湖北監(jiān)利實(shí)驗(yàn)高中2013-2017年度學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練17 理 新人教A版本

1、監(jiān)利縣實(shí)驗(yàn)高中高二理科數(shù)學(xué)12月月考試題班級(jí) 姓名 組別 得分一、選擇題（每小題5分，共50分）1 直線的傾斜角是 ( ) A150º B135º C120º D30º2 下列說(shuō)法中正確的有（ ）A一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)B一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大3拋擲一顆骰子，則事件“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”與事件“點(diǎn)數(shù)大于5”是（ ）A.對(duì)立事件 B.互斥事件但不是對(duì)立事件 C.不是互斥事件 D.以上答案都不對(duì) 4 把化為十進(jìn)制數(shù)為（ ）A20 B12C10 D115某產(chǎn)

2、品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為()A63.6萬(wàn)元B65.5萬(wàn)元 C67.7萬(wàn)元D72.0萬(wàn)元6 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于等于2的概率是（）A B C D7采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，其余的人做問(wèn)卷則抽到的人中，做問(wèn)卷的人數(shù)為（ ）A

3、7 B9 C10 D158記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）1440種960種 720種480種開(kāi)始結(jié)束輸出T是是否否圖39如圖3是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸入的結(jié)果是（ ）A1 B2 C3 D410函數(shù)的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是（ ）A B C D 題號(hào)12345678910答案二、填空題(每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上)11點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)面內(nèi)的射影，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于 _ 12從一堆蘋(píng)果中任取10只，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下

4、（單位：克）： 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為_(kāi)13在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，為弦AB的中點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)_ 圖414某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為 (單位：噸)根據(jù)如圖4所示的程序框圖， 若分別為1, 2，3, 4，則輸出的結(jié)果S為_(kāi)15設(shè)，為不同的兩點(diǎn)，直線，以下命題中正確的序號(hào)為 不論為何值，點(diǎn)N都不在直線上；若，則過(guò)M，N的直線與直線平行；若，則直線經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)； 若，則點(diǎn)M、N在直線的同側(cè)且直線與線段MN

5、的延長(zhǎng)線相交三、解答題(共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16（本題滿分12分）某市對(duì)排污水進(jìn)行綜合治理，征收污水處理費(fèi)，系統(tǒng)對(duì)各廠一個(gè)月內(nèi)排出的污水量噸收取的污水處理費(fèi)元，運(yùn)行程序如圖5所示：圖5（）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系；（）求排放污水150噸的污水處理費(fèi)用 17（本題滿分12分）已知向量，其中隨機(jī)選自集合，隨機(jī)選自集合（）求的概率；（）求的概率66圖618（本題滿分12分）如圖6是歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委給甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（）現(xiàn)將甲、乙所得的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分均去掉后，分別求甲、乙兩名選手得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)；（ ）在（ ） 的條件下用方差說(shuō)明甲、乙成績(jī)的

6、穩(wěn)定性（注：方差，其中，為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）圖719（本題滿分12分）某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ， 后得到如下頻率分布直方圖7（）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分；（）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率20（本題滿分13分）六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？ （l）甲不站兩端；（2）甲、乙必須相鄰；（3）甲、乙不相鄰；（4）甲、乙之間間隔兩人；（5）甲、乙站

7、在兩端；（6）甲不站左端，乙不站右端21（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中， 已知圓，圓（）若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（）設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)，如圖9所示 （i）證明：動(dòng)圓圓心C在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；（ii）動(dòng)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由 實(shí)驗(yàn)高中高二數(shù)學(xué)周練十七答案班級(jí) 姓名 組別 得分一、選擇題1.答案：C解析：直線斜率，則傾斜角為120º2答案：D解析：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)介于這組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之間，所以A錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，所以可以不止一個(gè)，B錯(cuò)；若一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)，則其中中位數(shù)是中間

8、兩個(gè)數(shù)的平均值，所以不一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)，C錯(cuò)；一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，D對(duì) 3答案：B解析：事件“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”即出現(xiàn)1點(diǎn)，3點(diǎn)，5點(diǎn)，事件“點(diǎn)數(shù)大于5”即出現(xiàn)6點(diǎn)，則兩事件是互斥事件但不是對(duì)立事件 4答案：C5答案：B6答案：A解析：平面區(qū)域的面積為4，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于等于2的點(diǎn)所到區(qū)域?yàn)?，有幾何概型的概率公式可知區(qū)域內(nèi)一個(gè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于等于2的概率為7答案：C解析：方法一：從960中用系統(tǒng)抽樣抽取32人，則每30人抽取一人，因?yàn)榈谝唤M號(hào)碼為9，則第二組為39，公差為30.所以通項(xiàng)為，由，即，所以，共有人方法二：總體中做問(wèn)卷有450人，做問(wèn)卷有300人

9、，做問(wèn)卷有210人，則其比例為15：10：7抽到的32人中，做問(wèn)卷有人方法三:45030=15, 75030=25, 25-15=10(人)8B 解析：5名志愿者先排成一排，有種方法，2位老人作一組插入其中，且兩位老人有左右順序，共有=960種不同的排法，選B9答案：C解析：當(dāng) 當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，則此時(shí)，所以輸出10答案：D解析：函數(shù)等價(jià)為，表示為圓心在半徑為3的上半圓，圓上點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為2，最大距離為8，若存在三點(diǎn)成等比數(shù)列，則最大的公比應(yīng)有，即，最小的公比應(yīng)滿足，所以，所以公比的取值范圍為，所以不可能成為該等比數(shù)列的公比題號(hào)12345678910答案CDBCBACBCD二、填空題11答案：解

10、析：點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)面內(nèi)的射影，可知B（1，2，0），有空間兩點(diǎn)的距離公式可知12答案：0.5析：樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)有5，所以頻率為0.513答案：解析：有圓的性質(zhì)可知，又，有點(diǎn)到直線距離公式可得14答案：解析：有算法的程序框圖的流程圖可知輸出的結(jié)果S為的平均值，即為15答案：解析：不論為何值，點(diǎn)N都不在直線上，對(duì)；若，則，即,過(guò)M，N的直線與直線平行, 對(duì)；若則，直線經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn), 對(duì)；點(diǎn)M、N到直線的距離分別為,若,則，且，即點(diǎn)M、N在直線的同側(cè)且直線與線段MN的延長(zhǎng)線相交.三、解答題16解：（）與的函數(shù)關(guān)系為： 8分 （）因?yàn)閤=150>100所以，故該廠應(yīng)繳納污水處理

11、費(fèi)1400元 12分17解析：則基本事件空間包含的基本事件有：(-1，1)，(-1，3)，(-1，9)，(1，1)，(1，3)，(1，9)，(3，1)，(3，3)，(3，9)，共9種 2分（）設(shè)“”事件為，則事件包含的基本事件有(-1，3), 共1種的概率為 7分（）設(shè)“” 事件為，則事件包含的基本事件有(1，3), (3，9)，共2種 的概率為 12分18.解析：將甲、乙所得的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分均去掉后，甲的分?jǐn)?shù)為85，84，85，85，86；乙的分?jǐn)?shù)為84，84，86，84，87 2分（）甲的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為85，85，85；乙的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為84，84，85 6

12、分（）在（）的條件下，甲的方差為，乙的方差為10分甲的方差比乙的方差小，則甲的成績(jī)穩(wěn)定些 12分19解析：（）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為： 3分（）平均分為： 7分（）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人 分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人； 9分用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，分?jǐn)?shù)段抽取5人，分別記為A，B，C，D，E；分?jǐn)?shù)段抽取1人，記為M. 因?yàn)閺臉颖局腥稳?人，其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分，則另一人的分?jǐn)?shù)一定是在分?jǐn)?shù)段，所以只需在分?jǐn)?shù)段抽取的5人中確定1人設(shè)“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分為”事件，則基本事件空間包含的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D

13、)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)共15種事件包含的基本事件有(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)5種恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率為 12分20（本題滿分13分）解析：（l）方法一：要使甲不站在兩端，可先讓甲在中間 4 個(gè)位置上任選 1 個(gè)，有種站法，然后其余 5 人在另外 5 個(gè)位置上作全排列有種站法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理共有站法480 （種）方法二：由于甲不站兩端，這兩個(gè)位置只能從其余 5 個(gè)人中選 2 個(gè)人站，有種站法，然后中間 4 人有種站法，根據(jù)分

14、步乘法計(jì)數(shù)原理，共有站法480 （種）方法三：若對(duì)甲沒(méi)有限制條件共有種站法，甲在兩端共有種站法，從總數(shù)中減去這兩種情況的排列數(shù)，即得所求的站法數(shù)，共有480（種）（2）方法一：先把甲、乙作為一個(gè)“整體”，看作一個(gè)人，有種站法，再把甲、乙進(jìn)行全排列，有種站法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有240 （種）站法方法二：先把甲、乙以外的 4 個(gè)人作全排列，有種站法，再在 5 個(gè)空檔中選出一個(gè)供甲、乙放入，有種方法，最后讓甲、乙全排列，有種方法，共有240 （種） （3）因?yàn)榧住⒁也幌噜?，中間有隔檔，可用“插空法”，第一步先讓甲、乙以外的 4 個(gè)人站隊(duì)，有種；第二步再將甲、乙排在 4 人形成的 5 個(gè)空檔（

15、含兩端）中，有種，故共有站法為= 480 （種）.也可用“間接法”，6 個(gè)人全排列有種站法，由（2）知甲、乙相鄰有240 種站法，所以不相鄰的站法有720240480（種）(4)方法一：先將甲、乙以外的 4 個(gè)人作全排列，有種，然后將甲、乙按條件插入站隊(duì)，有種，故共有種站法方法二：先從甲、乙以外的 4 個(gè)人中任選 2 人排在甲、乙之間的兩個(gè)位置上，有種，然后把甲、乙及中間 2 人看作一個(gè)“大”元素與余下 2 人作全排列有種方法，最后對(duì)甲、乙進(jìn)行排列，有種方法，故共有144 種站法（5）方法一：首先考慮特殊元素，甲、乙先站兩端，有種，再讓其他 4 人在中間位置作全排列，有種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有種站法方法二：首先考慮兩個(gè)特殊位置，甲、乙去站有種站法，然后考慮中間 4 個(gè)位置，由剩下的 4 人去站，有種站法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有種站法（6）方法一：甲在左端的站法有種，乙在右端的站法有種