數(shù)列全章復習及練習題

1、數(shù)列的概念與簡單表示法1.數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做_.2. 數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的_.各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項），第2 項，第_項，.3.數(shù)列的一般形式：，或簡記為_，其中_是數(shù)列的第n項數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的_.注：數(shù)列通項公式的作用：求數(shù)列中任意一項；檢驗?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項.5數(shù)列的表示方法 通項公式法 圖象法 遞推公式法 數(shù)列的前n項和6高中數(shù)列主要研究的問題：鞏固練習1下列解析式中不是數(shù)列，的通項公式的是（）A.B.C.D.2數(shù)列的一個通項公式是（）A. B.

2、C. D.3已知數(shù)列，那么是這個數(shù)列的第（）項.A. B. C. D. 4數(shù)列，的一個通項公式是（）A BCD5上述關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是（）A BCD6已知數(shù)列，且，則數(shù)列的第五項為（）A. B. C. D. 7在數(shù)列，中，應(yīng)等于（）ABCD8在數(shù)列中，對所有的正整數(shù)都成立，且，則（）A B CD9在數(shù)列an中，a11，a25，an2an1an(nN*)，則a1 000()A5 B5C1 D110若，則與的大小關(guān)系是（）ABC D不能確定11數(shù)列，的項數(shù)是（）AB CD12已知數(shù)列，它的最小項是（）A. 第一項 B. 第二項 C. 第三項 D. 第二項或第三項13

3、數(shù)列，是一個函數(shù)，則它的定義域為（）A. 非負整數(shù)集 B. 正整數(shù)集C. 正整數(shù)集或其子集 D. 正整數(shù)集或14下面對數(shù)列的理解有四種：數(shù)列可以看成一個定義在上的函數(shù)；數(shù)列的項數(shù)是無限的；數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；數(shù)列的通項公式是唯一的其中說法正確的序號是（）ABCD15數(shù)列中，那么是其第_項16數(shù)列an滿足anan1(nN*)，a22，Sn是數(shù)列an的前n項和，則S21_. 等差數(shù)列(第一部分)1定義：若數(shù)列_, 則稱為等差數(shù)列；2遞推公式：_；3通項公式：_；4. 前n項和公式：_；5求通項公式和前n項和公式的過程中用到的方法:基礎(chǔ)練習1. 在等差數(shù)列中已知a1=12,

4、 a6=27,則d=_2. 在等差數(shù)列中已知，a7=8，則a1=_3. 等差數(shù)列8，5，2，的第20項為_.4. 等差數(shù)列-10，-6，-2，2，前_項的和是545等差數(shù)列的前三項為，則這個數(shù)列的通項公式為（）AB CD6等差數(shù)列an中，已知a1，a2a54，an33，則n為()A48 B49C50 D517.在等差數(shù)列中，則的值為（）A.84 B.72 C.60 . D.488.數(shù)列 中，前n項和，則，；9. 設(shè)等差數(shù)列的前n項和公式是，求它的前3項，并求它的通項公式等差數(shù)列（第二部分）等差中項（1）如果，成等差數(shù)列，那么叫做與的_即：_或（2）等差中項：數(shù)列是等差數(shù)列等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）

5、當公差時，等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于的一次函數(shù)，且斜率為公差；所以通項公式可寫為:_.前和是關(guān)于的二次函數(shù)且常數(shù)項為0.所以前n項和公式可寫為:_.（2）當時,則有_，特別地，當時，則有_.注：， 基礎(chǔ)練習題1在等差數(shù)列中,若，則的值等于 （ ）A.45 B.75 C.180 D.3002. 等差數(shù)列中,則此數(shù)列前20項的和等于 （ ）A.160 B.180 C.200 D.2203. 在等差數(shù)列中，前15項的和 ，為 （ ）A.6 B.3 C.12 D.4 4在等差數(shù)列中，公差1，8，則 （ ）A40B45C50D555在等差數(shù)列中，若，則n的值為 （ ）A18 B. 17C16D156等差數(shù)

6、列中，等于 （ ）A205B215C1221D207一個只有有限項的等差數(shù)列，它的前5項的和為34，最后5項的和為146所有項的和為234，則它的第七項等于 （ ）A22B21C19D188設(shè)an（nN*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5S6，S6S7S8，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.d0 B.a70C.S9S5D.S6與S7均為Sn的最大值9等差數(shù)列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）A.130 B.170 C.210 D.26010與的等差中項是_-11在等差數(shù)列中，若，則.12已知數(shù)列 的前n項和，求數(shù)列的前項和.等比數(shù)列（第一部分）1定義：若數(shù)列_,

7、 則稱為等比數(shù)列；2遞推公式：_或_；3通項公式：_；4. 前n項和公式：_或_；基礎(chǔ)練習題1已知an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=（）AB2CC.2D2等比數(shù)列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C±8D±163已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= ( )A. B. C. D.24. 如果成等比數(shù)列，那么（） A. B. C. D.5. 若等比數(shù)列an滿足anan+1=16n，則公比為A2 B4 C8 D166. 在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項和為（）A B C D7. 各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，公比,

8、成等差數(shù)列，則公比=8.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則9. 等比數(shù)列的前項和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為等比數(shù)列（第二部分）1. 設(shè)a,G,b成等比數(shù)列，則G稱a、b的_中項. 可得：_.2. 若數(shù)列為等比數(shù)列，當時，則有_，特別地，當時，則有_.3.若是等比數(shù)列，且公比，則數(shù)列, _，_也是等比數(shù)列。 基礎(chǔ)練習1在等比數(shù)列an中a2=3，則a1a2a3=（）A81B27C22D92正項等比數(shù)列an中，a2a5=10，則lga3+lga4=（）A1B1C2D03在等比數(shù)列bn中，b3b9=9，則b6的值為（）A3B±3C3D94設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若=3，則=（）AB

9、CD15在等比數(shù)列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，則a4+a5=（）A16B27C36D816已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是（）ABC或D7在等比數(shù)列an中，a1a2an2n1(nN*)，則aaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)2C4n1 D.(4n1)8已知是等比數(shù)列，則= （ ）A. 16（） B.6（） C. （） D.（）9如果一個數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則此數(shù)列（）A.為常數(shù)數(shù)列B.為非零的常數(shù)數(shù)列C.存在且唯一D不存在10在等差數(shù)列中，,且,成等比數(shù)列，則的通項公式為（）A.B.C.或D或11在等比數(shù)列a

10、n中，a7·a116，a4a145，則()A.B.C.或D或12在等比數(shù)列an中a12，前n項和為Sn，若數(shù)列an1也是等比數(shù)列，則Sn等于()A2n12 B3nC2nD3n113數(shù)列an的前n項之和為Sn，Sn1an，則an_.14an是等比數(shù)列，前n項和為Sn，S27，S691，則S4_.數(shù)列的求和1直接法：即直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和。（1）等差數(shù)列的求和公式：（2）等比數(shù)列的求和公式（切記：公比含字母時一定要討論）練習1：在等比數(shù)列an中，a1a2an2n1(nN*)，則aaa等于()A(2n1)2B.(2n1)2C4n1 D.(4n1)2公式法：3倒序相加法：（1）

11、等差數(shù)列求和公式的推導練習：（2）求：3錯位相減法：比如（1）等比數(shù)列求和公式的推導練習：求數(shù)列n2n的前項和4裂項相消法：把數(shù)列的通項拆成兩項之差、正負相消剩下首尾若干項。求數(shù)列=的前n項和常見拆項公式：_；_求數(shù)列=的前n項和求數(shù)列的前n項和5分組求和法：把數(shù)列的每一項分成若干項，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再求和。練習：數(shù)列的前n項之和是_數(shù)列的通項的求法1.公式法：已知（即）求，用作差法：。例：已知數(shù)列的前n項和滿足=n2，求數(shù)列的通項公式。練習：已知數(shù)列的前n項和滿足=2n+1，求數(shù)列的通項公式。二、累加法1適用于： -這是廣義的等差數(shù)列累加法是最基本的二個方法之一。例1 已知數(shù)列滿足

12、，求數(shù)列的通項公式。例2 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。三、累乘法。 -11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111適用于： -這是廣義的等比數(shù)列例：已知數(shù)列滿足nn+1，求數(shù)列的通項公式。練習：已知數(shù)列滿足2n，求數(shù)列的通項公式。四、構(gòu)造等比數(shù)列例：已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式。練習：已知數(shù)列中，3，求數(shù)列的通項公式。五、構(gòu)造