03）平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)貴池區(qū)唐田中心學(xué)校 朱慧平（小數(shù)一班）教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）第3941頁。教學(xué)目標(biāo) 1. 讓學(xué)生結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線，學(xué)會(huì)用合適的方法創(chuàng)造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。 2. 讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。 3. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)過程 一、 認(rèn)識(shí)平行與相交 1. 游戲激趣，引入新課。 談話：同學(xué)們，今天我們先來做個(gè)游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條

2、直線，那么，請(qǐng)你擺一擺，看看這兩條直線會(huì)存在怎樣的位置關(guān)系呢？請(qǐng)同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關(guān)系畫下來。 學(xué)生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學(xué)生所畫的位置關(guān)系畫到黑板上。預(yù)設(shè)如下幾種情況：設(shè)計(jì)意圖：平面上兩條直線的位置關(guān)系對(duì)于學(xué)生來說是比較抽象的，因此，讓學(xué)生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認(rèn)識(shí)具體化了。教師把學(xué)生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。 2. 分類感知，初步認(rèn)識(shí)平行與相交。 談話：我們擺出了這么多種位置關(guān)系，同學(xué)們能把它們分分類嗎？請(qǐng)你說出理由。 根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長(zhǎng)的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7

3、）分為一類，它們延長(zhǎng)之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長(zhǎng)之后是不會(huì)交叉在一起的。 學(xué)生交流各自的分法，對(duì)出現(xiàn)的不同分法暫時(shí)不予評(píng)價(jià)。 反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個(gè)圖中的兩條線都應(yīng)看作是直線。直線有什么特點(diǎn)？ 提問：如果把每個(gè)圖中的兩條直線都向兩端無限延長(zhǎng)，結(jié)果會(huì)怎樣？（把圖中的直線兩端延長(zhǎng)） 追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會(huì)怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。） 小結(jié)：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫

4、做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。 提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b） 指名說一說，再同桌互相說一說。設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動(dòng)對(duì)于學(xué)生形成空間觀念具有重要意義。這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，讓學(xué)生通過這樣的活動(dòng)，來理解相交與平行的概念。先要求學(xué)生自主給它們進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樾“舸娴氖侵本€，而直線是可以無限延長(zhǎng)的，因此，把這些直線都延長(zhǎng)以后，它們的位置關(guān)系實(shí)際上只有兩種，一種是

5、相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把自己在活動(dòng)中“創(chuàng)造”出來的紛繁的位置關(guān)系進(jìn)行歸類，有利于學(xué)生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。 3 聯(lián)系生活，找出實(shí)例。 出示以下5幅圖：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。 談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？ 先讓學(xué)生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時(shí)評(píng)價(jià)，并捕捉有效的資源。 例如：學(xué)生說到五線譜上的平行線時(shí)，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行啊？（學(xué)生說說） 追問：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

6、 再問：一條直線行不行？（不行） 小結(jié)：對(duì)，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。 提問：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學(xué)生找到后說一說，教師注意讓學(xué)生一起說一說，誰是誰的平行線。）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的空間知識(shí)來自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密?，F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實(shí)例獲得對(duì)平行線的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念。 4 自主探究，認(rèn)識(shí)“在同一平面內(nèi)”。 教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體框架圖（如右圖）。 談

7、話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻拖嘟坏睦?，那我們現(xiàn)在看一下這個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)你判斷一下，a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？提問：那a和e又是什么關(guān)系呢？ 學(xué)生在這里會(huì)出現(xiàn)不同的意見：有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們相交，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們平行，有的學(xué)生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。 談話：剛才，同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點(diǎn)奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學(xué)們以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體模型，仔細(xì)觀察，互相討論，想想這是為什么呢？組織學(xué)生先觀察討論，再進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。 小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面

8、內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個(gè)問題，我們以后到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。 提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學(xué)看看。（小組里指一指，說一說）設(shè)計(jì)意圖：理解平行的概念，關(guān)鍵有兩點(diǎn)，一是“在同一平面內(nèi)”，二是“不相交的兩條直線”。關(guān)于“在同一平面內(nèi)”的認(rèn)識(shí)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，若是在課的開始就進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生往往很難理解“在同一平面內(nèi)”的含義。在學(xué)生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個(gè)學(xué)生相對(duì)比較熟悉的長(zhǎng)方體模型，引導(dǎo)學(xué)生討論：

9、“a和e所在的直線是什么關(guān)系”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用原有的知識(shí)無法解釋這里的問題，a和e所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生通過小組觀察、討論、探究，發(fā)現(xiàn)了問題所在：這兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)，因此導(dǎo)致了既不平行又不相交的結(jié)果。這樣，學(xué)生在具體的活動(dòng)中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對(duì)平行這一概念的理解。 5 練習(xí)。 （1） 出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。 學(xué)生口答，并說明理由，師生共同評(píng)價(jià)。 （2） 出示“想想做做”第2題。讓學(xué)生用長(zhǎng)方形紙先折一折，再指指說說。 （3） 出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段

10、是互相平行的？各有幾組平行的線段？ 先讓學(xué)生與同桌互相說一說，再全班交流。 二、 學(xué)畫平行線 1 自主動(dòng)手，學(xué)畫平行線。 談話：今天我們認(rèn)識(shí)了平行與相交，也認(rèn)識(shí)了平行線，下面請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學(xué)生自己動(dòng)手畫） 學(xué)生畫圖后，組織交流各自的畫法。 學(xué)生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學(xué)本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫（對(duì)于學(xué)生中正確的畫法，教師給予充分肯定） 談話：同學(xué)們的想法都不錯(cuò)，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？ 出示“試一試”。 學(xué)生獨(dú)立嘗試畫圖（此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線） 啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第40頁的內(nèi)容，看看茄子老師是如何教大家的。 學(xué)生自學(xué)，試著畫一畫。 小結(jié)：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答 小結(jié)：一畫，二靠，三移，四畫）。 談話：想辦法檢驗(yàn)一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學(xué)生討論后，組織交流）設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當(dāng)用不同的工具畫出平行線以后，再讓學(xué)生進(jìn)行交流，并相互補(bǔ)充，取長(zhǎng)補(bǔ)短。這樣，就使學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展。 2 練習(xí)。 （1） 做“想想做做”第4題。 出示題目。 談話：請(qǐng)你畫一畫，畫好后與同桌交流。