數(shù)學(xué)九年級(jí)人教版 2412 垂直于弦的直徑垂徑定理學(xué)案無答案

1、24.1.2垂直于弦的直徑學(xué)案（1） 班級(jí)：九年級(jí)三班 主備教師：李亮 上課時(shí)間： 年 月 日教師寄語(yǔ) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解圓的軸對(duì)稱性；.了解拱高、弦心距等概念； 使學(xué)生掌握垂徑定理，并能應(yīng)用它解決有關(guān)弦的計(jì)算和證明問題。；重（難）點(diǎn)預(yù)見：重點(diǎn)：“垂徑定理”及其應(yīng)用 難點(diǎn)：垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論以及垂徑定理的證明。學(xué)習(xí)流程 一、 復(fù)習(xí)與提問敘述：請(qǐng)同學(xué)敘述圓的集合定義？連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫圓的_，圓上兩點(diǎn)間的部分叫做_，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做_。3.課本P80頁(yè)有關(guān)“趙州橋”問題。二、動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知同學(xué)們能不能找到下面這個(gè)圓的圓心？動(dòng)手試一試，有方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。問題：在找圓

2、心的過程中，把圓紙片折疊時(shí)，兩個(gè)半圓 _剛才的實(shí)驗(yàn)說明圓是_，對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的每一條_。三、創(chuàng)設(shè)情境，探索垂徑定理在找圓心的過程中，折疊的兩條相交直徑可以是哪樣一些位置關(guān)系呢？ABCDO 垂直是特殊情況，你能得出哪些等量關(guān)系？ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置，變成非直徑的弦，觀察一下，還有與剛才相類似的結(jié)論嗎？ 要求學(xué)生在圓紙片上畫出圖形，并沿CD折疊,實(shí)驗(yàn)后提出猜想。猜想結(jié)論是否正確，要加以理論證明引導(dǎo)學(xué)生寫出已知， 求證。然后讓學(xué)生閱讀課本P81證明，并回答下列問題：書中證明利用了圓的什么性質(zhì)？若只證AE=BE，還有什么方法？垂徑定理： 分析：給出定理的推理格式 推論

3、：平分弦（ ）的直徑垂直于弦，并且 6辨析題：下列各圖，能否得到AE=BE的結(jié)論？為什么？COOOEEBOAABEBADDAEBD四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1如圖1，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DAC>AD (圖1) (圖2) (圖3) （圖4） 2如圖2，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）A4 B6 C7 D83如圖3，已知O的半徑為5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點(diǎn)的最

4、短弦長(zhǎng)為_；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_5如圖4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需寫一個(gè)正確的結(jié)論）6、已知，如圖所示，點(diǎn)O是EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A、和C、D。求證：五、當(dāng)堂訓(xùn)練一、 定理的應(yīng)用1、已知：在圓O中，弦AB=8，O到AB的距離等于3，求圓O的半徑。若OA=10，OE=6，求弦AB的長(zhǎng)。OAB2.練習(xí) P82頁(yè)練習(xí)2 教學(xué)反思24.1.2垂直于弦的直徑作業(yè)紙（1）一、必做題1、O的半徑是5，P是圓內(nèi)一點(diǎn)，且OP3，過點(diǎn)P最短弦、最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)為 .2、如右圖2所示，已知AB為O的直徑，且ABCD，垂足為M，CD8，AM2，則OM .3、O的半徑為5

5、，弦AB的長(zhǎng)為6，則AB的弦心距長(zhǎng)為 .4、已知一段弧AB，請(qǐng)作出弧AB所在圓的圓心。 5、問題1：如圖1，AB是兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓中大圓的直徑，AB交小圓交于C、D兩點(diǎn)，求證：AC=BD 問題2：把圓中直徑AB向下平移，變成非直徑的弦AB，如圖2，是否仍有AC=BD呢？ 問題3：在圓2中連結(jié)OC，OD，將小圓隱去，得圖4，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD問題4：在圖2中，連結(jié)OA、OB，將大圓隱去，得圖5，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD6如圖，已知AB是O的弦，P是AB上一點(diǎn)，若AB=10，PB=4，OP=5，求O的半徑的長(zhǎng)。 二、選作題1. 如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的弦AB的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)C，若AB=3，BC=1，則圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是 （ ）A.9 B. 10 C.15 D.13 2.如圖24-11，AB為O的直徑，CD為弦，過C、D分別作CNCD、DMCD，分別交AB于N、M，請(qǐng)問圖