激光器諧振腔設(shè)計(jì)

1、 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目名稱：LD端面泵浦1064nm Nd:YVO4固體 激光器的Z型折疊腔設(shè)計(jì)院系名稱：理學(xué)院班 級(jí)：物理062學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 2010 年 6 月22論文編號(hào)：200600124210LD端面泵浦1064nm Nd:YVO4固體激光器Z型折疊腔設(shè)計(jì)Design of Z type Resonators for theLD End-Pumped 1064nm Nd:YVO4 Lasers院系名稱：理學(xué)院班 級(jí)：物理062學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 2010年 6 月摘 要光學(xué)諧振腔是激光器的一個(gè)重要組成部分，設(shè)計(jì)良好的諧振腔是實(shí)現(xiàn)大功率高質(zhì)量激光輸出的

2、關(guān)鍵。本文通過理論分析和數(shù)值模擬提出盡可能理想的諧振腔結(jié)構(gòu)和合適的腔參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)高功率、高光束質(zhì)量、高效率和高穩(wěn)定性的激光輸出。本文運(yùn)用光學(xué)傳輸矩陣討論Z型激光諧振腔的各個(gè)參數(shù)對(duì)諧振腔穩(wěn)定性和輸出光束質(zhì)量的影響，進(jìn)而選擇合適的諧振腔參數(shù)，設(shè)計(jì)出可行的Z型折疊腔，并利用數(shù)值模擬說(shuō)明其工作特性。論文共分為四部分：諧振腔作用及分類，Nd:YVO4激光特性，諧振腔參數(shù)選擇，工作特性模擬及分析。其中諧振腔參數(shù)的選擇是本文的核心，包括熱透鏡焦距的計(jì)算，諧振腔各臂長(zhǎng)的選擇，輸出鏡透過率的選擇等。隨著二極管端面泵浦固體激光器應(yīng)用范圍的擴(kuò)展，對(duì)激光束的要求也將趨于多樣化，針對(duì)不同的要求，如何快速的設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的諧

3、振腔，對(duì)激光諧振腔的設(shè)計(jì)方法提出了新的要求。關(guān)鍵詞：激光器，Z型諧振腔，光學(xué)變換矩陣，優(yōu)化設(shè)計(jì)，數(shù)值模擬AbstractOptical resonator is an important part of laser. A well-designed resonator is the key to realize the high-power laser output of high quality. In this paper, we get the ideal resonator structures and the appropriate parameters through theore

4、tical analysis and numerical simulation, to achieve high power, high quality, high efficiency and high light stability of laser output.This paper discussed the effects of resonator parameters on the beam quality, stability and output power by means of transfer matrix. And then, We choose the appropr

5、iate resonator parameters, and get a practical Z type Resonators and shows its performance by numerical simulation . This paper has four parts: classification of resonator, the laser characteristics of Nd:YVO4, resonator parameters selection, simulation and analysis of output characteristics of desi

6、gned resonator. The choose of resonator parameters is the core of this paper, including computation of thermal lens focal length, the arms length of resonator, and the transmissivity of output mirrors.With the expanding application scope of diode pumped solid lasers, the requirements of laser become

7、 diversiform. It has been a new requirement to find a fast way to design a laser resonator to meet the different requirements.Keywords: lasers, Z type resonator, optical transfer matrix, optimizing design, numerical simulation目 錄摘要IAbstractII引 言11 諧振腔的作用、分類及比較21.1 諧振腔的作用21.2 諧振腔的分類及比較22 Nd:YVO4晶體的激光

8、特性53 諧振腔參數(shù)計(jì)算73.1熱透鏡焦距計(jì)算73.2 諧振腔穩(wěn)定條件83.3 諧振腔臂長(zhǎng)的選擇93.4 輸出鏡透過率的選擇164 諧振腔工作特性分析195 總結(jié)20參考文獻(xiàn)21致謝22引 言光學(xué)開放式諧振腔提出以后，固體激光諧振腔的研究已經(jīng)取得很大進(jìn)展。設(shè)計(jì)良好的諧振腔是實(shí)現(xiàn)大功率、高質(zhì)量激光輸出的關(guān)鍵。為了實(shí)現(xiàn)高功率、高光束質(zhì)量、高效率和高穩(wěn)定性的激光輸出，應(yīng)該選擇能夠滿足特定需要的諧振腔設(shè)計(jì)參數(shù)。在固體激光器中，光學(xué)諧振腔是實(shí)現(xiàn)正反饋選模、起輸出耦合作用的器件。合適的諧振腔結(jié)構(gòu)可以最大限度的提高激光器的能量提取效率。激光器的輸出光束質(zhì)量與諧振腔結(jié)構(gòu)有關(guān)，但是高輸出功率和高光束質(zhì)量的要求常

9、常是矛盾的。針對(duì)不同固體激光器對(duì)輸出功率和光束質(zhì)量的要求，可以通過諧振腔的優(yōu)化設(shè)計(jì)給出盡可能理想的諧振腔結(jié)構(gòu)和相應(yīng)參數(shù)。另外，泵浦光功率變化引起的激光晶體的熱透鏡效應(yīng)變化會(huì)動(dòng)態(tài)的影響諧振腔的工作特性，因此需要通過理論計(jì)算來(lái)設(shè)計(jì)對(duì)熱透鏡效應(yīng)不敏感的動(dòng)態(tài)熱穩(wěn)定腔，以提高激光器動(dòng)態(tài)工作的穩(wěn)定性。另外，某些實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中的機(jī)械振動(dòng)或者熱擾動(dòng)常常會(huì)引起諧振腔元件偏離預(yù)設(shè)位置，這就要求激光器對(duì)各種因素引起的光腔失調(diào)不敏感，因此諧振腔的穩(wěn)定度成為一個(gè)很重要的設(shè)計(jì)指標(biāo)。端面泵浦的固體激光器，由于激光晶體端面局部的吸熱非常強(qiáng)，因而存在非常嚴(yán)重的熱效應(yīng)，導(dǎo)致激光晶體折射率因?yàn)闇囟鹊母淖兌淖儭榱说玫礁吖β蔬B續(xù)運(yùn)

10、轉(zhuǎn)的固體激光器，在諧振腔設(shè)計(jì)中需要考慮激光晶體的熱透鏡效應(yīng)。1 諧振腔的作用、分類及比較1.1 諧振腔的作用光學(xué)諧振腔的作用表現(xiàn)在兩個(gè)方面：1 提供光學(xué)正反饋?zhàn)饔?激光器內(nèi)受激輻射過程具有“自激”振蕩的特點(diǎn)，即由激活介質(zhì)自發(fā)輻射，在腔內(nèi)多次往返而形成持續(xù)的相干振蕩。振蕩光束在腔內(nèi)行進(jìn)一次時(shí)，除了由腔內(nèi)損耗和通過反射鏡輸出激光束等因素引起的光束能量減少外，還能保證有足夠能量的光束在腔內(nèi)多次往返經(jīng)受激活介質(zhì)的受激輻射放大而維持振蕩。影響諧振腔的光學(xué)反饋?zhàn)饔玫膬蓚€(gè)因素：一是組成腔的兩個(gè)反射鏡面的反射率，反射率越高，反饋能力越強(qiáng)；二是反射鏡的幾何形狀以及它們之間的組合方式。這兩個(gè)因素的變化都會(huì)引起光學(xué)

11、反饋?zhàn)饔么笮〉淖兓匆鹎粌?nèi)光束損耗的變化12。2 對(duì)振蕩光束的控制作用主要表現(xiàn)為對(duì)腔內(nèi)振蕩光束的方向和頻率的限制。由于激光束的特性和光腔結(jié)構(gòu)有密切聯(lián)系，因而可用改變腔參數(shù)（反射鏡、幾何形狀、曲率半徑、鏡面反射率及配置）的方法來(lái)達(dá)到控制激光束的目的。具體地說(shuō)，可以達(dá)到以下幾方面的控制作用：（1）有效控制腔內(nèi)實(shí)際振蕩的模式數(shù)目，使大量的光子集中在少數(shù)幾個(gè)狀態(tài)之中，提高光子簡(jiǎn)并度，獲得單色性好、方向性強(qiáng)的相干光；（2）可以直接控制激光束的橫向分布特性、光斑大小、諧振頻率以及光束發(fā)散角等；（3）可以改變腔內(nèi)光束的損耗，在增益一定的情況下能控制激光束的輸出功率12。1.2 諧振腔的分類及比較光學(xué)諧振

12、腔由兩個(gè)或兩個(gè)以上光學(xué)反射鏡面組成。反射鏡可以是平面鏡或球面鏡，置于激光工作物質(zhì)兩端。兩塊反射鏡之間的距離為腔長(zhǎng)。其中一個(gè)鏡面反射率接近100，稱為全反鏡；另一個(gè)鏡面反射率稍低些，激光由此鏡輸出，故稱輸出鏡，兩者有時(shí)也分別稱為高反鏡和低反鏡。光學(xué)諧振腔按其穩(wěn)定性可分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)定腔和臨界腔；按組成諧振腔的兩塊反射鏡的形狀，可將激光諧振腔區(qū)分為：平行平面腔，平凹腔，凹凹腔，凸凹腔等；而按照反射鏡的排列方式可以劃分為直腔和折疊腔。如果光線在諧振腔內(nèi)能夠往返任意次而不會(huì)橫向逸出腔外，這樣的諧振腔就稱為穩(wěn)定諧振腔，簡(jiǎn)稱穩(wěn)定腔；如果光線經(jīng)過若干次反射后離開腔體，則這樣的諧振腔腔稱為非穩(wěn)定腔；穩(wěn)定性介于

13、穩(wěn)定腔和非穩(wěn)定腔之間的光學(xué)諧振腔就是臨界腔3。穩(wěn)定腔的波形限制能力比較弱，激光束發(fā)散角大，但是損耗較小，調(diào)整精度要求低，主要適用于一般的低增益激光器和比較長(zhǎng)的折疊腔系統(tǒng)。非穩(wěn)定腔的波形限制能力很強(qiáng)，具有大的可控模體積和可控的衍射耦合輸出，輸出光束發(fā)散角小，但是損耗比較大，適用于高增益激光器系統(tǒng)。而臨界腔的波形限制能力比較強(qiáng)，可獲得發(fā)散角小，光場(chǎng)均勻性又比較好的輸出光束，適用于各種類型的激光器系統(tǒng)4。一般來(lái)說(shuō)，激光器最簡(jiǎn)單的腔型結(jié)構(gòu)是直腔，其結(jié)構(gòu)圖如圖1.2.1所示。該光學(xué)諧振腔由兩塊平凹鏡組成，能夠比較容易形成穩(wěn)定腔。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，要想在這種直腔內(nèi)加入調(diào)Q、選頻、倍頻晶體，以實(shí)現(xiàn)大功率的

14、非線性倍頻激光輸出時(shí)，是很難做到的。因此直腔的應(yīng)用有比較大的局限性，而正是由于直腔的這種局限性催生了折疊腔。折疊腔最少由三塊鏡面組成。常用的折疊腔可以分為兩類，一類是三鏡折疊腔，也稱為V型腔，如圖1.2.2所示；另一類是四境的折疊腔，也稱為Z型腔，如圖1.2.3所示。圖1.2.1 直腔腔型圖 圖1.2.2 V型折疊腔腔型圖圖1.2.3 Z型折疊腔腔型圖折疊腔是由H.W.Logelnik于l972年在研究染料激光器時(shí)首次提出的。他將激光介質(zhì)放在有較小光腰的折疊臂處，而長(zhǎng)臂內(nèi)放置其他一些光學(xué)元件。這樣一方面保證了激光介質(zhì)處光斑半徑較小，另一方面又突破了腔長(zhǎng)的限制。與直腔相比, 折疊腔更利于獲得熱穩(wěn)

15、定運(yùn)轉(zhuǎn)。1988年，Maker搭建的三鏡折疊腔成為L(zhǎng)D泵浦全固態(tài)激光器廣泛采用的一種腔型。它是將工作物質(zhì)一端鍍雙色膜構(gòu)成一個(gè)腔鏡，利用這種腔型，端面泵浦可以獲得較高的泵浦效率，激光工作物質(zhì)內(nèi)獲得了很好的聚焦，長(zhǎng)臂內(nèi)適合放置其他元件，如調(diào)制器、倍頻晶體等。隨著技術(shù)的發(fā)展及研究的深入，光學(xué)諧振腔得到了進(jìn)一步的發(fā)展，出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的四鏡折疊腔。隨著四鏡折疊腔的應(yīng)用，激光的光束質(zhì)量也得到了進(jìn)一步提高。折疊腔的使用，使得光學(xué)諧振腔內(nèi)擁有兩個(gè)以上的束腰，完全可以滿足在腔內(nèi)加入其它元器件的需要，如加入倍頻晶體、放置調(diào)Q元件等。不同類型的諧振腔有著各自不同的特點(diǎn)。傳統(tǒng)直腔激光器的諧振腔易于調(diào)整，比較穩(wěn)定，

16、且有較小的體積，更有利于形成整機(jī)，適合產(chǎn)品化，但是光束質(zhì)量較差。三鏡折疊腔存在兩個(gè)光腰，激光晶體和倍頻晶體可分別放在兩個(gè)光腰處，提高了倍頻效率；這種腔型的另一優(yōu)點(diǎn)是基頻光和倍頻光分開，減少了激光晶體對(duì)倍頻光的吸收，并且這種腔型實(shí)現(xiàn)了腔內(nèi)雙通倍頻，即基頻光兩次通過倍頻晶體再輸出，使倍頻效率有所提高。四鏡折疊腔還可以做成行波腔，利用這種諧振腔，通過在諧振腔中插入光學(xué)單向器使激光器單向運(yùn)轉(zhuǎn)，可以實(shí)現(xiàn)精密的選模，從而達(dá)到理想的頻率穩(wěn)定性；這種腔型的固體激光器具有激光束質(zhì)量好、噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，而且克服了駐波腔存在的空間燒孔效應(yīng)5。2 Nd:YVO4晶體的激光特性摻釹釩酸釔(Nd:YV04)晶體最早是由MI

17、T林肯實(shí)驗(yàn)室的J.R.Oconnor于1966年發(fā)明的，屬于單軸晶體。晶體中激活離子Nd3+的振蕩強(qiáng)度大，YVO4基質(zhì)對(duì)Nd3+有敏化作用，提高了激活離子的吸收能力；同時(shí)，Nd:YVO4晶體有很強(qiáng)的雙折射特性。a軸切割時(shí)具有很強(qiáng)偏振吸收特性，其光場(chǎng)E矢量平行于晶體光軸方向的偏振(EC)和偏振(EC)的光譜特性具有明顯差異，其最強(qiáng)吸收和最強(qiáng)輻射都發(fā)生在偏振取向，因此常用a軸切割晶體得到偏振光輸出4。Nd:YVO4晶體是一種性能優(yōu)良的激光晶體，適于制作激光二極管（LD）泵浦的全固態(tài)激光器。該晶體具有以下特點(diǎn)：具有低激光閾值，高斜率效率，大的受激發(fā)射截面，在很寬的波長(zhǎng)范圍對(duì)泵浦光有很大的吸收，有高抗

18、光傷能力。最新進(jìn)展表明 Nd:YVO4晶體和KTP晶體的組合可以用于制作高功率穩(wěn)定的紅外、綠光或紅光激光器。原子密度: 1.26x1020 atoms/cm3 (Nd3+ 0.5%) 晶體結(jié)構(gòu): 四方晶系, a=b=7.1193, c=6.2892 密度: 4.22g/cm3 硬度（mols）: 4-5 熱膨脹系數(shù) (300K): a a=4.43x10-6/K a c=11.37x10-6/K 熱導(dǎo)系數(shù) (300K): C: 0.0523W/cm/KC: 0.0510W/cm/ K 表2.1.1 Nd:YVO4晶體基本特性激光波長(zhǎng): 1064nm, 1342nm ,914nm熱光系數(shù)(300

19、K): dno/dT=8.5x 10-6/KDne/dT=2.9x 10-6/K Sellmeier方程: no2=3.77834+0.069736/(l2-0.04724) -0.0108133.l2ne2=4.59905+0.110534/(l2-0.04813) -0.0122676.l2 受激發(fā)射截面: 25x 10-19cm2 1064nm 熒光壽命: 90 ms 吸收系數(shù): 31.4cm-1 810nm 本征損耗: 0.02cm-1 1064nm 增益帶寬: 0.96nm 1064nm 表2.1.2 Nd:YVO4晶體光學(xué)特性Nd:YVO4晶體在1064 nm和1342nm 有大的

20、受激發(fā)射截面。 a軸切割的Nd:YVO4晶體在的1064 nm波長(zhǎng)處受激發(fā)射截面約是Nd:YAG晶體的4倍。雖然Nd:YVO4的上能級(jí)壽命要比Nd:YAG 少2.7 倍，對(duì)合適的激光腔設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，由于它的泵浦量子效率高，它的斜效率還是很高的。3 諧振腔參數(shù)計(jì)算3.1熱透鏡焦距計(jì)算對(duì)于LD端面泵浦激光器來(lái)說(shuō)，由于固體激光工作物質(zhì)對(duì)泵浦光的吸收是不均勻的，導(dǎo)致輸入到晶體內(nèi)的泵浦能量只有一部分轉(zhuǎn)化為激光形成振蕩，其余的能量都轉(zhuǎn)化為熱損耗，這樣就使得晶體內(nèi)部溫度分布不均勻而導(dǎo)致熱效應(yīng)現(xiàn)象的出現(xiàn)。晶體的熱效應(yīng)主要包括三個(gè)方面：熱透鏡效應(yīng)，熱致形變和熱致雙折射。其中影響最大的就是熱透鏡效應(yīng)，而熱致形變及熱致

21、雙折射的影響則弱的多，可以忽略不計(jì)3。激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)主要表現(xiàn)如下：在泵浦光的影響下，溫度的徑向分布引起折射率和激光工作物質(zhì)通光方向長(zhǎng)度的變化，進(jìn)而影響到LD泵浦綠光激光器的各方面性能，如諧振腔的穩(wěn)定性、諧振腔內(nèi)激光束參數(shù)，進(jìn)而影響輸出激光束的質(zhì)量。熱透鏡焦距與泵浦功率成反比，隨著泵浦功率的增大，熱透鏡焦距越來(lái)越小，熱透鏡效應(yīng)越來(lái)越顯著；同時(shí)，在泵浦功率一定的條件下，隨著泵浦光束光斑半徑的減小，即光束功率密度的增大，熱透鏡焦距也越來(lái)越小，熱透鏡效應(yīng)也愈加明顯。因此，在泵浦光功率一定的條件下，增大泵浦光光斑半徑可以減小激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)。從這個(gè)結(jié)論可以得出：LD端面泵浦時(shí)，不能一味

22、的減小泵浦光光斑半徑來(lái)追求高的泵浦效率，而要對(duì)泵浦效率和熱透鏡效應(yīng)進(jìn)行綜合考慮，選擇最佳的方案。由上面的分析可知，當(dāng)激光的泵浦源功率很高時(shí)，或者泵浦源的功率密度很大時(shí)，尤其需要考慮激光工作物質(zhì)的熱效應(yīng)對(duì)諧振腔的影響，需要想方設(shè)法減小激光工作物質(zhì)的熱效應(yīng)?？梢越档图す夤ぷ魑镔|(zhì)激活離子的摻雜濃度，增加工作物質(zhì)的長(zhǎng)度。降低摻雜離子濃度可以減少能量傳遞上轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的熱量，降低單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量；而增加晶體的長(zhǎng)度不僅有利于降低熱透鏡效應(yīng)，還可以使總的受激粒子數(shù)增加，有利于高功率輸出。激光介質(zhì)選用a軸切割, 釹離子摻雜濃度為0.5%，尺寸為5×5×10mm2的Nd:YVO4晶體，折

23、疊角設(shè)為10°。由公式8其中導(dǎo)熱系數(shù)Kc=0.00523W/mm·K，吸收系數(shù)=3.14/mm，為泵浦功率轉(zhuǎn)化為熱的效率，約為20%，熱色散系數(shù)dn/dT約為（4.7±0.6）×10-6/K，p為激光晶體內(nèi)泵浦光的平均光斑半徑，在此設(shè)為0.4mm。當(dāng)泵浦功率為30W時(shí)，由以上公式可計(jì)算出熱透鏡焦距約為100mm。由此看來(lái)，熱透鏡效應(yīng)是十分顯著的。圖3.1.1 熱透鏡焦距隨泵浦功率變化曲線3.2 諧振腔穩(wěn)定條件激光器的光學(xué)諧振腔按穩(wěn)定性劃分為三類。某一光學(xué)諧振腔是不是穩(wěn)定腔的判斷標(biāo)準(zhǔn)就是該光學(xué)諧振腔的參數(shù)是不是滿足諧振腔的穩(wěn)定條件。諧振腔的穩(wěn)定條件是從光學(xué)

24、變換矩陣推導(dǎo)得出的。光學(xué)變換矩陣是指旁軸光線通過光學(xué)元件后，描述其傳播特性的參數(shù)發(fā)生變化的矩陣表達(dá)方法。任何一條旁軸光學(xué)在某一給定橫截面內(nèi)都可以用兩個(gè)坐標(biāo)參數(shù)來(lái)表征，一個(gè)是光線離軸線的距離r，另一個(gè)是光線與軸線之間的夾角，且規(guī)定：光線位置在軸線上方時(shí)r取正，否則取負(fù)；光線的出射方向在軸線上方時(shí)取正，否則取負(fù)。將這兩個(gè)坐標(biāo)值組成的列矢量稱為光線在某一截面處的坐標(biāo)矢量。通過光學(xué)元件后，坐標(biāo)矢量的變化可用下面的矩陣形式表示：式中：，分別為光學(xué)元件的出射截面處光線坐標(biāo)矢量、入射截面處光線坐標(biāo)矢量，T為該光學(xué)元件的光學(xué)變換矩陣。T一般可表示為：若諧振腔是穩(wěn)定的，則A，D需要滿足一定的關(guān)系。當(dāng)A、D滿足-

25、1<<1時(shí)，諧振腔是穩(wěn)定腔；當(dāng)A、D滿足>l或<-1時(shí)，諧振腔為非穩(wěn)定腔；當(dāng)A、D滿足=±l時(shí)，諧振腔為臨界腔1-3。3.3 諧振腔臂長(zhǎng)的選擇圖3.3.1 Z型折疊腔考慮如圖的Z型腔，設(shè)抽運(yùn)端鏡M1的曲率半徑為R1，折疊鏡M2、M3的曲率半徑分別為R2、R3，后端鏡M4的曲率半徑為R4，在端面抽運(yùn)下的激光晶體可近似看作焦距為fT的熱透鏡，假設(shè)熱透鏡中心在激光晶體的中心，M1與fT的距離為L(zhǎng)1 ，fT與M2的距離為L(zhǎng)2，M2與M3的距離為L(zhǎng)3，M3與M4間的距離為L(zhǎng)4，為折疊鏡M3處的折疊半角。將其等效為直腔，如圖所示。圖中，將鏡M2和鏡M3等效為透鏡M2

26、9;和M3'。L1L2L3L4熱透鏡M2等效透鏡M2'M3等效透鏡M3'M1M4圖3.3.2 Z型腔等效腔由于光束對(duì)折疊凹面鏡斜入射會(huì)造成子午面和弧矢面的光束會(huì)聚點(diǎn)不重合而產(chǎn)生像散，因此折疊平凹鏡在子午面和弧矢面的焦距不同，以下標(biāo)s和t分別表示弧矢面和子午面，根據(jù)ABCD傳輸矩陣?yán)碚摚訫1為參考面，子午面和弧矢面在腔內(nèi)單向傳輸矩陣分別為3：現(xiàn)在只考慮子午面的情況，以M1為參考面，光束在腔內(nèi)往返一周的傳輸矩陣為諧振腔的穩(wěn)定條件為假設(shè)熱透鏡位于激光晶體中心，以熱透鏡為參考，可以得到傳輸矩陣。子午面內(nèi)傳輸矩陣為，弧矢面內(nèi)為?？梢缘贸鲎游缑婧突∈该鎯?nèi)，晶體處光斑半徑分別為為了

27、提高激光器在高功率條件了工作時(shí)的斜效率，我們把像散控制在1%以內(nèi)，令首先設(shè)R2=R3=100mm，=10º，在穩(wěn)定性條件下，同時(shí)，把像散控制在1%內(nèi)，諧振腔各臂長(zhǎng)的關(guān)系圖如下圖3.3.3 L1=15mm，L2=110mm時(shí)，L3與L4的變化關(guān)系圖3.3.4 L1=15mm，L3=150mm時(shí)，L3與L4的變化關(guān)系圖3.3.5 L1=15mm，L4=116mm時(shí)，L2與L3的變化關(guān)系由上圖可以看出，在長(zhǎng)腔區(qū)域內(nèi)L4隨L2和L3變化非常劇烈，而L4確定時(shí)L2和L3變化關(guān)系相對(duì)平穩(wěn)。在參數(shù)選擇的時(shí)候可以先確定合適的L4值，再由穩(wěn)定性條件選擇合適的L2，L3。設(shè)定L4=115mm,則L2，L

28、3變化關(guān)系如下圖：圖3.3.6 L1=15mm，L4=115mm時(shí)，L2與L3的變化關(guān)系暫選定L1=15mm，L2=103mm，L3=151mm，L4=115mm，下面討論各臂長(zhǎng)對(duì)激光晶體處光斑半徑的影響。M1處光斑半徑由下式給出若以輸出鏡M4為參考面，則有M4處光斑半徑為同理，可以求出腔內(nèi)任意位置處的光斑半徑。激光晶體處光斑半徑與各臂長(zhǎng)變化關(guān)系如下圖，此時(shí)其它量不變。圖3.3.7 激光晶體處光斑半徑與L1變化關(guān)系圖3.3.8 激光晶體處光斑半徑與L2變化關(guān)系圖3.3.9 激光晶體處光斑半徑與L3變化關(guān)系圖3.3.10 激光晶體處光斑半徑與L4變化關(guān)系由以上四幅圖均是在之前設(shè)定的腔參數(shù)基礎(chǔ)上改

29、變其中某一個(gè)量，來(lái)模擬該量對(duì)晶體處光斑半徑的影響?？梢钥闯觯篖1在040mm和60100mm兩個(gè)區(qū)域內(nèi)，光斑半徑隨L1變化比較平穩(wěn)，而在趨近于50mm時(shí)，光斑半徑迅速變大。同時(shí)考慮到光纖端面輸出的泵浦光發(fā)散角較大，需要經(jīng)過透鏡組進(jìn)行變換，其聚焦的位置離光纖出射端面較近。原來(lái)設(shè)定L1為15mm是合適的。L2在6090mm之間時(shí)，光斑半徑波動(dòng)較大。L3只有在150mm附近和200300mm之間時(shí)，光斑半徑是比較平穩(wěn)的。L4選在100150mm之間時(shí)，光斑半徑隨L4的變化較為平穩(wěn)。由以上討論，選擇L1=15mm，L2=103mm，L3=151mm，L4=115mm是比較合適的。腔內(nèi)各處光斑半徑如圖3

30、.3.11所示：圖3.3.11 腔內(nèi)各點(diǎn)處光斑半徑由上圖可以看出，激光晶體處激光束光斑半徑在0.15mm左右比較合適。并且在選擇各個(gè)臂長(zhǎng)時(shí)考慮了像散的影響，把像散控制在1%以內(nèi)，一般情況下能夠滿足要求。3.4 輸出鏡透過率的選擇在激光二極管端面泵浦的固體激光器中，泵浦光在增益介質(zhì)內(nèi)的分布不均勻，沿縱向和徑向均有變化。因此，要想得到激光器的最佳效率，必須考慮泵浦光和振蕩光空間量的變化，以達(dá)到空間上的模式匹配。在端面泵浦情況下，由理想四能級(jí)速率方程，可得到基模振蕩光的穩(wěn)態(tài)方程，經(jīng)過進(jìn)一步推導(dǎo)，得到的閾值泵浦功率Pth。閾值泵浦條件下的輸出功率Pout和最佳透過率Topt分別為11：式中：a=1-e

31、xp(-pl)為增益介質(zhì)對(duì)泵浦光的吸收效率，其中p為增益介質(zhì)對(duì)泵浦光的吸收系數(shù)，l為增益介質(zhì)的長(zhǎng)度；Pin為入射到增益介質(zhì)表面的泵浦功率；為泵浦光斑的平均半徑；0為振蕩光斑的半徑；= T+0為腔內(nèi)損耗，其中T為輸出透過率，0為散射吸收等腔內(nèi)的固有損耗；f為激活介質(zhì)的熒光壽命；為受激光輻射截面；s為發(fā)射波長(zhǎng)；n為激光晶體的折射率；p為泵浦波長(zhǎng)。對(duì)于Nd:YVO4 晶體的特性參數(shù)為：f=98s，=25×10-19 cm2，p=28cm-1，n=1.96，p=808nm，s=1064nm，腔內(nèi)損耗0約為2%，選0.2mm，0選擇0.4mm。可以得到最佳透過率與泵浦功率變化關(guān)系，如圖3.4.

32、1所示：圖3.4.1 最佳透過率與泵浦功率變化關(guān)系當(dāng)泵浦功率選為30W時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳透過率約為28.4%，此時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出功率約為21.28W，泵浦效率約為71%。圖3.4.2 輸出功率與輸出鏡透過率變化關(guān)系4 諧振腔工作特性分析上一章中，我們根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的ABCD傳輸矩陣?yán)碚?，利用?shù)值計(jì)算方法，選定腔參數(shù)為: =10o，R1=R4=，R2=R3=100mm，L1=15 mm，L2=103 mm，L3=151mm，L4=115 mm。下面分析相應(yīng)的模參數(shù)隨熱焦距fT的變化。為了使激光器能夠穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，在滿足模匹配所需要的一定基模半徑前提下，腔應(yīng)有盡可能寬的fT的變化范圍。另外，在fT時(shí)，腔位于穩(wěn)定區(qū)內(nèi)

33、，且離開其邊界附近。這樣才可能降低閾值，同時(shí)有利于激光器的最初調(diào)整。由諧振腔的穩(wěn)定性參數(shù),按照我們選定的腔參數(shù)，當(dāng)fT=100mm時(shí)，Ht約為0.2，Hs約為0.6。當(dāng)fT趨向于無(wú)窮大時(shí)，Ht=0.58，Hs=0.87，能夠滿足激光器初始調(diào)整的要求。圖4.1.1 H值隨熱焦距變化關(guān)系為了激光器能夠穩(wěn)定基模運(yùn)行，在穩(wěn)定工作時(shí)的fT值附近，激光介質(zhì)中的基模半徑c隨fT的變化緩慢平穩(wěn)，而且激光晶體內(nèi)的基模半徑c在子午面和弧矢面內(nèi)相差不能過大。由圖4.1.2可以看出，fT在100mm處ts0.12mm，t和s幾乎相等并且t和s的值隨fT變化緩慢平穩(wěn)，有利于提高激光器在高功率工作時(shí)的斜效率。圖4.1.2

34、 激光介質(zhì)中基模半徑隨熱焦距的變化關(guān)系5 工作總結(jié)本文的主要研究?jī)?nèi)容總結(jié)如下：首先對(duì)LD端面泵浦1064nm Nd:YVO4固體激光器光學(xué)諧振腔進(jìn)行了深入的研究。研究的內(nèi)容包括：激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)以及Z型折疊腔內(nèi)部激光束的參數(shù)表達(dá)式。泵浦光的能量越高，則激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)越顯著，泵浦光的功率密度越大，則激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)也越顯著。采用光學(xué)變換矩陣對(duì)諧振腔內(nèi)激光束的表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)，Z型折疊腔的腔內(nèi)激光束參數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行重點(diǎn)地研究。運(yùn)用MATLAB工具分析，對(duì)Z型諧振腔的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)出了符合應(yīng)用要求的LD端面泵浦固體激光器。按照選定的參數(shù)，在激光器穩(wěn)定工作條件下，fT在10

35、0mm附近有較大變化范圍，并且當(dāng)fT趨向于無(wú)窮大時(shí)，諧振腔仍能滿足穩(wěn)定性條件，有利于激光器的最初調(diào)整。激光晶體內(nèi)光斑半徑約為0.12mm，且像散較小。泵浦功率為30W時(shí)，理論上輸出功率為21.28W，泵浦效率約為71%。參考文獻(xiàn)【1】周炳琨, 高以智, 陳倜嶸等. 激光原理M. 第5版. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2004. 【2】陳鈺清，王靜環(huán). 激光原理M. 杭州: 浙江大學(xué)出版社，1992.【3】呂百達(dá).激光光學(xué)-光束描述、傳輸變換與光腔技術(shù)物理M. 第3版. 北京: 高等教育出版社, 2003.【4】呂百達(dá). 固體激光器件M. 北京: 北京郵電大學(xué)出版社, 2002.【5】呂百達(dá), 邵懷宗, 林菊平等. 高功率二極管泵浦固體激光器諧振腔的進(jìn)展和分析J.激光技術(shù), 1997, 21(6): 360-364.【6】鄭加安, 趙圣之, 張行愚等. LD 縱向泵浦固體激光器參數(shù)優(yōu)化J. 光電子·激光. 2000, 11(5):476-481.【7】Wang Y, Kan H. Optimization algorithm for the pump structure of diode side-pumped solid-state lasersJ