北師大八年級下冊 一元一次不等式組的解法能力提升 講義無答案

1、不等式（組）的解法【知識體系梳理】 1、不等式的基本性質(zhì)：（1） ；（2） ；（3） ；2、一元一次不等式與一元一次方程的解法基本相同。去分母，去括號，系數(shù)化1等。3、解一元一次不等式組關(guān)鍵是找解集的公共部分。不等式組解集的類型：兩大取大，兩小取小，大小小大中間找，大大小小解無了 一次函數(shù)與一元一次不等式（1）利用一次函數(shù)圖象可直接求解一元一次不等式，從而得到一元一次不等式的圖像解法。（2）還可以運用一元一次不等式來幫助研究一次函數(shù)問題 不等式（組）的特解（重要考點）【考點題型1】-不等式及其性質(zhì)【例1】若，且為有理數(shù)，則下列各式正確的是（ ）2、（13綿陽）設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同

2、的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（ ）【考點題型2】-不等式（組）的解集與解法【例2】1、如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（        ）2、不等式的解集為，則的值為 3、直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為 ；【例3】1、若2的最小整數(shù)解是方程的解，求代數(shù)式的值；2、已知是不等式的解，求整數(shù)的值；【考點題型3】-不等式與方程、函數(shù)、二次根式的結(jié)合【例4】1、已知點（，）、點（，）都在直線上，則

3、與的大小關(guān)系是 ；2、已知點（，）在第四象限，則的取值范圍是 ；3、若關(guān)于的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，那么的取值范圍是 ；4、實數(shù)滿足等式,求的值?！究键c題型4】-不等式（組）的特解與參數(shù)【例5】1、不等式組的解集是，則的取值應(yīng)為 ；2、若關(guān)于的不等式只有兩個正整數(shù)解，則的取值范圍是 ；3、（鄂州）不等式組的解集為，則不等式的解集為 4、關(guān)于的不等式組只有4個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 ； 目標訓練1：1、如果不等式組有解，則的取值范圍是（ ）2、如果不等式組無解，則的取值范圍是 ；3、已知一次函數(shù)的圖像過第一、二、四象限，且與軸交于點（，），則關(guān)于的不等式的解集為 ； 方法點睛：1、熟記

4、不等式組解集類型，注重數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法； 2、特別關(guān)注端點值的取舍；【考點題型5】-創(chuàng)新題型、思維拓展【例6】1、已知中，為負數(shù)，則的取值范圍是（ ）2、已知，若，則的取值范圍是 ；3、一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，的中位數(shù)是，且是滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 4、已知多項式，若取任何實數(shù)，的值都不是負數(shù)，則的取值范圍是 ?！纠?】（1）比較下列兩個算式的結(jié)果的大?。ㄔ跈M線上選填“”“=”或“”、 2×3×4； 、 2×；（2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含的一個關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來。（3）若已知，且都是正數(shù)，試求的最小值?！纠?】已知關(guān)

5、于、的方程組 的解滿足，求實數(shù)的取值范圍【例9】已知：，而且、是三個非負數(shù)，滿足，。求的最大值和最小值?！纠?0】閱讀下列內(nèi)容，解答下列各題：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定例如：考查代數(shù)式的值與0的大小當時，當時，當時，綜上：當時，；當或時，。（1）填寫下表：（用“”或“”填入空格處）（2）由上表可知，當滿足 時，；（3）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出當滿足 時，（4）變式拓展運用（廣東湛江）：、不等式的解集為 ；、解一元二次不等式：家庭作業(yè)第一部分：1、下列命題正確的是（ ）、若，則 、若，則；、若， 、，則；2、若點在第二象限，則的取值范圍是 ；3、如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么的取值范圍是 ；4、若關(guān)于的一元一次不等式組若有解，則的取值范圍為（）5、關(guān)于的不等