小學(xué)數(shù)學(xué)重難點突破方法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)重難點突破方法 每堂課都有它自己的教學(xué)重點和教學(xué)難點。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中突破重點和難點呢？這是我們每位數(shù)學(xué)教師天天都面臨的實際問題。解決好這個問題，需要我們在教學(xué)實踐中不斷地學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)。 一、抓住教材，認真?zhèn)湔n，突出重點，突破難點 教學(xué)大綱指出 ：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識， 又長智慧?！币虼?，我們在加強基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，要著眼于學(xué)生智力的發(fā)展和能力的培養(yǎng)上，教給他們學(xué)習(xí)的方法。為此，教師在上課之前要充分鉆研教材， 抓住教材中每一課的重點和難點，認真?zhèn)湔n，根據(jù)數(shù)學(xué)本身的知識特點，結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)、年齡特征以及認知規(guī)律的實際，精心設(shè)計教學(xué)過程。有了充分合理的教學(xué)準備

2、，才能為教學(xué)重點的突出和難點的突破提供有利的條件。                    二、以舊知識為生長點，突出重點，突破難點 “重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后繼知識的基礎(chǔ)。這些新知識和舊知識節(jié)節(jié)相連，環(huán)環(huán)相扣，縱橫交錯，形成知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生只有認識新舊知識之間的聯(lián)系，才能深刻理解，融會貫通。教學(xué)時，要引導(dǎo)

3、學(xué)生以舊知識為生長點，從舊知識的復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)新問題。新知識總是在舊知識的參與下獲取的，脫離舊知識去進行教學(xué)，會給學(xué)生在理解上帶來很大的困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，找準知識的生長點，幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，從而突破教學(xué)重點和難點。 三、以板書設(shè)計為突破口，突出重點，突破難點 板書是教師根據(jù)課堂教學(xué)的需要，提綱挈領(lǐng)地在黑板上寫或畫出來的文字、表格、圖畫。小學(xué)數(shù)學(xué)不僅比較抽象，而且邏輯嚴密，光靠老師的講解是很難收到令人滿意的教學(xué)效果的。合理的板書不僅能高度地概括出教學(xué)內(nèi)容，彌補口頭語言的不足，而且，由于它具有具體性和形象性的特點，還可以起到幫助學(xué)生進一步

4、深入理解和牢固掌握教材的重點，突破教學(xué)難點的作用。因此，教師如何根據(jù)教材特點選擇板書內(nèi)容，合理設(shè)計板書格局是突破教學(xué)重點和難點的有效途徑之一。 四、動手操作，強化感知，突出重點，突破難點 動手操作作為一種重要的教學(xué)手段，是以學(xué)生“親身經(jīng)歷”的方式來完成教學(xué)任務(wù)的。它主要運用形象直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動手操作實驗，從而加強對所學(xué)知識的感知，達到提高教學(xué)效率的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有一些學(xué)生難于理解的概念、算理、公式、法則等知識，適當(dāng)?shù)匕才艑W(xué)生動手操作，能取得明顯的教學(xué)效果。學(xué)生自己動手操作，動腦分析，直觀教學(xué)，所以，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容記憶深刻，理解正確，突破了教學(xué)重點和難點。 五、精心設(shè)計課堂練習(xí)

5、，突出重點，突破難點 精心設(shè)計課堂練習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證。教師通過課堂練習(xí)能及時了解當(dāng)堂教學(xué)效果，使教與學(xué)的信息得到立即反饋，避免“亡羊補牢”。學(xué)生通過課堂練習(xí)，能進一步理解和鞏固所學(xué)知識，把知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，從而提高綜合運用知識的能力。課堂練習(xí)的設(shè)計關(guān)鍵在于“精”，即在新課上設(shè)計的練習(xí)要突出新知識點，圍繞這個知識點讓學(xué)生多形式、多層次地練習(xí)，在練習(xí)中理解、鞏固，在練習(xí)中轉(zhuǎn)化、運用，以此來突破教學(xué)中的重點和難點，提高教學(xué)質(zhì)量。因此，突出教學(xué)重點和難點，還須在課堂練習(xí)的設(shè)計上多下功夫。 總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突出重點、突破難點，并沒有固定不變的模式。只要我們每一位數(shù)學(xué)教師在備課上多動一番

6、腦筋，多花一番心血，認真研究大綱，努力鉆研教材，結(jié)合學(xué)生實際，弄清重點、難點，合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計課堂提問，全心全意的投身到教學(xué)工作中去，就能找到關(guān)于突出重點、突破難點的“錦囊妙計”，從而實現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。        衡量數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效的基本標準之一，就是看教師在教學(xué)中能否突出重點，根據(jù)學(xué)生實際，突破難點。本文提出了確定教學(xué)重點和難點應(yīng)注意的幾個要點，并嘗試找出突出重點、突破難點的實踐策略。 教學(xué)重點，教學(xué)難點突出重要的、主要的知識，根據(jù)學(xué)生的實際，想方設(shè)法突破學(xué)生最難理解的知識點，這是衡量數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效的

7、基本標準。筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)(第二學(xué)段)單冊教材中“解決問題的策略”為例，就教學(xué)中如何突出重點、突破難點談一些體悟。 確定教學(xué)重點和難點應(yīng)注意的幾個要點 1.根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)，從知識點中梳理出重點。 理解知識點，首先是要理解這部分內(nèi)容整體的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，再把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細地知道每節(jié)課的知識點，在教學(xué)中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內(nèi)容的核心，是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等，那么它就是教學(xué)重點。教學(xué)重點一般由教材決定，對每個學(xué)生是一致的。一節(jié)課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。以六年級上冊“解

8、決問題的策略替換”為例，本課的知識點有：(1)掌握解決問題的一般步驟，能按步驟解決問題；(2)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系；(3)學(xué)會檢驗，掌握檢驗的方法；(4)明白替換問題的特點：在和一定的數(shù)量關(guān)系下，將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量；(5)理解用“替換”策略解決倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系問題的同和異；(6)感受“替換”策略解決特定問題的價值。梳理這些知識點后，本課的教學(xué)重點有兩個：一是讓學(xué)生學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，二是讓學(xué)生明白替換問題的特點：在和一定的數(shù)量關(guān)系下，將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量。 2根據(jù)學(xué)生的認知水平，從重點中確定好難點。  數(shù)學(xué)教學(xué)重點和難點與學(xué)

9、生的認知結(jié)構(gòu)有關(guān)，是由于學(xué)生原有數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。把新知識納入原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，從而擴大原有數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的過程是同化。當(dāng)新知識不能同化于原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，要改造數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，使新知識能適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)的過程是順應(yīng)。從學(xué)生的認知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學(xué)重點，通過順應(yīng)掌握的知識點既是教學(xué)重點，又是教學(xué)難點。當(dāng)然，在實際教學(xué)中，由于學(xué)生個體認知水平的差異，同化的知識對有的學(xué)生而言，也是學(xué)習(xí)難點，順應(yīng)的知識對有的學(xué)生而言，不一定是學(xué)習(xí)難點。總之，要根據(jù)學(xué)生實際，在把握重點的基礎(chǔ)上，確定好難點。仍以六年級上冊“解決問題的策略替換”為例，“替換”是一種應(yīng)用于特定問題

10、情境下的解題策略，從學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)上看，掌握這一解題策略的過程是順應(yīng)的過程。因此，這節(jié)課的教學(xué)重點就是教學(xué)難點，即會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。除此以外，這節(jié)課的另一個教學(xué)難點是在用“替換”的策略解決相差關(guān)系的問題時，要找準總數(shù)與份數(shù)的對應(yīng)數(shù)量，理解總數(shù)的變化。 3把握教材與學(xué)生的實際，區(qū)分教學(xué)重點和難點。 分析教材，我們認為教學(xué)重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發(fā)揮突出作用的內(nèi)容”。因此，教學(xué)重點是基于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的。分析學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，我們知道教材上的重要知識點是要學(xué)生通過同化或順應(yīng)去實現(xiàn)的，在同化或順應(yīng)的過程中出現(xiàn)教學(xué)難點。由于難點與重點

11、形成的依據(jù)不同，所以有的內(nèi)容是重點又是難點，有的內(nèi)容是重點但不一定形成難點，還有的內(nèi)容是難點但不一定是重點。教學(xué)中，還需要教師在分析教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上，區(qū)分好教學(xué)重點和難點。以六年級上冊“解決問題的策略假設(shè)”為例，教學(xué)重點和難點都是通過畫圖和列表的方法，學(xué)會用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，解決問題。教學(xué)實踐中。我們發(fā)現(xiàn)列表假設(shè)的方法蘊含了變元思想，比畫圖假設(shè)的方法更抽象，學(xué)生難以理解。因此可直接給出表格，讓學(xué)生看懂表格后，再填表解決問題。最后通過比較，找出兩種方法的共同點，從本質(zhì)上理解假設(shè)策略。 二、突出重點、突破難點的幾條主要策略 1把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提。通過上文

12、的分析，我們可以得出這樣的結(jié)論：要想在教學(xué)中做到突出重點、突破難點，首先是深鉆教材，從知識結(jié)構(gòu)上，抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點和難點。其次是備足學(xué)生，根據(jù)學(xué)生實際的認知水平，并考慮到不同學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的差異，把握好教學(xué)重點和難點。課前的精心準備、準確定位，就為教學(xué)時突出重點和突破難點提供了有利條件。 2找準知識的生長點是突出重點、突破難點的條件。 小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要借助于數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復(fù)雜問題的聯(lián)系，不斷完善認知結(jié)構(gòu)。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可

13、依據(jù)以下3點找準知識生長點：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進而突破重、難點；(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進而突破重、難點；(3)有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出“演變點”，進而突破重、難點。如教學(xué)“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應(yīng)用已有的策略，如學(xué)習(xí)替換與假設(shè)策略時要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學(xué)，是數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)改造的過程，要突出“演變點”，進而突破重、難點。 3采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵。 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(

14、修改稿)指出：教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。認真閱讀這段話，可以知道：根據(jù)學(xué)生實際，采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵。如教學(xué)“解決問題的策略”時，合適的教學(xué)方式是獨立思考嘗試解題合作交流比較歸納反思小結(jié)形成體驗。這樣的教學(xué)方式，能使學(xué)生在經(jīng)歷問題解決的過程中，感悟解題策略，形成解題策略，體會策略價值，自覺應(yīng)用策略解決問題，

15、真正做到突出重點和突破難點。 4積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗是突出重點、突破難點的基礎(chǔ)。 基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗是指在數(shù)學(xué)目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數(shù)學(xué)經(jīng)驗源于日常生活經(jīng)驗，高于日常經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)活動可分為4類：直接來源于生活的數(shù)學(xué)活動；間接來源干生活的數(shù)學(xué)活動；為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計的純粹數(shù)學(xué)活動；意境連接性的數(shù)學(xué)活動。“解決問題的策略”教學(xué)屬于間接來源于生活的數(shù)學(xué)活動，因此教師要設(shè)計有層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題過程，進行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗進行反思，對學(xué)生的認知過程再認知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，有效突破教學(xué)重、難點。以五年級上冊“解決問題的策略列舉”為例，教學(xué)例1要讓學(xué)生經(jīng)歷無序到有序的過程，學(xué)會用列表的方法有條理地列舉；教學(xué)例2要引導(dǎo)學(xué)生用列舉的策略解決問題，要不重復(fù)、不遺漏地進行思考，感受用列表、打“Ö”法列舉的簡潔、有序；教學(xué)例3要啟發(fā)學(xué)生從不同的角度分析問題，進一步感受列舉策略的特點。  教學(xué)每道例題，都要引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，樹立主動用策略解決問題的意識。 5信息技術(shù)的合理應(yīng)用是突出重點、