線段差的最大值

1、 利用軸對稱求線段差的最大值1. 在下圖中直線l上求點P，使|AP-BP|最大2. 在下圖中直線l上求點P，使|AP-BP|最大3.在直線l上求點P，使|AP-BP|最小練習1.已知點A（a,-2b）和點B（3-b,a-9）關于x軸對稱，則ab=( ).A.4 B.10 C.-18 D.-10練習2.A,B兩點在直線L的異側，點A到L的距離AC=4，點B到L的距離BD=2，CD=6，若點P在直線L上運動，則|PA-PB|的最大值（ ）.A. B. C.6 D. 1.如圖，AOB=45°，點P為AOB內(nèi)部任意一點，點E、F分別是AOB兩邊OA、OB上的動點，當PEF的周長最小時，EPF

2、的度數(shù)為（ ）.A.60° B.90° C.120° D.135°2.如圖，正方形ABCD的邊長是a，點M是AB的中點，CN= ,P是直線AC上的一點，則|PM-PN|的最大值為（ ）.A.a B. C. D. 3.如圖，在直角墻面處有一個邊長為4m的等邊ABP紙板，當點A在鉛直的墻面上下運動時，點B隨之在水平的地面上運動，則在運動的過程中，點P到墻角O的最大距離是（ ）m.A. B. C. D.4 4.已知AB兩點在線段EF的中垂線上，且EAF=100°，EBF=70°， 則AEB=（ ）.A.95° B.15°

3、 C.95°或15° D.170°或30°5.如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，2），B（-1,0），點P在y軸上運動，則|PA-PB|的最大值為（ ）.A. B. C.4 D. 6.如圖所示，已知點A(-3，4)和B(2，1)，試在y軸上求一點P，使|PA-PB|的值最大測一測，大顯身手利用軸對稱求線段差的最大值一、選擇題1.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=8，點A,D分別在x軸、y軸，當點A在x軸上運動時，點D隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離為（ ）.A. 7 B. 8 C. 9 D. 102.如圖，點A，B在直線MN

4、外的同側，點A到MN的距離AC=8，點B到MN的距離BD=5，CD=4,P在直線MN上運動，則|PA-PB|的最大值為（ ）A. B. C. D. 5二、填空題 3.如圖，筆直的公路上A,B兩點相距25km，C,D為兩村莊，DAAB于點A，CBAB于點B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C,D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點 km的地方.4.如圖，點P在AOB內(nèi)，M,N分別是點P關于OA，OB的對稱點，線段MN分別交OA,OB于點E,F，若PEF的周長為15cm，則MN的長為 .4. 三、解答題5如圖，村莊A，B位于一條小河

5、的兩側，若河岸a,b彼此平行，現(xiàn)在要建設一座與河岸垂直的橋CD，問橋址應如何選擇，才能使A村到B村的路程最近.參考答案：試身手， 初露鋒芒1. 作法：連接BA并延長與直線l的交點即為點P.原理：|AP-BP|=AB，三角形任意兩邊之差小于第三邊.2作法：作點B關于直線l的對稱點B，作直線AB與l的交點即為點P.原理：|AP-BP|=AB，三角形任意兩邊之差小于第三邊.3. 作法：連接AB，作AB中垂線與l的交點即為點P.原理：|AP-BP|=0，垂直平分線上的點與線段兩端點距離相等.練習1、D.練習2、B.攻難關，自學檢測1.B.2.B.3.C 4.C.5.B.6. 解：作點B關于y軸的對稱點B，連接AB交y軸與點P，則點P即為所求點.測一測，大顯身手1.C2.D3.10.4.15.5. 解：（1）作AEa于E點，并截取AF與河寬相等；（2）連接BF交河岸b于D點；（3）作DCa于C點.則CD就是所要修建的橋.根據(jù)：連接