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1、第一講 天線基本原理一、 天線的基本概念1 天線的作用在任何無(wú)線電通信設(shè)備中,總存在一個(gè)向空間輻射電磁能量和從空間接收電磁能量的裝置,這個(gè)裝置就是天線。天線的作用就是將調(diào)制到射頻頻率的數(shù)字信號(hào)或模擬信號(hào)發(fā)射到空間無(wú)線信道,或從空間無(wú)線信道接收調(diào)制在射頻頻率上的數(shù)字或模擬信號(hào)。2 天線問(wèn)題的實(shí)質(zhì)從電磁場(chǎng)理論出發(fā),天線問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是研究天線所產(chǎn)生的空間電磁場(chǎng)分布,以及由空間電磁場(chǎng)分布所決定的電特性??臻g任何一點(diǎn)的電磁場(chǎng)滿足電磁場(chǎng)方程麥克斯韋方程及其邊界條件。因此,天線問(wèn)題是時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題的一種特殊形式。從信號(hào)系統(tǒng)的角度出發(fā),天線問(wèn)題可以理解為考察由一個(gè)電磁波激勵(lì)源產(chǎn)生的電磁響應(yīng)特性。從通信系統(tǒng)的角

2、度出發(fā),天線可以理解為信號(hào)發(fā)射和接收器,收發(fā)天線之間的無(wú)線電信號(hào)強(qiáng)度滿足通道傳輸方程和多徑衰落特性。3 對(duì)天線結(jié)構(gòu)的概念理解采用不同的模型,對(duì)天線可以有不同的理解。典型的模型比如:l 開放的電容思考 野外電臺(tái)或電視發(fā)射塔,無(wú)線電視或電臺(tái)接收機(jī),為什么能構(gòu)成一個(gè)天線,其電流回路在什么地方?l 開放的傳輸線從傳輸線理論理解,天線可以看做是將終端開路的傳輸線終端掰開。l TMmn型波導(dǎo)將天線輻射看做是在4空間管道中傳輸?shù)牟▽?dǎo),則對(duì)應(yīng)的傳輸波型是TM型波,但在傳輸過(guò)程中不斷遇到波導(dǎo)的不連續(xù)性,因此不斷激勵(lì)高次模。1 / 10l 由電磁波源和電磁波傳輸媒質(zhì)形成電磁波傳輸?shù)臋C(jī)構(gòu)波的形成都需要波源和傳輸媒質(zhì)

3、。在一盆水中形成機(jī)械波紋,可以使用點(diǎn)激勵(lì)源產(chǎn)生波,并在水面上傳播。波的傳播特性只與媒質(zhì)特性有關(guān)而與波源無(wú)關(guān)。將一個(gè)肉包子扔出去,這個(gè)肉包子可能產(chǎn)生不同的結(jié)果,或者被狗吃了,或者掉在什么地方了,都與扔包子的人不再有任何關(guān)系。而對(duì)天線來(lái)說(shuō),饋點(diǎn)的激勵(lì)源就是這種波源,天線導(dǎo)體和外界空間就是傳輸媒質(zhì)。不過(guò)電磁波的傳輸媒質(zhì)可以是真空。 思考 電磁波具有波粒二象性。頻率越低,波動(dòng)性越強(qiáng);頻率越高,粒子性越強(qiáng)。所以光波主要表現(xiàn)出粒子性,而長(zhǎng)波表現(xiàn)出波動(dòng)性。射頻電磁波就是介于這二者之間的一種電磁波,它既有顯著的波動(dòng)性,又有顯著的粒子性。只要認(rèn)清這一點(diǎn),許多問(wèn)題就會(huì)變得易于理解。認(rèn)清事物的本質(zhì)規(guī)律我們才能很好地

4、利用它,我們不能把一頭驢當(dāng)馬使,否則就會(huì)出現(xiàn)許多荒唐的錯(cuò)誤。有人認(rèn)為射頻很復(fù)雜,有人認(rèn)為很簡(jiǎn)單,就是這個(gè)道理。哲學(xué)啟示 電磁波由于看不見,摸不著,所以在很多人看來(lái)它很抽象。但考慮到世界是普遍聯(lián)系的,盡管不同的事物也有許多不相同點(diǎn),但找到它們之間的聯(lián)系,就能獲得認(rèn)識(shí)抽象事物的“火眼金睛”。二、 電磁場(chǎng)基本方程1 麥克斯韋方程(電生磁。若電場(chǎng)變化,則磁場(chǎng)隨之變化)(磁生電。若磁場(chǎng)變化,則電場(chǎng)隨之變化)(磁力線是無(wú)始無(wú)終的封閉閉合曲線)(電力線出發(fā)和終止于自由電荷)麥克斯韋方程的物理含義:變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生磁場(chǎng),變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電場(chǎng),這是電磁波可以脫離輻射體在空間存在的物理基礎(chǔ)。思考 自然界存在一

5、些有趣的現(xiàn)象,盡管機(jī)理與電磁波不完全一致,但是其過(guò)程卻可以幫助我們加深對(duì)我們問(wèn)題的理解。請(qǐng)大家考慮一下,孩童吹肥皂泡時(shí),肥皂泡能夠脫離吹管而在空氣中獨(dú)立存在的條件是什么?哲學(xué)啟示 電磁波看不見,摸不著,但它是一種不依賴于人的意識(shí)的客觀存在,因此屬于辯證唯物哲學(xué)中物質(zhì)的范疇。微波爐中的一盤雞,看不見有火苗,是誰(shuí)把它烤熟了?就是電磁波這種物質(zhì)。要研究任何所謂抽象的事物,必須跳出“巧婦難為無(wú)米之炊”這種傳統(tǒng)思維模式,要知道沒有米還可以用面。2 邊界條件兩種不同媒質(zhì)的分界面,媒質(zhì)參數(shù)會(huì)發(fā)生突變,引起某些場(chǎng)分量的不連續(xù)。電磁場(chǎng)邊界條件是:(媒質(zhì)分界面處磁場(chǎng)切向不連續(xù))(媒質(zhì)分界面處切向電場(chǎng)連續(xù))(媒質(zhì)分

6、界面處法向磁感應(yīng)強(qiáng)度連續(xù))(媒質(zhì)分界面處法向電位移矢量不連續(xù))根據(jù)電磁場(chǎng)邊界條件,在媒質(zhì)分界面處電場(chǎng)的切向分量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的。這是非常重要的概念。思考 在天線導(dǎo)體和大氣空間中,盡管導(dǎo)體和大氣中的電場(chǎng)滿足不同的分布規(guī)律,導(dǎo)體中電場(chǎng)集中在導(dǎo)體邊緣,而大氣中的電場(chǎng)則呈瑞利指數(shù)分布,但是在導(dǎo)體和大氣分界面處的導(dǎo)體上和空間切向電場(chǎng)卻是完全相同。這是為什么?哲學(xué)啟示 自然界不存在絕對(duì)無(wú)限大的事物,大海和宇宙都很大,但都有邊界,電磁場(chǎng)也不例外。所有數(shù)學(xué)物理問(wèn)題,只有確定的邊界條件才有確定的解。3 電流連續(xù)性方程根據(jù)電荷守恒定律,電流和電荷的關(guān)系是: (電荷的波動(dòng)導(dǎo)致電流密度的變化)該方程反映

7、了流入一個(gè)封閉面積和流出該封閉面積的電流之間的差異,都是由于該面積內(nèi)包含的電荷在“興風(fēng)作浪”。這也是物質(zhì)不滅定律在電磁學(xué)領(lǐng)域中的反映。4 本構(gòu)方程(媒質(zhì)特性方程)(電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系) (磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系) (電流密度和電場(chǎng)的關(guān)系)這幾個(gè)方程反映了在特定的媒質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移矢量、磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流和電場(chǎng)之間的關(guān)系,等式右邊的矢量與媒質(zhì)無(wú)關(guān),左側(cè)矢量與媒質(zhì)相關(guān)。這幾個(gè)方程反映了媒質(zhì)的電特性,是麥克斯韋方程的三個(gè)輔助方程。5 波印亭定理空間電磁場(chǎng)的能量關(guān)系滿足能量守恒定律。電磁場(chǎng)能量守恒定律由矢量波印亭定理描述。該方程的物理含義是:包圍在封閉體積內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)能量總和

8、等于傳輸能量和損耗的能量之和。稱為波印亭矢量,它代表功率通量。6 矢量波動(dòng)方程從麥克斯韋方程出發(fā),利用矢量公式和相關(guān)邊界條件,可以得到電磁場(chǎng)的矢量波動(dòng)方程:給定電流密度和電荷密度,求解矢量波動(dòng)方程就可以得到麥?zhǔn)戏匠痰慕?。矢量波?dòng)方程不是一組獨(dú)立的方程。本質(zhì)上它與麥克斯韋方程及其邊界條件一致。天線問(wèn)題可以通過(guò)求解矢量波動(dòng)方程得到,也可以通過(guò)直接求解麥克斯韋方程得到。問(wèn)題 既然已有麥克斯韋方程,為什么還要矢量波動(dòng)方程?l 麥克斯韋方程是一個(gè)嚴(yán)格方程,但它的求解非常復(fù)雜。由于過(guò)去的計(jì)算手段非常落后,許多電磁問(wèn)題只能通過(guò)手工計(jì)算得到,在這種情況下直接求解麥克斯韋方程非常困難;l 麥克斯韋方程不僅是天線

9、的理論基礎(chǔ),也是傳輸線和光纖的理論基礎(chǔ)。麥克斯韋方程與不同的邊界條件可以分別導(dǎo)出矢量波動(dòng)方程,電報(bào)方程和射線方程,但只有矢量波動(dòng)方程才代表天線;l 導(dǎo)出矢量波動(dòng)方程并在不同的具體應(yīng)用條件對(duì)該方程作簡(jiǎn)化,往往可以獲得某些規(guī)則天線的準(zhǔn)確解,這在當(dāng)時(shí)非常有意義;l 近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)和電磁仿真工具的發(fā)展,直接求解麥克斯韋方程才逐漸成為可能。注意 麥克斯韋方程和矢量波動(dòng)方程之間不能劃等號(hào)。矢量波動(dòng)方程是天線方程,而麥克斯韋方程必須連同特定的邊界條件才構(gòu)成天線方程。在無(wú)耗媒質(zhì)(非導(dǎo)電媒質(zhì))和時(shí)諧電場(chǎng)中,上式變?yōu)椋浩渲校琸稱為波數(shù)。無(wú)源區(qū)域退化為齊次亥姆霍茲方程:三、 電磁場(chǎng)唯一性定理和電磁場(chǎng)方程的求解方法

10、1 電磁場(chǎng)唯一性定理:滿足特定邊界條件的電磁場(chǎng)是唯一的。因此不論采取什么方法,只要得到了一個(gè)符合邊界條件的電磁場(chǎng)解,這個(gè)解正是需要尋找的解。2 電磁問(wèn)題的求解方法l 特定的少數(shù)具有規(guī)則幾何形狀和簡(jiǎn)單幾何條件下的電磁場(chǎng)問(wèn)題,可以采用一些技巧性方法進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)求解。這些方法有分離變量法、鏡像法、格林函數(shù)法等。l 少數(shù)簡(jiǎn)單幾何形狀的電磁問(wèn)題可以采用輔助函數(shù)法求解,如矢量磁位和標(biāo)量磁位法,微分函數(shù)法和積分函數(shù)法。l 大多形狀不規(guī)則的電磁問(wèn)題不能進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解,或者數(shù)學(xué)方程過(guò)于復(fù)雜。此時(shí)可以借助計(jì)算機(jī)工具對(duì)麥克斯韋方程或矢量波動(dòng)方程進(jìn)行數(shù)值求解。這些方法有矩量法、有限元法和有限時(shí)域差分法等

11、。四、 輻射條件對(duì)天線來(lái)說(shuō),不僅需要滿足麥克斯韋波動(dòng)方程及其邊界條件,而且還應(yīng)滿足輻射條件。天線的激勵(lì)源分布在有限區(qū)域,無(wú)窮遠(yuǎn)處不存在場(chǎng)源,因此滿足齊次波動(dòng)方程。求解該方程即得到輻射條件。這個(gè)方程的物理含義是,在無(wú)窮遠(yuǎn)處,位函數(shù)和場(chǎng)為0,即只有出射波,沒有入射波。這是天線問(wèn)題與一般電磁場(chǎng)問(wèn)題的根本區(qū)別之處。只有同時(shí)滿足矢量波動(dòng)方程和輻射條件,才能形成天線。五、 天線的近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)滿足條件kr<<1的場(chǎng)區(qū)稱為天線的近場(chǎng),又稱感應(yīng)場(chǎng)。近場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與半徑的平方或更高次方成反比。即隨著半徑的減小,場(chǎng)強(qiáng)迅速增大。從這個(gè)概念還可以看出,近場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與天線的形狀相關(guān)。滿足條件kr>>1的場(chǎng)區(qū)

12、稱為天線的遠(yuǎn)場(chǎng),又稱輻射場(chǎng)。遠(yuǎn)場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與半徑成反比。遠(yuǎn)場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與天線形狀關(guān)系不大,但與觀察方向有關(guān)。天線的近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)分解點(diǎn)可用以下公式表達(dá):,其中D是天線的最大尺寸,是工作波長(zhǎng)。近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)之間通過(guò)快速傅立葉變換相關(guān)聯(lián)。因此天線的近場(chǎng)測(cè)試與遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試在一定范圍內(nèi)是等效的,只是精度會(huì)有所不同。六、 天線的電參數(shù)1 輸入阻抗和帶寬天線的輸入阻抗即饋電端輸入電壓和輸入電流的比值。輸入到天線的功率被輸入阻抗吸收,并被天線轉(zhuǎn)換成輻射功率。天線的輸入阻抗由兩部分組成,即:。其中ZA稱為天線的輸入電阻,稱為天線的輸入電抗。理想情況下,天線的輸入阻抗是純電阻并等于饋線的特性阻抗,這時(shí)饋線終端沒有功率反射。天線匹配電

13、路的作用就是消除天線輸入阻抗中的電抗分量,使電阻分量盡可能接近饋線的特性阻抗。描述匹配的優(yōu)劣常用的參數(shù)是駐波比和回波損耗。假設(shè)饋線的特性阻抗是Z0,則饋點(diǎn)處的反射系數(shù)由下式定義:=(ZA- Z0)/(ZA+ Z0)駐波比定義為:VSWR=(1+|)/(1-|)其值在1和無(wú)窮大之間。完全匹配狀態(tài)下(ZA = Z0),駐波比為1;完全失配狀態(tài)下(饋線終端短路或開路,ZA =0或無(wú)窮大)駐波比為無(wú)窮大。手機(jī)天線一般要求駐波比小于2.5?;夭〒p耗(RL)定義為:RL=20log(|)它是反射系數(shù)絕對(duì)值的倒數(shù),以分貝值表示?;夭〒p耗值在0dB到負(fù)無(wú)窮大之間,其絕對(duì)值越大表示匹配越好。0dB表示全反射,負(fù)

14、無(wú)窮大表示完全匹配。手機(jī)天線一般要求回波損耗小于-7dB左右。駐波比(VSWR)和回波損耗(RL)兩個(gè)參數(shù)之間有固定的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系:天線的輸入阻抗取決于天線本身的結(jié)構(gòu)、工作頻率并受環(huán)境因素的影響,一般它只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。輸入阻抗測(cè)試等效于駐波比和回波損耗測(cè)試。在天線諧振頻率附近,可使電氣性能(回波損耗或駐波比)滿足使用要求的頻帶范圍稱為天線的帶寬。2 方向系數(shù)天線的方向系數(shù)描述電磁能量集中程度以描述方向特性,又稱為方向增益,最大輻射方向的方向系數(shù)定義為:其中F是場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)。方向系數(shù)的物理含義是,天線輻射的最大方向上獲得與該點(diǎn)相同功率所需的點(diǎn)源的總輻射功率與實(shí)際天線輻射總功率的比值。3 輻射效

15、率天線的輻射效率用于衡量天線將高頻電流或?qū)Р芰哭D(zhuǎn)換為無(wú)線電波能量的有效程度,它是天線輻射的總功率和天線從饋線得到的凈功率之比:采用電阻表示,則:式中分子為天線的輻射電阻,分母為輻射電阻與損耗電阻之和。所以,提高天線輻射效率的途徑就是盡可能提高輻射電阻,降低損耗電阻。對(duì)電小尺寸天線來(lái)說(shuō)(尺寸在0.1波長(zhǎng)以下),輻射效率低是致命的缺陷,應(yīng)采取措施降低損耗提高天線效率。4 增益方向系數(shù)描述天線輻射電磁能量的集中程度,效率表示天線能量轉(zhuǎn)換效能,這二者集中起來(lái)表示能量集束程度和能量轉(zhuǎn)換效率的總增益,稱為天線增益。天線增益描述天線在某一方向的輻射強(qiáng)度和天線以同一輸入功率向空間均勻輻射的輻射強(qiáng)度之比,即:并有:。描述天線在空間各方向輻射場(chǎng)強(qiáng)的圖形稱為輻射方向圖,一般在遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試。方向圖的主波瓣相對(duì)場(chǎng)強(qiáng)即對(duì)應(yīng)于天線增益。通常所說(shuō)的增益都是相對(duì)于點(diǎn)源的增益(dBi)

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