數(shù)學(xué)探索軸對稱的性質(zhì)說課

1、 魯教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第二節(jié) 探索軸對稱的性質(zhì)說課稿 探索軸對稱的性質(zhì)說課尊敬的各位評委老師：大家好。我說課的課題是：探索軸對稱的性質(zhì)，選自魯教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第二節(jié)。下面我就從說教材、說學(xué)情、說模式、說設(shè)計、說板書、說評價、說開發(fā)這七個方面展開我的課時說課。一、說教材1、本節(jié)背景分析在初中數(shù)學(xué)課程中，對于圖形的變化的探究主要是圍繞圖形的軸對稱、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的平移等展開的。從本章開始，學(xué)生將進(jìn)行軸對稱的相關(guān)學(xué)習(xí)。軸對稱的探究主要是圍繞軸對稱現(xiàn)象、軸對稱的性質(zhì)、軸對稱圖形、軸對稱設(shè)計展開的。對于這些內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011

2、版）提出了明確要求：1、 通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線段被對稱軸垂直平分。2、 能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。3、 了解軸對稱的概念，探索“等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)”。4、 認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。由此，我們能看出，對于圖形的變化，七年級上學(xué)期進(jìn)行軸對稱的研究，而下學(xué)期則是進(jìn)行中心對稱的研究。這樣的教材編排，體現(xiàn)了循序漸進(jìn)、螺旋上升的教育理念。我的思考:我認(rèn)為，軸對稱具有豐富的實際背景，在現(xiàn)實世界中有著極廣泛的應(yīng)用，所以要充分利用現(xiàn)實生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)

3、象進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠用軸對稱的觀點來解釋現(xiàn)實世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，而且應(yīng)注重以變換的觀點欣賞和分析生活中的幾何圖形?！疤剿鳌倍种卦谶^程，如何讓探索的過程更精彩，如何讓學(xué)生在探索中領(lǐng)悟知識的生成過程，得到思維的鍛煉和提升是我追求的目標(biāo)。2、本節(jié)地位分析軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象。在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了簡單的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，能補全一個簡單的軸對稱圖形。本章內(nèi)容的安排是對小學(xué)學(xué)習(xí)軸對稱圖形有關(guān)知識的延伸。本學(xué)期的第一章又學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定。在此基礎(chǔ)上本章對軸對稱現(xiàn)象深入探究，探索并歸納出軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等、對應(yīng)頂點的連

4、線段被對稱軸垂直平分；學(xué)習(xí)運用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，開闊了學(xué)生觀察事物、探索規(guī)律的視野，為探索下一節(jié)內(nèi)容的線段中垂線、角平分線、等腰三角形、多邊形等的圖形形狀和位置關(guān)系提供了必要手段，是研究這些圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)和鋪墊。同時也為以后研究中心對稱現(xiàn)象提供了研究的方向、思路和方法，也積累并豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。軸對稱的性質(zhì)也為論證“線段相等、角相等”提供了新的方法和依據(jù)。我的思考：我認(rèn)為，探索軸對稱的性質(zhì)的重要性不僅在于知識層面，更在于思維能力的提升層面。利用全等三角形性質(zhì)的探究方法進(jìn)行思維遷移，引領(lǐng)探索軸對稱性質(zhì)的方向、方法，然后用探索軸對稱性質(zhì)的方法去探究更多的圖形性質(zhì)。所

5、以本節(jié)課的地位不僅承前啟后，更在后續(xù)的學(xué)習(xí)中處于重要地位。3、本節(jié)內(nèi)容分析“探索軸對稱的性質(zhì)”是本章內(nèi)容的第二小節(jié)，安排一個課時。本節(jié)課是在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和對軸對稱圖形認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過思維方法遷移，動手操作、自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)和概括軸對稱的基本性質(zhì)，并應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。由此我們確定本節(jié)課的教學(xué)重點是： 1、探索軸對稱的基本性質(zhì)。 2、應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)難點是： 探索軸對稱的基本性質(zhì)-對應(yīng)點的性質(zhì)的探索。二、說學(xué)情我將從知識基礎(chǔ)、能力經(jīng)驗、思維特點、學(xué)情預(yù)設(shè)四個方面具體分析：1、知識基礎(chǔ)：在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了簡單的軸對稱圖形，能在方格紙上畫

6、出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。這些都為本節(jié)課的探索做好了充分的知識準(zhǔn)備。2、能力經(jīng)驗來看：學(xué)生在學(xué)習(xí)全等三角形時，是通過重合的方法得出了對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間的關(guān)系，積累了一定的探究經(jīng)驗,為本節(jié)課提供了思維遷移的基礎(chǔ)和探究的方向方法。3、思維特點：七年級學(xué)生的思維正由直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化,但直覺形象思維仍然占主導(dǎo)地位。4、學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生有探究新知的渴求，但也有思維能力困難，設(shè)計時注重探究方向的引領(lǐng)和探索方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)課堂既要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更要教給他們探究知識的方法。所以從教材和學(xué)情出發(fā)，確定本節(jié)課的教法為：問題探究式教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗進(jìn)行思

7、維遷移，確定探究方向和方法；學(xué)生自主探究，師友互助，小組合作，探索性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)。三、說模式目前我校推行的教學(xué)模式為“和諧互助課堂模式” 。主要教學(xué)環(huán)節(jié)有“溫故導(dǎo)新，師友互查；自主學(xué)習(xí)，師友互助;交流分享，師友互補;鞏固提升，師友互議;檢測達(dá)標(biāo)，師友互評”。主體是“自主學(xué)習(xí)，師友互助” 和“鞏固提升，師友互議”環(huán)節(jié)。自主學(xué)習(xí)，師友互助環(huán)節(jié)：提出問題，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將有疑惑的問題做好標(biāo)記。自主學(xué)習(xí)完成后，師友主動小聲相互解疑，有了共同的學(xué)習(xí)結(jié)果，馬上舉手。鞏固提升，師友互議環(huán)節(jié)：出示鞏固拓展類問題，自主思考后，師友二人主動交流，無法解決的，四人小組合作，討論出結(jié)果，主動轉(zhuǎn)回，舉手示意。和諧互助課

8、堂模式關(guān)注及時評價 師友自評：總結(jié)自己在思想、學(xué)法方面的收獲。 師友互評：互相指出不足，說說長處。 師友共評：談其他師友的表現(xiàn)，評出最佳師友組合。 教師評：教師當(dāng)堂評價，點撥指導(dǎo)。本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計“溫故導(dǎo)新，師友互查；自主學(xué)習(xí)，師友互助;交流分享，師友互補;鞏固提升，師友互議;檢測達(dá)標(biāo)，師友互評”。充分發(fā)揮五步五互助教學(xué)模式的特點，以達(dá)到培優(yōu)補，教學(xué)相長的目的。四、說設(shè)計基于對教材、學(xué)情和模式的分析，下面我來具體說一說本節(jié)課的各個環(huán)節(jié)的設(shè)計。（一）.溫故導(dǎo)新，師友互查 此環(huán)節(jié)大約需要4分鐘。 在本章第一課時已經(jīng)向?qū)W生呈現(xiàn)了本單元知識樹，并簡單分析各知識間的聯(lián)系，所以本節(jié)課直接出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

9、1、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生主動探究和合作交流的能力。2、理解軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。3、運用軸對稱的性質(zhì)解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。4、在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展類比推理、能力遷移。體驗數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受與他人合作的重要性。 學(xué)習(xí)目標(biāo)是依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材編排特點以及學(xué)生特點來制定的；同時，目標(biāo)也是評價學(xué)生知識技能的依據(jù)。溫故導(dǎo)新，師友互查內(nèi)容：1. 欣賞學(xué)生作業(yè)：小制作-美麗的軸對稱。2. 師友互查：什么是軸對稱圖形？什么是軸對稱？軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別？你能分別找出你同桌所

10、做圖形的對稱軸嗎？你還記得我們探究全等三角形的性質(zhì)時用的什么方法么？設(shè)計說明：在欣賞學(xué)友作品的同時復(fù)習(xí)軸對稱圖形和軸對稱的概念，做好對新知學(xué)習(xí)的鋪墊；復(fù)習(xí)“探究全等三角形的性質(zhì)所用的方法”是為了方向的引領(lǐng)，思維的遷移和方法的指導(dǎo)。（2） .自主探究，師友互助 此環(huán)節(jié)大約需要15分鐘。這一環(huán)節(jié)設(shè)計了兩個探究活動。探究活動一將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)學(xué)，將紙打開后鋪平.（1）在圖中，兩個“14”有什么關(guān)系？ ； （2）線段AB與線段有什么關(guān)系？ ；線段CD與線段呢？ .理由是 .（3）與有什么關(guān)系？ ；與呢？ ；理由是 .（4）在上面扎字的過程中，點E與點 重合，點F與點 重合

11、 。設(shè)折痕所在直線為,連接點E和點的線段與直線有什么關(guān)系？ 連結(jié)點F和點的線段與直線有什么關(guān)系？ （5）你還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)情預(yù)設(shè)：探究活動一是探究成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗：折疊重合，很容易得到對應(yīng)邊等，對應(yīng)角等的性質(zhì)，而對于對應(yīng)點的連線段被對稱軸垂直平分的探究可能有困難.我的思考：根據(jù)學(xué)情預(yù)設(shè)，我調(diào)整了問題的順序，將原來的（2）探索對應(yīng)點連線段的性質(zhì)挪到后面，將探索對應(yīng)線段和對應(yīng)角的性質(zhì)挪到了前面。這樣問題的難度層層遞進(jìn)，前三個問題利用思維遷移，很容易就可以探索出來，第4個如果有困難，在自主探究的基礎(chǔ)上，鼓勵師友互助，小組合作，從不同角度探究、驗證。比如動手操作-重合；刻度

12、尺、量角器度量；用幾何方法證明等等來探索。學(xué)生在探索的時候可能不止這些發(fā)現(xiàn)，所以我增設(shè)了第5個問題：“你還有什么發(fā)現(xiàn)”，鼓勵學(xué)生大膽探索，發(fā)散思維。探究活動二如圖（2）的飛機(jī)圖形，回答下列問題：（1）你能找出它的對稱軸嗎？（2）線段AD與線段有什么關(guān)系？ ；線段BC與線段呢？ .（3）與有什么關(guān)系？ ；與呢？ ；理由是： .（4）連接點和點，線段與對稱軸有什么關(guān)系？ .連接點和，線段與對稱軸有什么關(guān)系？ .理由是： .（5）你還有什么發(fā)現(xiàn)？驗證：別的軸對稱是否也具有這樣的特點呢？請拿出你們的小制作，師友互相驗證一下，看看是不是也有我們發(fā)現(xiàn)的這些特點呢？設(shè)計意圖：探究活動二是探究軸對稱圖形的性質(zhì)

13、，對于探究二也如探究一做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以適應(yīng)學(xué)生的思維特點。兩個探究活動相結(jié)合，先根據(jù)動手操作，有目的猜想，然后探究共性，尋找規(guī)律。整個探究過程學(xué)生“吃自助餐”。設(shè)計的問題串難度遞進(jìn)，以滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。我的思考：我在兩個探究活動之后特別添加了驗證環(huán)節(jié)，是為了通過驗證剔除錯誤的猜想，保留正確的猜想，推廣到一般規(guī)律，形成性質(zhì)。在此過程中逐步學(xué)會思考，形成探索的動力。體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。探究活動1、2+驗證，檢測評價目標(biāo)1、2、4的達(dá)成效果。特別關(guān)注學(xué)生探索過程中方法的運用，能力的遷移提升。三、交流分享，師友互補 此環(huán)節(jié)大約需要4分鐘。通過做一做、猜一猜、驗一驗，探究出問題的答案后，

14、進(jìn)入下一環(huán)節(jié)：交流分享，師友互補。先合作展示：學(xué)友回答，師傅針對回答的情況進(jìn)行補充或評價，也可以補充不同的方法。如遇到有爭議的問題，會主動詢問“有沒有師友組補充？”老師適時追問，“你的依據(jù)是什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的”等。學(xué)情預(yù)設(shè)：對于對應(yīng)點的連線段線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)的探究是本節(jié)的難點.可以鼓勵師友組合用不同的方法探究、驗證.比如動手操作 重合；刻度尺、量角器度量；用幾何方法證明等等來突破難點。我的思考：學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律，比如成軸對稱的兩個圖形全等。要給以肯定。并可以延伸：關(guān)于軸對稱的兩個圖形一定全等嗎？兩個全等的圖形一定關(guān)于某條直線成軸對稱嗎？鼓勵學(xué)生動腦思考，畫圖驗證，交流分享。

15、加深學(xué)生對軸對稱和全等圖形的關(guān)系的理解。學(xué)生也可能會發(fā)現(xiàn)有的對應(yīng)線段平行。可以引導(dǎo)：畫圖驗證，共性還是特例？促進(jìn)思維升華。 通過以上活動，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、師友互助與合作交流中發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，驗證性質(zhì)，突出了本節(jié)課的第一個重點。四、鞏固提升、師友互議 此環(huán)節(jié)大約需要15分鐘。本環(huán)節(jié)主要是應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)解決問題。突出了本節(jié)課的第二個重點。 1.下圖是在方格紙上畫出的一棵樹的一半，你能以樹干為對稱軸畫出樹的另一半嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：本題是軸對稱的性質(zhì)在格點中畫圖的應(yīng)用，非常簡單，面向全體學(xué)生，可以獨立完成。 2. （1）如圖有一點A,那么怎樣畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A呢 ? 請說明理由。 （2）如圖有一

16、條線段AB,那么怎樣畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段AB?請說明理由。 （3）如圖有一個 ABC,那么怎樣畫出它關(guān)于直線l的對稱三角形呢 ? 請說明理由。我的思考：鞏固提升第題，是我根據(jù)教材后續(xù)內(nèi)容“簡單的軸對稱圖形”中的線段中垂線，角平分線，等腰三角形的內(nèi)容而設(shè)計的變式練習(xí)。根據(jù)學(xué)生畫出來的圖形繼續(xù)延伸追問：觀察原圖形和所畫圖形的組合圖形，是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸在哪？該圖形有怎樣的特點？為后續(xù)學(xué)習(xí)探究上述圖形的性質(zhì)引領(lǐng)方向，起到拋磚引玉的作用。同時對于兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形的概念加深理解。 3.如圖是軸對稱圖形,請畫出它的對稱軸.并找出它的對應(yīng)線段和對應(yīng)角。 學(xué)情預(yù)設(shè)：鞏固提升

17、的3個練習(xí)分別是針對性質(zhì)1、2的應(yīng)用，既要會畫關(guān)于某直線對稱的圖形，對于給定的軸對稱也要能畫出它的對稱軸。同時也是檢測評價目標(biāo)2、3的達(dá)成效果。3個練習(xí)由易到難，階梯上升，層層遞進(jìn)使不同學(xué)生能夠針對自己的實際，好學(xué)生“吃得飽”，一般學(xué)生“吃得了”，最終達(dá)到“水漲船高”，讓課堂成為“培優(yōu)補弱”的主陣地。 我的思考：鞏固提升的問題是落實課標(biāo)2.我在進(jìn)行問題設(shè)計時所選用的“源題”一般以課本的例題、習(xí)題為主，因為課本例習(xí)題均是經(jīng)過專家多次篩選后的精品，我們不能放棄它。而是要精心設(shè)計和挖掘課本“源題”，（我設(shè)計的探索活動一和二都是以課本例題為“源題”），變式源于課本，又高于課本，引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中

18、發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，對學(xué)生的思維定勢提出挑戰(zhàn)，以提高學(xué)生靈活運用知識的能力，培養(yǎng)發(fā)散思維。 五、檢測達(dá)標(biāo)，師友互評 此環(huán)節(jié)大約需要7分鐘?；A(chǔ)題：1.如圖(2)，在四邊形ABCD中,邊AB與AD關(guān)于AC對稱,則下面結(jié)論正確的是( )CA平分BCD； AC平分BAD；DBAC； BE=DE.A.(2) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 2.如圖(1)，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱， 則B的度數(shù)為 _ 。3.如圖(3)，點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為C、D。連結(jié)CD，交OB于N,若PMN的周長為8厘米，則CD為（ ） 4.拓展提高：如圖:你能求出這七個角的和

19、嗎? 設(shè)計意圖：檢測題分基礎(chǔ)題和拓展題，是在關(guān)注學(xué)生個體差異的基礎(chǔ)上分層評價學(xué)生的知識技能達(dá)標(biāo)情況.檢測評價目標(biāo).4的達(dá)成效果。 我的思考： 達(dá)標(biāo)測試題里的基礎(chǔ)題1、2、分別考察學(xué)生對性質(zhì)一：對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等的掌握情況.3是考察學(xué)生綜合應(yīng)用軸對稱性質(zhì)的能力。4是拓展提高題，考察學(xué)生靈活應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生的思維提升。 暢談收獲，師友互評： 自己反思： 本節(jié)課有哪些收獲？（學(xué)習(xí)的內(nèi)容、獲得的解題經(jīng)驗、涉及的數(shù)學(xué)思想方法）還有哪些困惑？師友互評：本節(jié)課師傅對你的幫助是什么？師傅認(rèn)為學(xué)友值得肯定的方面是什么？需要改進(jìn)的方面是什么？（請幾對師友總結(jié)，談收獲和困惑及相互的評價；教師進(jìn)行總結(jié)提升.評選最佳師友組合，進(jìn)步最大師友組合等）我的思考：通過自己反思，師友互評，梳理知識的內(nèi)在聯(lián)系，提煉思想方法，總結(jié)情感體驗，形成自己的知識體系.培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時通過師友雙方的評價，相互鼓勵，促進(jìn)今后的共同進(jìn)步。 課后延伸： 如圖，某同學(xué)打臺球時想繞過黑球，通過擊主球，使主球撞擊桌邊 MN后反彈來擊中彩球.請在圖中標(biāo)明,主球撞在MN上哪一點才能達(dá)到目的 (以主球、彩球的球心A、B來代表兩球) ?