微波電路與系統(tǒng)切比雪夫阻抗變換器

1、微波電路與系統(tǒng)大作業(yè)設(shè)計(jì)一個(gè)4節(jié)切比雪夫匹配變換器，以匹配的傳輸線到的負(fù)載，在整個(gè)通帶上最大允許的駐波比值為1.2，求出其帶寬，并畫出輸入反射系數(shù)與頻率的關(guān)系曲線。1基本理論圖1多節(jié)匹配變換器上的局部反射系數(shù)局部反射系數(shù)可在每個(gè)連接處定義如下： （1a） （1b） （1c）總反射系數(shù)可近似為 （2）進(jìn)一步假定該變化器可制成為對(duì)稱的，則有，（注意，這里并不意味著是對(duì)稱的），于是式（2）可表示為 （3）若是奇數(shù)，則其最后一項(xiàng)是；若是偶數(shù)，則其最后一項(xiàng)是。 切比雪夫變換器是以通帶內(nèi)的波紋為代價(jià)而得到最佳帶寬的。第n階切比雪夫多項(xiàng)式是用表示的n次多項(xiàng)式，前4階切比雪夫多項(xiàng)式是 （4a） （4b） （4

2、c） （4d）因?yàn)榭烧归_(kāi)為形式的多項(xiàng)和，所以式（4）給出的切比雪夫多項(xiàng)式能改寫為如下有用的形式： （5a） （5b） （5c） （5d）現(xiàn)在使用正比于來(lái)綜合切比雪夫等波紋的通帶，此處N是變換器的階數(shù)。于是，用式（3）的變形 （6）（6）式所示級(jí)數(shù)中的最后一項(xiàng)在是奇數(shù)時(shí)為；在為偶數(shù)時(shí)為。我們可通過(guò)令（對(duì)應(yīng)零頻率）求出常數(shù)A。于是有 （7）若通帶內(nèi)的最大允許反射系數(shù)幅值是，則由式 可得，因?yàn)樵谕◣?nèi)的最大值是1。因此使用式（7）和近似，可確定為 （8）一旦已知，則相對(duì)帶寬就可由式下式算出： （9）用式（5）的結(jié)果去展開(kāi)，并令同樣的項(xiàng)相等，如此可確定，特性阻抗可由（1）式求得。2電路計(jì)算有上述理論計(jì)

3、算得到： 由此可得其中3電路仿真驗(yàn)證有以上初步計(jì)算得到的電路參數(shù)，用Microwave Office AWR進(jìn)行電路仿真，電路原理如圖2所示，得到S參數(shù)如圖3，從圖中看出在2.217.9GHz范圍內(nèi)，得出這樣的指標(biāo)是可以理解的，原因是（2）式是忽略了高次反射的近似逼近；相對(duì)帶寬，與前面估算出的帶寬相差不大。圖2 多節(jié)變換器電路原理圖圖3匹配變換器散射參數(shù)圖4匹配變換器散射參數(shù)下面通過(guò)優(yōu)化來(lái)減小近似逼近誤差，設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)，。得到如圖5所示電路參數(shù)，S參數(shù)如圖6所示，可見(jiàn)。圖5多節(jié)變換器優(yōu)化后電路 考慮到加工工程中帶來(lái)的工藝誤差，可將定為0.090，遺憾的是，由公式（8）、（9）可以看出，與是矛盾的，減小會(huì)帶來(lái)帶寬的減小。圖6 匹配變換器優(yōu)化后散射參數(shù)圖7 匹配變換器優(yōu)化后散射參數(shù)4分析與結(jié)論通過(guò)基本理論近似來(lái)估算電路參數(shù)，由初步仿真和優(yōu)化，得到了滿足指標(biāo)，的四