江蘇省啟東市呂四中學(xué)2013屆高三高考最后一卷數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、呂四中學(xué)2013年數(shù)學(xué)考前最后一卷注 意 事 項(xiàng)考生在答題前認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求 1.本試卷共4頁(yè)，均為非選擇題(第1題第20題，共20題)。本試卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題紙一并交回。2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)用的0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題紙上的規(guī)定位置。 3.作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題紙上的指定位置作答，在其它位置作答一律無(wú)效。 4.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。一、填空題本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上1若集合，則 2設(shè)

2、復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為= 3已知樣本的平均數(shù)是，且，則此樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 4從集合1，1，2，3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，從集合1，1，2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則方程1表示雙曲線的概率為 5函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析式為_(kāi) Read xIf x Thenf(x)x+2Else If <x1 Thenf(x)x 2Elsef(x)+2End IfEnd IfPrint f(x)(第6題圖)6 已知某算法的偽代碼如右，根據(jù)偽代碼，若函數(shù)在上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 7.設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為  

3、60;          。8. ABC外接圓的半徑為，圓心為，且，則的值是 9過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段圓弧，要使這兩段弧長(zhǎng)之差最大，則該直線的方程為 10已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且的最大值為8，則 11有一個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為，現(xiàn)用一張圓形的包裝紙將其完全包住（不能裁剪紙，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為 12. 已知函數(shù)，則的最小值等于 13. 在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使得每一橫行120.51abc成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為14設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，曲線在點(diǎn)處的切線為若存在，使得，

4、則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題: 本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、求證過(guò)程或演算步驟15（本小題滿分14分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=5，b=4，cos(AB)= () 求sin B的值； () 求cos C的值16（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是平行四邊形，且，分別是，的中點(diǎn)（第16題圖）（1）求證：平面；（2）若，垂足為，求證：17（本小題滿分14分）某人年底花萬(wàn)元買了一套住房，其中首付萬(wàn)元，萬(wàn)元采用商業(yè)貸款貸款的月利率為，按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，年還清，并從貸款后的次月開(kāi)始還貸這個(gè)人每月

5、應(yīng)還貸多少元？為了抑制高房?jī)r(jià)，國(guó)家出臺(tái)“國(guó)五條”，要求賣房時(shí)按照差額的20%繳稅如果這個(gè)人現(xiàn)在將住房萬(wàn)元賣出，并且差額稅由賣房人承擔(dān)，問(wèn)：賣房人將獲利約多少元？ （參考數(shù)據(jù)：）18（本小題滿分16分）在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,且. （）求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程； （）已知點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn)，是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直 線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜 率是否是定值？若是定值，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.19（本小題滿分16分）已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為若對(duì)任意的，組成公差為的等差數(shù)列，且，求的值；若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，為常數(shù)，求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為20（本

6、小題滿分16分）已知函數(shù).(). （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值； （2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍呂四中學(xué)2013年高考考前卷數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：1 2 3 4 5 6 7M>7 83 9 10 11 12 1316 14二、解答題: 15 （第16題圖）16（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，又因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以，因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?；所以，所?所以四邊形是平行四邊形，4分所以因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?分（2）因?yàn)槠矫?平面,所以，又因?yàn)?平面，平面，所以平面，又平面， 所以 9分又，平面，平面，所以平面，又平面，所以，12分又，是中點(diǎn)，所以，13分又，平面，平面，所以平面，又平面，所以14分17設(shè)每月應(yīng)還貸元，共付款次，則有，4分所以（元）6分答：每月應(yīng)還貸元7分賣房人共付給銀行元，利息（元），10分繳納差額稅（元），12分（元）答：賣房人將獲利約元14分18、19因?yàn)槌晒顬榈牡炔顢?shù)列，所以，2分所以是公差為的等差數(shù)列，且， 4分又因?yàn)?，所以所以，所?分因?yàn)?，所以?所以， ，得， 8分（）充分性：因?yàn)椋?，代入式，得，因?yàn)椋?，所以，所以為等比?shù)列，12分（）必要性：設(shè)的公比為，則由得，整理得，14分此式為關(guān)于n的恒等式，若，則左邊，右邊，矛盾；，當(dāng)且僅