常州市2014年九年級(jí)數(shù)學(xué)試教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試一模試題目

1、 九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試 數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘2學(xué)生在答題過程中不能使用任何型號(hào)的計(jì)算器和其它計(jì)算工具；若試題計(jì)算沒有要求取近似值，則計(jì)算結(jié)果取精確值（保留根號(hào)與）3請(qǐng)將答案按對(duì)應(yīng)的題號(hào)全部填寫在答題紙上，在本試卷上答題無效一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是A2B3.14CD2下列計(jì)算正確的是A B CD3如圖所示的幾何體中，俯視圖形狀相同的是ABCD4甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選 手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方

2、差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是A甲B乙 C丙 D丁5若一次函數(shù)，當(dāng)?shù)闹禍p小1，的值就減小2，則當(dāng)?shù)闹翟黾?時(shí)，的值A(chǔ)增加4B減小4C增加2D減小26如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是 A點(diǎn)M B格點(diǎn)N C格點(diǎn)P D格點(diǎn)Q7已知O1、O2的半徑不相等，O1的半徑長為3，若O2上的點(diǎn)A滿足AO13，則O1與O2的位置關(guān)系是A相交或相切 B相切或相離 C相交或內(nèi)含 D相切或內(nèi)含8如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P在劣弧AB上，連結(jié)DP，交AC于點(diǎn)Q若QPQO，則的值為A B C D二填空題（本大題共

3、有9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9計(jì)算： ， ， ， 10在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ；若分式的值為零，則 11江蘇省的面積約為102 600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 km212已知扇形的半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長是 cm，扇形的圓心角為 °13已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是2，則m ，另一根為 14如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)為17的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是 15如圖，、分別切于點(diǎn)、，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且

4、，則 度；若PA4，則AO 1723456第14題 第15題 第16題 第17題16如圖，每個(gè)小正方形邊長為1，則ABC邊AC上的高BD的長為 17如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（），將線段OP0繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，OPn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共11小題，共84分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（4分）計(jì)算： （4

5、分）化簡： 19（5分）解不等式組： （5分）解方程： 20（8分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為36°體育成績統(tǒng)計(jì)表體育成績（分）人數(shù)（人）30分26分27分28分29分體育成績統(tǒng)計(jì)圖百分比（）26816272428152930根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： 填寫表格中所缺數(shù)據(jù)，并寫出樣本容量與這些學(xué)生體育成績的中位數(shù)； 已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)21（8分）甲、乙兩個(gè)盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有

6、2個(gè)白球，1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球；乙盒中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球.從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍 求乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)； 從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍(lán)球的概率.22（6分）如圖，點(diǎn)A、C、B、D在同一條直線上，BEDF，AF，ABFD求證：AEFC23（6分）如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BECF，AFDE求證：四邊形ABCD是矩形24（6分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長為1 畫出AOB關(guān)于x軸的對(duì)稱 畫出將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的，并判斷和在位置上有何關(guān)系？若成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接

7、寫出對(duì)稱中心坐標(biāo)；如成軸對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸的函數(shù)關(guān)系式 若將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360°，試求出線段AB掃過的面積25（6分）一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬件為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬件 求出月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； 求出月銷售利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在下面坐標(biāo)系中，畫出圖象草圖； 為了使月銷售利潤不低于480萬元，請(qǐng)借助中所畫圖象進(jìn)行分析，說明銷售單價(jià)的取值范圍圖2圖126（6分） 閱讀下列材料：小明遇

8、到一個(gè)問題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形DEFG.請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問題： 現(xiàn)有5個(gè)形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形在圖3中畫出示意圖，標(biāo)注字母，指明拼接而成的平行四邊形； 如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個(gè)新的平行四邊形MNPQ，請(qǐng)?jiān)趫D4中探究平行四邊形MNPQ面積的大

9、小（畫圖并直接寫出結(jié)果）. 圖3圖427（10分）ABC中，C90°，點(diǎn)D在邊AB上，ADAC7，BDBC動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒 求cosA的值 當(dāng)以MN為直徑的圓與ABC一邊相切時(shí)，求t的值28（10分）如圖，拋物線交坐標(biāo)軸于A、B、D三點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)C直線l過點(diǎn)E（0，），且平分梯形ABCD面積 直接寫出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)； 直接寫出直線l的解析式； 若點(diǎn)P在直線l上，且在x軸上方，tanOPB，求

10、點(diǎn)P的坐標(biāo)九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案DBBBABAD第8題答案提示：連結(jié)OP，則ODP中，ODPOPDPOQ30°二、填空題（本大題共有9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分）9.3，1，-3； 10.，2； 11.； 12.，120°；13.6，3； 14.； 15.60°，； 16. 17.（）三、解答題（本大題共11小題，共84分）18（化簡3分，結(jié)果1分） （通分2分，合并1分，結(jié)果1分）19 解：不等式組的解集（過程4分，結(jié)果1分） 解：兩邊同乘，得

11、 2分 解這個(gè)方程，得 4分 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，0，所以是增根，原方程無解 5分20 填寫數(shù)據(jù)（2分）；50（2分）；28（2分） 6分 300人 8分21 列方程 2分解出結(jié)果 4分 列表（或樹狀圖）得 乙甲白黃黃藍(lán)藍(lán)藍(lán)白白白白黃白黃白藍(lán)白藍(lán)白藍(lán)白白白白黃白黃白藍(lán)白藍(lán)白藍(lán)黃黃白黃黃黃黃黃藍(lán)黃藍(lán)黃藍(lán)藍(lán)藍(lán)白藍(lán)黃藍(lán)黃藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)- 6分從兩個(gè)盒子里各摸出一球共有24種情況，其中兩個(gè)都是籃球的有3種，所以概率為 8分22證：/ 2分 4分 6分23證：四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD 1分 BECF BFCE 2分 AFDE ABFDCE 3分 BC 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD B+C180

12、° BC90° 5分 ABCD是矩形 6分24 畫圖正確 1分 畫圖正確 2分，成軸對(duì)稱 3分，對(duì)稱軸 4分 6分25解： 與的函數(shù)關(guān)系式為 1分 與的函數(shù)關(guān)系式為 3分草圖： 4分 令，得，整理得，解得， 5分由圖象可知，要使月銷售利潤不低于萬元，產(chǎn)品的銷售單價(jià)應(yīng)在元到元之間（即） 6分26 如圖3平行四邊形ABCD就是所要拼接的平行四邊形 3分 如圖4 4分 平行四邊形MNPQ的面積是 6分注：也可以通過面積關(guān)系計(jì)算得到結(jié)果27解： 設(shè)BC4m，ACx，則BD2m，ADx16解之得x3m從而AB5m因此cosA 3分 CMt，AM7t，DN2t，AN72t，其中0t3.

13、5記以MN為直徑的圓為O，當(dāng)O與AB相切時(shí)，則MNAB，因此，t2，符合題意； 5分當(dāng)O與AC相切時(shí)，則MNAC，因此，t14，舍去；6分當(dāng)O與BC相切時(shí)，如圖，作NEBC，垂足為E取EC的中點(diǎn)F，連結(jié)OF，則OFBC，即點(diǎn)F為O與BC相切的切點(diǎn)連結(jié)MF，NF，則FMFN，因此FCMNEF因此CM·EN而CMt，EN，EFFCEC因此，整理得解之得t1，t14（舍去） 9分綜上所得，當(dāng)以MN為直徑的圓與ABC一邊相切時(shí)，t1或t2 10分28解： 點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)D（0，）； 3分 直線l：； 5分提示：作CFx軸，F(xiàn)為垂足先求出矩形OFCD的中心坐標(biāo)M（3，），則直線M