有理數(shù)全章知識運用提高題

1、有理數(shù)全章知識運用提高題一、有理數(shù)的混合運算要點：有理數(shù)的加減法要注意幾個優(yōu)先：湊整優(yōu)先，同分母優(yōu)先，相反數(shù)優(yōu)先，同號優(yōu)先；有理數(shù)的乘法要注意：先定符號，倒數(shù)優(yōu)先，分配律優(yōu)先。交換加數(shù)的位置時連同符號一并移動。連減取負當(dāng)加算。1.填一填，注意運算的小節(jié)點：(1)15+(-22)=-15-10=(3)(-3.8)-(-7)=_(4)(-2)2=;()3=;(2)3=；-32=；，3VJ=，=2.計算：(觀察結(jié)構(gòu)最優(yōu)先，確定符號是關(guān)鍵，先后順序要理清)5(1)(12)+4X(6)+2;(2)(5)X(-4)2-0.25X(5)X(4)3;8(3)22(2)2+(3)2X()42母一4|(4)322

2、_()2+4父22/(一)1343_32(5)(注意觀察，用巧算)1+3+5+-+99(2+4+6+-+98)二、突破絕對值的化簡：（一）利用數(shù)軸，注意數(shù)形結(jié)合，變絕對值號為括號，再去括號3 .有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則它們從小到大的順序是L111I_:I-I.c-b=;a-d=|a+b|=；|d+c|=;4 .已知a、b、c在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖，化簡：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。cb°a（二）根據(jù)限定條件化簡：5 .已知a>b,化簡：a-b-b-a=6 .若x=2,y=3,則x+y的值為（）A.5B.5C.5或1D

3、.以上都不對7 .化簡：（1）|3.14-可（2）|8-x|（x>8）8 .已知a、b、c是有理數(shù)，且a+b+c=0,abc>0,求"c+ca+a的值|a|b|c|9 .解方程|x+2|=1（三）非負數(shù)的小知識點匯總：(1)若(x-1)2+(x-2)2=0，貝U;若|x-1|+(x-2)2=0，則若|x-a|+|x-b|=0,貝U;（2）一個小綜合一一非負數(shù)與最值：1x|>0,則1x1的最小值是0;x2>0,則x2的最小值是0.10.x2+3的值為（）A.大于3B.等于3C.大于或等于3D.小于311.若代數(shù)式3（x1）2取最大值時，那么4xx2+2（2x1）

4、的值等于。隨堂練習(xí)：1、若m是有理數(shù)，則m+|m|的值（）A、可能是正數(shù)B、一定是正數(shù)C、不可能是負數(shù)D、可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)2、若m<0,則m-|m|的值為（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、0D、非正數(shù)3、如果m-n=0,則m與n的關(guān)系是（）A、互為相反數(shù)B、m=±n0n>0C、相等且都不小于0D、m是n的絕對值4、下列等式成立的是（）A、|a+|-a|=0B、-a-a=0C、-a-a=0D、-a-a=05、若a-2+|b+3=0,貝Ua+b的值是（）A、5B、1C、-1D、一56、在數(shù)軸上，a表下的點在b表下的點的右邊，且a=6,b=3,則ab的值為（）A.-37、兩個數(shù)的

5、差為負數(shù)，這兩個數(shù)（D、減數(shù)小于被減數(shù)A、都是負數(shù)B、兩個數(shù)一正一負C、減數(shù)大于被減數(shù)6、負數(shù)a與它相反數(shù)的差的絕對值等于（）A、0B、a的2倍C、 一 a的2倍D、不能確定8、下列語句中，正確的是（A、兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)）B、兩個有理數(shù)的和一定比這兩個有理數(shù)的差大C、絕對值相等的兩數(shù)之差為零D、零減去一個有理數(shù)等于這個有理數(shù)的相反數(shù)9、對于下列說法中正確的個數(shù)（）兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個數(shù)都是負數(shù)兩個有理數(shù)的和，可能是其中的一個加數(shù)兩個有理數(shù)的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則（）a

6、b-101A、a+b=0B、a+b>0C、a-b<0D、ab>011、下列各式中與a-b-c的值不相等的是（）A、a-（b-c）B、a-（b+c）C、（a-b）+（-c）D、（-b）*（a-c）A. a (b + c)12、下列各式與ab+c的值相等的是（）正確的是B.c+(a+b)C.c(ba)D.a+(b+c)13、用式子表示引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算A、a+b c= a+b + cB、ab + c=a+b + cC、a+bc=a+(b)=(c)D、a+bc=a+b+(c)14、若a<b<0<c<d,則以下四個結(jié)論中，正確的是()

7、A、a+b+c+d一定是正數(shù)B、c+d-a-b可能是負數(shù)C、d-c-a-b一定是正數(shù)D、c-d-a-b一定是正數(shù)15、若a、b為有理數(shù)，a與b的差為正數(shù)，且a與b兩數(shù)均不為0,那么A、被減數(shù)a為正數(shù)，減數(shù)b為負數(shù)B、a與b均為正數(shù)，且被減數(shù)a大于減數(shù)bC、a與b兩數(shù)均為負數(shù),且減數(shù)b的絕對值大D、以上答案都可能16、若a、b表示有理數(shù)，且a>0,b<0,a+b<0,則下列各式正確的是()A、一b<一a<b<aB、一a<b<a<一bC、b<a<b<aD、b<a<a<b17、下列結(jié)論不正確的是()A、若a&l

8、t;0,b>0,則a-b<0B、若a>0,b<0,則a-b>0C、若a<0,b<0,貝Ua(b)>0D、若a<0,b<0,且ab,貝Uab<018、若x<0,y>0時，x,x+y,y,x-y中，最大的是()A、xB、x*yC、x-yD、y19、數(shù)m和n,滿足m為正數(shù)，n為負數(shù)，則m,mn,m+n的大小關(guān)系是()A、m>mn>m+nB、m+n>m>mnC、mn>m+n>mD、mn>m>m+20、如果a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值等于()A、aB、0 C、一

9、aD、-2a21、若a>0,b>0,則下列各式中正確的是()A、 a -b >0B、 a -b ： 0 C、a -b = 022、在數(shù)軸上，點x表示到原點的距離小于3的那些點，那么|x-3|+|x+3|等于()A、6B、一2xC、6D、2x23、如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是()A、如果a<0,b<0,那么a+b>0B、如果a>0,b<0,那么a+b>0C、如果a>0,b<0,那么a+b<0D、如果a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+b<024、已知a<c<0,b>

10、0,且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于()A、-3a+b+cB、3a+3b+cC、a-b+2cD、-a+3b-3c25、填上適當(dāng)?shù)姆枺瓜铝惺阶映闪ⅲ?1(1)(5升(一15)=10;(2)(-3)+(3尹0;(3)(-)+(-3-)=-1.3326、若有理數(shù)a>0,b<0,則四個數(shù)a+b,ab,a+b,ab中最大的是,最小的是.27、已知|x=6,|y=31，那么x+y的值是.28、三個連續(xù)整數(shù)，中間一個數(shù)是a,則這三個數(shù)的和是29、若a=8,b=3,且a>0,b<0,貝|a-b=30、當(dāng)b<0時

11、，a、a-b、a+b中最大的是最小的是31、若a<0,么a-(-a)等于32、若數(shù)軸上，A點對應(yīng)的數(shù)為一5,B點對應(yīng)的數(shù)是7,則A、B兩點之間的距離是.33、若x+m=n,則x=若*m=n,則x=34、有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為ai,第二個數(shù)記為a2,第3個數(shù)記為a3,，第n個數(shù)記為an,若ai=0.5,從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1”與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)。(1) 計算：a2=,a3=,a4=;(2)根據(jù)以上計算的結(jié)果，請寫出a2009a2011=.35、若|a|=3,|b-1|=2,且a、b異號，貝Ua_b：36、用“>或“號填空：有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖：I.ca0b則a+b+c0|a|b|；ab+c0a+cb；cba;37、如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,則ab的值是.38、觀察下列的排列規(guī)律，其中(是實心球，。是空心球)OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO<第1個球起到第2011個球上，共有實心球個.39、分別輸入1,2