南充市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、南充市二一一高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.計算a+(a)的結(jié)果是（ ）（A）2a （B）0 （C）a2 （D）2a2.學(xué)校商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表：品牌甲乙丙丁銷售量（瓶）12321343建議學(xué)校商店進貨數(shù)量最多的品牌是（ ）（A）甲品牌 （B）乙品牌 （C）丙品牌 （D）丁品牌3.如圖，直線DE經(jīng)過點A,DEBC,B=600,下列結(jié)論成立的是（ ）（A）C=600 （B）DAB=600 （C）EAC=600 （D）BAC=600 （第3題） （第4題）4.某學(xué)校為了了解九年級體能情況，隨機選

2、取20名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻率為（ ）（A）0.1 （B）0.17 （C）0.33 （D）0.45.下列計算不正確的是（ ）A、 B、 C、 D、6.方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）1，2 （D）1，37.小明乘車從南充到成都，行車的平均速度v(km/h)和行車時間t(h)之間的函數(shù)圖像是（ ） A B C D8.當(dāng)8、分式的值為0時，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）29.在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油。截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面寬變

3、為8分米，圓柱形油槽直徑MN為（ ） （第9題） （第10題） （第13題）（A）6分米 （B）8分米 （C）10分米 （D）12分米10.如圖，ABC和CDE均為等腰直角三角形，點B,C,D在一條直線上，點M是AE的中點，下列結(jié)論：tanAEC=;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個二、填空題：（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）11計算(3)0= .12某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取 了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，估計該廠這一萬件產(chǎn)品中不合格品約為 件13.如圖，PA,PB是O是切線

4、，A,B為切點， AC是O的 直徑，若BAC=250，則P= _度。14過反比例函數(shù)y=(k0)圖象上一點A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B,C，如果ABC的面積為3.則k的值為 .三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）15.先化簡，再求值：(2),其中x=2.16、在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4。隨機地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機摸取出一張紙牌。（1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這 是個公平的游戲嗎？請說明理由。17

5、.如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC,點E,F在BC上，且BE=CF,連接DE,AF.求證：DE=AF. 四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）18.關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值。19、如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，BCE沿BE折疊為BFE,點F落在AD上。(1)求證：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.五、（滿分8分）20、某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度)

6、與電價x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖：（1）當(dāng)電價為600元千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？（2）為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？六、（滿分8分）21.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC,AD=AB=CD=2,C=600,M是BC的中點。（1）求證：MDC是等邊三角形；（2）將MDC繞點M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD(即MD)與AB交于一點E,MC即MC)同時與AD交于一點F時，點E,F和點A構(gòu)成AEF.試探究

7、AEF的周長是否存在最小值。如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出AEF周長的最小值。七、（滿分8分）22.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點為A（m4,0）和B(m,0)，與直線y=x+p相交于點A和點C(2m4,m6).(1)求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上，且以點P和A,C以及另一點Q為頂點的平行四邊形ACQP面積為12，求點P,Q的坐標(biāo)；（3）在（2）條件下，若點M是x軸下方拋物線上的動點，當(dāng)PQM的面積最大時，請求出PQM的最大面積及點M的坐標(biāo)。參考答案及評分意見一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BDBDADBBCD

8、二、填空題：（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）11. 1， 12. 500 13.50 14. 6或6三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）15 . 解：原式=.（1分） =.（3分） =.（5分）當(dāng)x=2時，原式= 1.（6分）16. 解：根據(jù)題意，列表如下：甲 乙12341234523456.3456745678（2分）由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1） 兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個，P(A)=(4分)（2） 這個游戲公平，理由如下：兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個，P(B

9、)=兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個，P(C)=兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平。.（6分）17.證明：BE=FCBE+EF=FC+EF,即BF=CE.(2分）四邊形ABCD是等腰梯形AB=DC B=C（3分）在DCE和ABF中，DC=AB B=CCE=BFDCEABF(SAS)（5分）DE=AF. （6分）四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）18.解：（1）方程有實數(shù)根 =224（k+1）0(2分）解得 k0K的取值范圍是k0.(4分)（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2, x1x2=k+1（5分）x1+x2x1x2

10、=2,+ k+1由已知，得 2,+ k+11 解得 k2. （6分）又由（1）k0 2k0. （7分） k為整數(shù) k的值為1和0. （8分）19.（1）證明：四邊形ABCD是矩形A=D=C=900. （1分）BCE沿BE折疊為BFEBFE=C=900AFB+DFE=1800BFE=900又AFB+ABF=900ABF=DFE（3分）ABEDFE.(4分)(2)解：在RtDEF中，sinDFE=設(shè)DE=a,EF=3a,DF=2a （5分）BCE沿BE折疊為BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF . （6分）又由（1）ABEDFE，=. （7分）tanEBF=

11、tan EBC=tanEBF= . （8分）五、（滿分8分）20.解：（1）工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度)與電價x(元/千度)的函數(shù)解析式為：y=kx+b. （1分）該函數(shù)圖象過點（0，300），（500，200） 500k+b=200 k=b=300 解得 b=300y=x+300(x0) . （3分）當(dāng)電價x=600元/千度時，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤y=×600+300=180（元/千度）. （4分）（3） 設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為w元，由題意得：W=my=m(x+300)=m (10m+500)+300. （5分）化簡配方，得：w=2(m50)2+5000. （6分）

12、由題意，m60, 當(dāng)m=50時，w最大=5000即當(dāng)工廠每天消耗50千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為5000元. （8分）六、（滿分8分）21.（1）證明：過點D作DPBC,于點P，過點A作AQBC于點Q,C=B=600CP=BQ=AB,CP+BQ=AB . （1分）又ADPQ是矩形，AD=PQ,故BC=2AD,由已知，點M是BC的中點，BM=CM=AD=AB=CD, . （2分）即MDC中，CM=CD, C=600,故MDC是等邊三角形。. （3分）（2）解：AEF的周長存在最小值，理由如下：連接AM,由（1）平行四邊形ABMD是菱形，MAB, MAD和MCD是等邊三角形，BMA=BME+

13、AME=600, EMF=AMF+AME=600BME=AMF. （5分）在BME與AMF中，BM=AM, EBM=FAM=600BMEAMF(ASA) . （6分）BE=AF, ME=MF,AE+AF=AE+BE=ABEMF=DMC=600 ,故EMF是等邊三角形，EF=MF. . （7分）MF的最小值為點M到AD的距離，即EF的最小值是。AEF的周長=AE+AF+EF=AB+EF,AEF的周長的最小值為2+. （8分）七、（滿分8分）22.解：（1）點A(m4,0)和C(2m4,m6)在直線y=x+p上 (m4)+p=0 m=3 (2m4)+p=m6, 解得： p=1A(1,0) B(3,

14、0), C(2,3) . （1分）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c=a(x3)(x+1),C(2,3) a=1拋物線解析式為：y=x22x3. （2分）（2）AC=3,AC所在直線的解析式為：y=x1，BAC=450平行四邊形ACQP的面積為12.平行四邊形ACQP中AC邊上的高為=2. （3分）過點D作DKAC與PQ所在直線相交于點K,DK= 2,DN=4ACPQ,PQ所在直線在直線ACD的兩側(cè)，可能各有一條，PQ的解析式或為y=x+3或y=x5 y=x22x3y=x+3解得： x1=3 或 x2=2 y1=0 y2=5y=x22x3y=x5 方程組無解。即P1(3,0), P2(2,5) . （4分）ACPQ是平行四邊形 ，A(1,0) C(2,3)當(dāng)P(3,0)時