冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)講義

1、課 題（課型）冪的運(yùn)算學(xué)生目前情況（知識(shí)遺漏點(diǎn)）：復(fù)習(xí)鞏固教 學(xué) 目 標(biāo)或考 點(diǎn) 分 析：1. 學(xué)會(huì)應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法和除法。2. 掌握冪的乘方和積的乘方。3. 冪的混合運(yùn)算和科學(xué)計(jì)數(shù)法教學(xué)重難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方教學(xué)方法：知識(shí)梳理，例題講解，知識(shí)鞏固，鞏固訓(xùn)練，拓展延伸冪的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一、同底數(shù)冪的乘法1、同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則： 文字?jǐn)⑹觯和讛?shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：_2、同底數(shù)冪的乘法可推廣到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，即 注意點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運(yùn)算時(shí)，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加，所得的和作為積的指數(shù).（2

2、）在進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算時(shí)，如果底數(shù)不同，先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)，再按法則進(jìn)行計(jì)算.3、逆用同底數(shù)冪的乘法法則： =例1、計(jì)算列下列各題（1） x3·x5+(x4)2； （2） ； （3） 例2、若，求x的值.練習(xí)：1計(jì)算（2）2007+（2）2008的結(jié)果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082當(dāng)a<0，n為正整數(shù)時(shí)，（a）5·（a）2n的值為（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)3計(jì)算：（ab）2m-1·（ba）2m·（ab）2m+1，其中m為正整數(shù)4 已知xm=3，xn=5，求xm+n 知識(shí)點(diǎn)二、冪的乘方與積的乘方

3、1、冪的乘方法則： 文字?jǐn)⑹觯簝绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘。 字母表示：_ 冪的乘方性質(zhì)的逆向運(yùn)用：= = 2、積的乘方法則： 文字?jǐn)⑹觯喊逊e的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 字母表示：_當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， （n為正整數(shù)）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， （n為正整數(shù)）注意點(diǎn)：（1）冪的乘方的底數(shù)是指冪的底數(shù)，而不是指乘方的底數(shù). （2）指數(shù)相乘是指冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，一定要注意與同底數(shù)冪相乘中“指數(shù)相加”區(qū)分開. （3）運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，數(shù)字系數(shù)的乘方，應(yīng)根據(jù)乘方的意義計(jì)算出結(jié)果;（4） 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，應(yīng)把每一個(gè)因式都分別乘方，不要遺漏其中任何一個(gè)因式. （5）積的乘方性質(zhì)的逆向運(yùn)用：例3

4、、計(jì)算：（1）； （2）例4、用簡便方法計(jì)算（1） （2）（3） （4） 例5、填空（1）若，則；（2）若則=_（3）若則=_；（4）若，則n=_.（5）若，則= ； （6）若,則= （7）（8）（9）練習(xí)：1計(jì)算（-a2）5+（-a5）2的結(jié)果是（ ） A0 B2a10 C-2a10 D2a72下列各式成立的是（ ）A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am3如果（9n）2=312，則n的值是（ ）A4 B3 C2 D14已知x2+3x+5的值為7，那么3x2+9x-2的值是（）A0B2C4 D65.的結(jié)果等于（ ）A B C D6.如

5、果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（ ） A B C D7.若，則m+n的值為（ ）A1 B2 C3 D-38.化簡(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的結(jié)果為_。9.( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)10.如果ab，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，則p=_，q=_。11.計(jì)算：（1） （2）12已知(xy)·(xy)3·(xy)m=(xy)12，求(4m2+2m+1)2(2m2m5)的值3、 綜合運(yùn)用（1） 比較大小例6、

6、將這四個(gè)數(shù)從小到大排列 已知，則a,b,c的大小關(guān)系是 滿足的n的最小正整數(shù)是 比較與的大小。（2） 末位數(shù)字例7、計(jì)算： ， ， ， ， ，···歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)的個(gè)位數(shù)字是 若n為自然數(shù)，試確定34n1的末位數(shù)字。求證：是5的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三、同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.公式表示為： 逆用同底數(shù)冪的除法，例8、（1） （2）（x-y）÷（y-x）÷（x-y）（3）（4）例9、（1）若,求n的值.（2） 如果，求n的值。2、零指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.用公式表示為：

7、.3、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義 任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)，用公式表示為 例10、（1）2-（-）+（） （2）（3） （4）（5）化簡 例11、（1）已知，比較a,b,c的大小。（2） 當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)，等式成立？4、絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)正數(shù)寫成的形式（其中，n為整數(shù)），這種計(jì)數(shù)法稱為科學(xué)計(jì)數(shù)法，其方法如下：（1） 確定a，a是只有個(gè)位整數(shù)的數(shù)；（2） 確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中做起第一個(gè)非0數(shù)前0的個(gè)數(shù)（包括整數(shù)位上的0）。 .例12、（1

8、）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：0.000096=_.（2） 用小數(shù)表示=_.（3）為減少全球金融危機(jī)對(duì)我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響，國務(wù)院決定拿出40000億元以擴(kuò)大內(nèi)需，保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較大增長.這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元（4）2015nm =_m.（5）最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為 m例13、（1）計(jì)算并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：（2） 有一句諺語：“撿了芝麻，丟了西瓜，”意思是說有些人辦事只抓一些無關(guān)緊要的小事，卻忽略了具有重大意義的大事.據(jù)測(cè)算，5萬粒芝麻才200g,請(qǐng)你計(jì)算1粒芝麻有多少千克？練習(xí)：1下列計(jì)算正確的是（ ） A B C D2下列各式：, 正確的有 （ ） A0個(gè) B1個(gè) C 2 個(gè) D

9、3個(gè)3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 （ ）A B C D4若則 （ ） A B C D5通過世界各國衛(wèi)生組織的努力，甲型1N1流感疫情得到了有效地控制，到目前為止，全球感染人數(shù)為20000人左右，占全球人口的百分比約為0.0000031,將數(shù)字0.0000031用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A B C D6_._.7肥皂泡表面厚度大約是0.0007mm,用科學(xué)記數(shù)法表為_mm8 當(dāng)_時(shí), 9 已知_.10已知_.11計(jì)算：（1） （2）鞏固練習(xí)1、 填空題1計(jì)算：a2·a3_；2x5·x2_；(3a)2_2(ab)4÷(ab)3_3an1·(an1)2_4(32)8

10、15;(27)6_52(x3)2·x3(3x3)3(5x)2·x7_6若3x2n，則用含n的代數(shù)式表示3x為_7(1)20÷()2_(2)(2)1012×(2)100_8 過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境據(jù)測(cè)算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_二、選擇題9計(jì)算(a3)2的結(jié)果是 ( ) Aa6 Ba9 Ca5 Da810下列運(yùn)算正確的是 ( ) Aa·a2a2 B(ab)3ab3 C(a2)3a6 Da10÷a2a511計(jì)算4m·8n的結(jié)果

11、是 ( ) A32mn B32mn C4m2n D22m3n12計(jì)算(125)4×513的結(jié)果為 ( )A2 B125 C5 D 13下列各式中，正確的是 ( ) A(x3)3x27 B(x2)22x6 C(x2)6x12 D(x2)7x1414等式an(a)n(a0)成立的條件是( ) An是偶數(shù) Bn是奇數(shù) Cn是正整數(shù)Dn是整數(shù)15a、b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù)，則下列各組中的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)的一組是( ) Aan1與bn1 Ba2n與b2n Ca2n1與b2n1 Da2n1與b2n116已知a0，b0，有以下五個(gè)算式：amam÷bnbn；am÷

12、bm；(a2b3)m(am)2·(bm)3；(ab)m1a·(ab)mb·(ab)m；(ambn)2a2mb2n，其中正確的有 ( )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)17下列各式中與(x)1相等的是 ( ) Ax Bx C D18計(jì)算(3)2m13·(3)2m的結(jié)果是( ) A32m1 B32m1 C0 D119下列各式中，正確的是 ( ) A3x2 Bx5x6x11 C(3)26 Dxm(x0，m為正整數(shù))3、 解答題20計(jì)算題 (1)an·an5÷a7； (2)(a4)3(a2)4(a2)6a·(a)3·(a2)

13、4；(3)102×100×(105)102÷101÷(10)0； （4）(ab)2(ab)n(ba)5；(5)(ab)5m(ba)2m÷(ba)7m(m為偶數(shù)，ab)；(6)； (7)；21已知2x5，2x4y，求2013y的值22已知x3，y，求x2·x2n·(yn1)2的值23已知a>0且a1，b1，(axay)10a20，(b2x·by)3b9求(xy)3(4x2y)4的值24已知3×9m×27m321，求m的值25已知x5，y，求x2·x2n·(yn)2的值26當(dāng)x是最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，求(x)2·xx(x)2x2·(x2)1的值27已知272a69b，求2a22ab的值2