初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)測(cè)量（金字塔高度河寬）問(wèn)題1

1、27.23相似三角形的應(yīng)用舉例（1）學(xué)案昆十六中 楊永良【知識(shí)回顧】1. 判斷兩個(gè)三角形相似有哪些方法?2.相似三角形有什么性質(zhì)？【新課講授】一、利用相似三角形測(cè)量高度【例1】據(jù)史料記載,古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿.借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形,來(lái)測(cè)量金字塔的高度.如圖,如果木桿EF長(zhǎng)2m,它的影長(zhǎng)FD為3m,測(cè)OA得為201m,求金字塔的高度BO.問(wèn)：還有其它測(cè)量方法嗎？二、利用相似三角形測(cè)量寬度【例2】如圖,為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P,在河的這一邊取點(diǎn)Q和S,使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直,接著在過(guò)點(diǎn)S且

2、與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T,確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)為R.如果測(cè)得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的寬度PQ.問(wèn)：還有其它測(cè)量方法嗎？三、練習(xí)反饋針對(duì)訓(xùn)練：1、如圖，九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)身高1.6米的楚陽(yáng)同學(xué)站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，同一時(shí)刻，其他成員測(cè)得AC=2米，BC=10米，則旗桿的高度是_米2、在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一棟高樓的影長(zhǎng)為90m，這棟高樓的高度是多少？3、如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光

3、線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻的頂端C處，已知AB=2米，且測(cè)得BP=3米，DP=12米，那么該古城墻的高度是（ ） A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 第3題 第4題4、鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高m。 拓展訓(xùn)練：1、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？2、某同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹(shù)EF高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)FG為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹(shù)AB影

4、長(zhǎng)時(shí)，因大樹(shù)靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)BC為6.4米，墻上影長(zhǎng)CD為1.4米，那么這棵大樹(shù)高多少米?4、 課后小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲?2.你還有哪些疑惑？五、課后練習(xí)1、如圖，李明打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則網(wǎng)球的擊球的高為. 第1題 第2題 第3題2、如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為m.3、如圖，身高為1.7m的小明AB站在河的一岸，利用樹(shù)的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹(shù)CD的高度，CD在水中的倒影為CD，A、E、C在一條線上，已知河BD的寬度為12m，BE3m，則樹(shù)CD的高為.4、如圖，河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測(cè)