八年級(jí)平面向量教案及練習(xí)

1、學(xué)生編號(hào)學(xué)生授課教師輔導(dǎo)學(xué)科八年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本上教課題名稱平面向量課時(shí)進(jìn)度總第 課時(shí)授課時(shí)間5月26日教學(xué)目標(biāo)1、掌握有向線段的相關(guān)概念并知道如何畫有向線段2、掌握向量和模的概念3、掌握向量的表示方法4、掌握向量的加法法那么重點(diǎn)難點(diǎn)掌握向量的加法法那么同步教學(xué)內(nèi)容及授課步驟一、 知識(shí)梳理：知識(shí)點(diǎn)1、向量的概念1） 向量定義：既有大小又有方向的量.2） 向量表示：有向線段或字母表示：字母表示：或.3） 向量的模：向量的大小叫做向量的模向量的長度記做：例題P、Q為兩點(diǎn) 1P、Q兩點(diǎn)間的距離為100米2小明從點(diǎn)P出發(fā)沿直線PQ，向Q行進(jìn)100米3小明從點(diǎn)P出發(fā)，以每分鐘100米的速度沿直線PQ，向Q

2、前進(jìn)在上述三個(gè)量中，向量的個(gè)數(shù)為 C A、0B、1C、2D、3限時(shí)訓(xùn)練1、假設(shè)圖所示，在圓中，向量，是有相同方向的向量單位向量相等的向量模相等的向量2、向量的兩個(gè)要素是：大小和 3、向量的方向是指由有向線段的_到_的指向。4、規(guī)定了_的線段叫做有向線段，向量的幾何表示可用 來表示。知識(shí)點(diǎn)2、相等向量、相反向量，平行向量1相等向量：方向相同且長度相等的兩個(gè)向量.說明：既要考慮方向，又要考慮長度；同向且等長的有向線段表示同一個(gè)向量，即向量和起點(diǎn)無關(guān).2相反向量：方向相反且長度相等的兩個(gè)向量.既要考慮方向，又要考慮長度3平行向量：方向相同或相反的兩個(gè)向量.只要方向相同或相反，與長度無關(guān)相等向量、相反

3、向量、平行向量的比較見以下列圖相等向量相反向量平行向量方向相同相反相同或相反大小相等相等無關(guān)例題如圖，點(diǎn)O是線段ABCDEF的中點(diǎn)（1） 寫出與、相等的向量（2） 寫出與、互為相反的向量（3） 寫出與、的平行向量知識(shí)點(diǎn)3、平面向量的加法1向量的加法：求兩個(gè)向量的和向量的運(yùn)算叫做向量的加法2向量加法的三角形法那么：求不平行的兩個(gè)向量的和向量時(shí)，只要把第二個(gè)向量與第一個(gè)向量首尾相接，那么，以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)，所得的向量即是這兩個(gè)向量的和向量3)4加法滿足交換律和結(jié)合律例題如圖是四個(gè)全等且相鄰的正方形請(qǐng)用“三角形法那么說明+=知識(shí)點(diǎn)4、平面向量的多邊形法那么一般的，幾個(gè)

4、向量相加，可把這幾個(gè)向量順次首尾相接，那么它們的和向量是以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量這樣的規(guī)定叫做幾個(gè)向量的多邊形法那么例題ABCDE如圖：梯形ABCD中，ABDC，點(diǎn)E在AB上，ECAD，那么 。答案：壓軸題鏈接在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，第一象限內(nèi)兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為Aa，b,B(c,d), ，求點(diǎn)C的坐標(biāo)用含a、b、c、d的式子表示知識(shí)點(diǎn)5、平面向量的減法1） 向量減法的三角形法那么：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為公共起點(diǎn)作出這兩個(gè)向量，那么它們的差向量是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量.2向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法：減去一個(gè)向量，等于加上這個(gè)

5、向量的相反向量向量減法是加法的逆運(yùn)算.例題如下列圖，正方形ABCD的邊長等于1，=，=，=； 求作：1+； 2+知識(shí)點(diǎn)6、向量的平行四邊形法那么向量加法的平行四邊形法那么:如果是兩個(gè)不平行的向量，那么求它們的和向量時(shí)，可以在平面內(nèi)任取一點(diǎn)為公共起點(diǎn)作兩個(gè)向量與相等，以這兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，然后以所取的公共起點(diǎn)為起點(diǎn)，作這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線向量，那么這一對(duì)角線向量就是的和向量.這個(gè)規(guī)定叫做向量加法的平行四邊形法那么.其中另外一個(gè)對(duì)角線向量即是的差向量，這個(gè)差向量與被減向量共終點(diǎn).例題： 說明：1求兩個(gè)非零向量和的平行四邊形法那么和三角形法那么，其本質(zhì)是一致的 (2)兩個(gè)平行向量的和一般

6、用三角形法那么 總結(jié)：1、向量的定義向量：既有大小，又有方向的量.數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.向量表示法：有向線段表示： 字母表示：，.向量的模：向量的大小叫做向量的模向量的長度記做：.2、相等向量、相反向量，平行向量探究：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，過A點(diǎn)作AEDC交BC于E點(diǎn).1有什么特點(diǎn)？引出“相等向量：方向相同且長度相等的兩個(gè)向量.說明：既要考慮方向，又要考慮長度.2有什么特點(diǎn)？引出“相反向量：方向相反且長度相等的兩個(gè)向量.既要考慮方向，又要考慮長度.3有什么特點(diǎn)？引出“平行向量：方向相同或相反的兩個(gè)向量.只要方向相同或相反，與長度無關(guān).歸納和總結(jié)：相等向量、相反向量、平行向量

7、比較見以下列圖；相等向量相反向量平行向量方向相同相反相同或相反大小相等相等無關(guān)3、向量加法的三角形法那么首尾相接求不平行的兩個(gè)向量的和向量時(shí)，只要把第二個(gè)向量與第一個(gè)向量首尾相接，那么，以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起到，第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)，所得的向量即是者兩個(gè)向量的和向量4、零向量零向量：大小為0，方向任意即：說明：零向量是向量，故零向量既有大小，又有方向的量5、向量的交換律和結(jié)合律（A） ，求作：，如圖：；即加法滿足交換律6、向量的減法三角形法那么同起點(diǎn)：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為公共起點(diǎn)作出這兩個(gè)向量，那么它們的差向量是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量.又：減去一個(gè)向量，等于加

8、上這個(gè)向量的相反向量.例1：AD是ABC的中線，試用表示向量例2：向量；求作：12穩(wěn)固練習(xí)：1、B,D在ABCD的對(duì)角線上，且有EB=DF中， 設(shè)，那么：_；_作：2、如圖：梯形ABCD中，AB/DC，CE/AD，點(diǎn)E在AB上，那么_預(yù)留作業(yè) 課堂反響教學(xué)目標(biāo)完成: 照常完成 提前完成 延后完成 學(xué)生接受程度: 完全能接受 局部能接受 不能接受 學(xué)生課堂表現(xiàn): 很積極 比較積極 一般 學(xué)部主任審核等第 A.優(yōu)秀 B.良好 C.一般 D.較差 課后作業(yè)專案學(xué)生所屬年級(jí)八年級(jí)輔導(dǎo)學(xué)科數(shù)學(xué)任課教師作業(yè)時(shí)限90分鐘布置時(shí)間5月 26日 DABCO1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，

9、那么_。2、四邊形ABCD中，假設(shè)向量與是平行向量，那么四邊形ABCD是 A、平行四邊形 B、梯形 C、平行四邊形或梯形 D、不是平行四邊形，也不是梯形3、平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O ，以下等式成立的是 A、 B、 C、 D、DABCE4、如圖，在圖中標(biāo)出的4個(gè)向量，并用向量表示以下向量 1 26、四邊形ABCD中，假設(shè)向量與是平行向量，那么四邊形ABCD是 A、平行四邊形 B、梯形 C、平行四邊形或梯形 D、不是平行四邊形，也不是梯形9假設(shè)是非零向量，那么以下等式正確的選項(xiàng)是 A、 B、 C、 D、10 、是兩個(gè)非零向量，是一個(gè)單位向量，以下等式中正確的選項(xiàng)是 A、 B、

10、 C、 D、11在平行四邊形ABCD中，假設(shè)，那么 用和表示12 如圖，梯形ABCD中，AB/CD，點(diǎn)E在AB上，EC/AD，那么 。13 計(jì)算: .14、以下說法中，不正確的選項(xiàng)是相等的向量都平行平行的向量都相等或相反相反的向量都平行不相等的向量就不平行15、假設(shè)，是兩個(gè)不平行的非零向量，并且，那么等于 A； B； C； D不存在。16、在四邊形ABCD中，假設(shè)向量與是平行向量，那么四邊形ABCD是 (A) 平行四邊形； B梯形； C平行四邊形或梯形； 不是平行四邊形也不是梯形。17、為非零向量，且與不平行，假設(shè)，那么與必定_不共線不平行_。18、假設(shè)是非零向量，那么以下等式正確的選項(xiàng)是 A=； B=； C+=0； D+=019、在以下關(guān)于向量的等式中正確的選項(xiàng)是 A； B；C； D 20、以下說法中，正確的選項(xiàng)是 A零向量是沒有方向的。 B假設(shè)=，那么= C+= (D) 假設(shè)=，那么21、計(jì)算：+等于 (A) 0 (B) (C) (D) 22、向量、求作：23、化簡：+的結(jié)果是 A B C D24、以下說法中，正確的選項(xiàng)是 A模相等的向量必相等 B兩個(gè)非零向量之和必是非零向量 C兩個(gè)非零向量之差必是非零向量 D相等的向量模相等25、如下列圖，四邊形ABCD是平行四邊形，那么以下