課時分層作業(yè)6　正弦函數(shù)的性質

1、.課時分層作業(yè)六正弦函數(shù)的性質建議用時：40分鐘學業(yè)達標練一、選擇題1以下關系式中正確的選項是Asin 11°<cos 10°<sin 168°Bsin 168°<sin 11°<cos 10°Csin 11°<sin 168°<cos 10°Dsin 168°<cos 10°<sin 11°Csin 168°sin180°168°sin 12°，cos 10°sin90

2、6;10°sin 80°，又ysin x在0°，90°上是單調遞增函數(shù)，sin 11°<sin 12°<sin 80°.sin 11°<sin 168°<cos 10°.2aR，函數(shù)fxsin x|a|，xR為奇函數(shù)，那么a等于A0B1C1 D±1A由fxfx，即sin x|a|sin x|a|,2|a|0，a0.3函數(shù)ysin x，x，那么y的取值范圍是A1,1 BC DCysin x在上遞增，在上遞減，當x時，ymax1，當x時，ymin，y.4函數(shù)y2si

3、n x的最大值及取最大值時x的值分別為 【導學號：64012036】Aymax3，xBymax1，x2kkZCymax3，x2kkZDymax3，x2kkZC當sin x1即x2k，kZ時，ymax213.5函數(shù)y|sin x|sin x的值域為A1,1 B2,2C2,0 D0,2Dy|sin x|sin x其值域為0,2二、填空題6yabsin x的最大值是，最小值是，那么a_，b_.解析假設b>0，由1sin x1知解得假設b<0，那么解得答案±17函數(shù)fxx3sin x1，xR，假設fa2，那么fa的值為_解析faa3sin a12，所以a3sin a1，faa3s

4、ina1a3sin a1110.答案08函數(shù)ylgsin x的定義域為_解析要使lgsin x有意義，必須且只需sin x>0，解得2k<x<2k1，kZ.又0<sin x1，lgsin x0.函數(shù)的定義域為2k，2k1kZ答案2k，2k1kZ三、解答題9函數(shù)ysin x|sin x|.1畫出這個函數(shù)的圖像；2這個函數(shù)是周期函數(shù)嗎？假如是，求出它的最小正周期；3指出這個函數(shù)的單調增區(qū)間. 【導學號：64012037】解1ysin x|sin x|其圖像如下圖2由圖像知函數(shù)是周期函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期是2.3由圖像知函數(shù)的單調增區(qū)間為kZ10函數(shù)fx2asinb的定義域

5、為，最大值為1，最小值為5，求a和b的值解0x，2x，sin1，易知a0.當a>0時，fxmax2ab1，fxminab5.由解得當a<0時，fxmaxab1，fxmin2ab5.由解得沖A挑戰(zhàn)練1以下不等式中成立的是Asin<sinBsin<sinCsin 3>sin 2Dsin>sinA由于0<<<，而ysin x在上單調遞增，sin<sin，sin>sin，即sin>sin，應選A.2定義在R上的函數(shù)fx既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)假設fx的最小正周期是，且當x時，fxsin x，那么f的值為A B.C D.Dfx的周期是，fffff.又fx是偶函數(shù)，ffsin，f.3假設yasin xb的最大值為3，最小值為1，那么ab_.解析當a>0時，得ab2，當a<0時，得ab2，故答案為±2.答案±24假設fx2sin x0<<1在區(qū)間上的最大值是，那么_. 【導學號：64012038】解析因為0x，所以0x<，所以fx在上是增加的所以f，即2sin，所以，所以.答案5x，fxsin2x2sin x2，求fx的最大值和