滬科版九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題及答案

1、九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題一、選擇題（40分） 姓名： 1、拋物線y=-3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、（1，2） B、（1，-2） C、（-1，2） D、（-1，-2）2、在一幅長(zhǎng)60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm2，那么y關(guān)于x的函數(shù)是（ ）A、y=(60+2x)(40+2x) B、y=(60+x)(40+x)C、y=(60+2x)(40+x) D、y=(60+x)(40+2x)3某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流成反比例圖2表示的是該電路中電流之間關(guān)系的圖象，則用電阻的

2、函數(shù)解析式為( )2O3B(3，2)圖2、4、已知ABC與A1B1C1位似，ABC與A2B2C2位似，則（ ）A、A1B1C1與A2B2C2全等 B、A1B1C1與A2B2C2位似C、A1B1C1與A2B2C2相似但不一定位似 D、A1B1C1與A2B2C2不相似5、ABC中，已知A=30°，AB=2，AC=4，則ABC的面積是（ ）A、 B、4 C、 D、26下列說(shuō)法正確的是( )毛 A、對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形相似 B、對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形相似 C、邊數(shù)相同的正多邊形相似 D、矩形都相似7如圖，在中，那么的值等于（）ADCB、圖48如圖4所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與 軸交點(diǎn)的橫

3、坐標(biāo)分別為，其中，下列結(jié)論：；其中正確的有（ ）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)9. 如圖所示的二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的圖象中，胡嬌同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）（a0）b24ac0;（2）c1；（3）2ab0;（4）abc0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的信息有【 】A. 4個(gè) B.3個(gè) C. 2個(gè) D.1個(gè) 10. 在桐城市第七屆中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小翰在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翰的跑步過(guò)程設(shè)小翰跑步的時(shí)間為t（單位：秒），他與教練距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，則這

4、個(gè)固定位置可能是圖1的【 】A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)P DQ二、填空題（20分）11直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，2）、點(diǎn)B（5，4），軸上一點(diǎn)P（）滿足PAPB最短，則 .12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表：X-4-3-2-10123Y60-4-6-6-406則使y<0的x的取值范圍是 13如圖，ABC中，C=90°，AC+BC=7（AC>BC），AB=5，則tanB= 14如圖，一條河的兩岸有一段平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù)，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住，并

5、且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù)，則河寬為 米三、解答題 15（8分）如圖，已知格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC相似的格點(diǎn)A1B1C1，并使A1B1C1與ABC的相似等于316（8分）給定拋物線：.（1）試寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）畫(huà)出拋物線的圖象17（8分）身高1.6米的安心同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得自己的影長(zhǎng)為1.4米，此刻她想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度但當(dāng)她馬上測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)因旗桿靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墻上（如圖）她先測(cè)得留在墻上的影子CD=1.2米，又測(cè)地面部分的影長(zhǎng)BC=3.5米，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫安心同學(xué)

6、測(cè)出旗桿的高度嗎？18（8分）小明的筆記本上有一道二次函數(shù)的問(wèn)題：“拋物線y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(c, 0)且不過(guò)原點(diǎn), , 求證：這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3”；題中省略號(hào)部分是一段被墨水污沒(méi)了的內(nèi)容, 無(wú)法辨認(rèn)其中的文字.(1)根據(jù)現(xiàn)有信息, 你能否求出此二次函數(shù)的解析式？若能, 請(qǐng)求出；若不能, 請(qǐng)說(shuō)明理由. (2)請(qǐng)你把這道題補(bǔ)充完整(本題可能有多個(gè)答案, 請(qǐng)至少寫(xiě)出2種可能). 19（10分）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開(kāi)始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開(kāi)始剎車時(shí)的速度）的關(guān)系，以便及時(shí)剎車下表是某款車在平坦道路上路況良好時(shí)剎車后

7、的停止距離與汽車行駛速度的對(duì)應(yīng)值表：行駛速度（千米時(shí)）停止距離（米）（1）設(shè)汽車剎車后的停止距離（米）是關(guān)于汽車行駛速度（千米時(shí)）的函數(shù)，給出以下三個(gè)函數(shù)：；，請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來(lái)描述停止距離（米）與汽車行駛速度（千米時(shí)）的關(guān)系，說(shuō)明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車后的停止距離為米，求汽車行駛速度20（10分）如圖，已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求的值；（2）若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求的面積；（3）過(guò)原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)21.（12分）拉桿旅行箱為人們的出行

8、帶來(lái)了極大的方便，右圖是一種拉桿旅行箱的側(cè)面示意圖，箱體ABCD可視為矩形，其中AB為50，BC為30，點(diǎn)A到地面的距離AE為4，旅行箱與水平面AF成600角，求箱體的最高點(diǎn)C到地面的距離。22.（12分） 某商店購(gòu)進(jìn)一批冬季保暖內(nèi)衣，每套進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80套，現(xiàn)因臨近春節(jié)，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20套。（1） 求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，售價(jià)應(yīng)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？23（14分）銳角中，兩動(dòng)點(diǎn)分別在邊上滑動(dòng)，且，以為邊向下作正方形，設(shè)其邊長(zhǎng)為，正方形與公共部分的面

9、積為（1）中邊上高 ；（2）當(dāng) 時(shí)，恰好落在邊上（如圖1）；（3）當(dāng)在外部時(shí)（如圖2），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（注明的取值范圍），并求出為何值時(shí)最大，最大值是多少？參考答案1.A 2.A 3.C 4C5.C 6.D 78C910D11. 1 12.(0，3) 13-3y2 14.15. 1.44 1621718.5 19. 22.5 2021略22解：(1)y=x2+2x+1=(x2+4x+4-4)+1=(x+2)2-1a0,拋物線的開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸x=-2,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-2，-1). X-5-4-3-2-101y3.51-0.5-1-0.513.5 (2)圖象略. 23.解：(1)當(dāng)ABCAD

10、E時(shí)，,AE=2 (2)當(dāng)ABCAED時(shí)， 24解：過(guò)點(diǎn)C作CEAD交AB于點(diǎn)E， AECD,ECAD,四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD=1.2米， 又在平行投影中，同一時(shí)刻物長(zhǎng)與影長(zhǎng)成比例， 即BE=3.5×=4.AB=AE+EB=1.2+4=5.2米 答：旗桿AB的高度為5.2米. 25（）既然結(jié)論正確，就可由，得，所以得即，因?yàn)閳D象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以，因此根據(jù)現(xiàn)有信息要唯一確定這個(gè)二次函數(shù)解析式是不行的（）可以補(bǔ)充條件：拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）和（，）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）并且有最小值（答案不唯一）26解：（1）若選擇，把與分別代入得，解得，而把代入得，所以選擇不恰當(dāng)；若選擇，由對(duì)應(yīng)值表看出隨的增大而增大，而在第一象限隨的增大而減小，所以不恰當(dāng)；若選擇，把與分別代入得，解得，而把代入得成立，所以選擇恰當(dāng)，解析式為（2）把代入得，即，解得或（舍去），所以，當(dāng)停止距離為70米，汽車行駛速度為100千米時(shí)27解：（1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為圖121點(diǎn)是直線與雙曲線的交點(diǎn)，（2）解法一：如圖121，點(diǎn)在雙曲線上，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)分別做軸，軸的垂線