下冊(cè)2.3　三角形的內(nèi)切圓

1、.2.3三角形的內(nèi)切圓1三角形內(nèi)切圓定義：與三角形三邊相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓2三角形的內(nèi)心是_交點(diǎn)3如圖，I內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).(1)BIC90°BAC；DEF90°BAC；(2)ABC三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，I的半徑為r，則有SABCr(abc)；(3)若ACB90°，ACb，BCa，ABc，則內(nèi)切圓半徑rCE.A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列命題正確的是( )A三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C等邊三角形的內(nèi)心，外心重合D一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形2如圖所示，O是ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)，A50

2、6;，C60°，則DOE等于( )A70° B110° C120° D130°第2題圖3.如圖，I是ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)為三個(gè)切點(diǎn)，若DEF52°，則A的度數(shù)為( )第3題圖A76° B68° C52° D38°4RtABC中，C90°，AC3，AB5，則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為( )A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.55如圖，A70°，若O為ABC的外心，則BOC_，若O為ABC的內(nèi)心，則BOC_第5題圖1 如圖，ABC的三邊分別切O于點(diǎn)D，E，

3、F.若AB7，BC8，AC9，則BE_，CF_第6題圖7O是邊長(zhǎng)為2的等邊ABC的內(nèi)切圓，則O的半徑為_8已知ABC的面積為4cm2，周長(zhǎng)為10cm，則ABC的內(nèi)切圓半徑為_cm.9如圖，ABC外切于O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)，A60°，BC7，O的半徑為.求：第9題圖(1)BFCE的值；(2)ABC的周長(zhǎng)10如圖，在ABC中，ABAC，內(nèi)切圓O與邊BC，AC，AB分別切于D，E，F(xiàn).(1)求證：BFCE；(2)若C30°，CE2，求AC的長(zhǎng)第10題圖B組自主提高11 (遵義中考)將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD

4、于點(diǎn)E，AB，則四邊形AB1ED的內(nèi)切圓半徑為( )第11題圖A. B. C. D.12如圖，O為ABC的內(nèi)切圓，C90°，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC4，DC1，則O的半徑等于_第12題圖13如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D，交ABC的外接圓于點(diǎn)E.(1)求證：IEBE；(2)若IE4，AE8，求DE的長(zhǎng)第13題圖C組綜合運(yùn)用14如圖，在銳角ABC中，BC5，sinBAC，點(diǎn)I為三角形ABC的內(nèi)心，ABBC，求AI的長(zhǎng)第14題圖23三角形的內(nèi)切圓【課堂筆記】2三角形的三條角平分線的【課時(shí)訓(xùn)練】14.CBAC5.140°125°6.357.

5、8.9(1)ABC外切于O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，BFBD，CECD，BFCEBDCDBC7，所以BFCE的值是7.第9題圖(2) 連結(jié)OE、OA.ABC外切于O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，AEAF，OEA90°，OAEBAC30°，OA2OE2.由勾股定理得AEAF3，ABBCACAFAECEBFBC773320，ABC的周長(zhǎng)是20.10.(1)證明：AE，AF是O的切線，AEAF，又ACAB，ACAEABAF，CEBF，即BFCE；(2)連結(jié)AO、OD，O是ABC的內(nèi)心，OA平分BAC，第10題圖O是ABC的內(nèi)切圓，D是切點(diǎn)，ODBC；又ACAB，A、O、D三點(diǎn)共線，即ADBC，CD、CE是O的切線，CDCE2，在RtACD中，由C30°，CD2，得AC4.11.B12. 13.(1)連結(jié)IB.點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BADCAD，ABIIBD.又BIEBADABI，BIECADIBDDBEIBDIBE，BEIE；第13題圖(2)在BED和AEB中，EBDCADEAB，BEDAEB，BEDAEB，.IE4，BE4.AE8，DE2.14連結(jié)CI，BI，且延長(zhǎng)BI交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)I作IGBC于點(diǎn)G，IEAB于點(diǎn)E.ABBC5，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，BFAC，AFCF.在RtABF中，第1