八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式提高題?？碱}與培優(yōu)題含解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次根式提高題與?？碱}型壓軸題(含解析)一選擇題（共13小題）1二次根式中x的取值范圍是（）Ax3Bx3且x0Cx3Dx3且x02計(jì)算：，正確的是（）A4BC2D3如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）cm2A168B12+8C84D424若1x2，則的值為（）A2x4B2C42xD25下列計(jì)算正確的是（）A=2B=C=xD=x6下列各式變形中，正確的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）÷x=x1Dx2x+1=（x）2+7下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD8化簡+的結(jié)

2、果為（）A0B2C2D29已知，ab0，化簡二次根式a的正確結(jié)果是（）ABCD10設(shè)a為的小數(shù)部分，b為的小數(shù)部分則的值為（）A+1B+1C1D+111把中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）ABCD12如果=2a1，那么（）AaBaCaDa13已知：a=，b=，則a與b的關(guān)系是（）Aab=1Ba+b=0Cab=0Da2=b2二填空題（共17小題）14如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍為15在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡+|a2|的結(jié)果為16計(jì)算：=17觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請寫

3、出第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=18計(jì)算2的結(jié)果是19計(jì)算（+）（）的結(jié)果等于20化簡：（0a1）=21如果最簡二次根式與可以合并，那么使有意義的x的取值范圍是22已知a，b是正整數(shù)，且滿足是整數(shù)，則這樣的有序數(shù)對（a，b）共有對23對正實(shí)數(shù)a，b作定義a*b=a，若2*x=6，則x=24已知x+y=，xy=，則x4y4=25已知=（x，y為有理數(shù)），則xy=26已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為27三角形的三邊長分別為3、m、5，化簡=28若實(shí)數(shù)m滿足=m+1，且0m，則m的值為29計(jì)算下列各式的值：；觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=30觀察下列各式：=1

4、1+3×1+1，=22+3×2+1，=32+3×3+1，猜測：=三解答題（共10小題）31計(jì)算（1）4+÷（2）（1）（1+）+（1+）232若1a2，求+的值33已知x，y都是有理數(shù)，并且滿足，求的值34先化簡，再求值：，其中x=3（3）035（1）已知|2012x|+=x，求x20132的值；（2）已知a0，b0且（+）=3（+5）求的值36觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n2）表示的等式，并說明它成立37先化簡，再求值：（+）

5、÷，其中a=+138求不等式組的整數(shù)解39閱讀與計(jì)算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的度量一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，設(shè)p=，則三角形的面積S=我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S=（1）若一個(gè)三角形的三邊長分別是5，6，7，則這個(gè)三角形的面積等于（2）若一個(gè)三角形的三邊長分別是，求這個(gè)三角形的面積40已知：y=+，求的值二次根式提高題與?？碱}型壓軸題(含解析)參考答案與試題解析一選擇

6、題（共13小題）1（2017春啟東市月考）二次根式中x的取值范圍是（）Ax3Bx3且x0Cx3Dx3且x0【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得出3x0且x0，求出即可【解答】解：要使有意義，必須3x0且x0，解得：x3且x0，故選B【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)題意得出3x0且x0是解此題的關(guān)鍵2（2017春蕭山區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：，正確的是（）A4BC2D【分析】直接化簡二次根式進(jìn)而合并求出答案【解答】解：=2=故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵3（2017春嵊州市月考）如圖，在長方形ABCD中

7、無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）cm2A168B12+8C84D42【分析】根據(jù)正方形的面積求出兩個(gè)正方形的邊長，從而求出AB、BC，再根據(jù)空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個(gè)正方形的面積列式計(jì)算即可得解【解答】解：兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，它們的邊長分別為=4cm，=2cm，AB=4cm，BC=（2+4）cm，空白部分的面積=（2+4）×41216，=8+161216，=（12+8）cm2故選B【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的應(yīng)用，算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)正方形的面積求出兩個(gè)正方形的邊長4（20

8、16呼倫貝爾）若1x2，則的值為（）A2x4B2C42xD2【分析】已知1x2，可判斷x30，x10，根據(jù)絕對值，二次根式的性質(zhì)解答【解答】解：1x2，x30，x10，原式=|x3|+=|x3|+|x1|=3x+x1=2故選D【點(diǎn)評】解答此題，要弄清以下問題：1、定義：一般地，形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，=0；當(dāng)a小于0時(shí)，非二次根式（若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）2、性質(zhì)：=|a|5（2016南充）下列計(jì)算正確的是（）A=2B=C=xD=x【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：A、=2，正確；B、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=x，故此

9、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=|x|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6（2016杭州）下列各式變形中，正確的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）÷x=x1Dx2x+1=（x）2+【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和分式的混合運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、x2x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=|x|，正確；C、（x2）÷x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2x+1=（x）2+，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是

10、解題關(guān)鍵7（2016巴中）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案【解答】解：A、=3，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，與，是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、=2，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了同類二次根式，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵8（2016營口）化簡+的結(jié)果為（）A0B2C2D2【分析】根據(jù)根式的開方，可化簡二次根式，根據(jù)二次根式的加減，可得答案【解答】解：+=3+2=2，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減，先化簡，再加減運(yùn)算9（2

11、016安徽校級(jí)自主招生）已知，ab0，化簡二次根式a的正確結(jié)果是（）ABCD【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案【解答】解：ab0，a=a×=故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確應(yīng)用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10（2016邯鄲校級(jí)自主招生）設(shè)a為的小數(shù)部分，b為的小數(shù)部分則的值為（）A+1B+1C1D+1【分析】首先分別化簡所給的兩個(gè)二次根式，分別求出a、b對應(yīng)的小數(shù)部分，然后代、化簡、運(yùn)算、求值，即可解決問題【解答】解：=，a的小數(shù)部分=1；=，b的小數(shù)部分=2，=故選B【點(diǎn)評】該題主要考查了二次根式的化簡與求值問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法

12、則來分析、判斷、解答11（2016柘城縣校級(jí)一模）把中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）ABCD【分析】先根據(jù)被開方數(shù)大于等于0判斷出a是負(fù)數(shù)，然后平方后移到根號(hào)內(nèi)約分即可得解【解答】解：根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)數(shù)得，0，解得a0，a=故選A【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，先根據(jù)被開方數(shù)大于等于0求出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵，也是本題最容易出錯(cuò)的地方12（2016楊浦區(qū)三模）如果=2a1，那么（）AaBaCaDa【分析】由二次根式的化簡公式得到12a為非正數(shù)，即可求出a的范圍【解答】解：=|12a|=2a1，12a0，解得：a故選D【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的化

13、簡公式是解本題的關(guān)鍵13（2016臨朐縣一模）已知：a=，b=，則a與b的關(guān)系是（）Aab=1Ba+b=0Cab=0Da2=b2【分析】先分母有理化求出a、b，再分別代入求出ab、a+b、ab、a2、b2，求出每個(gè)式子的值，即可得出選項(xiàng)【解答】解：a=2+，b=2，A、ab=（2+）×（2）=43=1，故本選項(xiàng)正確；B、a+b=（2+）+（2）=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab=（2+）（2）=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2=（2+）2=4+4+3=7+4，b2=（2）2=44+3=74，a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評】本題考查了分母有理化的應(yīng)用，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵二填空題

14、（共17小題）14（2017靜安區(qū)一模）如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍為x2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x+20，解得，x2，故答案為：x2【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵15（2016樂山）在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡+|a2|的結(jié)果為3【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：由數(shù)軸可得：a50，a20，則+|a2|=5a+a2=3故答案為：3【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確掌握掌握相關(guān)性質(zhì)是解題

15、關(guān)鍵16（2016聊城）計(jì)算：=12【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：=3×÷=3=12故答案為：12【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵17（2016黃石）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請寫出第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=1【分析】（1）根據(jù)題意可知，a1=1，a2=，a3=2，a4=2，由此得出第n個(gè)等式：an=；（2）將每一個(gè)等式化簡即可求得答案【解答】解：（1）第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)

16、等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（1）+（）+（2）+（2）+（）=1故答案為=；1【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案18（2016哈爾濱）計(jì)算2的結(jié)果是2【分析】先將各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式進(jìn)行合并求解即可【解答】解：原式=2×3=3=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的化簡與同類二次根式合并19（2016天津）計(jì)算（+）（）的結(jié)果等于2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式

17、的性質(zhì)計(jì)算可得【解答】解：原式=（）2（）2=53=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵20（2016博野縣校級(jí)自主招生）化簡：（0a1）=a【分析】結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡求解即可【解答】解：=|a|0a1，a210，a=0，原式=|a|=（a）=a故答案為：a【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式的性質(zhì)及二次根式的化簡21（2016綿陽校級(jí)自主招生）如果最簡二次根式與可以合并，那么使有意義的x的取值范圍是x10【分析】根據(jù)二次根式可合并，可得同類二次根式，根據(jù)同類二次根式，可得a的值，根據(jù)

18、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由最簡二次根式與可以合并，得3a8=172a解得a=5由有意義，得202x0，解得x10，故答案為：x10【點(diǎn)評】本題考查了同類二次根式，利用同類二次根式得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵22（2016溫州校級(jí)自主招生）已知a，b是正整數(shù)，且滿足是整數(shù)，則這樣的有序數(shù)對（a，b）共有7對【分析】A，B只能是15n2，然后分別討論及的取值，最終可確定有序數(shù)對的個(gè)數(shù)【解答】解：15只能約分成3，5那么A，B只能是15n2先考慮A這邊：，那么B可以這邊可以是1或者，此時(shí)有：（15，60），（15，15），（60，15），只能B這邊也是，此時(shí)有：（60，60），那么B這邊

19、也只能是，2×（+）=1，此時(shí)有：（240，240）的話，那么B這邊只能是，那么2（+）=1，此時(shí)有：（135，540），（540，135）綜上可得共有7對故答案為：7【點(diǎn)評】本題考查二次根式的化簡求值，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)題意分別討論及的取值23（2016福州自主招生）對正實(shí)數(shù)a，b作定義a*b=a，若2*x=6，則x=32【分析】根據(jù)定義把2*x=6化為普通方程，求解即可【解答】解：a*b=a，2*x=2，方程2*x=6可化為2=6，解得x=32，故答案為：32【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的化簡，利用新定義把方程化為普通方程是解題的關(guān)鍵24（2016黃岡校級(jí)自主招生）已知x+y=

20、，xy=，則x4y4=【分析】把所給式子兩邊平方再相加可先求得x2+y2，再求得x2y2，可求得答案【解答】解：x+y=，xy=，（x+y）2=x2+2xy+y2=（）2=+，（xy）2=x22xy+y2=（）2=，x2+y2=，又x2y2=（x+y）（xy）=（）（）=1，x4y4=（x2+y2）（x2y2）=，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的化簡，利用乘法公式分別求得x2+y2和x2y2的值是解題的關(guān)鍵25（2016黃岡校級(jí)自主招生）已知=（x，y為有理數(shù)），則xy=1【分析】把已知條件兩邊平方，整理可得到x+y2，結(jié)合x、y均為有理數(shù)，可求得x、y的值，可求得答案【解答】解：=，

21、（）2=（）2，即23=x+y2，x+y2=2=+2，x，y為有理數(shù)，x+y=+，xy=×，由條件可知xy，x=，y=，xy=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的化簡，由條件求得x、y的值是解題的關(guān)鍵26（2016春固始縣期末）已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為11【分析】根據(jù)二次根式的意義可知12n0，解得n12，且12n開方后是正整數(shù)，符合條件的12n的值有1、4、9，其中1最小，此時(shí)n的值最大【解答】解：由題意可知12n是一個(gè)完全平方數(shù)，且不為0，最小為1，所以n的最大值為121=11【點(diǎn)評】主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)27（2016山西模

22、擬）三角形的三邊長分別為3、m、5，化簡=2m10【分析】先利用三角形的三邊關(guān)系求出m的取值范圍，再化簡求解即可【解答】解：三角形的三邊長分別為3、m、5，2m8，=m2（8m）=2m10故答案為：2m10【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系28（2016武侯區(qū)模擬）若實(shí)數(shù)m滿足=m+1，且0m，則m的值為【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出關(guān)于m的等式即可得出答案【解答】解：=m+1，且0m，2m=m+1，解得：m=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確開平方是解題關(guān)鍵29（2016龍巖模擬）計(jì)算下列各式的值：

23、；觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算得出結(jié)果的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案【解答】解：=10；=100=102；=1000=103；=10000=104，可得=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出結(jié)果變化規(guī)律是解題關(guān)鍵30（2016丹東模擬）觀察下列各式：=11+3×1+1，=22+3×2+1，=32+3×3+1，猜測：=20112+3×2011+1【分析】根據(jù)題意得出數(shù)字變換規(guī)律進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得：=20112+3×2011+1故答案為：20112+3×2

24、011+1【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三解答題（共10小題）31（2017春臨沭縣校級(jí)月考）計(jì)算（1）4+÷（2）（1）（1+）+（1+）2【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后化簡后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算【解答】解：（1）原式=32+=32+2=3；（2）原式=15+1+2+5=2+2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可32（2017春沂源縣校級(jí)月考）若1a2，求+的值【分析】根據(jù)a的范圍即可確定a2和a1的符號(hào)，然后根據(jù)算術(shù)平根的意義進(jìn)

25、行化簡求值【解答】解：1a2，a20，a10則原式=+=+=1+1=0【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡求值，正確理解算術(shù)平方根的意義，理解=|a|是關(guān)鍵33（2017春啟東市月考）已知x，y都是有理數(shù)，并且滿足，求的值【分析】觀察式子，需求出x，y的值，因此，將已知等式變形：，x，y都是有理數(shù)，可得，求解并使原式有意義即可【解答】解：，x，y都是有理數(shù)，x2+2y17與y+4也是有理數(shù)，解得有意義的條件是xy，取x=5，y=4，【點(diǎn)評】此類問題求解，或是轉(zhuǎn)換式子，求出各個(gè)未知數(shù)的值，然后代入求解或是將所求式子轉(zhuǎn)化為已知值的式子，然后整體代入求解34（2016錦州）先化簡，再求值：，其中x=3（

26、3）0【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把化簡后x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：，=÷，=×，=x=3（3）0，=×41，=21，=1把x=1代入得到：=即=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用35（2016湖北校級(jí)自主招生）（1）已知|2012x|+=x，求x20132的值；（2）已知a0，b0且（+）=3（+5）求的值【分析】（1）由二次根式有意義的條件可知x2013，然后化簡得=2012，由算術(shù)平方根的定義可知：x2013=20122，最后結(jié)合平方差公式可求得答案（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則把（+

27、）=3（+5）進(jìn)行整理，得出a215b=0，再進(jìn)行因式分解得出（5）（+3）=0，然后根據(jù)a0，b0，得出5=0，求出a=25b，最后代入要求的式子約分即可得出答案【解答】解：（1）x20130，x2013x2012+=x=2012x2013=20122x=20122+2013x20132=2012220132+2013=（2012+2013）+2013=2012（2）（+）=3（+5），a+=3+15b，a215b=0，（5）（+3）=0，a0，b0，5=0，a=25b，原式=2【點(diǎn)評】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次根式有意義的條件、絕對值的化簡、算術(shù)平方根的性質(zhì)、平

28、方差公式的應(yīng)用，第（1）題求得x2013=20122，第（2）求出a=25b是解題的關(guān)鍵36（2016山西模擬）觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n2）表示的等式，并說明它成立【分析】根據(jù)觀察，可得規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案【解答】解：（1）5=驗(yàn)證：5=；（2）n=，證明：n=【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，運(yùn)用n=的規(guī)律是解題關(guān)鍵37（2016仙游縣校級(jí)模擬）先化簡，再求值：（+）÷，其中a=+1【分析】利用通分、平方差公式等將原式化簡為，代入a的值即可得出結(jié)論【解答】解：原式=（+）÷，=，=，=當(dāng)a=+1