20、（本小題滿分 20 分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已 知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量 y （毫克）與時(shí)間 t （小時(shí)） 成正比；藥物釋放完畢后，y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為y （丄）七a 16 如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1） 從藥物釋放開始，求每立方米空氣

8、中的含藥量 y （毫克） 與時(shí)間 t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到 0.25 毫克以 下（含 0.25 毫克）時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開 始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生 才可以進(jìn)入教室？7 / 8 17 （12 分）解：（I）設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為 I，則 陜西省普通高中新課程教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試 20092010學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)模塊考試 高一數(shù)學(xué)必修、口參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 、選擇題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 5 分，共 50 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D C B D C B B 二、填空

9、題（本大題共 4 小題,每小題 4 分，共 16 分） 11、 ，P,Pa,a a 12、 A1C1B。 . （6 分） （U）連接 B1D1，貝U B1D1 丄 A1C1,又 DD1 丄 A1C1 所以 A1C1 丄面 BDD,從而 A1C1丄 BD,同理 A1B 丄 BD,所以 B1D 丄 面 A1C1B。 . （12 分） 13、 14、2 三、 16 （12 分）證明：（I）在正方體 A1C1B 外， 15 CD 所在直線方程為y 即 x 3y 10 0. （12 分） y - x 1 或 x 4 4 8 / 8 圓臺(tái)的上底面面積為S上 22 4 , 圓臺(tái)的下底面面積為ST 62 36

10、 , 所以圓臺(tái)的底面面積為S S上 ST 40 又圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè) （2 6）1 8 l , 圓C1與圓C2相切于點(diǎn)0 點(diǎn)。1、0、。2二點(diǎn)共線 點(diǎn)(0, 6)、點(diǎn)(0, 0)在圓 C2上 (0 a)2 (6 a)2 r2 (0 a)2 (0 a)2 r2 a b 3, r 3. 2 圓 q: (x 3)2 (y 3)2 18 方法一：結(jié)合圖形可知，點(diǎn) o2到圓c1上的最大的距離為: 點(diǎn)01、0、02三點(diǎn)共線的斜率 ，所在直線方程為 y x -（ 7 分） 設(shè)點(diǎn) 。2的坐標(biāo)為（a, a）,即 a 于是 8 l 40，即 I 5 為所求. (7 分) （U）由（I）可求得，圓臺(tái)的高為 h 52

11、(6 2)2 18 （ 18 分）解： (x 5)2 (y 5)2 50 1 S上 3 =1 4 3 =52 36 36 10 x 10y 0 （4 分） (12 分) 可化為 設(shè)圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （x a）2 (y b)2 (5 分) (11 分) 9 / 8 。1。2| r1 / 5 3)2 ( 5 3)2 面 8 扭 5應(yīng) 13 應(yīng) (18 分)10 / 8 方法二: 設(shè)點(diǎn) P（x。，y。）是點(diǎn)02到圓ci上最大的距離的點(diǎn), 則點(diǎn) P 在點(diǎn)o、o2所在直線y x上 12 分) y X0 0 2 2 解得 (X0 5) (y 5) 50 X。 y。 0（舍去） X。 y。 10 10 (15 分) 點(diǎn) P( 10, 10) 16 分) P02 (10 3)2 (10 3)2 13 2 18 分) (共3題, .(1)A 20 (20 分) 選做題