七年級數(shù)學(xué)下冊第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多項(xiàng)式的乘法第2課時習(xí)題課件新湘教2

1、第2課時1.1.計算計算(a+b)x=_.(a+b)x=_.2.2.把上面的等式中的把上面的等式中的x x換為換為(m+n)(m+n)得到什么等式？得到什么等式？答答：(a+b)(m+n)=a_+b_.(a+b)(m+n)=a_+b_.3.3.由多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式可得：由多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式可得：(a+b)(m+n)=_.(a+b)(m+n)=_.這等同于：這等同于：ax+bxax+bx(m+n)(m+n)(m+n)(m+n)am+an+bm+bnam+an+bm+bnamamananbmbmbnbn4.4.由上可知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的由上可知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的_分分別

2、乘另一個多項(xiàng)式的別乘另一個多項(xiàng)式的_，再把所得的積，再把所得的積_._.【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則, ,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想, ,即即多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式, ,最后轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式最后轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式. .每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加相加【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)和兩個多多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)和兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有什么關(guān)系？項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有什么關(guān)系？提示：提示：在合并同類項(xiàng)之前積的項(xiàng)數(shù)等于兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積在合并同類項(xiàng)

3、之前積的項(xiàng)數(shù)等于兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積. . 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【例例1 1】(8(8分分) )計算：計算：(1)(3x-2y)(2a+3b).(1)(3x-2y)(2a+3b).(2)(x-y)(x(2)(x-y)(x2 2+xy+y+xy+y2 2).).【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)原式原式=3x=3x2a2a+3x+3x3b3b-2y-2y2a2a-2y-2y3b3b2 2分分= =6ax+9bx-4ay-6by6ax+9bx-4ay-6by. . 4 4分分特別提醒特別提醒: :不要漏項(xiàng)不要漏項(xiàng). .(2)(2)原式原式=x=xx x2 2+x+xxyxy+x+xy y2

4、2-y-yx x2 2-y-yxyxy-y-yy y2 26 6分分= =x x3 3+ +x x2 2y y+ +xyxy2 2- -x x2 2y y- -xyxy2 2- -y y3 3 7 7分分= =x x3 3-y-y3 3. . 8 8分分【互動探究互動探究】多項(xiàng)式相乘的依據(jù)是什么？多項(xiàng)式相乘的依據(jù)是什么？提示：提示：乘法分配律乘法分配律. .【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的四點(diǎn)注意多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的四點(diǎn)注意1.1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果仍得多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果仍得多項(xiàng)式. .2.2.運(yùn)算時要按一定順序進(jìn)行，做到不重不漏運(yùn)算時要按一定順序進(jìn)行，做到不重不漏. . 3

5、.3.多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號，注意確定積中每一項(xiàng)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號，注意確定積中每一項(xiàng)的符號的符號. .4.4.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積中，有同類項(xiàng)的要合并多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積中，有同類項(xiàng)的要合并. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.(20111.(2011龍巖中考龍巖中考)(x-1)(2x+3)(x-1)(2x+3)的計算結(jié)果是的計算結(jié)果是( )( )(A)2x(A)2x2 2+x-3 (B)2x+x-3 (B)2x2 2-x-3-x-3(C)2x(C)2x2 2-x+3 (D)x-x+3 (D)x2 2-2x-3-2x-3【解析解析】選選A A(x-1)(2x+3)=2x(x-1)

6、(2x+3)=2x2 2+3x-2x-3=2x+3x-2x-3=2x2 2+x-3+x-32.2.下面的計算結(jié)果為下面的計算結(jié)果為3x3x2 2+13x-10+13x-10的是的是( )( )(A)(3x+2)(x+5) (B)(3x-2)(x-5)(A)(3x+2)(x+5) (B)(3x-2)(x-5)(C)(3x-2)(x+5) (D)(x-2)(3x+5)(C)(3x-2)(x+5) (D)(x-2)(3x+5)【解析解析】選選C C選項(xiàng)選項(xiàng)A A的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2+17x+10+17x+10；選項(xiàng)；選項(xiàng)B B的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2- -17x+1017x+10；選

7、項(xiàng)；選項(xiàng)C C的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2+13x-10+13x-10；選項(xiàng)；選項(xiàng)D D的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2-x-10-x-10【變式備選變式備選】下列各式中，結(jié)果錯誤的是下列各式中，結(jié)果錯誤的是( )( )(A)(x+2)(x(A)(x+2)(x3)=x3)=x2 2x x6 6(B)(x(B)(x4)(x+4)=x4)(x+4)=x2 21616(C)(2x+3)(2x(C)(2x+3)(2x6)=2x6)=2x2 23x3x1818(D)(2x(D)(2x1)(2x+2)=4x1)(2x+2)=4x2 2+2x+2x2 2【解析解析】選選C.(2x+3)(2xC.(2x+3)

8、(2x6)=4x6)=4x2 212x+6x12x+6x18=4x18=4x2 26x6x18.18.3.3.計算計算:(a-2b)(2a-b).:(a-2b)(2a-b).【解析解析】(a-2b)(2a-b)=2a(a-2b)(2a-b)=2a2 2-ab-4ab+2b-ab-4ab+2b2 2=2a=2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 2. .4.4.解方程：解方程：8x8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14.-(2x-3)(4x+2)=14.【解析解析】8x8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14,-(2x-3)(4x+2)=14,8x8x2 2-(8x-(8x2 2+4x-

9、12x-6)=14+4x-12x-6)=14，8x8x2 2-8x-8x2 2-4x+12x+6=14-4x+12x+6=14，8x=88x=8，x=1.x=1. (x+a)(x+b) (x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法型多項(xiàng)式的乘法【例例2 2】計算：計算：(a+4)(a+3)(a+4)(a+3)；(a+4)(a-3)(a+4)(a-3)；(a-4)(a+3)(a-4)(a+3)；(a-4)(a-3)(a-4)(a-3)【解題探究解題探究】(1)(1)每小題都是兩個幾次幾項(xiàng)式的乘積？字母的系每小題都是兩個幾次幾項(xiàng)式的乘積？字母的系數(shù)是多少？數(shù)是多少？答：答：都是兩個一次二項(xiàng)式的乘積，字母的系

10、數(shù)都是都是兩個一次二項(xiàng)式的乘積，字母的系數(shù)都是1 1. .(2)(2)用多項(xiàng)式相乘的法則計算四式的結(jié)果分別是什么？用多項(xiàng)式相乘的法則計算四式的結(jié)果分別是什么？答答：(a+4)(a+3)=(a+4)(a+3)=a a2 2+7a+12+7a+12；(a+4)(a-3)=(a+4)(a-3)=a a2 2+a-12+a-12; ;(a-4)(a+3)=(a-4)(a+3)=a a2 2-a-12-a-12；(a-4)(a-3)=(a-4)(a-3)=a a2 2-7a+12-7a+12. .【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法型多項(xiàng)式的乘法1.1.等號左邊特點(diǎn)

11、：含有一個相同字母的兩個一次項(xiàng)系數(shù)為等號左邊特點(diǎn)：含有一個相同字母的兩個一次項(xiàng)系數(shù)為1 1的一的一次二項(xiàng)式相乘次二項(xiàng)式相乘. .2.2.等號右邊特點(diǎn)：乘積為一個二次三項(xiàng)式，其中，二次項(xiàng)系數(shù)等號右邊特點(diǎn)：乘積為一個二次三項(xiàng)式，其中，二次項(xiàng)系數(shù)為為1 1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的和，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的和( (即即a+b)a+b)，常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)等于兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的積等于兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的積( (即即ab).ab).【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】5.5.下列計算結(jié)果是下列計算結(jié)果是x x2 2-8x+15-8x+15的是的是( )( )(A)(x+3)(x+5) (B)(x-1)(x-

12、15)(A)(x+3)(x+5) (B)(x-1)(x-15)(C)(x-3)(x-5) (D)(x+1)(x+15)(C)(x-3)(x-5) (D)(x+1)(x+15)【解析解析】選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)?3-3與與-5-5之和為之和為-8-8；-3-3與與-5-5之積為之積為1515，所以所以(x-3)(x-5)=x(x-3)(x-5)=x2 2-8x+15.-8x+15.6.6.若若(x+a)(x-2)=x(x+a)(x-2)=x2 2+bx-6+bx-6，則，則a,ba,b的值為的值為( )( )(A)a=3(A)a=3，b=5 (B)a=3b=5 (B)a=3，b=1b=1(C)a=

13、-3(C)a=-3，b=-1 (D)a=-3b=-1 (D)a=-3，b=-5b=-5【解析解析】選選B.B.由題意知：由題意知：-2a=-6,-2a=-6,所以所以a=3.a=3.又又a+(-2)=b,a+(-2)=b,所以所以b=3+(-2)=1.b=3+(-2)=1.7.7.計算：計算：(a-9)(a+6)=_.(a-9)(a+6)=_.【解析解析】(a-9)(a+6)= a(a-9)(a+6)= a2 2+(-9+6)a+(-9)+(-9+6)a+(-9)6=a6=a2 2-3a-54.-3a-54.答案：答案：a a2 2-3a-54-3a-548.8.若若m,nm,n為正整數(shù)，且為

14、正整數(shù)，且(x+m)(x+n)=x(x+m)(x+n)=x2 2+px+36+px+36，則，則p p的所有可能的的所有可能的值為值為_._.【解析解析】由題意知，由題意知，mn=36mn=36，m+n=pm+n=p，又，又m,nm,n為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且36=136=136=236=218=318=312=412=49=69=66.6.所以所以m,nm,n的值可以為的值可以為1 1和和3636或或2 2和和1818或或3 3和和1212或或4 4和和9 9或或6 6和和6 6，故，故p=37p=37，2020，1515，1313或或12.12.答案：答案：3737，2020，1515，1

15、313或或12121.1.下列計算中，正確的是下列計算中，正確的是( )( )(A)(a-2b)(3a+b)=3a(A)(a-2b)(3a+b)=3a2 2-5ab-2b-5ab-2b2 2(B)(2x+1)(2x-1)=4x(B)(2x+1)(2x-1)=4x2 2-x-1-x-1(C)(x-y)(x+y)=x(C)(x-y)(x+y)=x2 2-2xy+y-2xy+y2 2(D)(m+2)(3m+6)=3m(D)(m+2)(3m+6)=3m2 2+6m+12+6m+12【解析解析】選選A.A.(2x+1)(2x-1)(2x+1)(2x-1)=2x=2x2x-2x+2x-1=4x2x-2x+

16、2x-1=4x2 2-1;-1;(x-y)(x+y)=x(x-y)(x+y)=x2 2+xy-xy-y+xy-xy-y2 2=x=x2 2-y-y2 2; ;(m+2)(3m+6)=m(m+2)(3m+6)=m3m+6m+23m+6m+23m+123m+12=3m=3m2 2+12m+12.+12m+12.2.2.長方形一邊長長方形一邊長3m+2n3m+2n，另一邊比它長，另一邊比它長m-nm-n，則這個長方形面積，則這個長方形面積是是( )( )(A)12m(A)12m2 2+11mn+2n+11mn+2n2 2 (B)12m (B)12m2 2+5mn+2n+5mn+2n2 2(C)12m

17、(C)12m2 2-5mn+2n-5mn+2n2 2 (D)12m (D)12m2 2+11mn+n+11mn+n2 2【解析解析】選選A.A.由題意知，另一邊的長為由題意知，另一邊的長為3m+2n+m-n=4m+n3m+2n+m-n=4m+n，所以這個長方形的面積是所以這個長方形的面積是(3m+2n)(4m+n)=12m(3m+2n)(4m+n)=12m2 2+11mn+2n+11mn+2n2 2. .3.3.若若(x+m)(x+3)(x+m)(x+3)整理后結(jié)果中不含整理后結(jié)果中不含x x的一次項(xiàng)，則的一次項(xiàng)，則m m的值為的值為_._.【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)?x+m)(x+3)=x(x+m)(x+3)=x2 2+(m+3)x+3m+(m+3)x+3m，又因?yàn)榻Y(jié)果中不含，又因?yàn)榻Y(jié)果中不含x x的一次項(xiàng)，所以的一次項(xiàng)，所以m+3=0m+3=0，解得，解得m=-3.m=-3.答案：答案：-3-34.4.若若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21(x+6)(x+2)=x(x-3)-21，則，則x=_.x=_.【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)?x+6)(x+2)=x(x+6)(x+2)=x2 2+8x+12+8x+12，x(x-3)-21=xx(x-3)-21=x2 2-3x-21-3x-21，所以所