數學華東師大版七年級下冊§10.5圖形的全等

1、課題：圖形的全等、教學目標1、知識與技能：I(1)知道全等圖形，全等多邊形，全等三角形的概念和性質；(2)能找出全等多邊形、全等三角形的對應元素，會利用圖形的全等解決一些簡單的問題2、過程與方法：|(1)培養(yǎng)學生動手操作能力.(2)培養(yǎng)學生觀察、探索、分析、歸納等能力3、情感態(tài)度與價值觀：.在學生動手操作的過程中，激發(fā)學生學習幾何的積極性，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的科學精神，培養(yǎng)學生合作交流和創(chuàng)新意識.4、教學重點：全等多邊形性質與識別方法；全等三角形的性質應用5、教學難點：平移、旋轉、翻折等圖形基本運動對全等圖形的影響6、教學方法：引導法，探究法，演示法，類比法，討論交流法二、教學過程：(

2、一)復習回顧1、圖形的翻折、和,是圖形的三種基本變換。2、如圖：已知ABC(1)將ABC向右平移4個方格，得DEF 口£5與4ABC能重合嗎？(2)作ABC關于直線l的對稱圖形，得DEF44 口£5與4ABC能重合嗎？（3）將ABC以點。為中心逆時針旋轉90°,得ABQ£11B11,CA3O1C3B3 A3B3C3與ABCt歸重合嗎？小結：的兩個圖形，叫做全等圖形.（二）新課由前面的講述知：能完全重合的兩個圖形就是全等圖形由此，剛才方格紙中的就是全等圖形.下面，我們看看圖形的運動對全等圖形有何影響？活動：請同學們在方格紙中任意畫一個多邊形，先將這個多邊形

3、沿某一方向平移一定距離（與原圖形無重疊）；再將原多邊形繞形外一點順時針（或逆時針）旋轉一定角度（與原圖形無重疊）；然后將原圖形沿形外某格線對稱；最后將這些圖形剪下來，將其疊合.你能發(fā)現什么？通過這個活動過程，說明了什么問題？發(fā)現疊合時，幾個圖形能完全重合.說明圖形經過平移、旋轉、翻折的圖形運動，位置發(fā)生了變化，但形狀和大小卻沒有改變，圖形運動前后的兩個圖形是全等的；反過來，也就是說，兩個全等的圖形經過圖形運動一定能重合.我們學習了相似多邊形，由剛才的活動，請你說說什么是全等多邊形？什么是全等多邊形的對應頂點、對應角、對應邊？你認為全等多邊形有何特征？全等多邊形對應邊、對應角分別相等.如圖1,四

4、邊形ABCDW四邊形EFGHi:等，可記為四邊形ABC國四邊形EFGH請指出對應頂點、對應角、對應邊.實際上，滿足這一特征的兩個多邊形全等D全等多邊形的識別方法：如果兩個多邊形對應邊、對應角分別相等，那么這兩個多邊形全等.三角形是特殊的多邊形，所以，全等三角形的對應邊、對應角分別相等；如果兩個三角形的對應邊、對應角分別相等，那么這兩個多邊形全等.Z1ABC與4EFG全等，可記為ABCEFG.例1、如圖2,已知將ABC繞其頂點A順時針方向旋轉20°后得到ADE.ABd4ADE的關系如何？(2)求/BAD的度數.分析：將ABC繞其頂點A旋轉得到ADE故4AD比由ABC旋轉得到的，若將AD

5、E逆時針方向旋轉20°,則能與ABCM合，所以ABC!ADE是全等的.由學生自主思考、分析解答.探索：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系？并畫出這些位置關系的代表性圖形.請小組同學合作、討論、交流.(下面是部分代表性結論)/X例2、如圖3,已知AB黃DEFZA=30°,ZB=50°,BF=2,求/DFE的度數和EC的長.圖3分析：由三角形的內角和求出/ACB再由AB隼DEF知ABCDEF的對應邊相等,對應角相等，從而求出/DFE的度數和EC的長.解：./ACB=180-/A-/B=180°-30°-50°=100",又.AB(CDEF./DFE=/ACB=100,EF=BCec=ef-cf=bc-c